专题06 平面图形（历年真题）-2026年数学小升初备考真题分类汇编（江苏地区专版）

**基本信息** 精选江苏各地小升初平面图形真题，覆盖圆、三角形等核心知识，通过分层解析与情境化设计，助力小升初专项复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|13|圆的性质（第1题）、三角形面积比（第2题）|结合生活情境（第3题过马路）、文化素材（第7题《九章算术》）| |填空题|13|圆的周长与面积（第17题）、三角形三边关系（第14题）|注重几何直观（第16题阴影面积）、实际应用（第21题压路机）| |计算题|2|阴影面积计算（第28题）|综合图形转化（半圆与三角形组合）| |解答题|9|环形面积（第30题）、圆滚动问题（第32题）|强调实际问题解决（第35题压路面积）、空间观念（第36题图形旋转）|

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题06 平面图形 一、选择题 1．（2025·江苏苏州·小升初真题）小林在正方形中画一个最大的圆，圆的面积是50.24平方厘米，这个正方形的边长（    ）厘米。 A．48 B．32 C．16 D．8 【答案】D 【分析】在正方形中画一个最大的圆，则这个圆的直径等于这个正方形的边长，根据圆的面积公式：，用50.24平方厘米除以3.14计算出的值，进而求出半径和正方形的边长即可。 【解答】50.24÷3.14＝16（平方厘米） 因为4×4＝16，所以圆的半径是4厘米 4×2＝8（厘米），则圆的直径也就是这个正方形的边长是8厘米。 故答案为：D 2．（2025·江苏苏州·小升初真题）如图，在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆，又在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形。图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】可以作出小三角形顺时针或逆时针旋转后的图形，再判断它与大三角形的关系。 【解答】由分析，作旋转后的图形如下： 把大三角形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，就是一个小三角形。 所以，图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的。 【点睛】利用作图的方式找到大小三角形的关系是关键。 3．（2024·江苏无锡·小升初真题）为了能尽快穿越斑马线，小希觉得应当沿垂直马路的方向走过斑马线。这一想法体现的数学依据是（    ）。 A．两点确定一直线 B．两点之间线段最短 C．过直线外一点到这条直线的垂直线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】C 【分析】小希为尽快穿越斑马线，选择沿垂直马路的方向走，这里把马路边缘看作直线，行人位置是直线外一点，垂直马路走的路径就是“垂直线段”，对应数学中 “点到直线的垂直路径”，进而具体分析。 【解答】A．“两点确定一条直线”，强调的是通过两点可以确定一条唯一的直线，而在穿越斑马线的情境中，重点不是确定直线，而是怎样走距离最短，所以该选项不符合； B．“两点之间线段最短”，是指在平面上，连接两点的所有线中，线段的长度是最短的，但此情境中，是从直线（马路边缘可看作直线 ）外一点（行人所在位置 ）到直线（马路对面对应点 ）的最短路径问题，并非单纯的两点之间，所以该选项不符合； C．把马路的一边看作一条直线，行人所在位置是直线外一点，沿垂直马路的方向走过斑马线，对应的线段就是过直线外一点到这条直线的垂直线段。根据 “过直线外一点到这条直线的垂直线段最短”，这样走的距离最短，能尽快穿越斑马线，该选项符合； D．“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，强调的是垂直直线的唯一性，比如过平面内一点作已知直线的垂线，只能作一条，而在穿越斑马线情境中，需要的是最短距离的依据，不是垂直直线的唯一性，所以该选项不符合。 故答案为：C 4．（2024·江苏无锡·小升初真题）下面可以从图中看出圆的周长在直径的3倍到4倍之间的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆周长公式，用圆的周长除以直径则为圆周率π（3～4之间），结合各选项图形特点逐一分析能否体现圆周长与直径的关系。 【解答】A．由图可知：正六边形的边长为6r，即为3d；正方形周长为4d；圆的周长大于正六边形周长且小于正方形周长，则圆的周长大于3d小于4d，用圆的周长除以直径，商大于3小于4，所以圆的周长在直径的3倍到4倍之间，该选项符合； B．图中是圆和圆内的小方格，通过数方格等方式，可计算圆面积（近似 ），但不能体现圆周长和直径的倍数关系，该选项不符合； C．图中是用直尺和三角板测量圆的直径，只能测量出圆的直径长度，无法体现圆周长与直径的倍数关系，该选项不符合； D．图中是把圆转化为近似的长方形（通过剪拼），转化过程中面积不变，圆周长的一半是长方形的长，圆的半径是长方形的宽，根据“长方形面积＝长×宽”可推出圆的面积公式，但不能体现圆周长和直径的倍数关系，该选项不符合。 故答案为：A 5．（2025·江苏无锡·小升初真题）在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个高是6厘米的圆锥模型（如图）。如果圆的半径为a厘米，扇形的半径为b厘米，那么b∶a的比值是（    ）。 A．3 B．4 C．4.5 D．3.5 【答案】B 【分析】剪下的扇形正好是一个直角扇形（即 90°）做成圆锥的侧面，扇形半径b便是圆锥的斜高，圆的半径a则是圆锥的底面半径。圆锥底面圆周长与扇形弧长相等。根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长就是圆的周长，列出关系式即可得两个半径之间的关系。剪下的扇形正好是一个直角扇形，是圆，所以圆弧的周长＝；圆的周长＝2πa。 【解答】 b＝4a b∶a＝4∶1＝4 故答案为：B 6．（2024·江苏南京·小升初真题）下面各图中，（    ）中的阴影部分不能用来表示。