专题09 统计与概率（历年真题）-2026年数学小升初备考真题分类汇编（江苏地区专版）

**基本信息** 精选2024-2025年各地名校统计与概率真题，覆盖可能性大小比较、统计图分析、数据处理等核心知识点，通过分层解析与实战训练提升小升初备考效率。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10题|可能性判断（抛硬币公平性）、统计图选择（扇形图表示占比）|结合趣味运动会、足球联赛等生活情境，考查数学眼光观察现实世界| |填空题|10题|概率计算（摸球保证不同色）、数据统计（条形图平均车辆数）|设置分层问题，如从基础可能性到复杂数据推算，体现思维层次性| |解答题|10题|统计图综合应用（补全条形图、计算圆心角）、实际问题解决（读书节参与人数推算）|整合多地名校真题，强调用数学语言表达现实问题，如近视率调查分析、出行方式统计|

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题09 统计与概率 一．选择题 1．（2024•海门区）趣味运动会上，王老师想选用如图方式决定哪一队先去比赛，如图公平的方式有（ ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2025•通州区）将一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，至少需要有（ ）个面涂上红色。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2025•盐城）江苏省城市足球联赛第三轮比赛中，盐城队主场迎战淮安队，比赛在盐城奥体中心举行。开赛前，裁判通过抛硬币的方式决定谁先开球，硬币正面要和反面朝上的可能性（　　）。 A．正面大 B．反面大 C．一样大 D．无法比较 4．（2025•泰兴市）不透明的袋子里有10个球，分别标注序号。从中任意摸一个，摸到号码是（ ）的可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 5．（2025•常州）不透明的袋子里有红球、绿球、黄球各3个（材质、大小都一样）。小丽每次摸一个球，然后放回，搅匀后再摸。前3次都摸到了红球，下列关于第4次摸球结果说法正确的是（　　）。 A．不可能摸到红球 B．一定能摸到红球 C．摸到三种颜色球的可能性一样大 6．（2023•雨花台区）如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（ ） A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大 7．（2025•兴化市）农业研究所有一块试验田被分为四个部分，其中360平方米种青菜、140平方米种萝卜、180平方米种西红柿、120平方米种丝瓜，如图哪个扇形统计图能正确表示这个结果？（ ） A． B． C． D． 8．（2025•宿迁）某校有30个社团，要清楚的表示各个社团人数和社团总人数之间的关系，可以选择（ ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 9．（2025•建邺区）六（1）班女生的平均身高是149厘米，下面说法正确的是（ ） ①王芳的身高是166厘米，在六（1）班女生中的身高是偏高的。 ②六（1）班一定有一位女生的身高正好是149厘米。 ③如转来一位身高是139厘米的女生，现在全班女生的平均身高会比149厘米低。 ④六（1）班男生的平均身高是147厘米，李明是男生，他比所有女生都矮。 A．① B．①和② C．①和③ D．①③和④ 10．（2025•栖霞区）在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示。下列说法中不正确的是（ ） A．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班少。 B．喜欢足球的人数（1）班比（2）班少。 C．喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多。 D．喜欢篮球的人数（1）班比（2）班少。 二．填空题 11．（2025•泰兴市）黑色盒子里装有外形、质地相同的5个白球和3个黄球，一次任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；一次至少摸出（ ）个球，可以保证摸出两种不同颜色的球。 12．（2025•广陵区）一个盒子里有7个红球和5个白球，从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性大；闭上眼睛，至少摸出（ ）个球，才能保证摸出两种不同颜色的球。 13．（2025•淮安）平平为妈妈的小饰品店设计了一次“玩转盘乐抽奖”活动，奖品有耳机和钥匙扣两种（表右为钥匙扣），表中统计了60名顾客抽奖的结果。根据表1中的数据可知，平平设计的抽奖转盘最有可能是（ ）。 15人 45人 14．（2024•玄武区）笑笑、涛涛和豆豆抛同一个小正方体各10次，结果如表。如果再抛一次，笑笑（ ）（一定、可能、不可能）抛出红色面。（选出正确的答案） 朝上 笑笑 涛涛 豆豆 红色 10次 4次 2次 黄色 0次 6次 8次 15．