专题04 比和比例（历年真题）-2026年数学小升初备考真题分类汇编（江苏地区专版）

**基本信息** 精选近年江苏等地名校小升初真题，聚焦比和比例专题，覆盖比的意义、比例性质、比例尺等核心知识点，通过分层解析与实战演练提升解题能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|12题|比的应用（古代音乐音阶比）、图形缩放、正反比例|结合生活情境（证件照缩放）与几何模型（圆锥展开）| |填空题|12题|比例计算、图形体积比、比例尺换算|数据关联与公式应用结合（圆柱圆锥体积比）| |解答题|9题|行程问题、面积分配、统计分析|综合运用比例知识解决实际问题（航班延误行程计算）|

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题04 比和比例 一、选择题 1．（2025·江苏无锡·小升初真题）在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个高是6厘米的圆锥模型（如图）。如果圆的半径为a厘米，扇形的半径为b厘米，那么b∶a的比值是（    ）。 A．3 B．4 C．4.5 D．3.5 2．（2025·江苏淮安·小升初真题）把图中三角形按3∶1的比缩小后： ①相对应的“线段BC的长度” ②“三角形的面积” ③“∠A的度数” ④“AB与AC长度的比值”。 四个要素中，不发生变化的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024·江苏南通·小升初真题）一个长方体的棱长之和为72厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度比是5∶3∶1。这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．216 B．184 C．7680 D．120 4．（2024·江苏泰州·小升初真题）如图，挂在横杆左、右两端的物体质量比是2∶3，若横杆长20厘米，竖杆固定在横杆的（    ）位置，能够让横杆平衡。 A．中点 B．距左端8厘米处 C．距右端8厘米处 D．距右端12厘米处 5．（2024·江苏南京·小升初真题）不同证件需要的照片尺寸有所不同。除了重新拍摄，还可以选择合适的照片进行一定的缩放。乐乐妈妈有尺寸为“39mm×48mm”的电子证件照片，那么她在办理下面（    ）种证件时，可以将电子照片按一定的比值直接进行缩放。 A．驾驶证（21mm×26mm） B．第二代身份证（26mm×32mm） C．赴美签证（50mm×50mm） D．港澳通行证（33mm×48mm） 6．（2024·江苏泰州·小升初真题）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长，则“商”和“徵”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 7．（2024·江苏南通·小升初真题）观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是（    ）。 A．8 B．20 C．50 D．24 8．（2025·江苏苏州·小升初真题）操场长100米，宽60米，在作业本上画出操场平面图，用比例尺（    ）比较合适。 A．1∶20000 B．1∶2000 C．1∶25 D．1∶20 9．（2024·江苏泰州·小升初真题）下面叙述正确的有（    ）个。 ①2024年第一季度有90天。 ②整数是指自然数和负整数。 ③百米赛跑的速度和时间成反比例。 ④小明把一个实际长度是0.3毫米的零件画到300∶1的图纸上，应画9厘米。 ⑤用同样大的小正方体摆一个物体，从前面和右面看到的图形如图所示，这个物体最少由5个小正方体摆成。 ⑥一个等腰三角形相邻两条边长度比是2∶1，如果周长是20厘米，那么腰长8厘米或5厘米。 A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2022·广西贵港·小升初真题）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定 11．（2024·江苏无锡·小升初真题）同学们，你知道吗？用“称重法”可以推算江阴市的实际面积。在亚力克板材做成的地图上锯下江阴区域（如图①），称得重量约是12.3克。再在同一块亚力克板（材质相同、厚度相同）上锯下一块4cm×2cm的材料（如图②），称得重量约是10克。江阴市的实际面积大约是（    ）平方千米。（比例尺1∶a，面积比为1∶a2） A．98.4 B．984 C．1538 D．153.8 12．（2024·江苏镇江·小升初真题）如图，三角形边a上的高是b，边m上的高是n。下面比例中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 13．（2025·江苏淮安·小升初真题）________∶＝________折。 14．（2024·江苏南通·小升初真题）＝0.8＝＝（    ）%＝24∶（    ）。 15．（2024·江苏泰州·小升初真题）分别用分数、最简整数比、百分数表示如图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 ＝（    ）＝（    ）%＝（    ）（小数）。 16．（2024·江苏无锡·小升初真题）一张直角三角形硬纸板（如图），两条直角边AB与BC的长度比是3∶2，AB长6厘米。如果以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，那么形成的圆锥体积最大是（ ）立方厘米。 17．（2024·江苏常州·小升初真题）用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，围成的正方形面积最大是（ ）平方厘米。如果把它围成一个三条边的长度比是3∶4∶5的三角形，这个三角形的边最长是（ ）厘米。 18．（2024·江苏泰州·小升初真题）一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，圆锥的高比圆柱的高多，则圆锥与圆柱的体积之比是（ ）。 19．（2021·河南信阳·小升初真题）一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比是2∶1，这个等腰三角形的顶角是（ ）°；按角分，这个三角形是（ ）三角形。 20．（2025·江苏无锡·小升初真题）如图，表示一辆汽车从A地到B地匀速行驶的耗油量与路程之间关系，它行驶路程与耗油量成（ ）比例。油箱中还有10升油，要保证油箱中至少有2升油，照这样计算，最多还可以行驶（ ）千米就需要加油了。 21．（2025·江苏无锡·小升初真题）在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是（ ）千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是（ ）厘米。 