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，分母是平均分成的份数，分母表示取的份数；然后逐项分析阴影部分面积占图形的分率即可判断。 【解答】A．阴影部分面积等于正方形面积减去直径和正方形边长相等的圆面积，不能用来表示； B．阴影部分中的半圆经过翻折到右边后，和右侧的阴影部分形成一个长方形，该长方形面积等于正方形面积的，即阴影部分面积能用来表示； C．阴影部分面积是2个三角形面积之和，两个三角形的底边长之和等于长方形的长，高等于长方形的宽，面积等于长方形面积的，即阴影部分面积能用来表示； D．阴影部分中的三角形经过翻折到左上方后，和右上方的阴影部分形成一个大三角形，该大三角形面积等于正方形面积的，即阴影部分面积能用来表示。 即只有A选项中的阴影部分面积不能用来表示。 故答案为：A 7．（2024·江苏盐城·小升初真题）《九章算术》中记载一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。材料中的方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（    ）平方米。 A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．18.84 【答案】B 【分析】依据题意结合图示可知，梯形的上底等于内圆的周长，梯形的下底等于外圆的周长，根据圆的半径＝C÷π÷2分别求出内圆和外圆的半径，再根据圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×（外圆半径－内圆半径），据此列式计算。 【解答】6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） （6.28＋12.56）÷2×（2－1） ＝18.84÷2×1 ＝9.42×1 ＝9.42（平方米） 如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是9.42平方米。 故答案为：B 8．（2024·江苏盐城·小升初真题）选择合适的解决问题的策略，可以帮助我们找到探究新知的思路。如图三个探究新知的过程，都运用了（    ）策略。 梯形的面积计算 异分母分数减法 多边形的内角和 A．画图 B．列举 C．转化 D．假设 【答案】C 【分析】A．根据梯形面积公式的推导过程可知，把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，再根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式； B．根据异分母分数减法的计算法则，先把异分母分数转化为同分母分数，然后根据同分母分数减法的计算法则计算； C．根据多边形内角和公式的推导过程，把多边形分成若干个三角形，三角形的内角和是180°，由此推导出多边形的内角和＝180°×（n－2）；据此解答。 【解答】由分析得：梯形面积公式的推导，异分母分数减法的计算、多边形内角和公式的推导都运用了“转化”的策略。 故答案为：C 9．（2024·江苏盐城·小升初真题）如图，用四根木条制成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不相关联 【答案】A 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。 【解答】由图可知，把长方形拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，平行四边形的底不变，则平行四边形的面积÷高＝底（一定），所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 10．（2024·江苏扬州·小升初真题）如图3个正方形大小相同，其中涂色部分面积相等的是（    ）。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③ 【答案】B 【分析】①中涂色部分的面积＝正方形的面积－2个半圆的面积； ②中涂色部分的面积＝4个圆的面积； ③中涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积； 设正方形的边长是2cm，则各图中圆的半径等于正方形边长的一半；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出各图中涂色部分的面积，再比较，即可得解。 【解答】设正方形的边长是2cm。 圆的半径是：2÷2＝1（cm） ①涂色部分的面积： 2×2－3.14×12÷2×2 ＝2×2－3.14×1÷2×2 ＝4－3.14 ＝0.86（cm2） ②涂色部分的面积： 3.14×12÷4×4 ＝3.14×1÷4×4 ＝3.14（cm2） ③涂色部分的面积： 2×2－3.14×12 ＝2×2－3.14×1 ＝4－3.14 ＝0.86（cm2） 所以，如图3个正方形大小相同，其中涂色部分面积相等的是①和③。 故答案为：B 11．（2024·江苏扬州·小升初真题）一个圆的半径是2厘米，现在扩大为原来的3倍，则周长和面积的变化规律是（    ）。 A．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的3倍。 B．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的6倍。 C．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的9倍。 D．周长扩大为原来的6倍，面积扩大为原来的9倍。 【答案】C 【分析】已知一个圆的半径是2厘米，现在扩大为原来的3倍，则现在圆的半径是（2×3）厘米； 根据圆的周长公式C＝2πr，求出原来、现在圆的周长，再用现在圆的周长除以原来圆的周长，得出周长的变化； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出原来、现在圆的面积，再用现在圆的面积除以原来圆的面积，得出面积的变化。 