（2025•建邺区）老师在黑板上写了若干个从1开始的连续正整数：1，2，3，4，，然后擦掉其中一个，剩下数的平均数是，那么擦掉的数是（ ）。 16．（2025•海门区）小刚在路口统计半小时内各种车辆通过的数量，并制成如图的条形统计图，请你根据如图中的数据填空。 （1）这个路口平均每分钟通过（ ）辆车。 （2）半小时内通过的货车比摩托车多（ ）。 17．（2025•泰兴市）张亮同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析可得，大课间参加乒乓球活动的同学有（ ）人。 18．（2025•沛县）如图是张老师某日营养摄入量扇形统计图。张老师当日碳水化合物摄入量为。张老师当日营养摄入总量是（ ）。 19．（2025•宿城区）育才小学六年级有学生500人，参加兴趣小组的情况如图，参加体育小组占（ ），美术小组的人数比声乐小组的人数多（ ）人。 20．（2025•靖江市）据调查，目前全国青少年总体近视率为，其中小学生近视率高达，近视防控任务十分艰巨。市分别对城区和农村小学生近视情况进行了抽样调查，绘制成统计图，如图。请根据提供的信息解决问题。 ①市农村小学五年级共有学生4500人，这个年级视力正常的有（ ）人。 ②市城区小学（ ）年级学生近视率与全国小学生近视率相等。 ③从图中可以看出，市（ ）小学生近视率增长较快，原因可能是：（ ）。 ④市城区小学六年级共有学生6000人，农村小学六年级共有学生5200人，城区与农村六年级近视人数相差 　　 人。 ⑤市农村小学和城区小学四年级学生视力正常人数同样多，该市农村小学和城区小学四年级总人数的比是（ ）（ ）。 三．解答题 21．（2023•灌云县）在6张卡片上分别写上数字1、2、3、4、5、6，王鹏和李军利用这些卡片玩求和游戏，规则是：将卡片反扣在桌面，第一位随机摸取两张，算出其和后放回，第二位同样随机摸两张，算出其和后再放回，当两张卡片和小于7时算王鹏赢，大于或等于7时算李军赢。你觉得这个游戏公平吗？说说你的理由。 22．（2025•泗阳县）张星从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定时限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要看多少页？ 23．（2022•溧水区）如图，一根弹簧挂上物体（质量不超过40千克）后长度会成比例伸长，如图表示一个物体的质量和弹簧伸长的长度之间的关系。 （1）物体的质量与弹簧伸长的长度成 　　比例。 （2）如果挂上8千克的物体，那么弹簧应伸长 　　厘米。 （3）要使弹簧伸长8厘米，应挂上 　　千克的物体。 24．（2025•常熟市）饮食对于人体健康至关重要。小明和小杰对学校附近上班族工作日午餐的就餐情况进行问卷调查，并根据调查结果制作了上面两幅统计图。 （1）根据已知信息，把条形统计图中的直条补充完整。 （2）在扇形统计图中，“点外卖”的人数占 　　，所占的圆心角的度数为 　　。 25．（2025•姑苏区）看统计图，回答问题 （1）从扇形统计图中，你获得了哪些信息？ （2）这间电器厂2008年销售总额是120万元，电饭煲的销售额是多少万元？ （3）请你提出一个数学问题，并解答． 26．（2025•宿豫区）湖滨小学于5月份举行了第四届数学文化节。文化节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小明统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了如图所示统计图，其中条形统计图不完整。请根据图中的信息，回答下列问题。 （1）小明共统计了 　　 人。 （2）在被统计的同学中，参加“趣味运动会”的有 　　 人。 （3）该校共有855名学生，如参与各活动的人数之比与以上图表相同，请你推算出该校约有多少人参加“真人五子棋”活动。（通过计算说明） 27．（2025•丹徒区）每年的4月23日是“世界读书日”，学校对部分学生开展了关于课外阅读的问卷调查，将调查结果制成条形统计图和扇形统计图。 （1）选项的学生有 　　 人，被调查的学生有 　　 人。 （2）选项的学生人数比选项的学生人数少 　　。 （3）选项的学生有 　　 人，补齐上面的条形统计图。 （4）育才小学大约有学生3600人，根据上面统计结果推测，从来不进行课外阅读的学生可能有多少人？你想对他们说什么？ 28．（2025•京口区）为配合政府“绿色出行，低碳生活”倡议，小明和小红就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，做了如图两幅不完整的统计图。 （1）小明和小红一共随机调查了多少人？ （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ （3）选择乘公共交通工具出行的有多少人？ 29．（2025•沭阳县）在读书节活动结束时，小丽为了解六（1）班同学在读书节期间的阅读量，对全班所有同学课外阅读经典书籍的本数进行了调查，并根据调查结果绘制成如图的条形统计图和扇形统计图。 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次读书节活动中，小丽一共调查了多少名学生？ （2）请根据信息补全条形统计图。 （3）如果你是小丽，根据调查结果准备说点什么呢？请你写一写。 30．（2024•崇川区）如图是反映芳芳家平均每月家庭支出情况的不完整统计图。 （1）芳芳家平均每月的食品支出占家庭总支出的 　　，平均每月家庭总支出是 　　 元。 （2）根据以上信息，将条形统计图补充完整。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如表： 恩格尔系数 以上 以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，芳芳家处于什么生活水平？（在正确答案后面的□里画“” 贫困□ 温饱□ 小康□ 富裕□ 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题09 统计与概率 一．选择题 1．（2024•海门区）趣味运动会上，王老师想选用如图方式决定哪一队先去比赛，如图公平的方式有（ ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】（1）转盘中，哪种区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，哪种区域的面积越小，指针停在该区域的可能性越小； （2）石头剪子布猜拳，获胜的可能性相等； （3）盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性越小，盒子里各种颜色球的数量相同时，摸到每种颜色球的可能性相同； （4）骰子有六个面，分别标有六个数字，分别求出奇数的个数和偶数的个数，两种数的个数相同时，掷到奇数和偶数的可能性相同。 【解答】解：（1）由图可知，转盘中阴影部分的面积大于空白部分的面积，则指针停在阴影部分的可能性比停在空白部分的可能性大，这种规则不公平； （2）石头剪子布猜拳，获胜的可能性相等，这种规则公平； （3）盒子里有4个黑球和3个白球，黑球个数大于白球个数，摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，这种规则不公平； （4）中，奇数有1、3、5，一共三个，偶数有2、4、6，一共三个，奇数和偶数的个数相同，则掷到奇数和偶数的可能性相同，这种规则公平； 由上可知，公平的方式有2种。 故选：。 【点评】根据事件发生可能性的大小判断游戏规则的公平性是解答题目的关键。 2．（2025•通州区）将一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，至少需要有（ ）个面涂上红色。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】正方体有6个面，要使黄色和绿色面朝上的可能性相等，那么黄色和绿色的面数应相同。设黄色和绿色各有个面，红色有个面，则。又因为红色面朝上的可能性大，所以。据此分析求解。 【解答】解：当时，，此时，满足条件。 答：至少需要有4个面涂上红色。 故选：。 【点评】本题考查可能性的大小（根据面数多少判断可能性大小）。 3．（2025•盐城）江苏省城市足球联赛第三轮比赛中，盐城队主场迎战淮安队，比赛在盐城奥体中心举行。开赛前，裁判通过抛硬币的方式决定谁先开球，硬币正面要和反面朝上的可能性（　　） A．正面大 B．反面大 C．一样大 D．无法比较 【分析】抛硬币时，硬币只有正面和反面两种情况，且每种情况出现的概率是由其自身性质决定的，判断正面和反面朝上可能性大小。 【解答】解：抛硬币时，硬币质地均匀，正面朝上和反面朝上的情况是等可能的，从概率角度看，正面朝上的概率是，反面朝上的概率也是，所以可能性一样大。 故选：。 【点评】本题考查可能性大小的判断，根据硬币的性质判断两种情况可能性大小。 4．（2025•泰兴市）不透明的袋子里有10个球，分别标注序号。从中任意摸一个，摸到号码是（ ）的可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【分析】在，10个数字中，奇数有：1、3、5、7、9共5个；偶数有：2、4、6、8、10共5个；质数有：2、3、5、7共4个；合数有：4、6、8、9、10共5个。再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 【解答】解：由于质数只有4个，少于奇数、偶数和合数，所以摸到号码是质数的可能性最小。 故选：。 【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 5．（2025•常州）不透明的袋子里有红球、绿球、黄球各3个（材质、大小都一样）。小丽每次摸一个球，然后放回，搅匀后再摸。前3次都摸到了红球，下列关于第4次摸球结果说法正确的是（　　） A．不可能摸到红球 B．一定能摸到红球 C．摸到三种颜色球的可能性一样大 【分析】由于袋子里有红球、黄球、绿球各3个，那么每个颜色的球数量相同，小丽每次任意摸出一个球之后，再放回，相当于摸完一个之后，再放回去，袋子里还是9个球，再从这里面随机摸一个球，即还是从三种颜色的球选一个，由于三个颜色的球数量相同，所以三个颜色的球可能性一样大。据此解答即可。 【解答】解：关于第4次摸球结果说法正确的是摸到三种颜色球的可能性一样大。 故选：。 【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种颜色数量的多少，直接判断可能性的大小。 6．