22．（2025·江苏苏州·小升初真题）两根长短粗细不同的蜡烛，短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蜡烛比长蜡烛短（ ）。 23．（2024·江苏无锡·小升初真题）端午节，某水果店进行统一折扣促销活动，一箱荔枝原价200元，现价只要160元。照这样计算，一箱原价180元的枇杷，现价是（ ）元。如果用表示原价，表示现价，原价与现价的数量关系用字母表达式可以写成（ ），和成（ ）比例关系。 24．（2024·江苏南京·小升初真题）（如表）如果a与b成正比例，可以填（ ），如果a与b成反比例，可以填（ ）。 a 3 5 b 45 ？ 三、计算题 25．（2025·江苏淮安·小升初真题）解方程。 16＋0.8x＝64         26．（2024·江苏无锡·小升初真题）求未知数的值。                      27．（2024·江苏盐城·小升初真题）解方程。 x＋40%x＝21        36∶1.8＝45∶x 四、作图题 28．（2025·江苏淮安·小升初真题）如图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。顶点D对应点的位置用数对表示是 。 （2）把平行四边形ABCD按2∶1的比放大，画出放大后的图形。放大后的图形与原图形周长比是 ，面积比是 。 29．（2025·江苏无锡·小升初真题）下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求完成如下操作。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，旋转后点C点的位置用数对表示为（    ）。这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （3）画一个直径是4厘米的圆，圆心O在C点南偏东45°方向。 （4）按1∶2的比在图中画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形面积是原来长方形面积的。 30．（2025·江苏苏州·小升初真题）（1）把三角形绕点O顺时针旋转90°。 （2）点D和点A、B、C正好围成一个平行四边形，画出这个平行四边形。 （3）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 五、解答题 31．（2025·江苏苏州·小升初真题）中华人民共和国国旗的旗面是长方形，其长和宽的比是3∶2，某种通用尺度的国旗的周长是320厘米，这种尺度的国旗的宽是多少厘米？ 32．（2024·江苏南通·小升初真题）徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用一半多40平方米的面积种茄子，剩下的按照2∶3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？ 33．（2024·江苏南京·小升初真题）学校合唱队一共40人，其中男生人数的与女生人数的正好相等。学校合唱队男生、女生各有多少人？（先画图，再解答） 男生： 女生： 34．（2024·江苏盐城·小升初真题）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是9.6厘米。已知一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 35．（2022·江苏南京·小升初真题）在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，4小时到达。这架飞机的飞行速度是多少？ 36．（2024·江苏连云港·小升初真题）在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？ 37．（2024·江苏泰州·小升初真题）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。 （1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。 （3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 38．（2024·江苏盐城·小升初真题）小明：爸爸，我发现最近盐城许多路口的地面上都设置了“右转危险区”。这是为什么呢？ 爸爸：卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此我们交警部门设置了这样的“右转危险区”标线。我们的设计图是用小学数学知识绘制的哦！ （1）请你按设计图上标注的数据，将“右转危险区”按1∶200缩小后，画在如图的方格图上，并涂上阴影。 （2）该“右转危险区”的实际面积是（    ）平方米（为了方便计算，本题π取3） 39．（2024·江苏无锡·小升初真题）希望小学开展健康环保月活动，提倡绿色出行方式。小明同学调查了该月学校教师的出行方式情况，并制成了两幅统计图（如下图）。 结合以上信息完成下列问题。 （1）小明同学一共调查了（    ）位教师的出行方式。 （2）将条形统计图中坐公交出行情况和扇形统计图中开车出行情况补充完整。 （3）如图所示，自行车的动力源是人踩脚踏板带动前齿轮，前齿轮和链条牵引着后齿轮，后齿轮的转动又带动后轮的转动。 该校李老师骑的自行车前齿轮有40个齿，后齿轮有16个齿。以下为李老师在某一天的骑车情况： ①李老师从家骑到学校，前齿轮平均每分钟转动了56圈。根据自行车前后齿轮圈数与齿数之间的关系，后齿轮跟着每分钟转动了（    ）圈。 ②李老师从家骑到学校用了8分钟，若后轮直径是60厘米，那么李老师家到学校约有（    ）米。（取3进行计算） ③根据李老师这一天的骑车速度，一小时消耗的热量约为3只鸡腿的热量（1只鸡腿的热量约155卡路里）。照此计算，李老师从家骑到学校，大约可消耗（    ）卡路里的热量。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题04 比和比例 一、选择题 1．（2025·江苏无锡·小升初真题）在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个高是6厘米的圆锥模型（如图）。如果圆的半径为a厘米，扇形的半径为b厘米，那么b∶a的比值是（    ）。 A．3 B．4 C．4.5 D．3.5 【答案】B 【分析】剪下的扇形正好是一个直角扇形（即 90°）做成圆锥的侧面，扇形半径b便是圆锥的斜高，圆的半径a则是圆锥的底面半径。圆锥底面圆周长与扇形弧长相等。根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长就是圆的周长，列出关系式即可得两个半径之间的关系。