【解答】原来圆的半径是2厘米，现在圆的半径是2×3＝6（厘米）； 原来圆的周长：2π×2＝4π（厘米） 现在圆的周长：2π×6＝12π（厘米） 12π÷4π＝3 原来圆的面积：π×22＝4π（平方厘米） 现在圆的面积：π×62＝36π（平方厘米） 36π÷4π＝9 所以，周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的9倍。 故答案为：C 12．（2024·江苏无锡·小升初真题）同学们，你知道吗？用“称重法”可以推算江阴市的实际面积。在亚力克板材做成的地图上锯下江阴区域（如图①），称得重量约是12.3克。再在同一块亚力克板（材质相同、厚度相同）上锯下一块4cm×2cm的材料（如图②），称得重量约是10克。江阴市的实际面积大约是（    ）平方千米。（比例尺1∶a，面积比为1∶a2） A．98.4 B．984 C．1538 D．153.8 【答案】B 【分析】分析题目，先根据长方形的面积＝长×宽求出4cm×2cm的材料的面积，再根据图上面积∶对应的重量的比值是一定的列出比例方程x∶12.3＝8∶10，进而解出方程，再根据提示可知如果比例尺为1∶a，则对应的面积比为1∶a2求出面积的比例尺；再根据实际面积＝图上面积÷比例尺求出江阴市的实际面积，最后根据1平方千米＝10000000000平方厘米把单位换算成平方千米即可。 【解答】4×2＝8（平方厘米） 解：设江阴市的亚力克板材做成的地图上面积为x平方厘米。 x∶12.3＝8∶10 10x＝8×12.3 10x＝98.4 10x÷10＝98.4÷10 x＝9.84 1∶（1000000）2＝1∶1000000000000 9.84÷ ＝9.84×1000000000000 ＝9840000000000（平方厘米） 9840000000000平方厘米＝984平方千米 江阴市的实际面积大约是984平方千米。 故答案为：B 13．（2024·江苏常州·小升初真题）如图，宁宁要把一根长16厘米的小棒剪成整厘米数的三段，再首尾相接围成一个三角形，她的第一剪不可以从（    ）剪开。 A．K点 B．L点 C．M点 D．N点 【答案】C 【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此逐项分析选择。 【解答】A．当从K点剪开，小棒被分成3厘米和13厘米的两段，可以再将13厘米的这一段分成7厘米和6厘米的两段，7－6＜3＜7＋6，可以围成三角形； B．当从L点剪开，小棒被分成6厘米和10厘米的两段，可以再将10厘米的这一段分成4厘米和6厘米的两段，6－4＜6＜4＋6，可以围成三角形； C．M点是小棒的中心点，从M点剪后小棒一段是8厘米，另外两段和是8厘米，不满足三角形两边之和大于第三边的关系，不可能围成三角形，故第一剪不可以从M点剪开； D．当从N点剪开，小棒被分成2厘米和14厘米的两段，可以再将14厘米的这一段分成7厘米和7厘米的两段，7－7＜2＜7＋7，可以围成三角形。 故答案为：C 二、填空题 14．（2025·江苏苏州·小升初真题）活动课上，同学们用铁丝圈成一个等腰三角形，其中两条边的长度分米和分米，这个三角形的周长是（ ）分米。 【答案】 【分析】等腰三角形的特征是两条腰相等，已知一个等腰三角形的两条边的长度分别是分米和分米，则另外一条边可能是分米或分米；根据三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边求出另一条边的长度，最后把三条边相加之和就是这个等腰三角形的周长。 【解答】如果这个等腰三角形的腰长度是分米。 ＋＝，因为＜，不满足三角形的两边之和大于第三条边，所以这个等腰三角形的腰长度是分米。 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（分米） 这个三角形的周长是分米。 15．（2025·江苏淮安·小升初真题）把一根长度为21厘米的小棒，先截成三段整厘米数的小棒，再围成一个三角形。那么这三根小棒中最长的一根最多是________厘米。 【答案】10 【分析】由三角形的三边关系可知，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，据此求解即可。 【解答】21÷2＝10.5（厘米） 因为截成的三段小棒是整厘米数，所以两个短边的和大于或等于11厘米。 21－11＝10（厘米） 所以这三根小棒中最长的一根最多是10厘米。 16．（2025·江苏无锡·小升初真题）如图，三个圆的周长都是25.12厘米，则阴影部分的总面积是（ ）平方厘米。 【答案】37.68 【分析】四边形的内角和是360°，这三个扇形的圆心角之和是360°－90°＝270°；所以这三个阴影部分和起来，正好是一个圆的，圆的周长已知，用圆的周长除以，再除以2求出半径，根据扇形的面积＝解答即可。 【解答】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 360°－90°＝270° ×3.14× ＝×3.14×16 ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） 所以阴影部分的总面积是37.68平方厘米。 17．（2025·江苏无锡·小升初真题）钟面的分针长4厘米，从2时到2时30分，分针转过（ ）°，分针扫过的面积是（ ）平方厘米，针尖走过的距离是（ ）厘米。 【答案】 180 25.12 12.56 【分析】钟面1个大格是30°，从2时到2时30分，分针转过了6个大格，每个大格的度数×转过的大格数＝转过的度数；分针相当于圆的半径，从2时到2时30分，分针扫过的面是个半圆，针尖走过的距离是圆周长的一半，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，圆周长的一半＝圆周率×半径，列式计算即可。 【解答】30°×6＝180° 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 3.14×4＝12.56（厘米） 钟面的分针长4厘米，从2时到2时30分，分针转过180°，分针扫过的面积是25.12平方厘米，针尖走过的距离是12.56厘米。 18．（2025·江苏无锡·小升初真题）一个等腰三角形，三条边长度都是整厘米数。