专题09 统计与概率（历年真题）-2026年数学小升初备考真题分类汇编（广东地区专版）

**基本信息** 精选广东各地近年小升初统计与概率真题，覆盖统计图选择、可能性分析、数据计算等核心考点，通过分层解析与真题实战提升解题能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|扇形统计图适用场景（如身高组别人数百分比）、可能性比较（如摸球概率）|结合生活情境（如高考报名人数统计），考查数据意识| |填空题|8|转盘区域可能性、平均体重计算（含极端值影响）|注重基础概念辨析（如独立事件概率）| |解答题|9|统计图补全（如种子发芽实验）、平均数应用（如竞赛成绩修正）|融入文化科技素材（太空育种、潮州木雕），强调模型应用与数据分析|

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题09 统计与概率 一、选择题 1．（2024·广东肇庆·小升初真题）描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 2．（2024·广东惠州·小升初真题）下列选项正确的是（    ）。 A．抛一枚硬币10次，反面朝上的次数一定是5。 B．一个池塘的平均水深是1.50m，一个身高1.60m的人去游泳，一定不会发生危险。 C．从1－9这9个数字中，抽出奇数的可能性较大。 3．（2024·广东广州·小升初真题）某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2024·广东深圳·小升初真题）2024年全国高考报名人数达到1342万人，再创历史新高，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 5．（2024·广东清远·小升初真题）一个盒子里装有3个红球、4个黄球、5个白球和6个黑球，这些球形状与大小完全相同。从盒子中任意摸一个球，摸到（    ）球的可能性是。 A．红 B．黄 C．白 D．黑 6．（2024·广东湛江·小升初真题）掷10次硬币，有2次正面朝上，有8次反面朝上。那么，掷第11次硬币的结果是（    ）。 A．一定是反面朝上 B．一定是正面朝上 C．正面朝上和反面朝上的可能性相同 D．不能确定 7．（2024·广东湛江·小升初真题）一个不透明的口袋里有4个黄球和4个红球，粤粤从中任意摸出一个，要使摸到黄球的可能性大，可以在口袋中再（    ）。 A．拿出2个黄球 B．放入2个红球 C．放入2个白球 D．拿出2个红球 8．（2024·广东广州·小升初真题）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2023·广东深圳·小升初真题）小冬和小虎玩摸球游戏（如图），每次摸完放回。下面说法正确的是（    ）。 A．第一次摸的是白球，第二次一定会摸到黑球 B．一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球 C．如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球 D．摸的次数越多，摸到白球的次数和黑球的次数就越接近 10．（2023·广东广州·小升初真题）盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，丽丽从中任意摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了100次，结果如表。根据表中的数据推测，盒子里的（    ）可能最多。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数/次 34 60 6 A．红球 B．黄球 C．蓝球 二、填空题 11．（2023·广东广州·小升初真题）转动如图中的转盘，转盘停止后，指针落在（ ）区域的可能性最大，（ ）区域的可能性最小。 12．（2023·广东广州·小升初真题）将图中这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，有（ ）种可能结果。选到（ ）的可能性最大，选到（ ）的可能性最小。 13．（2024·广东韶关·小升初真题）口袋里有除颜色外完全一样的红球10个，黄球4个，蓝球1个，任意摸出2个球，有（ ）种可能的结果。 14．（2022·广东深圳·小升初真题）箱子里有红、白、蓝球。摸到红球小华加1分，摸到白球小红加1分，摸到蓝球小明加1分，前5次都是小华加分，第六次可能是（ ）加分，理由是（ ）。 15．（2023·广东深圳·小升初真题）如图，这是龙华区4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多（ ）天。 16．（2023·广东广州·小升初真题）操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是（ ）千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是（ ）千克。 17．（2024·广东清远·小升初真题）笑笑在2023学年第二学期期中学业质量监测活动中，语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，加上科学的总成绩是365分，科学成绩是（ ）分。 18．（2022·广东广州·小升初真题）如图是小明一家三口“五一”节旅游的各种费用统计图。其中“A”表示食宿费用，“B”表示路费，“C”表示购物费用。根据统计图回答下列问题： （1）食宿费占总费用的（ ）%。 （2）购物费用比路费少占总费用的（ ）%。 （3）已知食宿费用是2000元，路费是（ ）元。 三、解答题 19．（2023·广东广州·小升初真题）甲、乙两人玩游戏，游戏规则如下：每人从下面3张卡片中任选2张，如果积是2的倍数，甲获胜；如果积是3的倍数，乙获胜；如果积既是2的倍数又是3的倍数就重来。你认为这个游戏公平吗？为什么？ 20．（2025·广东潮州·小升初真题）潮州木雕是一项历史悠久的民间工艺。某木雕工作室第一个月使用了5块樟木进行创作，平均每块体积是12立方分米；第二个月使用了8块樟木进行创作，体积共109立方分米。请问这两个月使用的樟木平均每块体积是多少？（只列式不计算） 列式：__________________。 21．（2024·广东湛江·小升初真题）六（1）班8名同学参加数学竞赛，赛后得知他们的平均分是88分。但其中一人查卷后发现改错了，少算了8分。