（2023•雨花台区）如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（ ） A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大 【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是，进行比较即可． 【解答】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比：， 乙户教育支出占全年总支出的百分比是：， 因为，所以乙户比甲户大； 故选：。 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小． 7．（2025•兴化市）农业研究所有一块试验田被分为四个部分，其中360平方米种青菜、140平方米种萝卜、180平方米种西红柿、120平方米种丝瓜，如图哪个扇形统计图能正确表示这个结果？（　　） A． B． C． D． 【分析】将四种蔬菜的面积相加求和，再分别求出每种蔬菜面积占总面积的百分率即可解答。 【解答】解： （平方米） 故选：。 【点评】此题考查扇形统计图的认识。 8．（2025•宿迁）某校有30个社团，要清楚的表示各个社团人数和社团总人数之间的关系，可以选择（　　） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：某校有30个社团，要清楚的表示各个社团人数和社团总人数之间的关系，可以选择扇形统计图。 故选：。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 9．（2025•建邺区）六（1）班女生的平均身高是149厘米，下面说法正确的是（　　） ①王芳的身高是166厘米，在六（1）班女生中的身高是偏高的。 ②六（1）班一定有一位女生的身高正好是149厘米。 ③如转来一位身高是139厘米的女生，现在全班女生的平均身高会比149厘米低。 ④六（1）班男生的平均身高是147厘米，李明是男生，他比所有女生都矮。 A．① B．①和② C．①和③ D．①③和④ 【分析】平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，结合各个选项分别去解答。 【解答】解：①王芳的身高是166厘米，在六（1）班女生中的身高是偏高的，本题说法正确。 ②六（1）班不一定有一位女生的身高正好是149厘米，本题说法错误。 ③如转来一位身高是139厘米的女生，现在全班女生的平均身高会比149厘米低，本题说法正确。 ④六（1）班男生的平均身高是147厘米，李明是男生，他的身高不确定，本题说法错误。 故选：。 【点评】本题考查的是平均数的应用。 10．（2025•栖霞区）在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示。下列说法中不正确的是（　　） A．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班少。 B．喜欢足球的人数（1）班比（2）班少。 C．喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多。 D．喜欢篮球的人数（1）班比（2）班少。 【分析】根据扇形统计图分别计算出（1）班喜欢乒乓球、足球、羽毛球和篮球的人数，再跟（2）班比对即可。 【解答】解：（1）班喜欢乒乓球的人数：（人，（2）班喜欢乒乓球的人数为9人，即原说法正确； （1）班喜欢足球的人数：（人，（2）班喜欢足球的人数为13人，即原说法正确； （1）班喜欢羽毛球的人数：（人，（2）班喜欢羽毛球的人数为18人，即原说法正确； （1）班喜欢篮球的人数：（人，（2）班喜欢篮球的人数为10人，即原说法错误； 综上，选项说法错误。 故选：。 【点评】本题考查了学生能根据统计图解决问题的能力。 二．填空题 11．（2025•泰兴市）黑色盒子里装有外形、质地相同的5个白球和3个黄球，一次任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；一次至少摸出（ ）个球，可以保证摸出两种不同颜色的球。 【分析】相对数量多的可能性大一点，相对数量少的可能性小一点； 要保证摸出两种不同颜色的球，最坏的情况是，先摸出5个白球，再摸一次可以保证摸出两种不同颜色的球；据此解答。 【解答】解：因为，因此任意摸出一个球，摸到白球的可能性大； （个 则一次至少摸出6个球，可以保证摸出两种不同颜色的球。 故答案为：白；6。 【点评】本题考查了可能性的大小以及最坏情况下取不同的问题。 12．（2025•广陵区）一个盒子里有7个红球和5个白球，从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性大；闭上眼睛，至少摸出（ ）个球，才能保证摸出两种不同颜色的球。 【分析】第一空，比较红球和白球数量，数量多的摸到可能性大； 第二空，考虑最不利情况，先把数量多的一种球全部摸出，再摸一个就可保证有两种不同颜色。 【解答】解：，红球数量多于白球数量，所以摸到红球的可能性大。 最不利的情况是先把7个红球全部摸出，此时再摸1个球，就一定是白球，能保证摸出两种不同颜色的球。 （个 答：摸到红球的可能性大；至少摸出8个球，才能保证摸出两种不同颜色的球。 故答案为：红；8。 