其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】37 【分析】根据等腰三角形的性质，第三条边可能是7厘米或15厘米。再利用三角形三边关系：两边之和大于第三边，验证找出符合条件的第三边的长度，再把三角形的三边相加即可解答。 【解答】第三条边可能是7厘米或15厘米。 7＋7＝14（厘米），14厘米＜15厘米，所以三角形的第三边不可能是7厘米； 15＋15＝30（厘米），30厘米＞7厘米，所以三角形的第三边是15厘米。 15＋15＋7 ＝30＋7 ＝37（厘米） 所以这个三角形的周长是37厘米。 19．（2024·江苏南通·小升初真题）小红学习圆的知识后，在课后实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步：从两个顶点向对边作垂线，画出正方形；第二步：在正方形中用圆规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距离是2厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】19.44 【分析】分析题目，根据“圆规两脚的距离是2厘米”可知圆的直径是2×2＝4（厘米），再根据有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形可知左边三角形是等腰直角三角形，即平行四边形的底是（4＋4）厘米高是4厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，圆的面积S＝π（d÷2）2，代入数据分别算出平行四边形和圆的面积，最后用平行四边形的面积减去圆的面积即可得到阴影部分的面积。 【解答】2×2＝4（厘米） （4＋4）×4－3.14×（4÷2）2 ＝8×4－3.14×22 ＝32－3.14×4 ＝32－12.56 ＝19.44（平方厘米） 小红学习圆的知识后，在课后实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步：从两个顶点向对边作垂线，画出正方形；第二步：在正方形中用圆规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距离是2厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形中阴影部分的面积是19.44平方厘米。 20．（2024·江苏泰州·小升初真题）用若干张边长是1厘米的正方形纸片，像如图这样依次摆出1层、2层、3层……的图形。如果摆4层，需要（ ）个正方形纸片，摆成的图形的周长是（ ）厘米；如果摆出n层，摆成的图形的周长是（ ）厘米。 【答案】 16 22 6n－2 【分析】根据图示可知： 摆1层需要的正方形个数：1个，周长为4厘米； 摆2层需要的正方形个数：4个，4＝1＋3＝22，周长为4＋6×1＝10（厘米）； 摆3层需要的正方形个数：9个，9＝1＋3＋5＝32；周长为4＋6×2＝16（厘米）； 摆4层需要的正方形个数：16个，16＝1＋3＋5＋7＝42；周长为4＋6×3＝22（厘米）； … 摆n层需要的正方形个数为1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝n2（个）；周长为4＋6×（n－1）＝6n－2（厘米）。 据此解答。 【解答】摆n层需要的正方形个数为1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝n2（个）；周长为4＋6×（n－1）＝6n－2（厘米）。 当n＝4时，n2＝42＝16（个） 6n－2＝6×4－2＝22（厘米） 如果摆4层，需要16个正方形纸片，摆成的图形的周长是22厘米；如果摆出n层，摆成的图形的周长是（6n－2）厘米。 21．（2024·江苏南京·小升初真题）一台压路机的前轮直径是1.7米，轮宽3米，压路机前轮往前该动一周可以前进（ ）米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是（ ）平方米。 【答案】 5.338 80.07 【分析】（1）压路机前轮滚动一周前进的距离，就是前轮的周长。根据圆的周长公式C＝πd（d是圆的直径），已知前轮直径，将其代入公式就能求出周长，即前进的距离。 （2）转动一周压路的面积是前轮的侧面积，圆柱侧面积公式为S ＝Ch（C是底面周长，h是轮宽相当于圆柱的高）。先求出一周的侧面积，再根据每分钟转动5周，用一周侧面积乘5就得到每分钟压路面积。 【解答】3.14×1.7＝5.338（米） 5.338×3×5 ＝16.014×5 ＝80.07（平方米） 压路机前轮往前该动一周可以前进5.338米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是80.07平方米。 22．（2024·江苏南京·小升初真题）如图的平行四边形中，空白部分的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】22 【分析】根据空白部分的面积求出三角形的高，即梯形的高，根据平行四边形对边相等的特征可知，梯形下底是厘米，然后根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2解答即可。 【解答】10×2÷5＝4（厘米） （3＋5＋3）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝22（平方厘米） 如图的平行四边形中，空白部分的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是22平方厘米。 23．（2024·江苏扬州·小升初真题）钟面上，分针从12起，走过25分钟，它所经过的部分可以看作（ ）形，圆心角是（ ）度。 【答案】 扇 150 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形是扇形，分针相当于圆的半径，钟面一个大格是30度，分钟每过一个大格是5分钟；从12起走过25分钟，分钟走了25÷5＝5个大格，用30×5，求出圆心角，据此解答。 【解答】25÷5＝5（格） 30×5＝150（度） 钟面上，分针从12起，走过25分钟，它所经过的部分可以看作扇形，圆心角是150度。 