专题01 数的认识(历年真题)-2026年数学小升初备考真题分类汇编(江苏地区专版)
2026-05-09
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摘要:
**基本信息**
精选江苏多地名校小升初真题,聚焦数的认识核心知识点,通过生活情境与思维梯度设计,实现基础巩固与能力提升。
**题型特征**
|题型|题量|知识覆盖|命题特色|
|----|----|----------|----------|
|选择题|20题|数的性质(分数大小比较、公倍数)、运算应用(排队问题、单位换算)|融合劳动课彩带分割、手机电量等生活情境,考查抽象能力与推理意识|
|填空题|20题|数的读写(太平洋面积)、规律探索(斐波那契数列)、实际问题(清洁工人礼包分配)|精选苏州、南京等地近年真题,分层设计基础题与思维拓展题,适配小升初备考需求|
内容正文:
2026年小学数学毕业备考真题分类汇编
编者的话
亲爱的同学、家长朋友们:
你们好!
小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点,它不仅是对六年小学学习的总结,更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段,如何科学备考、高效复习、从容应考,是每位学生与家长共同关注的问题。为此,我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》,旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。
真题的价值:温故知新,见微知著。
真题是命题规律最直观的体现,也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题,学生不仅能熟悉题型、把握考点,更能从错题中查漏补缺,从解题中总结方法。每一道真题的背后,都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题,并辅以详尽的解析与拓展,帮助学生从“会做题”走向“懂规律”,从“被动应试”迈向“主动思考”。
本专辑特色:科学编排,助力成长
精选真题,覆盖全面
本专辑涵盖数学重点内容,题目来源权威,题型多样,既注重基础知识的巩固,又兼顾思维能力的提升,贴合新课标与素质教育的要求。
分层解析,举一反三
每道题目均配有阶梯式解析,从“解题思路”到“易错警示”,再到“方法迁移”,帮助学生逐步构建解题模型,培养举一反三的能力。
真题实战,提升效率
专辑中全部为真题,还原真实考试考点,引导学生提前适应小升初考试,调整应考心态,真正做到“平时如考试,考试如平时”。
致同学:以梦为马,不负韶华
亲爱的同学们,学习是一场长跑,而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中,既能脚踏实地夯实基础,也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦,都将成为未来成长的底气。请相信,努力不会被辜负,汗水终将凝成星光!
致家长:陪伴成长,静待花开
家长朋友们,孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具,也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划,关注学习过程而非仅看结果,用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战,收获自信与成长。
写在最后
教育是点燃火种,而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手,更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子,都能在知识的海洋中找到方向,在奋斗的足迹中遇见更好的自己!
2026年5月
专题01 数的认识
一、选择题
1.(2025·江苏苏州·小升初真题)如图,在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆,又在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形。图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】可以作出小三角形顺时针或逆时针旋转后的图形,再判断它与大三角形的关系。
【解答】由分析,作旋转后的图形如下:
把大三角形看作单位“1”,平均分成4份,取其中的1份,就是一个小三角形。
所以,图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的。
【点睛】利用作图的方式找到大小三角形的关系是关键。
2.(2025·江苏苏州·小升初真题)已知, (m、n都是非零自然数,且),a和b的大小关系是( )。
A. B. C.
【答案】B
【分析】设m=2,n=1,计算出a和b的值,将a和b通分后,比较大小,即可做出选择。
【解答】设m=2,n=1,则,。因为,所以a<b。
故答案为:B
3.(2025·江苏苏州·小升初真题)体育课上,48名同学面向老师站成一排,按1—48号编号。按如下步骤操作:编号是2的倍数的同学向后转,编号是3的倍数的同学向后转。经过两次操作后,面向老师的还有( )人。
A.8 B.16 C.24 D.32
【答案】C
【分析】根据题目,第一次操作:编号是2的倍数的同学向后转。第二次操作:编号是3的倍数的同学向后转。如果一个同学既是2的倍数又是3的倍数,也就是6的倍数,他会被操作两次:第一次和第二次都转,所以转两次,相当于没转,仍然面向老师。因此,没有被操作:方向不变,面向老师。操作一次:方向改变,背对老师。操作两次:方向改变两次,相当于没变,面向老师。
【解答】48÷2=24(人),第一次有24名同学向后转,此时背向老师的有24人,面向老师的有48−24=24(人);
48÷3=16(人),有16名同学编号是3的倍数。
其中既是2的倍数又是3的倍数,在第一次操作时已经转过一次,第二次操作又会转回来。48÷6=8(人),有8名同学既是2的倍数又是3的倍数。
16−8=8(人)
对于这8人,他们在第一次操作后面向老师,第二次操作后背向老师;而那8名既是2的倍数又是3的倍数的同学,转了两次后又面向老师了。
所以现在背向老师的同学有24−8+8=24人。
48−24=24(人)
面向老师的还有24人。
故答案为:C
4.(2025·江苏苏州·小升初真题)如果是一个最简真分数,那么a有( )不同的可能。
A.1 B.2 C.4 D.7
【答案】C
【分析】真分数:是指分子比分母小的分数。
最简分数:是指分子和分母只有公因数1的分数。
要先保证是一个真分数,那么(a-1)一定小于8,且α为整数,找出符合条件的a的值。
再将a的数值代入,保证是最简分数。
【解答】如果是一个真分数,则(a-1)小于8,a的值为2、3、4、5、6、7、8。
将α的值代入;当α分别为2、4、6、8时,分别为、、、。
α有四种不同的可能。
故答案为:C
5.(2025·江苏苏州·小升初真题)105名同学参加团体操比赛,如果要求每排人数必须相等并且不能少于10人,也不能多于30人。符合条件的队列一共有( )种。
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【分析】105名同学参加团体操比赛,如果要求每排人数必须相等,则总人数一定能被每排的人数整除,即每排的人数是105的因数,再根据“不能少于10人,也不能多于30人”,选择合适的情况即可。
【解答】105的因数有:1、3、5、7、15、21、35、105;符合题意的有:15人、21人。
所以105名同学参加团体操比赛,如果要求每排人数必须相等并且不能少于10人,也不能多于30人。符合条件的队列一共有2种。
故答案为:B
6.(2025·江苏苏州·小升初真题)如果a是一个不为0的自然数,那么a和的最小公倍数是它们最大公因数的( )倍。
A.a B. C. D.1
【答案】C
【分析】相邻的两个自然数互质,互质的两个数最小公倍数是它们的乘积,最大公因数是1,据此分析即可。
【解答】a和的最小公倍数是; a和的最大公因数是1;
÷1=
故答案为:C
7.(2025·江苏苏州·小升初真题)小美和小丽同时从甲乙两地相对而行,小美走了全程,小丽走了全程的。( )离两地的中点近一些?