【点评】本题考查可能性大小及抽屉原理的应用，涉及知识点为“可能性大小与物体数量有关，数量越多，摸到可能性越大”以及“抽屉原理（最不利原则：考虑极端情况，保证事件发生的最少数量”，通过比较数量判断可能性，利用最不利原则计算保证摸出两种颜色球的最少数量。 13．（2025•淮安）平平为妈妈的小饰品店设计了一次“玩转盘乐抽奖”活动，奖品有耳机和钥匙扣两种（表右为钥匙扣），表中统计了60名顾客抽奖的结果。根据表1中的数据可知，平平设计的抽奖转盘最有可能是（ ）。 15人 45人 【分析】抽到钥匙扣的可能性远大于抽到耳机的可能性，故抽奖转盘中钥匙扣的数量多于耳机的数量，据此选择。 【解答】解：，即抽奖转盘中钥匙扣的数量多于耳机的数量，符合题意的只有②转盘。 故答案为：②。 【点评】本题考查了可能性大小问题的应用。 14．（2024•玄武区）笑笑、涛涛和豆豆抛同一个小正方体各10次，结果如表。如果再抛一次，笑笑（ ）（一定、可能、不可能）抛出红色面。（选出正确的答案） 朝上 笑笑 涛涛 豆豆 红色 10次 4次 2次 黄色 0次 6次 8次 【分析】根据随机事件发生的独立性，可得再抛一次的结果与前6次无关，可能是红色，也可能是黄色，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，如果再抛一次，笑笑可能抛出红色面。 故答案为：可能。 【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断。 15．（2025•建邺区）老师在黑板上写了若干个从1开始的连续正整数：1，2，3，4，，然后擦掉其中一个，剩下数的平均数是，那么擦掉的数是（ ）。 【分析】平均数总数总份数，因为剩下的数的平均数是，那么擦去一个数后，余下数的个数一定是13的倍数。又因为连续的自然数，其平均数是这组数最中间的一个数（或者是最中间的两个数的平均数），那么可以判断剩下数的个数是26，总个数为27。当数的总个数是27时，利用加法求出的和。用剩下数的平均数乘26，求出剩下数的和。将27个数的总和减去剩下26个数的和，即可求出擦去的自然数是几。 【解答】解：由分析可知： 剩下数的个数是26， 总个数是27。 答：擦掉的自然数是22。 故答案为：22。 【点评】本题考查了平均数，掌握平均数的意义、连续自然数的平均数的规律是解题的关键。 16．（2025•海门区）小刚在路口统计半小时内各种车辆通过的数量，并制成如图的条形统计图，请你根据如图中的数据填空。 （1）这个路口平均每分钟通过（ ）辆车。 （2）半小时内通过的货车比摩托车多（ ）。 【分析】（1）用总数量除以30即可解题； （2）半小时内通过的货车和摩托车的数量之差，除以摩托车的数量即可。 【解答】解： （辆 答：这个路口平均每分钟通过3辆车。 （2） 答：半小时内通过的货车比摩托车多。 故答案为：3；50。 【点评】本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。 17．（2025•泰兴市）张亮同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析可得，大课间参加乒乓球活动的同学有（ ）人。 【分析】根据统计图，参加足球的有20人，占总人数的，结合百分数应用题知识求出总人数是（人，然后根据扇形统计图可知参加乒乓球活动的同学占总人数的，据此求出大课间参加乒乓球活动的同学有（人，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：总人数是：（人 参加乒乓球活动的同学占总人数的： 大课间参加乒乓球活动的同学有：（人 答：大课间参加乒乓球活动的同学有5人。 故答案为：5。 【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的整理和分析知识，结合百分数应用题解答即可。 18．（2025•沛县）如图是张老师某日营养摄入量扇形统计图。张老师当日碳水化合物摄入量为。张老师当日营养摄入总量是（ ）。 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用张老师当日碳水化合物摄入量除以张老师当日碳水化合物摄入量占当日营养摄入总量的百分数即可求出张老师当日营养摄入总量。 【解答】解： 答：张老师当日营养摄入总量是。 故答案为：520。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 19．（2025•宿城区）育才小学六年级有学生500人，参加兴趣小组的情况如图，参加体育小组占（ ），美术小组的人数比声乐小组的人数多（ ）人。 【分析】把育才小学六年级学生人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加美术、声乐、书法兴趣小组的人数占单位“1”的百分数，即可求出参加体育小组占单位“1”的百分数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用育才小学六年级学生人数乘参加美术小组的人数占单位“1”的百分数比参加声乐小组的人数占单位“1”的百分数多的百分数即可解答。 【解答】解： （人 答：参加体育小组占，美术小组的人数比声乐小组的人数多100人。 故答案为：20，100。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 20．（2025•靖江市）据调查，目前全国青少年总体近视率为，其中小学生近视率高达，近视防控任务十分艰巨。