这8名同学正确平均分应该是多少？ 22．（2024·广东湛江·小升初真题）下表是华强学校举行庆“六一”歌咏比赛，七位评委给六（1）班的评分情况。按去掉一个最高分和一个最低分再求平均分的方法计算平均分，六（1）班的比赛成绩是多少分？ 分数/分 90 93 96 98 99 评委人数 1 2 2 1 1 23．（2024·广东清远·小升初真题）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。 （1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。 24．（2023·广东深圳·小升初真题）如图两幅统计图反映的是在毕业复习阶段，李明、张强两位同学每天在家的学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况。 观察如图两幅图，解决下面的问题。 （1）李明、张强两人在家的学习时间分别是（    ）分和（    ）分。 （2）李明第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？张强第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？ （3）从折线统计图可以直接看出哪位同学的成绩提高得快？你认为这位同学成绩提高得快的主要原因是什么？ 25．（2023·广东深圳·小升初真题）“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动，小明调查了该校六（1）班40名同学参加社团活动的情况，并绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）六（1）班参加围棋社团的学生有多少人？ （2）已知该校六年级共有320名学生参加上面四项社团活动，根据六（1）班参加各社团活动人数的情况，请你推算该校六年级参加阅读社团的学生大约有多少人？ 26．（2025·广东潮州·小升初真题）根据如图所示的统计图中的信息，完成下面各题。 （1）将图中的信息补充完整。 （2）该商家全年共销售（    ）万单茶叶。 （3）第（    ）季度的销售量最高。 （4）第二季度的销售量比第一季度少（    ）%。 （5）从统计图中你还能了解到的信息是：（    ）。 27．（2023·广东深圳·小升初真题）表是1月～7月A，B两品牌手机出货量统计表。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 A品牌手机/万部 250 270 280 200 240 260 320 B品牌手机/万部 300 310 280 320 310 250 280 （1）请把统计图补充完整。 （2）（    ）品牌手机的月平均出货量高一些。 （3）你觉得哪个品牌手机的月出货量有可能还会提高？请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题09 统计与概率 一、选择题 1．（2024·广东肇庆·小升初真题）描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 【答案】C 【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此求解。 【解答】根据分析，描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用扇形统计图比较合适。 故答案为：C 2．（2024·广东惠州·小升初真题）下列选项正确的是（    ）。 A．抛一枚硬币10次，反面朝上的次数一定是5。 B．一个池塘的平均水深是1.50m，一个身高1.60m的人去游泳，一定不会发生危险。 C．从1－9这9个数字中，抽出奇数的可能性较大。 【答案】C 【分析】A．硬币有正反两个面，每个面朝上的可能性相同，但无法确定每个面朝上的次数； B．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，池塘的平均水深是1.50m，有的位置可能不到1.50m，有的位置也可能远远超过1.50m，据此分析； C．整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，比较奇数和偶数的数量，哪种数的数量多，抽出哪种数的可能性就大。 【解答】A．抛一枚硬币10次，反面朝上的次数可能是5，原选项说法错误； B．一个池塘的平均水深是1.50m，一个身高1.60m的人去游泳，可能发生危险，原选项说法错误； C．1－9这9个数字中，奇数有5个，偶数有4个，5＞4，则抽出奇数的可能性较大，选项说法正确。 选项正确的是从1－9这9个数字中，抽出奇数的可能性较大。 故答案为：C 3．（2024·广东广州·小升初真题）某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，每月用水量6吨以内每吨2.5元，则每月6吨以内的水费是从0开始的一条线段；超过6吨的部分每吨3元，3大于2.5，超过6吨部分水费上升速度比6吨以内的要大，所以超过6吨部分的线段比6吨以内的线段要陡一些，据此找出能正确表示每月水费与用水量关系的折线统计图。 【解答】A．是一条从0开始的线段，表示水费的单价固定不变，不符合题意； B．超过6吨部分的水费保持不变，不随用水量的增加而增加，不符合题意； C．用水量超过6吨的线段比6吨以内的线段要陡，表示超过6吨的单价比6吨以内的单价要贵，符合题意； D．折线的拐点在3吨，表示用水量超过3吨，单价上涨，不符合题意。 故答案为：C 4．（2024·广东深圳·小升初真题）2024年全国高考报名人数达到1342万人，再创历史新高，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】2024年全国高考报名人数达到1342万人，再创历史新高，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是折线统计图。 故答案为：B 5．（2024·广东清远·小升初真题）一个盒子里装有3个红球、4个黄球、5个白球和6个黑球，这些球形状与大小完全相同。从盒子中任意摸一个球，摸到（    ）球的可能性是。 A．红 B．黄 C．白 D．黑 【答案】D 【分析】计算球的总数量：把盒子里红球、黄球、白球、黑球的数量相加，因为可能性的计算是基于所有球的总数，这是后续求每种球占比的基础，即总数量＝红球数＋黄球数＋白球数＋黑球数。