A.小丽 B.小美 C.一样近 D.无法确定
【答案】A
【分析】全程是单位“1”,中点是全程的,用分别与小美和小丽走了全程的几分之几求差,算出结果进行比较,差小的离中点近。
【解答】-=
-=
>
小丽离两地的中点近一些。
故答案为:A
【点睛】本题主要理解中点与两人走了全程的几分之几之间的距离关系。
8.(2025·江苏淮安·小升初真题)下面的四幅图中,图( )中的涂色部分可以表示8.25中“2”的含义。
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】8.25的“2”在十分位上,表示2个0.1,据此找出各选项的图中阴影部分表示2个0.1即可。
【解答】
A.把单位“1”平均分成10份,每份为0.1,涂色表示这样的2份,表示2个0.1,符合题意;
B.把单位“1”平均分成1000份,每份为0.001,涂色表示这样的2份,表示2个0.001,不符合题意;
C.把单位“1”平均分成100份,每份为0.01,涂色表示这样的2份,表示2个0.01,不符合题意;
D.涂色部分有2个正方形,表示2个1,不符合题意。
故答案为:A
9.(2025·江苏无锡·小升初真题)一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算,1000枚1元硬币大约重6千克,1000万枚1元硬币、1亿枚1元硬币大约各重( )。
A.6吨;60吨 B.60吨;600吨 C.6吨;600吨
【答案】B
【分析】根据题意,一枚1元硬币重6克,1000万枚即1000万个6克,1亿枚即1亿个6克。先分别计算总重量,再进行单位换算(1吨=1000000克),即可得出答案。
【解答】1千万=10000000
1亿=100000000
6×10000000=60000000(克)
60000000克=60吨
6×100000000=600000000(克)
600000000克=600吨
所以1000万枚1元硬币、1亿枚1元硬币大约各重60吨、600吨。
故答案为:B
10.(2024·江苏镇江·小升初真题)劳动课上,晨晨把两根同样长的彩带平均分成不同的份数做手工(如图),每根彩带长( )厘米。
A.30 B.55 C.60 D.64
【答案】C
【分析】两根彩带同样长,上面的彩带的2格占每根彩带总长的,下面的彩带的2格占每根彩带的,16厘米对应的就是每根彩带总长的(-),求每根彩带长,列式为16÷(-)=60(厘米)。
【解答】16÷(-)
=16÷(-)
=16×
=60(厘米)
所以每根彩带长60厘米。
故答案为:C
11.(2024·江苏南京·小升初真题)下列说法正确的有( )个。
①长18cm、宽12cm的长方形纸,剪成边长是3cm的小正方形,正好剪完且没有剩余。
②把的分子加上10,要使分数的大小不变,分母应加上16。
③1.3除以0.3的商是4,余数是1。
④两根1米长的铁丝,第一根截去它的,第二根截去米,剩下部分同样长。
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【分析】①分别用长和宽除以正方形的边长,得到每边的个数,没有余数即是没有剩余;
②根据分数的基本性质,找出分子扩大的倍数,分母也扩大相同倍数;
③根据商×除数+余数=被除数,检验被除数是否矛盾;
④根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求出第一根截取的长度,再与总长相减,计算出第一根剩下长度再第二根剩下的长度比较。
【解答】①18÷3=6(个)
12÷3=4(个)
长18cm、宽12cm的长方形纸,剪成边长是3cm的小正方形,正好剪完且没有剩余;所以本题说法正确。
②8+16=24
5+10=15,15÷5=3
==
把的分子加上10,要使分数的大小不变,分母应加上16。所以本题说法正确。
③0.3×4+1=2.2,验算不等于被除数1.3,
1.3÷0.3=4……0.1
1.3除以0.3的商是4,余数是0.1;所以本题说法错误。
④1-×1=(米)
1-=(米)
两根1米长的铁丝,第一根截去它的,剩下米,第二根截去米,也是剩下米,剩下部分同样长;所以本题说法正确。
所以说法正确的有3个。
故答案为:C
12.(2024·江苏南京·小升初真题)下面各图中,( )中的阴影部分不能用来表示。
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】根据分数的意义,把整个图形看作单位“1”,分母是平均分成的份数,分母表示取的份数;然后逐项分析阴影部分面积占图形的分率即可判断。
【解答】A.阴影部分面积等于正方形面积减去直径和正方形边长相等的圆面积,不能用来表示;
B.阴影部分中的半圆经过翻折到右边后,和右侧的阴影部分形成一个长方形,该长方形面积等于正方形面积的,即阴影部分面积能用来表示;
C.阴影部分面积是2个三角形面积之和,两个三角形的底边长之和等于长方形的长,高等于长方形的宽,面积等于长方形面积的,即阴影部分面积能用来表示;
D.阴影部分中的三角形经过翻折到左上方后,和右上方的阴影部分形成一个大三角形,该大三角形面积等于正方形面积的,即阴影部分面积能用来表示。
即只有A选项中的阴影部分面积不能用来表示。
故答案为:A
13.(2024·江苏盐城·小升初真题)一部手机。电池充满电时会显示,当电池显示时,所剩电量大约是( )。
A.5% B.30% C.50% D.85%
【答案】B
【分析】将总电量看成单位“1”,根据图示,已用电量比剩余电量多得多,由此可知剩余电量应该小于50%,由于5%相当于把整体平均分成100份,取其中的5份,应该阴影部分非常少,所以剩余电量约占30%,已用电量约占70%;据此解答。
【解答】
根据分析可知,当电池电量显示时,所剩电量大约是30%。
故答案为:B
14.(2024·江苏扬州·小升初真题)在探索分数的基本性质时,以下探究方法中,正确的有( )种。
①商不变的规律=1÷2,=2÷4,=3÷6,因为1÷2=2÷4=3÷6=0.5,所以。
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】C
【分析】①分数与除法的关系:分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。