市分别对城区和农村小学生近视情况进行了抽样调查，绘制成统计图，如图。请根据提供的信息解决问题。 ①市农村小学五年级共有学生4500人，这个年级视力正常的有（ ）人。 ②市城区小学（ ）年级学生近视率与全国小学生近视率相等。 ③从图中可以看出，市（ ）小学生近视率增长较快，原因可能是：（ ）。 ④市城区小学六年级共有学生6000人，农村小学六年级共有学生5200人，城区与农村六年级近视人数相差（ ）人。 ⑤市农村小学和城区小学四年级学生视力正常人数同样多，该市农村小学和城区小学四年级总人数的比是（ ）（ ）。 【分析】①根据图示可知，市农村五年级近视率是，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用市农村小学五年级学生人数乘即可求解视力正常的人数； ②全国青少年总体近视率为，根据图示可知，市城区五年级近视率是，即市城区小学五年级学生近视率与全国小学生近视率相等。 ③根据图示可知，市城区从二年级到六年级近视率一直高于农村，故市城区小学生近视率增长较快，原因可能是：随着年级升高，学业压力增大，用眼时间增长（答案不唯一）； ④根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用市城区小学六年级学生人数以及农村小学六年级学生人数分别乘市城区小学六年级学生近视率以及农村小学六年级学生近视率即可求出市城区小学六年级近视学生人数以及农村小学六年级近视学生人数，然后作差即可解答； ⑤市农村小学和城区小学四年级学生视力正常人数同样多，则该市农村小学和城区小学四年级总人数的比即为，化简比即可解答。 【解答】解：①（人 答：市农村小学五年级共有学生4500人，这个年级视力正常的有2700人。 ②市城区小学五年级学生近视率与全国小学生近视率相等。 ③从图中可以看出，市城区小学生近视率增长较快，原因可能是：随着年级升高，学业压力增大，用眼时间增长（答案不唯一）。 ④ （人 即市城区小学六年级共有学生6000人，农村小学六年级共有学生5200人，城区与农村六年级近视人数相差1260人。 ⑤ 即市农村小学和城区小学四年级学生视力正常人数同样多，该市农村小学和城区小学四年级总人数的比是。 故答案为：①2700；②五；③城区，随着年级升高，学业压力增大，用眼时间增长（答案不唯一）；④1260；⑤11，13。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力、百分数的实际应用、比的应用等。 三．解答题 21．（2023•灌云县）在6张卡片上分别写上数字1、2、3、4、5、6，王鹏和李军利用这些卡片玩求和游戏，规则是：将卡片反扣在桌面，第一位随机摸取两张，算出其和后放回，第二位同样随机摸两张，算出其和后再放回，当两张卡片和小于7时算王鹏赢，大于或等于7时算李军赢。你觉得这个游戏公平吗？说说你的理由。 【分析】分别计算出所有搭配的可能后计算和的大小后即可判断。 【解答】解：不公平，理由如下： 6张卡片摸取2张，共有15 种搭配，分别是： ，，，，，，，，，，，，，，。 其中和小于7的有6种搭配，和大于或等于7的有9种搭配，李军赢的可能性大，所以这个游戏不公平。 【点评】本题考查了游戏规则的公平性问题。 22．（2025•泗阳县）张星从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定时限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要看多少页？ 【分析】要在规定的时间内把这本小说书看完，也就是要在12天内看完这本书，先依据工作总量工作时间工作效率，求出这本书总页数，再依据工作效率工作总量工作时间即可解答． 【解答】解： （页 答：他平均每天至少要看45页． 【点评】此题解答的关键是先求出这本书共有的页数，然后再根据平均数问题进行解答． 23．（2022•溧水区）如图，一根弹簧挂上物体（质量不超过40千克）后长度会成比例伸长，如图表示一个物体的质量和弹簧伸长的长度之间的关系。 （1）物体的质量与弹簧伸长的长度成 　正　比例。 （2）如果挂上8千克的物体，那么弹簧应伸长 　　厘米。 （3）要使弹簧伸长8厘米，应挂上 　　千克的物体。 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由题，（一定），即物体的质量：弹簧伸长的长度（一定），所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例； （2）挂上8千克的物体，8千克千克，弹簧长度会成比例伸长，那么弹簧伸长的长度物体的质量，据此代入数据解答； （3）由（1）可知，物体的质量弹簧伸长的长度，据此代入数据解答。 【解答】解：（1）（比值一定） 答：物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。 （2）（厘米） 答：挂上8千克的物体，弹簧应伸长2厘米。 （3）（千克） 答：要使弹簧伸长8厘米，应挂上32千克的物体。 故答案为：正，2；32。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量以及正比例的应用题；两个量是对应的比值一定，这两个量成正比例关系；两个量的乘积一定，则这两个量成反比例关系。 24．（2025•常熟市）饮食对于人体健康至关重要。