剪下的扇形正好是一个直角扇形，是圆，所以圆弧的周长＝；圆的周长＝2πa。 【解答】 b＝4a b∶a＝4∶1＝4 故答案为：B 2．（2025·江苏淮安·小升初真题）把图中三角形按3∶1的比缩小后： ①相对应的“线段BC的长度” ②“三角形的面积” ③“∠A的度数” ④“AB与AC长度的比值”。 四个要素中，不发生变化的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此判断。 【解答】图中三角形按3∶1的比缩小后： ①相对应的“线段BC的长度”变为原来长度的； ②△ABC的面积＝AC×BC÷2，缩小后的三角形的面积＝AC×BC÷2＝×△ABC的面积，“三角形的面积”变小，变为原来的； ③“∠A的度数”不变； ④“AB与AC长度的比值”缩小后也为3∶1，即比值不变。 不发生变化的有③④，不发生变化的有2个。 故答案为：B 3．（2024·江苏南通·小升初真题）一个长方体的棱长之和为72厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度比是5∶3∶1。这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．216 B．184 C．7680 D．120 【答案】D 【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可以用除法得出长、宽、高的和是18厘米，再按比分配分别得出长是10厘米，宽是6厘米，高是2厘米，最后根据代入公式计算即可。 【解答】72÷4＝18（厘米） 18×＝10（厘米） 18×＝6（厘米） 18×＝2（厘米） 10×6×2＝120（立方厘米） 则这个长方体的体积是120立方厘米。 故答案为：D 4．（2024·江苏泰州·小升初真题）如图，挂在横杆左、右两端的物体质量比是2∶3，若横杆长20厘米，竖杆固定在横杆的（    ）位置，能够让横杆平衡。 A．中点 B．距左端8厘米处 C．距右端8厘米处 D．距右端12厘米处 【答案】C 【分析】根据题意，左边的物体质量与左边的横杆长度的积＝右边的物体质量与右边的横杆长度的积，所以左边的横杆长度与右边的横杆长度的比是3∶2，把比看作份数比，把横杆20厘米按比分配，用20除以份数和（3＋2＝5份），再分别乘3、乘2，求出固定点到左端或右端的距离，据此选出正确的答案。 【解答】20÷（3＋2）×3 ＝20÷5×3 ＝4×3 ＝12（厘米） 20÷（3＋2）×2 ＝20÷5×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 所以固定点到左端是12厘米或到右端的距离是8厘米。 故答案为：C 5．（2024·江苏南京·小升初真题）不同证件需要的照片尺寸有所不同。除了重新拍摄，还可以选择合适的照片进行一定的缩放。乐乐妈妈有尺寸为“39mm×48mm”的电子证件照片，那么她在办理下面（    ）种证件时，可以将电子照片按一定的比值直接进行缩放。 A．驾驶证（21mm×26mm） B．第二代身份证（26mm×32mm） C．赴美签证（50mm×50mm） D．港澳通行证（33mm×48mm） 【答案】B 【分析】因为是将电子照片按一定的比值直接进行缩放，所以电子照片的两个数的比值是相等的，所以求出39mm和48mm的比值，再分别求出四个选项中两个数值的比值，选出与39mm和48mm的比值的选项即可解答。 【解答】39∶48＝ A．21∶26＝ B．26∶32＝ C．50∶50＝1 D．33∶48＝ 26mm和32mm的比值与39mm和48mm的比值相等。 她在办理第二代身份证（26mm×32mm）证件时，可以将电子照片按一定的比值直接进行缩放。 故答案为：B 6．（2024·江苏泰州·小升初真题）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长，则“商”和“徵”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 【答案】B 【分析】分析题目，把“商”的发音管长度看作单位“1”，则“徵”的发音管长度是（1＋），据此写出“商”和“徵”的发音管长度比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【解答】1∶（1＋） ＝1∶ ＝（1×2）∶（×2） ＝2∶3 则“商”和“徵”的发音管长度比是2∶3。 故答案为：B 7．（2024·江苏南通·小升初真题）观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是（    ）。 A．8 B．20 C．50 D．24 【答案】D 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1份，则每个圆柱体积是3份，根据长方体体积＝长×宽×高，求出排出的水的体积，即3个圆柱和1个圆锥的体积和，体积和÷总份数＝一份数，一份数×3＝每个圆柱的体积。 【解答】5×4×4÷（3＋3＋3＋1） ＝80÷10 ＝8 8×3＝24 每个圆柱的体积是24。 故答案为：D 8．（2025·江苏苏州·小升初真题）操场长100米，宽60米，在作业本上画出操场平面图，用比例尺（    ）比较合适。 A．1∶20000 B．1∶2000 C．1∶25 D．1∶20 【答案】B 【分析】根据比例尺公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，将操场实际长和宽分别转换为厘米，再分别计算各选项对应的图上距离，结合作业本实际大小判断合适比例尺。 【解答】100米＝10000厘米；60米＝6000厘米 A．1∶20000 长：10000×＝0.5（厘米） 宽：6000×＝0.3（厘米） 图上尺寸过小，不适合。 B．1∶2000 长：10000×＝5（厘米） 宽：6000×＝3（厘米） 图上尺寸适中，适合作业本。 C．1∶25 长：10000×＝400（厘米） 宽：6000×＝240（厘米） 图上尺寸过大，不合适。 D．1∶20 长：10000×＝500（厘米） 宽：6000×＝300（厘米） 尺寸过大，不合适。 操场长100米，宽60米，在作业本上画出操场平面图，用比例尺1∶2000比较合适。 故答案为：B 9．（2024·江苏泰州·小升初真题）下面叙述正确的有（    ）个。 ①2024年第一季度有90天。 ②整数是指自然数和负整数。 ③百米赛跑的速度和时间成反比例。 ④小明把一个实际长度是0.3毫米的零件画到300∶1的图纸上，应画9厘米。 ⑤用同样大的小正方体摆一个物体，从前面和右面看到的图形如图所示，这个物体最少由5个小正方体摆成。 ⑥一个等腰三角形相邻两条边长度比是2∶1，如果周长是20厘米，那么腰长8厘米或5厘米。