24．（2024·江苏扬州·小升初真题）蓓蕾小学有一个圆形花圃，玫瑰所在扇形占，牡丹所在扇形占，其余种百合。 （1）请你在如图括号中分别标出这三种花卉。 （2）已知花圃的直径是12米，种百合的面积是（    ）平方米。 【答案】（1）图见详解 （2）37.68 【分析】（1）已知整个圆的圆心角是360°，玫瑰、牡丹所在扇形的圆心角占整个圆的、，单位“1”已知，用整个圆的圆心角分别乘、，求出玫瑰、牡丹所在扇形的圆心角，据此在图中标出这三种花卉。 （2）已知花圃的直径是12米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆形花圃的总面积； 把这个圆形花圃的总面积看作单位“1”，根据减法的性质，把“1”减去玫瑰、牡丹所在扇形的分率，求出种百合的面积占总面积的几分之几；单位“1”已知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出种百合的面积。 【解答】（1）玫瑰所在扇形的圆心角：360°×＝90° 牡丹所在扇形的圆心角：360°×＝150° 百合所在扇形的圆心角：360°－150°－90°＝120° 图中最大的扇形即是牡丹所在扇形，圆心角90°的是玫瑰所在扇形，剩下的是百合所在的扇形。 如图： （2）3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 113.04×（1－－） ＝113.04×（1－－） ＝113.04× ＝37.68（平方米） 种百合的面积是37.68平方米。 25．（2024·江苏扬州·小升初真题）明明在画圆时忘记测量圆规两脚间的距离，于是他用如图的方法去测量。画这个圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，圆的周长是（ ）厘米。 【答案】 1.5 9.42 【分析】从图中可知，这个圆的直径是（7－4）厘米，根据r＝d÷2求出圆的半径，也就是画这个圆时圆规两脚间的距离；根据公式C＝πd求出圆的周长。 【解答】直径：7－4＝3（厘米） 半径：3÷2＝1.5（厘米） 周长：3.14×3＝9.42（厘米） 圆规两脚间的距离是1.5厘米，圆的周长是9.42厘米。 26．（2024·江苏泰州·小升初真题）如图，正六边形的边长是3厘米，圆形的半径是1厘米。当圆绕着正六边形滚动一周又回到原来位置时，圆心O经过的路程是（ ）厘米，圆扫过的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 【答案】 24.28 48.56 【分析】分析题目，圆心经过的路程等于正六边形的周长加上半径是1厘米的圆的周长；根据正六边形的周长＝边长×6，圆的周长C＝2πr，代入数据计算求解； 如下图，圆扫过的面积是6个长3厘米、宽（1×2）厘米的小长方形的面积加上6个扇形的面积和，6个扇形可合并成一个半径是（1×2）厘米的圆，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，据此列式计算。 【解答】3×6＋2×1×3.14 ＝18＋6.28 ＝24.28（厘米） 3×（1×2）×6＋3.14×（1×2）2 ＝3×2×6＋3.14×22 ＝6×6＋3.14×4 ＝36＋12.56 ＝48.56（平方厘米） 圆心O经过的路程是24.28厘米，圆扫过的面积是48.56平方厘米。 三、计算题 27．（2024·江苏扬州·小升初真题）看图列出方程。 【答案】y＝30 【分析】从图中可知，直角三角形的面积是240cm2，一条直角边是16cm，则对应的高是ycm，根据“三角形的面积＝底×高÷2”列出方程，并求解。 【解答】16y÷2＝240 解：8y＝240 y＝240÷8 y＝30 28．（2022·江苏南京·小升初真题）下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。 【答案】17.325平方厘米 【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝大圆的面积＋小半圆的面积×2（小圆的面积）－三角形的面积，据此代入数据即可求解。 【解答】根据分析可得： 3.14×（6÷2）2＋3.14×（6÷2÷2）2－6×6× ＝3.14×32＋3.14×1.52－18 ＝3.14×9＋3.14×2.25－18 ＝28.26＋7.065－18 ＝17.325（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是17.325平方厘米。 四、解答题 29．（2025·江苏苏州·小升初真题）一根长420厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的5倍。这个长方形的长是多少厘米？（列方程解答） 【答案】175厘米 【分析】根据题意，可以设宽为x厘米，长是宽的5倍，则长可以表示为5x厘米，由长方形周长＝（长＋宽）×2，可列方程：长＋宽＝周长÷2据此分别求出该长方形的长和宽。 【解答】解：设宽为x厘米，则长为5x厘米。 （x＋5x）×2＝420 （x＋5x）×2÷2＝420÷2 6x＝210 6x÷6＝210÷6 x＝35 35×5＝175（厘米） 答：这个长方形的长是175厘米。 30．（2025·江苏淮安·小升初真题）为美化校园环境，实验小学需翻新广场中央的圆形花坛，并紧贴花坛外围铺设一条宽1米的环形地砖带。已知花坛的半径为4米，请计算铺设地砖的面积是多少平方米？（先绘制示意图，再解答） 【答案】见详解； 28.26平方米 【分析】根据环形的画法，先画出两个大小不同的同心圆，标注好内圆的半径4米和环宽1米，再根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】作图如下： 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：铺设地砖的面积是28.26平方米。 31．（2025·江苏苏州·小升初真题）中华人民共和国国旗的旗面是长方形，其长和宽的比是3∶2，某种通用尺度的国旗的周长是320厘米，这种尺度的国旗的宽是多少厘米？ 