小明和小杰对学校附近上班族工作日午餐的就餐情况进行问卷调查，并根据调查结果制作了上面两幅统计图。 （1）根据已知信息，把条形统计图中的直条补充完整。 （2）在扇形统计图中，“点外卖”的人数占 　45　 ，所占的圆心角的度数为 　　。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用食堂就餐的人数除以食堂就餐人数占调查人数的百分数即可求出调查人数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用调查人数乘回家做饭人数占调查人数的百分数即可求出回家做饭的人数，再根据减法的意义，用调查人数减去食堂就餐人数、回家做饭人数、其他人数即可求出点外卖人数，据此补充绘制条形统计图； （2）“点外卖”的人数占调查人数的百分数，（1）已求；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用圆心角度数360度乘“点外卖”的人数占调查人数的百分数即可求出“点外卖”的人数所占的圆心角的度数。 【解答】解：（1）调查人数：（人 回家做饭人数：（人 点外卖人数：（人 点外卖人数占调查人数的百分数： 其他人数占调查人数的百分数： 把条形统计图中的直条补充完整。如下图所示： （2） 在扇形统计图中，“点外卖”的人数占，所占的圆心角的度数为。 故答案为：45，162。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 25．（2025•姑苏区）看统计图，回答问题 （1）从扇形统计图中，你获得了哪些信息？ （2）这间电器厂2008年销售总额是120万元，电饭煲的销售额是多少万元？ （3）请你提出一个数学问题，并解答． 【分析】（1）提供观察扇形统计图可知，电炉的销售额占总销售额的，电饭煲的销售额占总销售额的，饮水机的销售额占总销售额的，消毒柜的销售额占总销售额的． （2）把这间电器厂2008年销售总额看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． （3）这间电器厂2008年电饭煲的销售额比饮水机的销售额多多少万元？先求出电饭煲的销售额比饮水机的销售额多占总销售额的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：（1）从扇形统计图中，我发现电炉的销售额占总销售额的，电饭煲的销售额占总销售额的，饮水机的销售额占总销售额的，消毒柜的销售额占总销售额的． （2） （万元） 答：电饭煲的销售额是48万元． （3）这间电器厂2008年电饭煲的销售额比饮水机的销售额多多少万元？ （万元） 答：这间电器厂2008年电饭煲的销售额比饮水机的销售额多18万元． 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 26．（2025•宿豫区）湖滨小学于5月份举行了第四届数学文化节。文化节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小明统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了如图所示统计图，其中条形统计图不完整。请根据图中的信息，回答下列问题。 （1）小明共统计了 　72　 人。 （2）在被统计的同学中，参加“趣味运动会”的有 　　 人。 （3）该校共有855名学生，如参与各活动的人数之比与以上图表相同，请你推算出该校约有多少人参加“真人五子棋”活动。（通过计算说明） 【分析】（1）求小明共统计了多少人，用12除以。 （2）用总人数减去已知的人数，就是参加“趣味运动会”的人数。 （3）先求出参加“真人五子棋”活动所占的百分比，再根据百分数乘法的意义解答即可。 【解答】解：（1）（人 答：小明共统计了72人。 （2）（人 答：在被统计的同学中，参加“趣味运动会”的有16人。 （3） （人 答：该校约有190人参加“真人五子棋”活动。 故答案为：（1）72；（2）16。 【点评】此题考查统计图表的填补，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 27．（2025•丹徒区）每年的4月23日是“世界读书日”，学校对部分学生开展了关于课外阅读的问卷调查，将调查结果制成条形统计图和扇形统计图。 （1）选项的学生有 　150　 人，被调查的学生有 　　 人。 （2）选项的学生人数比选项的学生人数少 　　。 （3）选项的学生有 　　 人，补齐上面的条形统计图。 （4）育才小学大约有学生3600人，根据上面统计结果推测，从来不进行课外阅读的学生可能有多少人？你想对他们说什么？ 【分析】（1）根据条形统计图可知，选项的学生有150人，根据扇形统计图可知，选项的学生人数占被调查人数的百分数为；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用选项的人数除以选项的学生人数占被调查人数的百分数即可求出被调查的学生人数； （2）用选择项的人数减去选择项的人数，除以选择项的人数，乘即可解答； （3）根据减法的意义，用被调查人数减去选择、、项的人数即为选择项的人数，然后补充完善条形统计图； （4）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用选择项的人数除以被调查人数，乘即可求出从来不进行课外阅读的人数占被调查人数的百分数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该校学生人数乘从来不进行课外阅读的人数占被调查人数的百分数即可求出从来不进行课外阅读的大概人数。