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】①先判断2024年是闰年还是平年，进一步确定2月份的天数后，计算第一季度的天数； ②整数可以分为正整数，0和负整数，正整数和0是自然数； ③判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例； ④图上距离＝实际距离×比例尺，代入数值即可解答； ⑤根据从前面看到的图形，则该立体图形有上下两层；根据从右面看到的图形，则该立体图形有前后两排，且后排是两层的； ⑥当腰和底边长度比是2∶1，计算腰和底边长度；当底边和腰长度比是2∶1，再计算腰和底边长度；据此解答。 【解答】①2024÷4＝506，2024年是闰年，2月有29天，31＋29＋31＝91（天）；原题说法错误； ②整数可以分为正整数，0和负整数，正整数和0又是自然数，所以整数是指自然数和负整数的说法正确； ③路程＝速度×时间，百米赛跑的路程一定，速度和时间成反比例；原题说法正确； ④300×0.3＝90（毫米），90毫米＝9厘米，原题说法正确； ⑤根据分析，该立体图形可以是前排只有一层有3个小正方体，后排的中间是上下叠放的2个小正方体（立体图形的拼法不唯一，符合题意即可），3＋2＝5；原题说法正确； ⑥当腰和底边长度比是2∶1时，底边20÷（2＋2＋1）＝20÷5＝4（厘米），腰2×4＝8（厘米）；当底边和腰长度比是2∶1时，腰20÷（2＋2＋1）＝20÷5＝4（厘米），底边2×4＝8（厘米），因为4＋4＝8（厘米），所以此时围不成三角形；所以腰长只能是8厘米；原题说法错误。 故上面叙述正确的有4个。 故答案为：C 10．（2022·广西贵港·小升初真题）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定 【答案】C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】把长方形框架拉成一个平行四边形，则平行四边形的底不变，等于长方形的长；平行四边形的面积随着高的变化而变化。 平行四边形的面积÷高＝底（一定），比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：C 11．（2024·江苏无锡·小升初真题）同学们，你知道吗？用“称重法”可以推算江阴市的实际面积。在亚力克板材做成的地图上锯下江阴区域（如图①），称得重量约是12.3克。再在同一块亚力克板（材质相同、厚度相同）上锯下一块4cm×2cm的材料（如图②），称得重量约是10克。江阴市的实际面积大约是（    ）平方千米。（比例尺1∶a，面积比为1∶a2） A．98.4 B．984 C．1538 D．153.8 【答案】B 【分析】分析题目，先根据长方形的面积＝长×宽求出4cm×2cm的材料的面积，再根据图上面积∶对应的重量的比值是一定的列出比例方程x∶12.3＝8∶10，进而解出方程，再根据提示可知如果比例尺为1∶a，则对应的面积比为1∶a2求出面积的比例尺；再根据实际面积＝图上面积÷比例尺求出江阴市的实际面积，最后根据1平方千米＝10000000000平方厘米把单位换算成平方千米即可。 【解答】4×2＝8（平方厘米） 解：设江阴市的亚力克板材做成的地图上面积为x平方厘米。 x∶12.3＝8∶10 10x＝8×12.3 10x＝98.4 10x÷10＝98.4÷10 x＝9.84 1∶（1000000）2＝1∶1000000000000 9.84÷ ＝9.84×1000000000000 ＝9840000000000（平方厘米） 9840000000000平方厘米＝984平方千米 江阴市的实际面积大约是984平方千米。 故答案为：B 12．（2024·江苏镇江·小升初真题）如图，三角形边a上的高是b，边m上的高是n。下面比例中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知：ab÷2＝mn÷2即ab＝mn；再结合选项中的比例，找出内项积符合ab＝mn即可解答。 【解答】由图可知，ab÷2＝mn÷2，所以ab÷2＝mn÷2即ab＝mn A．由可得：an＝mb，不符合题意； B．由可得：mn＝ab，符合题意； C．由可得：ma＝nb，不符合题意； D．由可得：am＝bn，不符合题意。 故答案为：B。 【点睛】本题考查三角形的面积公式及比例的基本性质的灵活运用。 二、填空题 13．（2025·江苏淮安·小升初真题）________∶＝________折。 【答案】 32 30 八 【分析】根据分数、比和百分数之间的相互转换逐步求解三个空。比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商；几折就是十分之几，也就是百分之几十。 【解答】第一个空，设其数为a，则a∶40＝4∶5，即。解得 a＝×40＝32； 第二个空，设其数为b，则 4∶5 ＝，即。交叉相乘得 4×（5＋b）＝5×28，解得20＋4b＝140，则4b＝120，故b＝30； 第三空，4∶5＝＝0.8，即八折。 即32∶40＝4∶5＝＝八折。 14．（2024·江苏南通·小升初真题）＝0.8＝＝（    ）%＝24∶（    ）。 【答案】10；16；80；30 【分析】将0.8转化为分数，再根据分数的基本性质，将分子和分母同时乘2和将分子和分母同时乘4； 先把0.8的小数点向右移动两位，再添上百分号就是80%。 根据分数与比的关系（分子对应前项，分母对应后项），将分数转化为比的形式，再根据比的基本性质将比的前项和后项同时乘6。 【解答】 ＝24∶30 15．（2024·江苏泰州·小升初真题）分别用分数、最简整数比、百分数表示如图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 ＝（    ）＝（    ）%＝（    ）（小数）。 【答案】5；5∶8；62.5；0.625 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定分数；分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，据此写出最简整数比；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【解答】＝5÷8＝0.625＝62.5% ＝5∶8＝62.5%＝0.625 16．（2024·江苏无锡·小升初真题）一张直角三角形硬纸板（如图），两条直角边AB与BC的长度比是3∶2，AB长6厘米。如果以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，那么形成的圆锥体积最大是（ ）立方厘米。 【答案】150.72 【分析】已知两条直角边AB与BC的长度比是3∶2，把AB的长度看作3份，BC的长度看作2份；用AB的长度除以3，求出一份数，再乘2，即是BC的长度； 以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥，有两种不同的旋转方法，形成两种不同的圆锥。 情况一：以直角边AB所在的直线为轴旋转，那么形成的圆锥高等于AB，底面半径等于BC； 情况二：以直角边BC所在的直线为轴旋转，那么形成的圆锥高等于BC，底面半径等于AB； 然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出两种圆锥的体积，再比较，得出最大的圆锥体积。 【解答】BC长：6÷3×2＝4（厘米） 情况一：以直角边AB所在的直线为轴旋转形成的圆锥： 3.14×42×6× ＝3.14×16×6× ＝100.48（立方厘米） 情况二：以直角边BC所在的直线为轴旋转形成的圆锥。 3.14×62×4× ＝3.14×36×4× ＝150.72（立方厘米） 150.72＞100.48 那么形成的圆锥体积最大是150.72立方厘米。 17．（2024·江苏常州·小升初真题）用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，围成的正方形面积最大是（ ）平方厘米。如果把它围成一个三条边的长度比是3∶4∶5的三角形，这个三角形的边最长是（ ）厘米。 【答案】 81 15 【分析】由题意可知，铁丝的长就是正方形的周长，根据的逆运算，用周长除以4可得正方形的边长，再根据，代入数据可得第一问；根据比的意义可知，这根据铁丝可分成份，用铁丝的长度除以总份数可得每份是多少，再用每份的长度乘5即可得第二问。 【解答】36÷4＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 3＋4＋5＝12 36÷12×5 ＝3×5 ＝15（厘米） 用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，围成的正方形面积最大是81平方厘米。如果把它围成一个三条边的长度比是3∶3∶5的三角形，这个三角形的边最长是15厘米。 18．（2024·江苏泰州·小升初真题）一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，圆锥的高比圆柱的高多，则圆锥与圆柱的体积之比是（ ）。 【答案】5∶4 【分析】圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h，底面周长＝2πr。一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，则它们的底面半径比是2∶3，可设圆柱和一个圆锥的底面半径分别为2和3。圆锥的高比圆柱的高多，圆柱高为“1”，则圆锥高为。据此可得出答案。 【解答】一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，则它们的底面半径比是2∶3，可设圆柱和一个圆锥的底面半径分别为2和3。则圆锥的体积： ×π×32× ＝×π×9× ＝5π； 圆柱体积为：π×22×1＝4π 即圆锥和圆柱的体积之比为： 【点睛】本题主要考查的是圆柱、圆锥的体积及比的应用，解题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥的体积公式，进而得出答案。 19．（2021·河南信阳·小升初真题）一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比是2∶1，这个等腰三角形的顶角是（ ）°；按角分，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 90 直角 【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为2∶1∶1，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数；三角形的分类方法有两种，即按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；据此即可判定。 【解答】180°× ＝180°× ＝90° 这个等腰三角形的顶角是90°，这是个直角三角形。 【点睛】解答此题的关键是求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。 20．（2025·江苏无锡·小升初真题）如图，表示一辆汽车从A地到B地匀速行驶的耗油量与路程之间关系，它行驶路程与耗油量成（ ）比例。油箱中还有10升油，要保证油箱中至少有2升油，照这样计算，最多还可以行驶（ ）千米就需要加油了。 【答案】 正 80 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。据此判断； 油箱中现有的油的升数减去剩下的2升，即10－2＝8升，由图可知，1升有汽车可以行驶10千米，用8×10列式即可求解。 【解答】10∶1＝10 20∶2＝10 30∶3＝10 …… 所以行驶路程与耗油量的比值一定，所以行驶路程与耗油量成正比例。 （10－2）×（20÷2） ＝8×10 ＝80（千米） 最多还可以行驶80千米。 21．（2025·江苏无锡·小升初真题）在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是（ ）千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是（ ）厘米。 【答案】180 2.4 【分析】1千米＝100000厘米；比例尺＝， 实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据做答即可。 【解答】4÷＝4×4500000＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 108千米＝10800000厘米 10800000×＝2.4（厘米） 在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是180千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是2.4厘米。 22．（2025·江苏苏州·小升初真题）两根长短粗细不同的蜡烛，短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蜡烛比长蜡烛短（ ）。 【答案】 【分析】短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，长的可燃烧的时间是8×＝4小时；燃烧3小时，短蜡烛燃烧了，长蜡烛燃烧了；短蜡烛还剩1－没有燃烧，长蜡烛还有1－没有燃烧，剩下的部分相等，即短蜡烛的（1－）＝长蜡烛的（1－），即短蜡烛×（1－）＝长蜡烛×（1－），再根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此根据比例基本性质的逆运算，求出短蜡烛与长蜡烛的比，即求出短蜡烛是长蜡烛的几分之几，设长蜡烛长是1，求出短蜡烛，再用长蜡烛与短蜡烛的差，除以长蜡烛，即可解答。 