【答案】64厘米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，据此求出国旗的长与宽的和；根据题意，长和宽的比是3∶2，即把长和宽的和分成了3＋2＝5份，用国旗长与宽的和，除以总份数，求出1份是多少，进而求出国旗的宽的长度，据此解答。 【解答】3＋2＝5 320÷2÷5×2 ＝160÷5×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 答：这种尺度的国旗的宽是64厘米。 32．（2021·江苏南通·小升初真题）半径为2厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如图所示），圆心所经过的路程是48厘米，已知图中大长方形长和宽的比是5∶3，这个大长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 【答案】64厘米；240平方厘米 【分析】根据题意，图中大长方形的长和宽的比是5∶3，宽是长的，设大长方形的长是x厘米，则宽是x厘米；根据题意可知，小长方形的长＝大长方形的长－圆的半径×2，小长方形的宽＝大长方形的宽－圆的半径×2，由此可知，小长方形的长＝x－2×2，宽＝x－2×2，已知小长方形的周长是48厘米，列方程：[（x－2×2）＋（x－2×2）]×2＝48，解方程，求出大长方形的长，进而求出大长方形的宽，再求出这个大长方形的周长；根据长方形面积公式：长×宽；求出大长方形面积。 【解答】解：设大长方形的长是x厘米，则宽是x厘米 [（x－2×2）＋（x－2×2）]×2＝48 x－4＋x－4＝48÷2 x－8＝24 x＝24＋8 x＝32 x＝32÷ x＝32× x＝20 宽＝20×＝12（厘米） 大长方形周长： （20＋12）×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 大长方形面积： 20×12＝240（平方厘米） 答：这个大长方形周长是64厘米，面积是240平方厘米。 【点睛】本题考查方程的实际应用，首先根据比的应用，求出大长方形的宽是长的，再根据长方形周长公式，列方程，解方程，求出大长方形的长，进而解答。 33．（2024·江苏扬州·小升初真题）一个零件横截面的形状如图。这个零件横截面（涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 【答案】50.24平方厘米 【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝大半圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【解答】16÷2＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×82÷2－3.14×42 ＝3.14×64÷2－3.14×16 ＝100.48－50.24 ＝50.24（平方厘米） 答：这个零件横截面（涂色部分）的面积是50.24平方厘米。 34．（2024·江苏常州·小升初真题）只列方程不计算。 一块三角形的指示牌（如图），它的面积约7平方分米。这块三角形指示牌的高是多少分米？ 解：设这块三角形指示牌的高是x分米。 __________________ 【答案】3.5分米；4x÷2＝7 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底为4分米，高为x分米，面积为7平方分米，据此列方程。 【解答】解：设这块三角形指示牌的高是x分米。 4x÷2＝7 4x÷2×2＝7×2 4x＝14 4x÷4＝14÷4 x＝3.5 答：这块三角形指示牌的高是3.5分米。 35．（2024·江苏镇江·小升初真题）一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟时间内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转了30圈。 （1）他们的记录对吗？请用算式说明。 （2）如果前轮的轮宽是2.5米，那么在上述时间段内，前轮压过的面积是多少平方米？ 【答案】（1）他们的记录的对；见详解； （2）471平方米 【分析】（1）压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，根据圆的周长求出它周长，再乘圈数就是每分钟走的路程； （2）转动一周压路的面积就是它的侧面积，再求出每分钟压路多少平方米即可。 【解答】（1）比前后轮走过的路程 1.5×40＝60（米） 2×30＝60（米） 答：他们的记录的对。 （2）60×2.5 ＝150×3.14 ＝471（平方米） 答：前轮压过的面积是471平方米。 【点睛】此题主要考查圆柱底面周长及侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 36．（2024·江苏南通·小升初真题）图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）把长方形ABCD绕点A逆时针旋转90°，旋转后点C对应点的位置用数对表示是（    ）。 （2）以E点为圆心先画两个同心圆，一个圆的直径是4厘米，另一个圆的半径是3厘米。两个圆之间形成的环形面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）（5，8）；（2）画图见详解；15.7 【分析】（1）求旋转后点C对应点的位置， 明确旋转中心和旋转方向、角度：旋转中心是点A，旋转方向为逆时针，旋转角度是90°。分析点C的旋转过程：在平面直角坐标系中，绕点A逆时针旋转90°，点C原来相对于点A的横、纵坐标会发生变化，根据旋转的性质确定旋转后点C对应点的位置，再用数对表示。 （2）求环形面积， 确定两个圆的半径：已知一个圆直径是4厘米，则其半径为2厘米，另一个圆半径是3厘米。运用环形面积公式：根据环形面积公式S＝π（R2－r2）（其中R是外圆半径，r是内圆半径 ），将两个圆半径代入公式计算环形面积。 【解答】（1）确定旋转后点C对应点的位置点A坐标为（2，4），点C坐标为（6，2）。绕点A逆时针旋转90° 后，点C对应点相对于点A，原来的横坐标变为旋转后的纵坐标（要加上点A纵坐标），原来纵坐标变为旋转后横坐标的相反数（要加上点A横坐标）。