商不变的规律:被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。
②分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数;分母是平均分的总份数,分子是取的其中的几份。
③三条线段的长度不相等,所以它们的一半长度不相等。
【解答】①=1÷2=0.5,=2÷4=0.5,=3÷6=0.5
根据商不变的规律可知:1÷2=2÷4=3÷6=0.5,所以==,原题说法正确。
②先分别把3个同样的长方形看作单位“1”,平均分成2份、4份、6份,取其中的1份、2份、3份涂色,分别用分数、、表示,从图中可以看出==,原题说法正确。
③分别把3条线段的全长看作单位“1”,平均分成2份、4份、6份,取其中的1份、2份、3份,因为3条线段的长度不同,所以它们的一半不相等,原题说法错误。
故答案为:C
15.(2024·江苏扬州·小升初真题)一根绳子截成两段,第一段占这根绳子的,第二段长米。这两段绳子相比,( )。
A.第一段长 B.第二段长
C.两段一样长 D.无法比较
【答案】B
【分析】首先明确这根绳子看作单位“1”,已知第一段占这根绳子的。
然后通过计算1-=,得出第二段绳子占这根绳子的比例为,这里是根据整体“1”减去第一段所占比例得到第二段所占比例。
最后比较两段绳子占比大小,因为>,所以第二段绳子占比更大,即第二段绳子长。
【解答】1-
=-
=,因为>,所以第二段绳子长。
故答案为:B
16.(2024·江苏泰州·小升初真题)小学阶段,我们学习了很多数学知识。下面说法正确的有( )句。
①若A与B互质,B与C互质,则A与C一定互质。
②甲杯有水300克,加入60克糖;乙杯有水200克,加入45克糖,那么乙杯的水更甜。
③一个长方形框架,把它拉成一个平行四边形。在这个过程中,平行四边形的面积和高成正比例。
④底相等、体积也相等的圆柱和圆锥,圆柱的高度是圆锥高度的3倍。
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【分析】①公因数只有1的两个非零自然数,叫互质数。举例说明即可;
②根据含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%,分别计算出两杯糖水的含糖率,含糖率高的更甜;
③两种相关联的量,一种量变化另一种量随着变化,无论怎么变,如果x÷y=k(一定),x和y成正比例关系;将长方形框架拉成一个平行四边形的过程中,平行四边形的底不变,根据平行四边形公式进行分析;
④等体积等底面积的圆柱和圆锥,圆锥的高是圆柱高的3倍,据此分析。
【解答】①若A与B互质,B与C互质,则A与C一定互质,说法错误,如4和3互质,3和8互质,4和8不是互质数。
②甲杯:60÷(300+6)×100%
=60÷360×100%
≈0.167×100%
=16.7%
乙杯:45÷(200+45)×100%
=45÷245×100%
≈0.184×100%
=18.4%
16.7%<18.4%,乙杯的水更甜,说法正确。
③平行四边形面积÷高=底(一定),一个长方形框架,把它拉成一个平行四边形。在这个过程中,平行四边形的面积和高成正比例,说法正确。
④底相等、体积也相等的圆柱和圆锥,圆锥的高度是圆柱高度的3倍,原说法错误。
说法正确的有2句。
故答案为:B
17.(2024·江苏泰州·小升初真题)下面图形中的涂色部分,可以用来表示4.39中“3”的含义的图形是( )。
A. B. C. D.以上都不可以
【答案】B
【分析】根据小数的意义可知,4.39中“3”的在十分位,表示3个十分之一,即=0.3,据此分析。
【解答】
A. ,将1个小正方形看作单位“1”,涂色部分表示3;将整个长方形看作单位“1”,涂色部分表示1;
B. ,将整个正方形看作单位“1”,涂色部分表示0.3;
C. ,将整个正方形看作单位“1”,涂色部分表示0.03。
可以用来表示4.39中“3”的含义的图形是。
故答案为:B
18.(2024·江苏无锡·小升初真题)如图竖式中,箭头所指部分的数值可用图( )表示。
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】在计算4.28÷1.7时,根据除数是小数的小数除法计算法则,被除数和除数同时乘10,变成42.8÷17,当商是2.5时,竖式中箭头所指的“3”对齐原来被除数的百分位,表示3个百分之一,即0.03。
对照各选项的图形,先得出每个选项的图形表示的数值,再从中找出能表示3个百分之一的图形即可。
【解答】竖式中,箭头所指的“3”表示0.03。
A.把一个正方形看作一个整体,有3个完全一样的正方形全部涂色,表示整数“3”,不符合题意;
B.把一个正方形平均分成10份,涂色部分占其中的3份,用0.3表示,不符合题意;
C.把一个正方形平均分成100份,涂色部分占其中的3份,用0.03表示,符合题意;
D.把一个正方体平均分成1000份,涂色部分占其中的3份,用0.003表示,不符合题意。
故答案为:C
19.(2024·江苏无锡·小升初真题)下列说法正确的有( )句。
①小明用计算器计算34×22,不小心将“22”少输了一个2,想得到正确结果,应该再加上34×2。
②一个三角形三个角的度数比是2∶4∶3,这个三角形中最大的角是80°。
③一杯含盐率为5%的盐水,如果再加入5克盐和100克水,这杯盐水的含盐率不变。
④一个四位数35□0(□里只填一个数字),使它同时是2、3、5的倍数,□内最大填7。
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【分析】①先把22拆成20+2,再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c可知,34×22=34×(20+2)=34×20+34×2,而用计算器输入34×22时,少输了一个2,那么算式变成34×2,与原式对比,计算结果少了34×20,据此解答。
②三角形的内角和是180°,三个角的度数比是2∶4∶3,则这个三角形中最大的角占内角和的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求出最大角的度数。
③根据“含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%”求出新加入盐水的含盐率,与原来的含盐率比较,如果等于原来的含盐率,则这杯盐水的含盐率不变,否则会发生变化。
④四位数35□0的个位是0,则这个数是2、5的倍数,再把各个数位上的数字相加,和能被3整除的,则是3的倍数,据此找出□内能填的最大数。
【解答】①34×22,少输入一个2,想得到正确结果,应再加上34×20,原题说法错误。
②180°×
=180°×
=80°
这个三角形中最大的角是80°,原题说法正确。
③5÷(5+100)×100%
=5÷105×100%
≈0.048×100%
=4.8%
4.8%<5%,这杯盐水的含盐率要比原来低;
含盐率发生变化,原题说法错误。
④四位数35□0是2、5的倍数;
3+5+9+0=17,不是3的倍数;
3+5+8+0=16,不是3的倍数;
3+5+7+0=15,是3的倍数;
所以,□内最大填7,原题说法正确。
综上所述,说法正确的是②④,正确的有2句。
故答案为:B
20.(2024·江苏无锡·小升初真题)小红打算用一把“分数尺”直接量出的结果,她应该选择尺子( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数;分母是平均分的总份数,分子是取的其中的几份。
根据异分母分数加法的计算法则可知,的分母3和5的最小公倍数是3×5=15,那么与可以通分成分母为15的分数,所以,所以用分数单位为的分数尺可以量出和,也就是直接量出的结果。
【解答】A.把0~1看作单位“1”,平均分成3份,1份表示,2份表示;可以用这把尺子量出,但无法量出,所以不能用这把尺子直接量出的结果。
B.把0~1看作单位“1”,平均分成5份,1份表示;可以用这把尺子量出,但无法量出,所以不能用这把尺子直接量出的结果。
C.把0~1看作单位“1”,平均分成10份,1份表示,2份表示,化简后是;可以用这把尺子量出,但无法量出,所以不能用这把尺子直接量出的结果。
D.把0~1看作单位“1”,平均分成15份,1份表示,3份表示,化简后是;10份表示,化简后是;可以用这把尺子量出和,所以能用这把尺子直接量出的结果。
故答案为:D
二、填空题
21.(2025·江苏苏州·小升初真题)小明将一根3米长的彩带对折三次,每小段占全长的( ),其中第3段长是( )米,每小段长度相当于1米的( )。
【答案】 /0.375
【分析】对折一次,彩带平均分成2段,对折两次,彩带平均分成4段,对折三次,彩带平均分成8段,根据分数的意义知:将一根彩带平均分成8段,则每小段占全长的;
根据除法的意义知:将3米长的彩带平均分成8段,则每段长为(3÷8)米;
求一个数是另一个数的几分之几,用除法,据此列式填空即可。
【解答】1÷8=
3÷8=(米)
÷1=
所以小明将一根3米长的彩带对折三次,每小段占全长的,其中第3段长是米,每小段长度相当于1米的。
22.(2025·江苏苏州·小升初真题)找规律:1,1,2,3,5,8,13,( )……,前100个数中奇数有( )个。
【答案】 21 67
【分析】观察该数列可知,其遵循斐波那契数列规律,即从第3项起,每一项都等于前两项之和:1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13,因此第一括号处应填入8+13=21;进一步分析数列奇偶性可发现明显周期规律,前7项的奇偶性依次为“奇、奇、偶”,且该周期循环往复,每个周期包含2个奇数。计算前100个数的周期分布:100÷3=33(个完整周期)余1(个剩余项),33个完整周期包含33×2=66个奇数,剩余1项对应周期首项“奇数”,因此前100个数中奇数总数为66+1=67,即第二括号处填入67。
【解答】根据斐波那契数列规律,从第3项起,每一项等于前两项之和,因此:8+13=21
观察数列奇偶性,周期为“奇、奇、偶”(3项为一个周期),每个周期含2个奇数。
计算周期数和余数:100÷3=33(个周期)⋯⋯1(个余数)
奇数个数为:33×2+1
=66+1
=67
所以前100个数中奇数有67个。
【点睛】关键在于识别斐波那契数列的求和规律,并通过“奇、奇、偶”的周期分析来快速计算前100个数中的奇数个数。
23.(2025·江苏苏州·小升初真题)暑假期间,欢欢每隔3天去一次游泳馆,乐乐每隔4天去一次游泳馆。7月22日两人在游泳馆相遇,他们( )月( )日再次在游泳馆相遇。
【答案】 8 3
【分析】欢欢每隔3天去一次游泳馆,乐乐每隔4天去一次游泳馆,需求3和4的最小公倍数,就是他们再过多少天再相遇,由此推断即可。
【解答】3和4的最小公倍数为12。
22+12-31=3
所以他们8月3日再次在游泳馆相遇。
24.(2025·江苏苏州·小升初真题)(填小数)。
【答案】35;32;14;0.875
【分析】分数与除法的关系:分数的分子相当于被除数,分母相当于除数;
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的大小不变;
将分数化成小数的方法:用分子除以分母求值即可。
【解答】;
;
8+16=24,;
;
。
25.(2025·江苏淮安·小升初真题)端午节红星社区给辖区内的清洁工人发放小礼包,社区准备了96个粽子、120个鸭蛋,打包成若干份(无剩余),每份粽子个数相同,鸭蛋的个数也相同。红星社区最多能发给________位清洁工人。
【答案】24
【分析】要将96个粽子和120个鸭蛋打包成若干份且无剩余,每份粽子个数相同、鸭蛋个数也相同,求最多能发给多少位清洁工人,就是求96和120的最大公因数。将96和120分解质因数,公有质因数的积就是这两个数的最大公因数。
【解答】96=2×2×2×2×2×3
120=2×2×2×3×5
两个数的最大公因数2×2×2×3=24。
红星社区最多能发给24位清洁工人。
26.(2025·江苏淮安·小升初真题)在一个四位数31□0中的方框里填一个数字,使它能同时被2、3、5整除,□里最多有________种填法。
【答案】3
【分析】2的倍数特征:个位数字是0、2、4、6、8;3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数;5的倍数特征:个位数字是0或5。此时个位数字是0,符合2和8的倍数特征,所以只需要看能否被3整除即可;首先将3、1、0相加,然后再看加几(0至9)是3的倍数即可。
【解答】3+1+0
=4+0
=4
4+2=6,6是3的倍数,所以3120能被2、3、5整除;
4+5=9,9是3的倍数,所以3150能被2、3、5整除;
4+8=12,12是3的倍数,所以3180能被2、3、5整除;
在一个四位数31□0中的方框里填一个数字,使它能同时被2、3、5整除,□里最多有3种填法。
27.(2025·江苏无锡·小升初真题)左边直线上,点A表示的数是( ),点B表示的数是( ),点C表示的数的倒数是( )。
【答案】 ﹣3 ﹣/﹣0.5 /
【分析】根据正负数的意义可知,直线上0右边的数是正数,左边的数就是负数。观察可知,A到0的距离平均分为3份,每份与0到1的距离相等,0到1即1大格表示数字1,而A在0的左边即为负数,则距离是3大格,据此解答第一问;B点在0的左边即为负数,且其与0的距离为半格,即,据此解答第二问;把1大格平均分为5小格,每小格即为,C在0的右边即为正数,且它与0的距离是3小格,即为,根据倒数的定义,用1除以,据此解答第三问。
【解答】
点A表示的数是﹣3,点B表示的数是﹣,点C表示的数的倒数是。
28.(2025·江苏无锡·小升初真题)把一根长米的铁丝剪成同样长的7段,3段占这根铁丝的,每段的长度是1米的。
【答案】,
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”,将其剪成同样长的7段,那么每段就占这根铁丝的,用每段占这根铁丝分率乘3就是3段占这根铁丝的分率;用这根铁丝的长度除以平均分成的段数,求出每段铁丝长多少米,再除以1米就是每段的长度是1米的几分之几。
【解答】1÷7=
×3=
÷7=×=(米)
÷1=
3段占这根铁丝的,每段的长度是1米的。
29.(2025·江苏无锡·小升初真题)太平洋是地球上最大的海洋,它的面积约是179680000平方千米。横线上的数读作( ),改写成用“万”作单位的数是( )万,省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
【答案】 一亿七千九百六十八万 17968 2
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,读完亿级读一个亿字,读完万级读一个万字,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个“零”。
改写时,如果是整万的数,只要省略万位后面的0,并加一个“万”字。
通过四舍五入法求整数的近似数,要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入,若小于5则直接舍去,若大于或等于5,则向前进一位,并加上“亿”。
【解答】179680000,读作:一亿七千九百六十八万;179680000=17968万;179680000≈2亿
横线上的数读作一亿七千九百六十八万,改写成用“万”作单位的数是17968万,省略“亿”后面的尾数约是2亿。
30.(2025·江苏苏州·小升初真题)一个两位数“2□”是2和3的公倍数,□里的数是( )。这个两位数与16的最大公因数是( )。
【答案】 4 8
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征:个位上的数字是0、2、4、6、8,各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
两个数的公有质因数的连乘积就是这两个是的最大公因数;如果两个数为倍数关系,最大公因数为较小的那个数;如果两个数为互质数,最大公因数是1;据此解答。
【解答】□填0;20;2+0=2;2不能被3整除,□内不能填0;
□填2;22;2+2=4;4不能被3整除,□内不能填2;
□填4;24;2+4=6;6能被3整除,□内能填6;
□填6;26;2+6=8;8不能被3整除,□内不能填6;
□填8;28;2+8=10;10不能被3整除,□内不能填8;
□里的数是4。
24=2×2×2×3
16=2×2×2×2
24和16的最大公因数是2×2×2=8。
一个两位数“2□”是2和3的公倍数,□里的数是4。这个两位数与16的最大公因数是8。
31.(2025·江苏苏州·小升初真题)一个比例里,两个外项的积是最小的质数,一个内项是,另一个内项应是( )。
【答案】
10
【分析】根据比例的基本性质,两个外项的积等于两个内项的积。已知外项的积是最小的质数2,一个内项是,另一个内项可通过积除以已知内项求得。
【解答】
=
=
因此,另一个内项应是10。
32.(2024·江苏无锡·小升初真题)我们学过的数都可以看成是若干个计数单位组成的。如6.02可以看成是( )个( )组成的;一个数由24个亿、6个十万、3个百组成,这个数是( );分母是8的最大真分数可以看成是( )个( )组成的。
【答案】
602
0.01
2400600300
7
【分析】6.02是两位小数,计数单位是0.01,用6.02除以0.01,得602,所以6.02由602个0.01组成;
24个亿是2400000000,6个十万是600000,3个百是300,把这些部分相加得到这个数;
分母是8的最大真分数,分子要小于8且最大,那分子就是7,这个分数是,分母是几分数单位就是几分之一,分子是几就有几个这样的分数单位。
【解答】6.02是两位小数,计数单位是0.01,6.02÷0.01=602,所以6.02可以看成是602个0.01组成的;
2400000000+600000+300=2400600300,所以一个数由24个亿、6个十万、3个百组成,这个数是2400600300;
分母是8,分数单位是,分子是7,有7个这样的分数单位,所以分母是8的最大真分数可以看成是7个。
33.(2024·江苏无锡·小升初真题)把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友,每人分得这袋糖果的,是( )千克。
【答案】
;
【分析】把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友,根据分数的意义,即将这袋重2千克的糖果看作单位“1”平均分成5份,则每份是这袋糖果的1÷5=;对于“每人分得多少千克”,是把2千克糖果平均分成5份,求每份的重量,用总重量2千克除以小朋友人数5即可。
【解答】1÷5=
2÷5=(千克)
所以每人分得这袋糖果的,是千克。
34.(2024·江苏无锡·小升初真题)45分( )时 平方千米=( )公顷 50000克( )千克
【答案】 75 50
【分析】根据1时=60分,1平方千米=100公顷,1千克=1000克,单位大变小乘进率,单位小变大除以进率,进行换算即可。
【解答】45÷60==(时);×100=75(公顷);50000÷1000=50(千克)
45分时;平方千米=75公顷;50000克50千克
35.(2024·江苏南通·小升初真题)爱心超市每月一次给社区清洁工人发放爱心小礼包,每次超市会准备72个面包、180袋小饼干,打包成若干份,要求每份里面的面包个数相同,小饼干袋数也相同。爱心超市每次最多能发放给( )位社区清洁工人,每位社区清洁工人会收到( )个面包、( )袋小饼干。
【答案】 36 2 5
【分析】分析题目,最多能发放的人数是面包个数和小饼干袋数的最大公因数,据此找出72和180的最大公因数,再分别用面包个数和小饼干袋数除以人数即可得到每人分得的面包个数和小饼干袋数。
【解答】72=2×2×2×3×3
180=2×2×3×3×5
2×2×3×3=36,72和180的最大公因数是36,即最多能发放给36位社区清洁工人。
72÷36=2(个)
180÷36=5(袋)
爱心超市每月一次给社区清洁工人发放爱心小礼包,每次超市会准备72个面包、180袋小饼干,打包成若干份,要求每份里面的面包个数相同,小饼干袋数也相同。爱心超市每次最多能发放给36位社区清洁工人,每位社区清洁工人会收到2个面包、5袋小饼干。
36.(2024·江苏泰州·小升初真题)ChatGPT是人工智能技术驱动的自然语言处理工具,自推出以来,仅两个多月用户就超过一亿零两百四十万八千人,横线上的数写作( ),省略“万”后面的尾数是( )万。
【答案】 102408000 10241
【分析】根据整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,据此写出此数;省略“万”位后面的尾数求近似数,根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法,再在数的后面写上“万”字”;据此进行解答。
【解答】根据分析,
一亿零两百四十万八千写作:102408000
102408000≈10241万
所以,仅两个多月用户就超过一亿零两百四十万八千人,横线上的数写作102408000,省略“万”后面的尾数是10241万。
37.(2024·江苏南京·小升初真题)a和b为非0自然数,若a=20%b,则a∶b=( )∶( ),a和b的最小公倍数是( )。
【答案】 1 5 b
【分析】把乘积式转化为比例,再化简,求出a∶b,两个数为倍数关系时,较大的数是两数的最小公倍数;据此求解即可。
【解答】a=20%b
a∶b=20%∶1=0.2∶1=(0.2×10)∶(1×10)=2∶10=(2÷2)∶(10÷2)=1∶5
a和b为非0自然数,若a=20%b,则a∶b=1∶5,a和b的最小公倍数是b。
38.(2024·江苏南京·小升初真题)12÷( )=0.8==( )∶20=( )%。
【答案】15;4;16;80
【分析】从0.8入手,根据除数=被除数÷商计算第一空;根据分子=分母×分数值计算第二空;根据比的前项=后项×比值计算第三空;根据小数转化百分数的方法:小数点向右移动两位,再添上百分号即可。
【解答】12÷0.8=15,5×0.8=4
20×0.8=16,0.8=80%
所以,12÷15=0.8==16∶20=80%
39.(2024·江苏南京·小升初真题)2024年“五一”假日期间,溧水共接待游客799500人次,同比增长27.9%,将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万人;实现旅游收入679000000元,同比增长4.14%,将横线上的数省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。
【答案】 79.95 7
【分析】改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;
省略“亿”后面的尾数求它的近似数,要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【解答】799500=79.95万
679000000≈7亿
2024年“五一”假日期间,溧水共接待游客799500人次,同比增长27.9%,将横线上的数改写成用“万”作单位的数是79.95万人;实现旅游收入679000000元,同比增长4.14%,将横线上的数省略“亿”后面的尾数约是7亿元。
40.(2024·江苏盐城·小升初真题)今年“五一”假期,江苏省A级旅游景区、省级旅游重点村、文旅消费集聚区和文化场馆累计接待游客三千一百三十二万四千三百人次,写作( )人次,改写成用“万”作单位是( )万人次。旅游消费总额14115000000元,省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。
【答案】 31324300 3132.43 141
【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;
改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【解答】三千一百三十二万四千三百写作:31324300
31324300=3132.43万
14115000000≈141亿
改写成用“万”作单位是3132.43万人次。旅游消费总额14115000000元,省略“亿”后面的尾数约是14亿元。
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$2026年小学数学毕业备考真题分类汇编
编者的话
亲爱的同学、家长朋友们:
你们好!
小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点,它不仅是对六年小学学习的总结,更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段,如何科学备考、高效复习、从容应考,是每位学生与家长共同关注的问题。为此,我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》,旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。
真题的价值:温故知新,见微知著。
真题是命题规律最直观的体现,也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题,学生不仅能熟悉题型、把握考点,更能从错题中查漏补缺,从解题中总结方法。每一道真题的背后,都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题,并辅以详尽的解析与拓展,帮助学生从“会做题”走向“懂规律”,从“被动应试”迈向“主动思考”。
本专辑特色:科学编排,助力成长
精选真题,覆盖全面
本专辑涵盖数学重点内容,题目来源权威,题型多样,既注重基础知识的巩固,又兼顾思维能力的提升,贴合新课标与素质教育的要求。
分层解析,举一反三
每道题目均配有阶梯式解析,从“解题思路”到“易错警示”,再到“方法迁移”,帮助学生逐步构建解题模型,培养举一反三的能力。
真题实战,提升效率
专辑中全部为真题,还原真实考试考点,引导学生提前适应小升初考试,调整应考心态,真正做到“平时如考试,考试如平时”。
致同学:以梦为马,不负韶华
亲爱的同学们,学习是一场长跑,而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中,既能脚踏实地夯实基础,也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦,都将成为未来成长的底气。请相信,努力不会被辜负,汗水终将凝成星光!
致家长:陪伴成长,静待花开
家长朋友们,孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具,也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划,关注学习过程而非仅看结果,用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战,收获自信与成长。
写在最后
教育是点燃火种,而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手,更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子,都能在知识的海洋中找到方向,在奋斗的足迹中遇见更好的自己!
2026年5月
专题01 数的认识
一、选择题
1.(2025·江苏苏州·小升初真题)如图,在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆,又在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形。图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的( )。
A. B. C. D.
2.(2025·江苏苏州·小升初真题)已知, (m、n都是非零自然数,且),a和b的大小关系是( )。
A. B. C.
3.(2025·江苏苏州·小升初真题)体育课上,48名同学面向老师站成一排,按1—48号编号。按如下步骤操作:编号是2的倍数的同学向后转,编号是3的倍数的同学向后转。经过两次操作后,面向老师的还有( )人。
A.8 B.16 C.24 D.32
4.(2025·江苏苏州·小升初真题)如果是一个最简真分数,那么a有( )不同的可能。
A.1 B.2 C.4 D.7
5.(2025·江苏苏州·小升初真题)105名同学参加团体操比赛,如果要求每排人数必须相等并且不能少于10人,也不能多于30人。符合条件的队列一共有( )种。
A.1 B.2 C.3 D.4
6.(2025·江苏苏州·小升初真题)如果a是一个不为0的自然数,那么a和的最小公倍数是它们最大公因数的( )倍。
A.a B. C. D.1
7.(2025·江苏苏州·小升初真题)小美和小丽同时从甲乙两地相对而行,小美走了全程,小丽走了全程的。( )离两地的中点近一些?
A.小丽 B.小美 C.一样近 D.无法确定
8.(2025·江苏淮安·小升初真题)下面的四幅图中,图( )中的涂色部分可以表示8.25中“2”的含义。
A. B.
C. D.
9.(2025·江苏无锡·小升初真题)一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算,1000枚1元硬币大约重6千克,1000万枚1元硬币、1亿枚1元硬币大约各重( )。
A.6吨;60吨 B.60吨;600吨 C.6吨;600吨
10.(2024·江苏镇江·小升初真题)劳动课上,晨晨把两根同样长的彩带平均分成不同的份数做手工(如图),每根彩带长( )厘米。
A.30 B.55 C.60 D.64
11.(2024·江苏南京·小升初真题)下列说法正确的有( )个。
①长18cm、宽12cm的长方形纸,剪成边长是3cm的小正方形,正好剪完且没有剩余。
②把的分子加上10,要使分数的大小不变,分母应加上16。
③1.3除以0.3的商是4,余数是1。
④两根1米长的铁丝,第一根截去它的,第二根截去米,剩下部分同样长。
A.1 B.2 C.3 D.4
12.(2024·江苏南京·小升初真题)下面各图中,( )中的阴影部分不能用来表示。
A. B.
C. D.
13.(2024·江苏盐城·小升初真题)一部手机。电池充满电时会显示,当电池显示时,所剩电量大约是( )。
A.5% B.30% C.50% D.85%
14.(2024·江苏扬州·小升初真题)在探索分数的基本性质时,以下探究方法中,正确的有( )种。
①商不变的规律=1÷2,=2÷4,=3÷6,因为1÷2=2÷4=3÷6=0.5,所以。
A.0 B.1 C.2 D.3
15.(2024·江苏扬州·小升初真题)一根绳子截成两段,第一段占这根绳子的,第二段长米。这两段绳子相比,( )。
A.第一段长 B.第二段长
C.两段一样长 D.无法比较
16.(2024·江苏泰州·小升初真题)小学阶段,我们学习了很多数学知识。下面说法正确的有( )句。
①若A与B互质,B与C互质,则A与C一定互质。
②甲杯有水300克,加入60克糖;乙杯有水200克,加入45克糖,那么乙杯的水更甜。
③一个长方形框架,把它拉成一个平行四边形。在这个过程中,平行四边形的面积和高成正比例。
④底相等、体积也相等的圆柱和圆锥,圆柱的高度是圆锥高度的3倍。
A.1 B.2 C.3 D.4
17.(2024·江苏泰州·小升初真题)下面图形中的涂色部分,可以用来表示4.39中“3”的含义的图形是( )。
A. B. C. D.以上都不可以
18.(2024·江苏无锡·小升初真题)如图竖式中,箭头所指部分的数值可用图( )表示。
A. B. C. D.
19.(2024·江苏无锡·小升初真题)下列说法正确的有( )句。
①小明用计算器计算34×22,不小心将“22”少输了一个2,想得到正确结果,应该再加上34×2。
②一个三角形三个角的度数比是2∶4∶3,这个三角形中最大的角是80°。
③一杯含盐率为5%的盐水,如果再加入5克盐和100克水,这杯盐水的含盐率不变。
④一个四位数35□0(□里只填一个数字),使它同时是2、3、5的倍数,□内最大填7。
A.1 B.2 C.3 D.4
20.(2024·江苏无锡·小升初真题)小红打算用一把“分数尺”直接量出的结果,她应该选择尺子( )。
A.
B.
C.
D.
二、填空题
21.(2025·江苏苏州·小升初真题)小明将一根3米长的彩带对折三次,每小段占全长的( ),其中第3段长是( )米,每小段长度相当于1米的( )。
22.(2025·江苏苏州·小升初真题)找规律:1,1,2,3,5,8,13,( )……,前100个数中奇数有( )个。
23.(2025·江苏苏州·小升初真题)暑假期间,欢欢每隔3天去一次游泳馆,乐乐每隔4天去一次游泳馆。7月22日两人在游泳馆相遇,他们( )月( )日再次在游泳馆相遇。
24.(2025·江苏苏州·小升初真题)(填小数)。
25.(2025·江苏淮安·小升初真题)端午节红星社区给辖区内的清洁工人发放小礼包,社区准备了96个粽子、120个鸭蛋,打包成若干份(无剩余),每份粽子个数相同,鸭蛋的个数也相同。红星社区最多能发给________位清洁工人。
26.(2025·江苏淮安·小升初真题)在一个四位数31□0中的方框里填一个数字,使它能同时被2、3、5整除,□里最多有________种填法。
27.(2025·江苏无锡·小升初真题)左边直线上,点A表示的数是( ),点B表示的数是( ),点C表示的数的倒数是( )。
28.(2025·江苏无锡·小升初真题)把一根长米的铁丝剪成同样长的7段,3段占这根铁丝的,每段的长度是1米的。
29.(2025·江苏无锡·小升初真题)太平洋是地球上最大的海洋,它的面积约是179680000平方千米。横线上的数读作( ),改写成用“万”作单位的数是( )万,省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
30.(2025·江苏苏州·小升初真题)一个两位数“2□”是2和3的公倍数,□里的数是( )。这个两位数与16的最大公因数是( )。
31.(2025·江苏苏州·小升初真题)一个比例里,两个外项的积是最小的质数,一个内项是,另一个内项应是( )。
32.(2024·江苏无锡·小升初真题)我们学过的数都可以看成是若干个计数单位组成的。如6.02可以看成是( )个( )组成的;一个数由24个亿、6个十万、3个百组成,这个数是( );分母是8的最大真分数可以看成是( )个( )组成的。
33.(2024·江苏无锡·小升初真题)把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友,每人分得这袋糖果的,是( )千克。
34.(2024·江苏无锡·小升初真题)45分( )时 平方千米=( )公顷 50000克( )千克
35.(2024·江苏南通·小升初真题)爱心超市每月一次给社区清洁工人发放爱心小礼包,每次超市会准备72个面包、180袋小饼干,打包成若干份,要求每份里面的面包个数相同,小饼干袋数也相同。爱心超市每次最多能发放给( )位社区清洁工人,每位社区清洁工人会收到( )个面包、( )袋小饼干。
36.(2024·江苏泰州·小升初真题)ChatGPT是人工智能技术驱动的自然语言处理工具,自推出以来,仅两个多月用户就超过一亿零两百四十万八千人,横线上的数写作( ),省略“万”后面的尾数是( )万。
37.(2024·江苏南京·小升初真题)a和b为非0自然数,若a=20%b,则a∶b=( )∶( ),a和b的最小公倍数是( )。
38.(2024·江苏南京·小升初真题)12÷( )=0.8==( )∶20=( )%。
39.(2024·江苏南京·小升初真题)2024年“五一”假日期间,溧水共接待游客799500人次,同比增长27.9%,将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万人;实现旅游收入679000000元,同比增长4.14%,将横线上的数省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。
40.(2024·江苏盐城·小升初真题)今年“五一”假期,江苏省A级旅游景区、省级旅游重点村、文旅消费集聚区和文化场馆累计接待游客三千一百三十二万四千三百人次,写作( )人次,改写成用“万”作单位是( )万人次。旅游消费总额14115000000元,省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。
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