对不阅读的人想说的话，言之有理即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）（人 答：选项的学生有150人，被调查的学生有300人。 （2） 答：选项的学生人数比选项的学生人数少。 （3）（人 即选项的学生有90人，补齐条形统计图。如下图所示： （4）（人 答：从来不进行课外阅读的学生可能有180人。 我想对他们说：阅读是获取知识开阔视野的重要途径，希望大家能养成阅读的好习惯，在书的海洋中发现更多的乐趣和智慧（答案不唯一，合理即可）。 故答案为：（1）150，300；（2）70；（3）90。 【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 28．（2025•京口区）为配合政府“绿色出行，低碳生活”倡议，小明和小红就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，做了如图两幅不完整的统计图。 （1）小明和小红一共随机调查了多少人？ （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ （3）选择乘公共交通工具出行的有多少人？ 【分析】（1）用骑自行车的人数除以对应的百分率，即可求出总人数； （2）用选择其他出行方式的人数除以总人数； （3）用总人数乘选择乘公共交通工具出行占的百分率即可。 【解答】解：（1）（人 答：小明和小红一共随机调查了200人。 （2） 答：选择其他出行方式的人数占总人数的。 （3） （人 答：选择乘公共交通工具出行的有80人。 【点评】本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。 29．（2025•沭阳县）在读书节活动结束时，小丽为了解六（1）班同学在读书节期间的阅读量，对全班所有同学课外阅读经典书籍的本数进行了调查，并根据调查结果绘制成如图的条形统计图和扇形统计图。 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次读书节活动中，小丽一共调查了多少名学生？ （2）请根据信息补全条形统计图。 （3）如果你是小丽，根据调查结果准备说点什么呢？请你写一写。 【分析】（1）根据统计图，阅读2本的有20名学生，占所有同学的，根据百分数应用题知识，求出在这次读书节活动中，小丽一共调查了（名学生即可。 （2）根据统计图及题意，用调查的总人数乘阅读1本的同学占全部的百分数，求出阅读1本的学生数是（名，然后用总人数减去阅读1本、2本、3本的人数，求出阅读4本的人数是（名，据此根据信息补全条形统计图即可。 （3）合理即可。 【解答】解：（1）（名 答：在这次读书节活动中，小丽一共调查了50名学生。 （2）（名 阅读1本的学生数是： （名 阅读4本的人数是： （名 根据信息补全条形统计图。如图： （3）根据调查结果准备说：课外阅读可以开拓视野，增加知识，陶冶情操，我们要积极开展课外阅读。（合理即可。 【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图知识整理和分析知识，结合题意分析解答即可。 30．（2024•崇川区）如图是反映芳芳家平均每月家庭支出情况的不完整统计图。 （1）芳芳家平均每月的食品支出占家庭总支出的 　45　 ，平均每月家庭总支出是 　　 元。 （2）根据以上信息，将条形统计图补充完整。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如表： 恩格尔系数 以上 以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，芳芳家处于什么生活水平？（在正确答案后面的□里画“” 贫困□ 温饱□ 小康□ 富裕□ 【分析】（1）其他支出所在扇形的圆心角是直角，因此其他支出占总支出的，可以求出食品支出占总支出的；文化教育支出占总支出的，是1020元，用文化教育支出的钱数除以其所占百分率，即可求出总支出； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用芳芳家平均每月家庭支出金额乘食品、服装、其他占家庭支出的百分数即可求出食品、服装、其他支出金额，据此完善统计图； （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用食品支出金额除以芳芳家平均每月家庭支出金额求出恩格尔系数后即可作答。 【解答】解：（1） （元 答：芳芳家平均每月的食品支出占家庭总支出的，平均每月家庭总支出是6000元。 （2）食品：（元 服装：（元 其他：（元 如下图所示： （3） 即芳芳家食品支出占家庭总支出的，根据表格中的数据可知，处于小康水平。 小康 故答案为：45，6000。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力并根据统计图解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $