江苏省连云港市重点中学2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一、计算题（共24分） 1．（8分）计算下面各题，怎样简便怎样算。                      2．（12分）解比例。                                   3．（4分）口算。 3.3＋1.67＝                     0.18÷0.12＝     二、填空题（共24分） 4．（2分）一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，至少摸出（ ）个球才能保证摸到2个同色球。 5．（2分）长沙文化旅游的城市影响力、经济驱动力、发展牵引力空前提高。2022年全市主要文旅经济指标远超全省全国平均，全年共接待游客159944200人次，横线上的数省略亿后面的尾数是（ ），改写成万作单位的数是（ ）。 6．（2分）某农场对一片长24米、宽18米的长方形土地进行规划，要把它分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是（ ）米。 7．（2分）一根绳子全长米，用去一些后还剩，用去了，还剩下（    ）米。 8．（2分）把一个圆柱削成一个最大的长方体，长方体的体积比圆柱的体积少34.2cm3，如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）cm3。 9．（2分）2022年的冬奥会在中国首都北京市和距离北京188千米的河北省张家口市共同举办，在一幅地图上量得两市距离是4厘米，这幅地图的比例尺（ ）。 10．（2分）位于张家口的国家跳台滑雪中心，又称“雪如意”，场馆内的HS106标准跳台的起跳区与着陆区的高度差约为115m。若将起跳区的高度记为0m，高于起跳区高度的记为正，则着陆区的高度记为（    ）m，请在下图中用▼表示着陆区的高度。（标出大致位置即可） 11．（2分）将一个等腰直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转90°。连续操作3次后，得到的图形是一个（ ）。 12．（2分）酸梅汤是中国传统的消暑饮料。劳动课上，老师分享了制作配方（如图）。悠悠准备用5升水按配方制作最佳口味的酸梅汤，需要山楂（ ）克。 13．（2分）（    ）÷48＝＝0.75＝（    ）%＝（    ）（填成数）。 14．（2分）周日夏辰约同学去博物馆参观，去时乘公交车，回来时坐出租车，如图表示在这段时间里夏辰离家距离的变化情况。 （1）他在博物馆里参观花了（ ）小时。 （2）公交车平均每分钟行了（ ）千米。 15．（2分）如下图，有三个转盘，小东和小华玩转盘游戏，指针停在白色区域算小东赢，指针停在蓝色区域算小华赢。想让小东获胜的可能性大，要在转盘（ ）上玩；想让两人获胜的可能性相等，要在转盘（ ）上玩。 三、选择题（共8分） 16．（1分）淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长1dm的正方体粘贴而成的，如下图所示。这些模型不能从墙面的空隙中钻过去的是模型（    ）。 A． B． C．D． 17．（1分）一个正方体六个面上分别标有数字“1～6”，抛起这个正方体落下后，（    ）朝上的可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 18．（1分）一张纸的厚度大约为0.09mm，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作……假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（    ）。 A．数学课本的厚度 B．姚明的身高 C．一层楼房的高度 D．一支中性笔的长度 19．（1分）一个长方体形状的玻璃杯（无盖），从外面量，长11厘米，宽11厘米，高16厘米。已知玻璃的厚度是0.5厘米，那么这个玻璃杯的容积是（    ）。 A．1936毫升 B．1500毫升 C．1708.875毫升 D．1550毫升 20．（1分）a÷b＝6……1（a、b均为自然数），如果将原式改为（a×100）÷（b×100），那么改过后的结果是（    ）。 A．商6，余1 B．商6，余100 C．商600，余1 D．商600，余100 21．（1分）一架飞机从某机场向北偏东40°方向飞行了800千米，原路返回时要向（    ）方向飞行800千米。 A．北偏西40° B．南偏西50° C．南偏东50° D．南偏西40° 22．（1分）小红到图书店买书，第一次用去所带钱的一半，第二次用去剩下钱的一半，第三次又用去剩下钱的一半。此时还剩5元。小红原来带了（    ）元。 A．20 B．30 C．40 D．50 23．（1分）某班40名学生数学测试成绩如下：10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分。该班数学成绩的平均分与中位数分别是（    ）。 A．80分、80分 B．80分、85分 C．77.5分、80分 D．78分、85分 四、作图题（共6分） 24．（6分） （1）将三角形A按1∶2缩小，得到图形C； （2）将平行四边形B按2∶1放大，得到图形D； （3）图中放大后的平行四边形周长扩大到原来的（    ）倍，面积扩大到原来的（    ）倍。 五、解答题（共38分） 25．（4分）一名足球守门员练习折返跑，从守门位置出发，向前跑记作正数，返回跑记作负数，他跑步情况记录如下：（单位：米） ﹢5　﹣3　﹢10　﹣6　﹣4　﹢10　﹣12 这名守门员最后能否回到守门位置？ 26．（5分）为了迎接校运动会，学校购买了一些篮球、足球和排球，其中篮球和足球个数的比是5∶3，足球个数是排球的，已知排球购买了24个，三种球一共购买了多少个？ 27．（5分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地相距6厘米，如果甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲、乙两车所行路程比是2∶3，甲、乙两车的速度各是多少？ 28．（5分）圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有6升水，将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，容器内的水面上升到60%处，则圆锥形容器的容积是多少？ 29．（9分）科创社团分为4个小组，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各小组人数情况绘制成统计图。      （1）该校参加科创社团的一共有（    ）人。请将两幅统计图补充完整。 （2）参加（ ）小组的人数最多，参加（ ）小组的人数最少。 （3）从这两幅统计图中还能获取什么信息？ 30．（10分）如图中的线段OA表示小强骑车行驶的路程和时间的关系，观察如图，回答问题。 （1）小强骑车行驶了（ ）分，行驶了（ ）米。 （2）小强骑车行驶的路程和时间成（    ）比例，说明你的理由。 （3）小强骑行20分，行驶（ ）米。如果行驶1500米，用（ ）分。 （4）点（8，1200）在OA所在的直线上吗？这一点表示什么含义？ 参考答案 1．1； 95；3.7 【分析】先计算括号里的减法和加法，再计算括号外的除法。 根据运算顺序先算乘法，将×化为×1，再根据乘法分配律的逆运算，进行简便计算。 利用乘法分配律的逆运算简便计算。 先将0.25×3.7化为2.5×0.37，把百分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 【解答】（2－25%）÷（1＋） ＝1.75÷（1＋0.75） ＝1.75÷1.75 ＝1 0.8＋×－×60% ＝0.8＋×1－×60% ＝0.8＋×（1－60%） ＝0.8＋×40% ＝0.8＋× ＝＋ ＝＋ ＝ 48×95%＋52×95% ＝（48＋52）×95% ＝100×95% ＝95 0.25×3.7＋7.5×37% ＝2.5×0.37＋7.5×0.37 ＝（2.5＋7.5）×0.37 ＝10×0.37 ＝3.7 2．；； ；； 【分析】应用比例的基本性质将比例化成方程，，方程两边再同时除以10； 应用比例的基本性质将比例化成方程，，方程两边再同时除以； 应用比例的基本性质将比例化成方程，，方程两边先同时除以2，再同时加上减去1.4； 应用比例的基本性质将比例化成方程，，方程两边再同时除以； 应用比例的基本性质将比例化成方程，，方程两边再同时除以0.3； 应用比例的基本性质将比例化成方程，，方程两边先同时除以5后再减去2；据此解答。 【解答】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 3． 4.97；1.5；0.12；0； ；；1.5；9 4．4 【分析】总共有3种颜色的球，假设前面取的3个球颜色都不相同，那么再取1个球，不管这个球是哪种颜色，都会和前面3个球中的一个球颜色相同，这样就有2个同色球。 【解答】3＋1＝4（个） 所以，至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。 5． 2亿 15994.42万 【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【解答】159944200人次，横线上的数省略亿后面的尾数是（2亿），改写成万作单位的数是（15994.42万）。 6．6 【分析】要解决这个问题，我们需要找到长方形长和宽的最大公因数，因为正方形的边长必须同时整除长方形的长和宽，才能保证划分后没有剩余，而最大的正方形边长就是长和宽的最大公因数。 【解答】 24和18的最大公因数是 所以正方形土地边长最大是米。 7．； 【分析】把绳子全长看作单位“1”，还剩下，用去的部分等于单位“1”减去剩下的部分。还剩下全长的，就是还剩下米的，用乘法计算。 【解答】1－＝ ×＝（米） 8．31.4 【分析】把一根圆柱体木料削成最大的长方体方法是：将圆柱的底面削成最大的正方形，对角线是圆的直径，面积＝直径×半径÷2×2＝2×，长方体的高等于圆柱的高，则长方体的体积＝2××高，然后再根据圆锥的体积＝，进一步求出削成的最大圆锥体体积。 【解答】设圆柱的底面半径为r，高为h，最大的长方体的底面是正方形，对角线是直径，面积是2r2，则： 3.14r2h－2r2h＝34.2 1.14r2h＝34.2 1.14r2h÷1.14＝34.2÷1.14 r2h＝30 圆锥的体积＝×3.14×30 ＝10×3.14 ＝31.4（cm3） 9．1∶4700000 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算比例时单位统一。 【解答】188千米＝18800000厘米 4∶18800000＝1∶4700000 10．﹣115；标记位置见详解 【分析】根据题意，起跳区的高度记为0m，高于起跳区的高度记为正，则低于起跳区的高度记为负。已知起跳区与着陆区高度差约为115m，且着陆区低于起跳区，因此着陆区的高度为﹣115 m。在直线上表示时，找到标记为﹣115m 的位置，用▼标出即可。 【解答】若将起跳区的高度记为0m，高于起跳区高度的记为正，则着陆区的高度记为﹣115m。 如图： 11．正方形 【分析】等腰直角三角形：两腰（两直角边）相等，两底角相等且为45°，两腰夹角为90°； 正方形：4条边都相等，4个角都是直角； 旋转三要素及旋转图形：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，顺时针就是和钟表指针旋转的方向相同。 【解答】如图： 顺时针旋转3次后： ①直角绕顶点增加了3次，最后形成的4个直角的和为90°×4＝360°； ②2个底角相邻，形成了45°×2＝90°； ③原来的斜边相邻，4条斜边组成了四边形，因为四条边相等，4个角都是直角，所以是正方形。 12．25 【分析】设5升水需要山楂x克，根据“山楂和水的比相等”列比例：x∶5＝30∶6，再根据比例的基本性质（内项积＝外项积）求出x的值即可。 【解答】解：设5升水需要山楂x克。 x∶5＝30∶6 6x＝5×30 6x＝150 6x÷6＝150÷6 x＝25 13．36；12；75；七成五 【分析】把小数0.75化成分母是100的分数，约分后可得；根据分数与除法的关系把写成3÷4，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘12，得到36÷48；根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘5，得到分子是15的分数；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数与百分数的关系，可得75%＝七成五。 【解答】0.75＝＝ ＝3÷4＝（3×12）÷（4×12）＝36÷48 ＝＝＝ 0.75＝75%＝七成五 所以36÷48＝＝0.75＝75%＝七成五。 14．（1）1 （2）0.2 【分析】根据图示，他的行驶情况是：从家到博物馆用的时间是：30－0＝30分钟，行驶了6千米，可计算公交车平均每分钟行驶的路程为：6÷30＝0.2千米；在博物馆参观的时间是90－30＝60分钟，也就是1小时。 【解答】（1）90-30＝60（分钟）＝1小时 （2）6÷30＝0.2（千米） 15． ③ ① 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较三个转盘中白色、蓝色区域的大小，哪种颜色所占的区域大，说明指针停在这种颜色区域的可能性就大。所以想让小东获胜的可能性大，那么转盘上白色区域要大；想让两人获胜的可能性相等，那么蓝色和白色区域要一样大，据此解答。 【解答】①蓝色、白色区域各有5份，5＝5，那么指针停在蓝色、白色区域的可能性一样大； ②蓝色区域有8份，白色区域有4份，8＞4，那么指针停在蓝色区域的可能性大； ③蓝色区域有2份，白色区域有4份，2＜4，那么指针停在白色区域的可能性大； 想让小东获胜的可能性大，要在转盘（③）上玩；想让两人获胜的可能性相等，要在转盘（①）上玩。 16．B 【分析】墙面的空隙横着是2个正方形，竖着是2个正方形。当模型横着不超过2个正方形，竖着不超过2个正方形，就可以钻过去。 【解答】A．从左面看，横着是两个正方形，竖着是两个正方形。该模型能钻过去。 B．从前面看、从左面看、从右面看，横着是三个正方形。该模型不能钻过去。 C． 从左面看，横着是两个正方形。该模型能钻过去。 D． 从左面看，横着是两个正方形，竖着是两个正方形。该模型能钻过去。 故答案为：B 17．D 【分析】数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能性相同。 奇数：个位上是1、3、5、7、9的数；偶数：个位上是0、2、4、6、8的数； 质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数； 据此先判断1～6中奇数、偶数、质数、合数的个数，再比较数量的多少即可判断可能性大小。 【解答】A．1～6中，奇数有1、3、5共3个； B．1～6中，偶数有2、4、6共3个； C．1～6中，质数有2、3、5共3个； D．1～6中，合数有4和6共2个； 因为3＞2，所以合数的数量最少。 所以合数朝上的可能性最小。 故答案为：D 18．D 【分析】一张纸对折1次，平均分成2份，厚度是原来的2倍；对折2次，平均分成（2×2）份，厚度是原来的4倍；对折3次，平均分成（2×2×2）份，厚度是原来的8倍……，对折10次，平均分成（2×2×2×2×2×2×2×2×2×2）份，厚度是原来的（2×2×2×2×2×2×2×2×2×2）倍； 用这张纸的厚度乘对折10次后厚度是原来的倍数，即可求出这张纸对折10次后的厚度，再与各选项进行对比，找出厚度最接近的物体。 【解答】2×2×2×2×2×2×2×2×2×2＝1024 0.09×1024＝92.16（mm） 92.16mm＝9.216cm A．数学课本的厚度大约在4cm以内，小于这张纸第10次操作后的厚度； B．姚明的身高大约是2.26m，2.26m＝226cm，大于这张纸第10次操作后的厚度； C．一层楼房的高度大约是3m，3m＝300cm，大于这张纸第10次操作后的厚度；； D．一支中性笔的长度大约是10cm，最接近这张纸第10次操作后的厚度。 故答案为：D 19．D 【分析】这个玻璃杯的容积为一个长方体，这个长方体的高为16－0.5＝15.5厘米，长为11－0.5－0.5＝10厘米，宽为11－0.5－0.5＝10厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高即可求出玻璃杯的体积，根据1毫升＝1立方厘米即可换算出这个玻璃杯的容积。 【解答】（11－0.5－0.5）×（11－0.5－0.5）×（16－0.5） ＝10×10×15.5 ＝1550（立方厘米） 1550立方厘米＝1550毫升 即这个玻璃杯的容积为1550毫升。 故答案为：D 20．B 【分析】被除数和除数同时扩大100倍，商不变，余数扩大100倍。 【解答】（a、b均为自然数），如果将原式改为，那么改过后的结果是商6余100。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握商不变的性质，注意余数的变化规律。 21．D 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度和距离不变，进行选择。 【解答】根据分析可知，一架飞机从某机场向北偏东40°方向飞行了800千米，原路返回时要向南偏西40°方向飞行800千米。 故答案为：D 22．C 【分析】本题可通过倒推法求解，从最后剩余的钱数出发，根据“每次用去剩下钱的一半”这一条件，逐步反向推导原来带的钱数。 【解答】已知第三次用去剩下钱的一半后还剩5元，那么第二次用后剩下的钱是（元）； 第二次用去剩下钱的一半后剩10元，所以第一次用后剩下的钱是（元）； 第一次用去所带钱的一半后剩20元，所以原来带的钱是（元）。 故答案为：C 23．C 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；把一组数据按照从大到小或者从小到大的顺序排列，找最中间的一个数或求出最中间两个数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答。 【解答】平均分：（10×90＋15×80＋10×70＋5×60）÷40 ＝（900＋1200＋700＋300）÷40 ＝3100÷40 ＝77.5（分） 中位数：一共40名学生，10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分，则中间两人得分都是80分。 （80＋80）÷2 ＝160÷2 ＝80（分） 所以，该班数学成绩的平均分与中位数分别是77.5分、80分。 故答案为：C 24．见详解 【分析】图形放大与缩小前后的形状不变，各边都要按相应的比进行放大与缩小。第三问中根据图形放大后的周长是原图形放大的倍数，面积是原图形放大的倍数的平方倍。 【解答】4÷2＝2（厘米）6÷2＝3（厘米），缩小后三角形两直角边的长度分别是2厘米与3厘米。作图如下： 42＝8（厘米）22＝4（厘米），放大后平行四边形的底是8厘米，高是4厘米。 22＝4， 图中放大后的平行四边形周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 25． 能 【分析】根据正负数的意义，向前跑记作正数，返回跑记作负数。要判断守门员最后是否回到守门位置，需计算所有记录数据的和。若和为，说明回到守门位置；若和不为，说明未回到守门位置。 【解答】 （米） 答：这名守门员最后能回到守门位置。 26．72个 【分析】已知排球有24个，足球个数是排球的，把排球的个数看作单位“1”，单位“1”已知，用排球的个数乘，求出足球的个数； 已知篮球和足球个数的比是5∶3，即篮球个数是足球的，把足球的个数看作单位“1”，单位“1”已知，用足球的个数乘，求出篮球的个数； 最后把篮球、足球、排球的个数相加，求出三种球的总个数。 【解答】足球的个数：（个） 篮球的个数：（个） 一共：（个） 答：三种球一共购买了72个。 27．甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地之间的实际距离，并根据1千米＝1000米＝100000厘米，将单位换算为千米；再利用“速度和＝路程÷相遇时间”求出甲、乙两车的速度和；由于两车行驶时间相同，路程比等于速度比，即甲车速度占速度和的，乙车速度占速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求出两车的速度。 【解答】 （厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷2＝150（千米/时） （千米/时） （千米/时） 答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时。 28．7.5升 【分析】把圆柱的容积看作单位“1”。等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容积的分率，将圆锥盛满水后，圆柱内水的总体积占圆柱容积的60%，原来有6升水，对应的是圆柱容积的（60%－），求单位“1”，用除法，用6÷（60%－），求出圆柱容积，再乘，即可求出圆锥形容器的容积。 【解答】6÷（60%－）× ＝6÷（－）× ＝6÷（－）× ＝6÷× ＝6×× ＝22.5× ＝7.5（升） 答：圆锥形容器的容积是7.5升。 29．（1）120人；统计图见详解。 （2） 机器人 无人机 （3）参加机器人社团的人数占总人数的百分比是参加电子百拼社团的二倍。（答案不唯一） 【分析】（1）把参加科创社团的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用参加3D打印项目的学生人数除以25%即可求出参加科创社团总人数； 用参加无人机项目的学生人数除以总人数即可求出参加无人机项目的学生人数占总人数的百分比，再用1分别减去机器人、无人机、3D打印占总人数的百分比即可求出电子百拼占总人数的百分比；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，总人数看作单位“1”分别求出参加电子百拼和机器人的人数，最后据此补全统计图即可； （2）根据计算出的人数进行大小比较，据此判断人数最多和最少小组分别是哪一个。 （3）言之有理即可。可以从人数和各社团占总人数的百分比进行比较和分析。 【解答】（1）3025%＝120（人） 无人机18120100%＝15% 电子百拼：1－40%－15%－25%          ＝60%－15%－25%          ＝20% 机器人：12040%＝48（人） 电子百拼：12020%＝24（人） （2）48＞30＞24＞18 机器人小组人数最多，无人机小组人数最少 （3）参加机器人社团的人数占总人数的百分比是参加电子百拼社团的二倍。（答案不唯一） 30．（1） 5 750 （2）正；因为路程与时间是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化过程中，相对应的两个数的商一定，所以它们成正比例。 （3） 3000 10 （4）在；表示8分行驶1200米。 【分析】（1）从图中可以看出，横轴表示时间，纵轴表示路程，线段OA的终点A对应的时间是5分，对应的路程是750米，可知小强骑车行驶了5分，行驶了750米。 （2）从图中可以看出，路程和时间是两种相关联的量，当时间变化，路程也随着变化，分别计算出对应的路程与时间的商（速度），如果商（速度）一定，则小强骑车行驶的路程和时间成正比例。据此判断并说理。 （3）先根据路程÷时间＝速度，求出小强骑行的速度；再根据速度×时间＝路程，求出小强骑行20分的路程；再根据路程÷速度＝时间，求出小强行驶1500米的时间。 （4）小强前5分钟每分钟行驶的位置分别可以表示为（1，150），（2，300），（3，450），（4，600），（5，750），每组对应两个数的商都是150；再计算出1200与8的商，如果与其它的商相等，则表示这个点在OA所在的直线上；其表示的含义是8分行驶1200米。 【解答】（1）根据分析可知： 小强骑车行驶了5分，行驶了750米。 （2）150÷1＝150 300÷2＝150 450÷3＝150 600÷4＝150 750÷5＝150 所以，小强骑车行驶的路程和时间成正比例； 理由：路程与时间是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化过程中，相对应的两个数的商一定，所以它们成正比例。 （3）750÷5＝150（米/分） 150×20＝3000（米） 所以，小强骑行20分，行驶3000米。 1500÷150＝10（分） 所以，如果行驶1500米，用10分。 （4）1200÷8＝150 所以，点（8，1200）在OA所在的直线上；这一点表示8分行驶1200米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考)数学试卷一 一、计算题（共24分） 1.(8分)计算下面各题，怎样简便怎样算。 2-2-+到 3.53 0.8+2× ×60% 588 部 48×95%+52×95% 0.25×3.7+7.5×37% 2.(12分)解比例。 41.8 x:4.8=7:10 x 1.5-x):7=0.4:2 525 259%:x=3:1 12-x 2+x-13 4 0.30.9 35 3.(4分)口算。 3.3+1.67= 21 0.42-0.22= 品 3.9 831 0.18÷0.12= 3.3 ×8= 84 744 84 二、填空题（共24分） 4.(2分)一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，至 少摸出( )个球才能保证摸到2个同色球。 5.(2分)长沙文化旅游的城市影响力、经济驱动力、发展牵引力空前提高。2022年全市主要 文旅经济指标远超全省全国平均，全年共接待游客159944200人次，横线上的数省略亿后面的 尾数是( ),改写成万作单位的数是( )。 6.(2分)某农场对一片长24米、宽18米的长方形土地进行规划，要把它分成完全相同的正 方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是( )米。 7.(2分)一根绳子全长米，用去一些后还剩，用去了， 还剩下()米。 8.(2分)把一个圆柱削成一个最大的长方体，长方体的体积比圆柱的体积少34.2cm3,如果 把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3。 9.(2分)2022年的冬奥会在中国首都北京市和距离北京188千米的河北省张家口市共同举办， 在一幅地图上量得两市距离是4厘米，这幅地图的比例尺( )。 10.(2分)位于张家口的国家跳台滑雪中心，又称雪如意”，场馆内的HS106标准跳台的起 跳区与着陆区的高度差约为115m。若将起跳区的高度记为0m,高于起跳区高度的记为正，则 着陆区的高度记为()，请在下图中用V表示着陆区的高度。（标出大致位置即可） 0 100m 11.(2分)将一个等腰直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转90°。连续操作3次后，得到 的图形是一个( )。 12.(2分)酸梅汤是中国传统的消暑饮料。劳动课上，老师分享了制作配方（如图）。悠悠准 备用5升水按配方制作最佳口味的酸梅汤，需要山楂(）克。 酸梅汤配方 (该配方用6升水口味最佳) 乌梅30克 甘草10克 山楂30克 玫瑰5克 桂花5克 枸杞10克 陈皮8克 冰糖240克 15 13.(2分)（）÷48=8+)=0.75=（)%=（）（填成数）。 14.(2分)周日夏辰约同学去博物馆参观，去时乘公交车，回来时坐出租车，如图表示在这 段时间里夏辰离家距离的变化情况。 P 距离（千米） 6 0 102030405060708090100时间/分 (1)他在博物馆里参观花了( )小时。 (2)公交车平均每分钟行了( )千米。 15.(2分)如下图，有三个转盘，小东和小华玩转盘游戏，指针停在白色区域算小东赢，指 针停在蓝色区域算小华赢。想让小东获胜的可能性大，要在转盘( )上玩：想让两人 获胜的可能性相等，要在转盘 ( )上玩。 1 三、选择题（共8分） 16.(1分)淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长1dm的正方体粘贴而成的， 如下图所示。这些模型不能从墙面的空隙中钻过去的是模型()。 1dm 1dm B. 17.(1分)一个正方体六个面上分别标有数字“1~6”，抛起这个正方体落下后，（)朝上的 可能性最小。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 18.(1分)一张纸的厚度大约为0.09mm,如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其 对折、压平，称作第2次操作..假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复， 则第10次操作后的厚度最接近于()。 0 A.数学课本的厚度 B.姚明的身高 C.一层楼房的高度 D.一支中性笔的长度 19.(1分)一个长方体形状的玻璃杯（无盖），从外面量，长11厘米，宽11厘米，高16厘 米。已知玻璃的厚度是0.5厘米，那么这个玻璃杯的容积是()。 A.1936毫升 B.1500毫升 C.1708.875毫升D.1550毫升 20.(1分)ab=6..1(a、b均为自然数)，如果将原式改为(a×100)÷(b×100),那么改 过后的结果是()。 A.商6，余1B.商6，余100C.商600，余1D.商600，余100 21.(1分)一架飞机从某机场向北偏东40°方向飞行了800千米，原路返回时要向()方向 飞行800千米。 A.北偏西40°B.南偏西50° C.南偏东50° D.南偏西40 22.(1分)小红到图书店买书，第一次用去所带钱的一半，第二次用去剩下钱的一半，第三 次又用去剩下钱的一半。此时还剩5元。小红原来带了()元。 A.20 B.30 C.40 D.50 23.(1分)某班40名学生数学测试成绩如下：10人得90分，15人得80分，10人得70分， 5人得60分。该班数学成绩的平均分与中位数分别是()。 A.80分、80分 B.80分、85分 C.77.5分、80分 D.78分、85分 四、作图题（共6分） A 24.(6分) B (1)将三角形A按1：2缩小，得到图形C: (2)将平行四边形B按2：1放大，得到图形D: (3)图中放大后的平行四边形周长扩大到原来的()倍，面积扩大到原来的()倍。 五、解答题（共38分） 25.(4分)一名足球守门员练习折返跑，从守门位置出发，向前跑记作正数，返回跑记作负 数，他跑步情况记录如下：（单位：米） +5-3+10-6-4+10-12 这名守门员最后能否回到守门位置？ 26.(5分)为了迎接校运动会，学校购买了一些篮球、足球和排球，其中篮球和足球个数的 比是5：3，足球个数是排球的子，已知排球购买了24个，三种球一共购买了多少个？ 27.(5分)在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地相距6厘米，如果甲、乙两车 同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲、乙两车所行路程比是2：3，甲、乙两车 的速度各是多少？ 28.(5分)圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有6升水，将圆锥形容 器盛满水再全部倒入圆柱形容器，容器内的水面上升到60%处，则圆锥形容器的容积是多少？ 29.(9分)科创社团分为4个小组，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年 各小组人数情况绘制成统计图。 科创社团各项目人数情况统计图 科创社团各项目人数占比情况统计图 2024.6 2024.6 数量/人 0 机器人 40% 无人机 30 30 ()% 20 18 电子百拼 3D打印 )% 25% 0 3D打印 电子百拼机器人无人机项目 (1)该校参加科创社团的一共有()人。 请将两幅统计图补充完整。 (2)参加( )小组的人数最多，参加( )小组的人数最少。 (3)从这两幅统计图中还能获取什么信息？ 30.(10分)如图中的线段OA表示小强骑车行驶的路程和时间的关系，观察如图，回答问题。 路程/m 750 600 450 300 150 0 1234567时间/分 (1)小强骑车行驶了( )分，行驶了( )米。 (2)小强骑车行驶的路程和时间成()比例，说明你的理由。 (3)小强骑行20分，行驶( )米。如果行驶1500米，用( )分。 (4)点(8,1200)在OA所在的直线上吗？这一点表示什么含义？ 参考答案 1.1:8 95:3.7 【分析】先计算括号里的减法和加法，再计算括号外的除法。 根据运算顺学先草乘法，将化为×1，再根据乘法分配律的逆运，进行简便计算。 8 利用乘法分配律的逆运算简便计算。 先将0.25×3.7化为2.5×0.37，把百分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 【解答】(2-25%)÷(1+) =1.75÷(1+0.75) =1.75÷1.75 =1 0.8+3x53 58一8×60% -X =08+x1-g60% =0.8+3×(1-60%) 8 =0.8+3×40% 8 =0.8+8×5 32 +品 ，3 =+ 20 48×95%+52×95% =(48+52)×95% =100×95% =95 0.25×3.7+7.5×37% =2.5×0.37+7.5×0.37 =(2.5+7.5)×0.37 =10×0.37 =3.7 1 2.x=3.36:x=4:x=0.1 x=3x=36;x=5.8 【分析】应用比例的基本性质将比例化成方程，10x=7×4.8,方程两边再同时除以10： 应用比例的基本作质将比例化成方程，令子方程两边再同时除以 应用比例的基本性质将比例化成方程，21.5-x)=7x0.4,方程两边先同时除以2，再同时加上x 减去1.4： 应用比例的基本性质将比例化成方程，子=25%×1，方程两边再同时除以： 应用比例的基本性质将比例化成方程，0.3x=12×0.9,方程两边再同时除以0.3： 应用比例的基本性质将比例化成方程，5(2+x)=3×13,方程两边先同时除以5后再减去2；据 此解答。 【解答】x4.8=710 解：10x=7×4.8 10x=33.6 10x÷10=33.6÷10 x=3.36 8 x= 8-2 8828 -X÷一= 5555 25 x= 58 (1.5-x)7=0.42 解：21.5-x)=7×0.4 21.5-x)=2.8 2(1.5-x)÷2=2.8÷2 1.5-x=1.4 1.5-x+x-1.4=1.4+x-1.4 x=0.1 解：3=25%×1 4 31 44 331.3 一X÷ 4444 1.4 x=43 1 x=- 3 12x 0.30.9 解：0.3x=12×0.9 0.3x=10.8 0.3x÷0.3=10.8÷0.3 x=36 2+x13 3-5 解：5(2+x)=3×13 5(2+x)=39 5(2+x)÷5=39÷5 2+x=7.8 2+x-2=7.8-2 x=5.8 3. 4.97；1.5;0.12;0 11 6；7；1.5；9 4.4 【分析】总共有3种颜色的球，假设前面取的3个球颜色都不相同，那么再取1个球，不管这 个球是哪种颜色，都会和前面3个球中的一个球颜色相同，这样就有2个同色球。 【解答】3+1=4（个） 所以，至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。 5. 2亿 15994.42万 【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入， 再在数的后面写上“亿”字。 改写成用“万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再 在数的后面写上“万”字。 【解答】159944200人次，横线上的数省略亿后面的尾数是（2亿)，改写成万作单位的数是 (15994.42万)。 6.6 【分析】要解决这个问题，我们需要找到长方形长和宽的最大公因数，因为正方形的边长必须 同时整除长方形的长和宽，才能保证划分后没有剩余，而最大的正方形边长就是长和宽的最大 公因数。 【解答】24=2×2×2×3 18=2×3×3 24和18的最大公因数是2×3=6 所以正方形土地边长最大是6米。 7易 【分析】把绳子全长看作单位“1”，还剩下，用去的部分等于单位“1”减去剩下的部分。还剩 下全长的：，就是还剩下米的4，用乘法计算。 【解答】1- 7、17 8×4=32 (米) 8.31.4 【分析】把一根圆柱体木料削成最大的长方体方法是：将圆柱的底面削成最大的正方形，对角 线是圆的直径，面积=直径×半径：2×2=2×半径，长方体的高等于圆柱的高，则长方体的体积 =2×半径×高，然后再根据圆锥的体积=；rh,进一步求出削成的最大圆锥体体积。 【解答】设圆柱的底面半径为r,高为h,最大的长方体的底面是正方形，对角线是直径，面 积是2r2,则： 3.14r2h-2r2h=34.2 1.14r2h=34.2 1.14r2h÷1.14=34.2÷1.14 r2h=30 圆锥的体积=号×3.14x30 3 =10×3.14 =31.4(cm3) 9.1:4700000 【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，计算比例时单位统一。 【解答】188千米=18800000厘米 4:18800000=1:4700000 10.-115;标记位置见详解 【分析】根据题意，起跳区的高度记为0，高于起跳区的高度记为正，则低于起跳区的高度 记为负。已知起跳区与着陆区高度差约为115，且着陆区低于起跳区，因此着陆区的高度为 -115m。在直线上表示时，找到标记为-115m的位置，用7标出即可。 【解答】若将起跳区的高度记为0m,高于起跳区高度的记为正，则着陆区的高度记为-115m。 如图： -1i5m 0 100m 11.正方形 【分析】等腰直角三角形：两腰（两直角边）相等，两底角相等且为45°，两腰夹角为90°： 正方形：4条边都相等，4个角都是直角： 旋转三要素及旋转图形：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋 转。点O叫做旋转中心，顺时针就是和钟表指针旋转的方向相同。 【解答】如图： h45° 45 顺时针旋转3次后： ①直角绕顶点增加了3次，最后形成的4个直角的和为90°×4=360°： ②2个底角相邻，形成了45°×2=90°； ③原来的斜边相邻，4条斜边组成了四边形，因为四条边相等，4个角都是直角，所以是正方 形。 12.25 【分析】设5升水需要山楂x克，根据“山楂和水的比相等”列比例：x:5=30:6,再根据比 例的基本性质（内项积=外项积)求出x的值即可。 【解答】解：设5升水需要山楂x克。 x:5=30:6 6x=5×30 6x=150 6x÷6=150÷6 X=25 13.36;12;75;七成五 【分析】把小数0,75化成分母是10的分数忍，约分后可得：根据分数与除法的关系把2 写成3÷4，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘12，得到36÷48：根据分数的基本性质， 把分子和分母同时乘5，得到分子是15的分数员：把05的小数点向右移动两位添上百分号 就是75%；根据成数与百分数的关系，可得75%=七成五。 【解答】0.75=75=3 1004 3 =3÷4=(3×12)÷(4×12)=36÷48 4 3_3×5_15_15 44×5208+12 0.75=75%=七成五 15 所以3648=8+i2-0.75=75%=七成五。 14.(1)1 (2)0.2 【分析】根据图示，他的行驶情况是：从家到博物馆用的时间是：30一0=30分钟，行驶了6 千米，可计算公交车平均每分钟行驶的路程为：6÷30=0.2千米；在博物馆参观的时间是90一 30=60分钟，也就是1小时。 【解答】(1)90-30=60（分钟）=1小时 (2)6:30=0.2(千米) 15. ③ ① 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较三个转盘中白色、蓝色区域的大小，哪种颜色所占 的区域大，说明指针停在这种颜色区域的可能性就大。所以想让小东获胜的可能性大，那么转 盘上白色区域要大；想让两人获胜的可能性相等，那么蓝色和白色区域要一样大，据此解答。 【解答】①蓝色、白色区域各有5份，5=5，那么指针停在蓝色、白色区域的可能性一样大； ②蓝色区域有8份，白色区域有4份，8>4，那么指针停在蓝色区域的可能性大： ③蓝色区域有2份，白色区域有4份，2<4，那么指针停在白色区域的可能性大： 想让小东获胜的可能性大，要在转盘（③）上玩：想让两人获胜的可能性相等，要在转盘（①） 上玩。 16.B 【分析】墙面的空隙横着是2个正方形，竖着是2个正方形。当模型横着不超过2个正方形， 竖着不超过2个正方形，就可以钻过去。 【解答】A.从左面看，横着是两个正方形，竖着是两个正方形。该模型能钻过去。 B.从前面看、从左面看、从右面看，横着是三个正方形。该模型不能钻过去。 C.从左面看，横着是两个正方形。该模型能钻过去。 D.从左面看，横着是两个正方形，竖着是两个正方形。该模型能钻过去。 故答案为：B 17.D 【分析】数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能 性相同。 奇数：个位上是1、3、5、7、9的数；偶数：个位上是0、2、4、6、8的数： 质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数： 据此先判断1~6中奇数、偶数、质数、合数的个数，再比较数量的多少即可判断可能性大小。 【解答】A.1~6中，奇数有1、3、5共3个； B.1~6中，偶数有2、4、6共3个； C.1~6中，质数有2、3、5共3个； D.1~6中，合数有4和6共2个； 因为3>2，所以合数的数量最少。 所以合数朝上的可能性最小。 故答案为：D 18.D 【分析】一张纸对折1次，平均分成2份，厚度是原来的2倍：对折2次，平均分成(2×2) 份，厚度是原来的4倍；对折3次，平均分成(2×2×2)份，厚度是原来的8倍..，对折10 次，平均分成（2×2×2×2×2×2×2×2×2×2)份，厚度是原来的（2×2×2×2×2×2×2×2×2×2)倍： 用这张纸的厚度乘对折10次后厚度是原来的倍数，即可求出这张纸对折10次后的厚度，再与 各选项进行对比，找出厚度最接近的物体。 【解答】2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024 0.09×1024=92.16(mm) 92.16mm=9.216cm A.数学课本的厚度大约在4cm以内，小于这张纸第10次操作后的厚度； B.姚明的身高大约是2.26m,2.26m=226cm,大于这张纸第10次操作后的厚度： C.一层楼房的高度大约是3m,3m=300cm,大于这张纸第10次操作后的厚度；： D.一支中性笔的长度大约是10cm,最接近这张纸第10次操作后的厚度。 故答案为：D 19.D 【分析】这个玻璃杯的容积为一个长方体，这个长方体的高为16一0.5=15.5厘米，长为11一 0.5一0.5=10厘米，宽为11一0.5一0.5=10厘米，再根据长方体的体积=长×宽×高即可求出玻 璃杯的体积，根据1毫升=1立方厘米即可换算出这个玻璃杯的容积。 【解答】(11-0.5-0.5)×(11-0.5-0.5)×(16-0.5) =10×10×15.5 =1550(立方厘米) 1550立方厘米=1550毫升 即这个玻璃杯的容积为1550毫升。 故答案为：D 20.B 【分析】被除数和除数同时扩大100倍，商不变，余数扩大100倍。 【解答】a÷b=61(a、b均为自然数)，如果将原式改为(a×100)÷(b×l00),那么改过后的结 果是商6余100。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握商不变的性质，注意余数的变化规律。 21.D 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度和距离不变，进行选择。 【解答】根据分析可知，一架飞机从某机场向北偏东40°方向飞行了800千米，原路返回时要 向南偏西40°方向飞行800千米。 故答案为：D 22.C 【分析】本题可通过倒推法求解，从最后剩余的钱数出发，根据“每次用去剩下钱的一半”这一 条件，逐步反向推导原来带的钱数。 【解答】已知第三次用去剩下钱的一半后还剩5元，那么第二次用后剩下的钱是5×2=10（元）： 第二次用去剩下钱的一半后剩10元，所以第一次用后剩下的钱是10×2=20（元）： 第一次用去所带钱的一半后剩20元，所以原来带的钱是20×2=40（元）。 故答案为：C 23.C 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；把一组数据按照从大到小或者从小到 大的顺序排列，找最中间的一个数或求出最中间两个数的平均数就是这组数据的中位数，据此 解答。 【解答】平均分：(10×90+15×80+10×70+5×60)÷40 =(900+1200+700+300)÷40 =3100÷40 =77.5(分) 中位数：一共40名学生，10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分，则中间 两人得分都是80分。 (80+80)÷2 =160÷2 =80(分) 所以，该班数学成绩的平均分与中位数分别是77.5分、80分。 故答案为：C 24.见详解 【分析】图形放大与缩小前后的形状不变，各边都要按相应的比进行放大与缩小。第三问中根 据图形放大后的周长是原图形放大的倍数，面积是原图形放大的倍数的平方倍。 【解答】4÷2=2（厘米）6÷2=3（厘米），缩小后三角形两直角边的长度分别是2厘米与3厘 米。作图如下： B 4×2=8(厘米)2×2=4（厘米），放大后平行四边形的底是8厘米，高是4厘米。 D 公 2×2=4, 图中放大后的平行四边形周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 25. 能 【分析】根据正负数的意义，向前跑记作正数，返回跑记作负数。要判断守门员最后是否回到 守门位置，需计算所有记录数据的和。若和为0，说明回到守门位置；若和不为0，说明未回 到守门位置。 【解答】5-3+10-6-4+10-12 =5+10+10-3-6-4-12 =0(米) 答：这名守门员最后能回到守门位置。 26.72个 【分析】已知排球有24个，足球个数是排球的，把排球的个数看作单位1，单位1已知， 用排球的个数乘}，求出足球的个数 已知篮球和足球个数的比是5：3，即篮球个数是足球的，把足球的个数看作单位“1”，单位“1” 已知，用足球的个数乘，求出篮球的个数： 最后把篮球、足球、排球的个数相加，求出三种球的总个数。 【解答】足球的个数：24×三=18（个） 篮球的个数：180（个） 一共：24+18+30=72（个） 答：三种球一共购买了72个。 27.甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时 【分析】先根据“实际距离=图上距离：比例尺”求出A、B两地之间的实际距离，并根据1千 米=1000米=100000厘米，将单位换算为千米；再利用速度和=路程÷相遇时间”求出甲、乙 两车的速度和：由于两车行驶时间相同，路程比等于速度比，即甲车速度占速度和的23·乙 车速度占速度和的 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求出两车的速度。 【解答】6÷ 5000000 =6×5000000 =30000000(厘米) 30000000厘米=300千米 300:2=150(千米/时) 150x、2 +3 =150×2 5 =60（千米/时) 150x、3 2+3 =150×2 5 =90(千米/时) 答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时。 28.7.5升 【分析】把圆柱的容积看作单位“1”。等底等高的圆锥的体积是圆柱的， 据此求出圆柱容器 内原来水的体积占圆柱容积的分率，将圆锥盛满水后，圆柱内水的总体积占圆柱容积的60%， 原来有6升水，对应的是圆柱容积的(60%-})，求单位1”，用除法，用6(60%-了)，求 出圆柱容积，再乘}，即可求出圆锥形容器的容积。 【解答】6÷(60%-》×对 1 41 =65 15、1 =6×43 =2.5x号 =7.5（升) 答：圆锥形容器的容积是7.5升。 29.(1)120人；统计图见详解。 (2) 机器人 无人机 (3)参加机器人社团的人数占总人数的百分比是参加电子百拼社团的二倍。（答案不唯一） 【分析】(1)把参加科创社团的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这 个数用除法，用参加3D打印项目的学生人数除以25%即可求出参加科创社团总人数； 用参加无人机项目的学生人数除以总人数即可求出参加无人机项目的学生人数占总人数的百 分比，再用1分别减去机器人、无人机、3D打印占总人数的百分比即可求出电子百拼占总人 数的百分比；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，总人数看作单位1”分别求出参加电 子百拼和机器人的人数，最后据此补全统计图即可； (2)根据计算出的人数进行大小比较，据此判断人数最多和最少小组分别是哪一个。 (3)言之有理即可。可以从人数和各社团占总人数的百分比进行比较和分析。 【解答】(1)30÷25%=120（人） 无人机18÷120×100%=15% 电子百拼：1一40%一15%一25% =60%-15%-25% =20% 机器人：120×40%=48（人） 电子百拼：120×20%=24（人） 科创社团各项目人数情况统计图 科创社团各项目人数占比情况统计图 2024.6 2024.6 数量人 48 50 机器人 40 40% 无人机 30 30 24 (15)% 0 18 电子百拼 3D打印 10 20)% 25% 3D打印电子百拼机器人无人机项目 (2)48>30>24>18 机器人小组人数最多，无人机小组人数最少 (3)参加机器人社团的人数占总人数的百分比是参加电子百拼社团的二倍。（答案不唯一） 30.(1) 5 750 (2)正；因为路程与时间是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化过程 中，相对应的两个数的商一定，所以它们成正比例。 (3) 3000 10 (4)在；表示8分行驶1200米。 【分析】(1)从图中可以看出，横轴表示时间，纵轴表示路程，线段OA的终点A对应的时 间是5分，对应的路程是750米，可知小强骑车行驶了5分，行驶了750米。 (2)从图中可以看出，路程和时间是两种相关联的量，当时间变化，路程也随着变化，分别 计算出对应的路程与时间的商（速度），如果商（速度）一定，则小强骑车行驶的路程和时间 成正比例。据此判断并说理。 (3)先根据路程·时间=速度，求出小强骑行的速度；再根据速度×时间=路程，求出小强骑 行20分的路程；再根据路程÷速度=时间，求出小强行驶1500米的时间。 (4)小强前5分钟每分钟行驶的位置分别可以表示为(1,150)，(2,300)，(3,450)，(4， 600),(5,750),每组对应两个数的商都是150：再计算出1200与8的商，如果与其它的商 相等，则表示这个点在OA所在的直线上；其表示的含义是8分行驶1200米。 【解答】(1)根据分析可知： 小强骑车行驶了5分，行驶了750米。 (2)150÷1=150 300÷2=150 450÷3=150 600÷4=150 750÷5=150 所以，小强骑车行驶的路程和时间成正比例： 理由：路程与时间是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化过程中，相对 应的两个数的商一定，所以它们成正比例。 (3)750:5=150(米/分) 150×20=3000(米) 所以，小强骑行20分，行驶3000米。 1500÷150=10(分) 所以，如果行驶1500米，用10分。 (4)1200÷8=150 所以，点(8,1200)在OA所在的直线上；这一点表示8分行驶1200米。