【解答】长的蜡烛燃烧时间：8×＝4（小时） 3小时短蜡烛燃烧了3÷8＝，还剩1－＝； 3小时长蜡烛燃烧了3÷4＝，还剩1－＝。 短蜡烛×＝长蜡烛× 短蜡烛∶长蜡烛＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝2∶5 即短蜡烛是长蜡烛的。 设长蜡烛长度是1。 （1－）÷1 ＝÷1 ＝ 两根长短粗细不同的蜡烛，短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蜡烛比长蜡烛短。 23．（2024·江苏无锡·小升初真题）端午节，某水果店进行统一折扣促销活动，一箱荔枝原价200元，现价只要160元。照这样计算，一箱原价180元的枇杷，现价是（ ）元。如果用表示原价，表示现价，原价与现价的数量关系用字母表达式可以写成（ ），和成（ ）比例关系。 【答案】 144元 80%x 正 【分析】用荔枝的现价÷荔枝的原价，求出现价是原价的百分之几；也就是打几折，由于折扣一样，所以再用枇杷原价×折扣，求出枇杷现价。由于现价是原价的百分之几不变，据此用字母写成原价与现价的关系式。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】160÷200＝80% 180×80%＝144（元） y＝80%x 因为y＝80%x，所以y∶x＝0.8（一定），y与x成正比例。 端午节，某水果店进行统一折扣促销活动，一箱荔枝原价200元，现价只要160元。照这样计算，一箱原价180元的枇杷，现价是144元。如果用表示原价，表示现价，原价与现价的数量关系用字母表达式可以写成y＝80%x，和成正比例关系。 24．（2024·江苏南京·小升初真题）（如表）如果a与b成正比例，可以填（ ），如果a与b成反比例，可以填（ ）。 a 3 5 b 45 ？ 【答案】75 27 【分析】如果两种相关联的量成正比例，是对应的比值一定，两种相关联的量成反比例，是对应的乘积一定，此题可以根据正、反比例特点，列出比例或方程，进一步求出未知数。 【解答】如果a与b成正比例，是对应的比值一定，列出比例： 3∶45＝5∶b 3b＝45×5 3b＝225 b＝225÷3 b＝75 如果a与b成反比例，是对应的乘积一定，列出方程： 5b＝3×45 5b＝135 b＝27 所以，如果a与b成正比例，可以填75，如果a与b成反比例，可以填27。 三、计算题 25．（2025·江苏淮安·小升初真题）解方程。 16＋0.8x＝64         【答案】x＝60；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质等式的两边同时减16，再同时除以0.8，求解即可。 先根据比例的性质转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时乘，求解即可。 先根据加减法中各部分之间的关系转化方程，再根据等式的性质等式的两边同时乘3，求解即可。 【解答】16＋0.8x＝64 解：16＋0.8x－16＝64－16 0.8x＝48 0.8x÷0.8＝48÷0.8 x＝60 ：＝： 解：＝× ÷＝÷ ＝× ＝ 1－＝ 解：1－＋＝＋ 1＝＋ 1－＝＋－ ＝ ÷＝÷ ＝×3 ＝ 26．（2024·江苏无锡·小升初真题）求未知数的值。                      【答案】x＝4.6；x＝；x＝0.06 【分析】3x＋10.2＝24，根据等式的性质1，方程两边同时减去10.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 2.4∶x＝20∶0.5，解比例，原式化为：20x＝2.4×0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20即可。 【解答】3x＋10.2＝24 解：3x＋10.2－10.2＝24－10.2 3x＝13.8 3x÷3＝13.8÷3 x＝4.6 x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 2.4∶x＝20∶0.5 解：20x＝2.4×0.5 20x＝1.2 20x÷20＝1.2÷20 x＝0.06 27．（2024·江苏盐城·小升初真题）解方程。 x＋40%x＝21        36∶1.8＝45∶x 【答案】x＝15；x＝2.25 【分析】（1）先把40%化成0.4，再根据乘法分配律把方程的左边化简为1.4x，最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以1.4即可； （2）先根据比例的基本性质把方程写成36x＝1.8×45，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以36即可。 【解答】x＋40%x＝21 解：（1＋0.4）x＝21 1.4x＝21 1.4x÷1.4＝21÷1.4 x＝15 36∶1.8＝45∶x 解：36x＝1.8×45 36x＝81 36x÷36＝81÷36 x＝2.25 四、作图题 28．（2025·江苏淮安·小升初真题）如图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。顶点D对应点的位置用数对表示是 。 （2）把平行四边形ABCD按2∶1的比放大，画出放大后的图形。放大后的图形与原图形周长比是 ，面积比是 。 【答案】（1）画图见解析；（1，6） （2）画图见解析；2∶1；4∶1 【分析】（1）根据旋转的特征，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点D所在的列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出旋转后顶点D的位置。 （2）根据图形放大的意义，把平行四边形ABCD的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。分别求出放大后图形的周长、原图形的周长，根据比的意义即可写出放大后的图形与原图形周长比，再化成最简整数比；根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”分别求出放大后图形的面积、原图形的面积，根据比的意义即可写出放大后图形与原图形面积的比，再化成最简整数比。 【解答】（1）将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图），旋转后的图形点D对应点位置（1，6）。 （2）把平行四边形ABCD按2∶1的比放大，画出放大后的图形（下图）。 放大后的图形与原图形周长比是： 放大后图形周长是原图形周长的2倍 因此，放大后图形周长是原图形周长的比是2∶1 放大后的图形与原图形面积的比： （6×4）∶（3×2） ＝24∶6 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 29．（2025·江苏无锡·小升初真题）下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求完成如下操作。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，旋转后点C点的位置用数对表示为（    ）。这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （3）画一个直径是4厘米的圆，圆心O在C点南偏东45°方向。 （4）按1∶2的比在图中画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形面积是原来长方形面积的。 【答案】（1）见详解 （2）作图见详解；（10，4）； （3）作图见详解 （4）作图见详解； 【分析】（1）画轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。画图后根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，确定点C的位置。因图上每个小正方形的边长表示1厘米，观察可知，三角形的底为3厘米，高为3厘米，根据，代入数据计算可得三角形面积。 （3）以点C为观测点，根据上北下南，左西右东确定方向，在此方向上找出任意一点作为圆心O，直径是4，则半径＝4÷2＝2（厘米），圆规两脚的距离为2厘米，据此画圆即可。（画图答案不唯一） （4）按1∶2缩小，即把长方形的各边缩小到原来的，据此画图，再根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出缩小后长方形的面积及原来长方形的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【解答】（1）（2）（3）（4）作图如下： （2） （平方厘米） 因此旋转后点C点的位置用数对表示为（10，4）。这个三角形的面积是平方厘米。 （4）（厘米） （厘米） 因此缩小后的长方形面积是原来长方形面积的。 30．（2025·江苏苏州·小升初真题）（1）把三角形绕点O顺时针旋转90°。 （2）点D和点A、B、C正好围成一个平行四边形，画出这个平行四边形。 （3）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形 （2）利用平行四边形的特点；通过平移AB边或BC边等方法来确定点D的位置去画图（答案不唯一）。 （3）按1∶3缩小就是长方形的长和宽分别除以3，求出缩小后的长和宽，原来长方形的长是6格，宽是3格，缩小后的长是6÷3＝2格，宽是3÷3＝1格，画出缩小后的长方形（位置不唯一）。 【解答】（1）图下图： （2）如下图：（答案不唯一） （3）如下图： 五、解答题 31．（2025·江苏苏州·小升初真题）中华人民共和国国旗的旗面是长方形，其长和宽的比是3∶2，某种通用尺度的国旗的周长是320厘米，这种尺度的国旗的宽是多少厘米？ 【答案】64厘米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，据此求出国旗的长与宽的和；根据题意，长和宽的比是3∶2，即把长和宽的和分成了3＋2＝5份，用国旗长与宽的和，除以总份数，求出1份是多少，进而求出国旗的宽的长度，据此解答。 【解答】3＋2＝5 320÷2÷5×2 ＝160÷5×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 答：这种尺度的国旗的宽是64厘米。 32．（2024·江苏南通·小升初真题）徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用一半多40平方米的面积种茄子，剩下的按照2∶3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？ 【答案】456平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽求出长方形菜地的面积，再除以2求出长方形菜地面积的一半，再加上40平方米就是种茄子的面积，再用长方形菜地的总面积减去种茄子的面积，就是种青椒和黑塌菜的面积和，把2∶3看作份数比，用种青椒和黑塌菜的面积和除以它们的份数和，再乘黑塌菜的份数即可解答。 【解答】50×32＝1600（平方米） 1600－（1600÷2＋40） ＝1600－（800＋40） ＝1600－840 ＝760（平方米） 760÷（2＋3）×3 ＝760÷5×3 ＝152×3 ＝456（平方米） 答：种黑塌菜的面积是456平方米。 33．（2024·江苏南京·小升初真题）学校合唱队一共40人，其中男生人数的与女生人数的正好相等。学校合唱队男生、女生各有多少人？（先画图，再解答） 男生： 女生： 【答案】图见详解；男生16人；女生24人 【分析】如图所示，在男生人数的下面画出3条这样的小线段表示女生人数；根据线段图写出男生和女生的人数比，最后根据比的应用求出合唱队的男生人数和女生人数，据此解答。 【解答】画图如下： 由图可知，男生人数∶女生人数＝2∶3。 男生人数：40× ＝40× ＝16（人） 女生人数：40× ＝40× ＝24（人） 答：学校合唱队男生有16人，女生有24人。 34．（2024·江苏盐城·小升初真题）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是9.6厘米。已知一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】80千米 【分析】分析题目，先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出甲、乙两地之间的实际距离，再根据1千米＝100000厘米把单位换算成千米，最后根据路程÷时间＝速度列式解答即可。 【解答】9.6÷ ＝9.6×5000000 ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷6＝80（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。 35．（2022·江苏南京·小升初真题）在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，4小时到达。这架飞机的飞行速度是多少？ 【答案】850千米/时 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离；飞行时间是4小时，再根据路程÷时间＝速度列式解答。 【解答】6.8÷＝340000000（厘米） 340000000厘米＝3400千米 3400÷4＝850（千米/时） 答：这架飞机的飞行速度是850千米/时。 【点睛】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可。 36．（2024·江苏连云港·小升初真题）在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？ 【答案】甲车80千米/时；乙车100千米/时 【分析】已知地图的比例尺和A、B两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离。 已知甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，3小时两车相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲、乙两车的速度和； 已知甲车的速度是乙车的，则甲车的速度是两车速度和的，把两车的速度和看作单位“1”，单位“1”已知，用两车的速度和乘，求出甲车的速度；再用两车的速度和减去甲车的速度，即是乙车的速度。 【解答】两地的实际距离： 18÷ ＝18×3000000 ＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 速度和：540÷3＝180（千米/时） 甲车的速度： 180× ＝180× ＝80（千米/时） 乙车的速度： 180－80＝100（千米/时） 答：甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是100千米/时。 37．（2024·江苏泰州·小升初真题）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。 （1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。 （3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 【答案】能 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，结合题意列式计算；接下来将所得结果化为以千米为单位的数，再除以飞机的时速，即可求出飞机飞行所需的时间，再加上1个小时，可得到达酒店所需的时间，18：00就是下午的6时，再用6时加上到达酒店所需的时间，再与10时比较即可解答。 【解答】8.5÷ ＝8.5×25000000 ＝212500000（厘米） 212500000厘米＝2125千米 2125÷850＝2.5（时） 2.5＋1＝3.5（时） 18：00＝下午6时 下午6时＋3.5小时＝晚上9时30分 晚上9时30分早于10时 答：它们能在晚上10点前到达酒店。 38．（2024·江苏盐城·小升初真题）小明：爸爸，我发现最近盐城许多路口的地面上都设置了“右转危险区”。这是为什么呢？ 爸爸：卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此我们交警部门设置了这样的“右转危险区”标线。我们的设计图是用小学数学知识绘制的哦！ （1）请你按设计图上标注的数据，将“右转危险区”按1∶200缩小后，画在如图的方格图上，并涂上阴影。 （2）该“右转危险区”的实际面积是（    ）平方米（为了方便计算，本题π取3） 【答案】（1）见详解 （2）21 【分析】（1）依据题意可知，图上1厘米代表实际距离200厘米，即2米，由此计算图中各个线段的图上距离，由此作图； （2）该“右转危险区”的实际面积＝边长为10米的正方形的面积＋半径是4米的圆的面积÷4－边长为4米的正方形的面积－半径为10米的圆的面积÷4，由此列式计算。 【解答】（1）10÷2＝5（厘米） 6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米） 如图： （2）10×10＋3×4×4÷4－4×4－3×10×10÷4 ＝100＋12－16－75 ＝21（平方米） 则该“右转危险区”的实际面积是21平方米。 39．（2024·江苏无锡·小升初真题）希望小学开展健康环保月活动，提倡绿色出行方式。小明同学调查了该月学校教师的出行方式情况，并制成了两幅统计图（如下图）。 结合以上信息完成下列问题。 （1）小明同学一共调查了（    ）位教师的出行方式。 （2）将条形统计图中坐公交出行情况和扇形统计图中开车出行情况补充完整。 （3）如图所示，自行车的动力源是人踩脚踏板带动前齿轮，前齿轮和链条牵引着后齿轮，后齿轮的转动又带动后轮的转动。 该校李老师骑的自行车前齿轮有40个齿，后齿轮有16个齿。以下为李老师在某一天的骑车情况： ①李老师从家骑到学校，前齿轮平均每分钟转动了56圈。根据自行车前后齿轮圈数与齿数之间的关系，后齿轮跟着每分钟转动了（    ）圈。 ②李老师从家骑到学校用了8分钟，若后轮直径是60厘米，那么李老师家到学校约有（    ）米。（取3进行计算） ③根据李老师这一天的骑车速度，一小时消耗的热量约为3只鸡腿的热量（1只鸡腿的热量约155卡路里）。照此计算，李老师从家骑到学校，大约可消耗（    ）卡路里的热量。 【答案】（1）200 （2）见详解 （3）①140 ②2016 ③62 【分析】（1）由条形统计图可知骑车出行的教师有84人，由扇形统计图可知骑车出行人数占总人数的42%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 （2）已知步行人数36人，开车人数20人，骑车人数84人，用总人数减去步行人数、开车人数、骑车人数可计算出坐公交人数；用开车人数除以总人数乘100%可计算出开车人数占总人数的百分比。 （3）①在骑自行车时，前后齿轮走过的齿数是相同的，所以前齿轮齿数×前齿轮圈数＝后齿轮齿数×后齿轮圈数，已知前齿轮有40个齿，后齿轮有16个齿，前齿轮平均每分钟转动了56圈，用前齿轮齿数乘前齿轮圈数除以后齿轮齿数可计算出后齿轮圈数。 ②已知后轮直径是60厘米，根据圆的周长公式C＝πd计算出后轮转动一圈的长度，结合①中后齿轮圈数算1分钟后轮转动的长度，李老师从家骑到学校用了8分钟，再乘8计算出李老师家到学校的距离。 ③已知一小时消耗热量对应3只鸡腿，1只鸡腿的热量约155卡路里，算出3只鸡腿的热量对应1小时的热量，1小时＝60分，除以60算出1分钟消耗热量，李老师从家骑到学校用了8分钟，再乘8计算出总热量。 【解答】（1）84÷42% ＝84÷0.42 ＝200（位） 所以小明同学一共调查了200位教师的出行方式。 （2）200－36－20－84 ＝164－20－84 ＝144－84 ＝60（人） 所以坐公交人数有60人； 20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 所以开车人数占总人数的10%。 作图如下： （3）①56×40÷16 ＝2240÷16 ＝140（圈） 所以后齿轮跟着每分钟转动了140圈。 ②3×60×140×8 ＝180×140×8 ＝25200×8 ＝201600（厘米） 201600厘米＝2016米 所以李老师家到学校约有2016米。 ③1小时=60分 155×3÷60×8 ＝465÷60×8 ＝7.75×8 ＝62（卡路里） 所以李老师从家骑到学校，大约可消耗62卡路里的热量。 学科网（北京）股份有限公司 $