即横坐标为2＋（4－2）＝5，纵坐标为4＋（6－2）＝8，用数对表示为（5，8）。 （2） 内圆半径r ＝4÷2＝2（厘米），外圆半径R＝3厘米， 环形面积S＝3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 即，两个圆之间形成的环形面积是15.7平方厘米。 37．（2025·江苏淮安·小升初真题）体育课上，老师组织学生在篮球场的半圆形区域进行定点投篮练习（篮框位于半圆的圆心处），同学们分别站在如图所示的A、B、C、D四个位置。请回答下列问题； （1）请问同学们在A、B、C、D四个点投篮是否公平？________（填写“公平”或“不公平”） （2）图中________和________点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：_____________________。 【答案】（1）不公平 （2） B D 圆心到圆上的点的长度等于半径的长度 【分析】（1）由题意可知，同学们在A、B、C、D四个点投篮不公平，A、C点在圆上，B、D点在圆上，因为距离不同。 （2）图中B、D点在圆上，B和D点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：圆心到圆上的点的长度等于半径的长度。 【解答】（1）同学们在A、B、C、D四个点投篮不公平。 （2）图中B和D点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：圆心到圆上的点的长度等于半径的长度。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题06 平面图形 一、选择题 1．（2025·江苏苏州·小升初真题）小林在正方形中画一个最大的圆，圆的面积是50.24平方厘米，这个正方形的边长（    ）厘米。 A．48 B．32 C．16 D．8 2．（2025·江苏苏州·小升初真题）如图，在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆，又在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形。图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的（    ）。 A． B． C． D． 3．（2024·江苏无锡·小升初真题）为了能尽快穿越斑马线，小希觉得应当沿垂直马路的方向走过斑马线。这一想法体现的数学依据是（    ）。 A．两点确定一直线 B．两点之间线段最短 C．过直线外一点到这条直线的垂直线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．（2024·江苏无锡·小升初真题）下面可以从图中看出圆的周长在直径的3倍到4倍之间的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2025·江苏无锡·小升初真题）在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个高是6厘米的圆锥模型（如图）。如果圆的半径为a厘米，扇形的半径为b厘米，那么b∶a的比值是（    ）。 A．3 B．4 C．4.5 D．3.5 6．（2024·江苏南京·小升初真题）下面各图中，（    ）中的阴影部分不能用来表示。 A． B． C． D． 7．（2024·江苏盐城·小升初真题）《九章算术》中记载一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。材料中的方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（    ）平方米。 A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．18.84 8．（2024·江苏盐城·小升初真题）选择合适的解决问题的策略，可以帮助我们找到探究新知的思路。如图三个探究新知的过程，都运用了（    ）策略。 梯形的面积计算 异分母分数减法 多边形的内角和 A．画图 B．列举 C．转化 D．假设 9．（2024·江苏盐城·小升初真题）如图，用四根木条制成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不相关联 10．（2024·江苏扬州·小升初真题）如图3个正方形大小相同，其中涂色部分面积相等的是（    ）。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③ 11．（2024·江苏扬州·小升初真题）一个圆的半径是2厘米，现在扩大为原来的3倍，则周长和面积的变化规律是（    ）。 A．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的3倍。 B．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的6倍。 C．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的9倍。 D．周长扩大为原来的6倍，面积扩大为原来的9倍。 12．（2024·江苏无锡·小升初真题）同学们，你知道吗？用“称重法”可以推算江阴市的实际面积。在亚力克板材做成的地图上锯下江阴区域（如图①），称得重量约是12.3克。再在同一块亚力克板（材质相同、厚度相同）上锯下一块4cm×2cm的材料（如图②），称得重量约是10克。江阴市的实际面积大约是（    ）平方千米。（比例尺1∶a，面积比为1∶a2） A．98.4 B．984 C．1538 D．153.8 13．（2024·江苏常州·小升初真题）如图，宁宁要把一根长16厘米的小棒剪成整厘米数的三段，再首尾相接围成一个三角形，她的第一剪不可以从（    ）剪开。 A．K点 B．L点 C．M点 D．N点 二、填空题 14．（2025·江苏苏州·小升初真题）活动课上，同学们用铁丝圈成一个等腰三角形，其中两条边的长度分米和分米，这个三角形的周长是（ ）分米。 15．（2025·江苏淮安·小升初真题）把一根长度为21厘米的小棒，先截成三段整厘米数的小棒，再围成一个三角形。那么这三根小棒中最长的一根最多是________厘米。 16．（2025·江苏无锡·小升初真题）如图，三个圆的周长都是25.12厘米，则阴影部分的总面积是（ ）平方厘米。 17．（2025·江苏无锡·小升初真题）钟面的分针长4厘米，从2时到2时30分，分针转过（ ）°，分针扫过的面积是（ ）平方厘米，针尖走过的距离是（ ）厘米。 18．（2025·江苏无锡·小升初真题）一个等腰三角形，三条边长度都是整厘米数。其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。 19．（2024·江苏南通·小升初真题）小红学习圆的知识后，在课后实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步：从两个顶点向对边作垂线，画出正方形；第二步：在正方形中用圆规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距离是2厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 20．（2024·江苏泰州·小升初真题）用若干张边长是1厘米的正方形纸片，像如图这样依次摆出1层、2层、3层……的图形。如果摆4层，需要（ ）个正方形纸片，摆成的图形的周长是（ ）厘米；如果摆出n层，摆成的图形的周长是（ ）厘米。 21．（2024·江苏南京·小升初真题）一台压路机的前轮直径是1.7米，轮宽3米，压路机前轮往前该动一周可以前进（ ）米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是（ ）平方米。 22．（2024·江苏南京·小升初真题）如图的平行四边形中，空白部分的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 23．（2024·江苏扬州·小升初真题）钟面上，分针从12起，走过25分钟，它所经过的部分可以看作（ ）形，圆心角是（ ）度。 24．（2024·江苏扬州·小升初真题）蓓蕾小学有一个圆形花圃，玫瑰所在扇形占，牡丹所在扇形占，其余种百合。 （1）请你在如图括号中分别标出这三种花卉。 （2）已知花圃的直径是12米，种百合的面积是（    ）平方米。 25．（2024·江苏扬州·小升初真题）明明在画圆时忘记测量圆规两脚间的距离，于是他用如图的方法去测量。画这个圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，圆的周长是（ ）厘米。 26．（2024·江苏泰州·小升初真题）如图，正六边形的边长是3厘米，圆形的半径是1厘米。当圆绕着正六边形滚动一周又回到原来位置时，圆心O经过的路程是（ ）厘米，圆扫过的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 三、计算题 27．（2024·江苏扬州·小升初真题）看图列出方程。 28．（2022·江苏南京·小升初真题）下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。 四、解答题 29．（2025·江苏苏州·小升初真题）一根长420厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的5倍。这个长方形的长是多少厘米？（列方程解答） 30．（2025·江苏淮安·小升初真题）为美化校园环境，实验小学需翻新广场中央的圆形花坛，并紧贴花坛外围铺设一条宽1米的环形地砖带。已知花坛的半径为4米，请计算铺设地砖的面积是多少平方米？（先绘制示意图，再解答） 31．（2025·江苏苏州·小升初真题）中华人民共和国国旗的旗面是长方形，其长和宽的比是3∶2，某种通用尺度的国旗的周长是320厘米，这种尺度的国旗的宽是多少厘米？ 32．（2021·江苏南通·小升初真题）半径为2厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如图所示），圆心所经过的路程是48厘米，已知图中大长方形长和宽的比是5∶3，这个大长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 33．（2024·江苏扬州·小升初真题）一个零件横截面的形状如图。这个零件横截面（涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 34．（2024·江苏常州·小升初真题）只列方程不计算。 一块三角形的指示牌（如图），它的面积约7平方分米。这块三角形指示牌的高是多少分米？ 解：设这块三角形指示牌的高是x分米。 __________________ 35．（2024·江苏镇江·小升初真题）一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟时间内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转了30圈。 （1）他们的记录对吗？请用算式说明。 （2）如果前轮的轮宽是2.5米，那么在上述时间段内，前轮压过的面积是多少平方米？ 36．（2024·江苏南通·小升初真题）图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）把长方形ABCD绕点A逆时针旋转90°，旋转后点C对应点的位置用数对表示是（    ）。 （2）以E点为圆心先画两个同心圆，一个圆的直径是4厘米，另一个圆的半径是3厘米。两个圆之间形成的环形面积是（    ）平方厘米。 37．（2025·江苏淮安·小升初真题）体育课上，老师组织学生在篮球场的半圆形区域进行定点投篮练习（篮框位于半圆的圆心处），同学们分别站在如图所示的A、B、C、D四个位置。请回答下列问题； （1）请问同学们在A、B、C、D四个点投篮是否公平？________（填写“公平”或“不公平”） （2）图中________和________点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：_____________________。 学科网（北京）股份有限公司 $