计算每种球的占比：对于每种颜色的球，用该颜色球的数量除以球的总数量，得到的分数就是摸到这种球的可能性。依据“可能性＝某种球的数量÷球的总数量”这一关系，分别算出红球、黄球、白球、黑球数量占总数量的几分之几，再看哪个占比等于。 【解答】3＋4＋5＋6＝18（个） 3÷18＝ 4÷18＝ 5÷18＝ 6÷18＝ 从盒子中任意摸一个球，摸到黑球的可能性是。 故答案为：D。 6．（2024·广东湛江·小升初真题）掷10次硬币，有2次正面朝上，有8次反面朝上。那么，掷第11次硬币的结果是（    ）。 A．一定是反面朝上 B．一定是正面朝上 C．正面朝上和反面朝上的可能性相同 D．不能确定 【答案】C 【分析】每次掷硬币的结果具有独立性，掷第11次硬币与前10次无关，可能正面朝上，也可能反面朝上；据此判断即可。 【解答】掷10次硬币，有2次正面朝上，有8次反面朝上。因为每次抛硬币有正面、和反面两种情况，那么，掷第11次硬币的结果是正面朝上和反面朝上的可能性相同。 故答案为：C 7．（2024·广东湛江·小升初真题）一个不透明的口袋里有4个黄球和4个红球，粤粤从中任意摸出一个，要使摸到黄球的可能性大，可以在口袋中再（    ）。 A．拿出2个黄球 B．放入2个红球 C．放入2个白球 D．拿出2个红球 【答案】D 【分析】要让摸到黄球的可能性大，就得让黄球的数量比红球多。原本口袋里黄球和红球都是4个，所以要通过选项中的操作，使黄球数量多于红球数量。 【解答】A．拿出2个黄球，此时黄球数量为4－2＝2个，红球还是4个，2＜4，黄球数量少于红球，摸到黄球可能性小，该选项错误 。 B．放入2个红球，红球数量变为4＋2＝6个，黄球4个，4＜6，黄球数量少于红球，摸到黄球可能性小，该选项错误 。 C．放入2个白球，黄球、红球数量依旧都是4个，摸到黄球和红球可能性一样，该选项错误 。 D．拿出2个红球，红球数量变为4－2＝2个，黄球4个，4＞2，黄球数量多于红球，摸到黄球可能性大，该选项正确 。 故答案为：D 8．（2024·广东广州·小升初真题）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【解答】 ，箱子里有4个黑球，4个白球，任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相同，所以用摸球的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 ，转盘中乙队的区域比甲队的区域大，则转到乙队的可能性大，乙队获胜的可能性比甲队大，所以用转盘的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，不公平。 ，硬币只有正、反两面，抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以用抛硬币的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 ，1～6中，奇数有1、3、5，有3个；偶数有2、4、6，有3个；奇数与偶数的个数相等，则掷出奇数、偶数的可能性相同，所以用掷骰子的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 综上所述，公平的方式有3种。 故答案为：C 9．（2023·广东深圳·小升初真题）小冬和小虎玩摸球游戏（如图），每次摸完放回。下面说法正确的是（    ）。 A．第一次摸的是白球，第二次一定会摸到黑球 B．一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球 C．如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球 D．摸的次数越多，摸到白球的次数和黑球的次数就越接近 【答案】D 【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。不确定事件又称为随机事件。这个袋子里有两种颜色的球，所以摸到其中一种颜色都有可能，是随机事件，逐一对选项作判断即可。 【解答】A．第一次摸到白球，第二次一定会摸到黑球，第二次有可能摸到黑球也有可能摸到白球，不符合题意； B．一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球，摸到黑球和白球都是随机的，不一定正好各30次，不符合题意； C．如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球，摸到黑球和白球都是随机的，有可能各摸50次，不符合题意； D．摸得次数越多，摸到白球得次数和黑球得次数越接近，此说法正确，符合题意。 故答案为：D 10．（2023·广东广州·小升初真题）盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，丽丽从中任意摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了100次，结果如表。根据表中的数据推测，盒子里的（    ）可能最多。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数/次 34 60 6 A．红球 B．黄球 C．蓝球 【答案】B 【分析】分析题目，盒子里哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性最大；哪种球的数量最少，摸到哪种球的可能性就最小，据此比较摸出的各种颜色球的次数，哪种颜色的球摸出的次数最多，盒子里哪种颜色的球就最多，据此解答。 【解答】因为60＞34＞6，摸出的黄球次数最多，所以盒子里的黄球可能最多。 故答案为：B 二、填空题 11．（2023·广东广州·小升初真题）转动如图中的转盘，转盘停止后，指针落在（ ）区域的可能性最大，（ ）区域的可能性最小。 【答案】 黄 黑 【分析】可能性大小的判断，从面积上分析。面积最多的，摸到的可能性最大，面积最少的，摸到的可能性最小，面积相等的，摸到的可能性一样；据此解答。 【解答】黄色区域＞白色区域＞红色区域＞黑色区域 所以转盘停止后，指针落在黄区域的可能性最大，黑区域的可能性最小。 12．（2023·广东广州·小升初真题）将图中这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，有（ ）种可能结果。选到（ ）的可能性最大，选到（ ）的可能性最小。 【答案】 3/三 小狗卡片 玫瑰花卡片 【分析】观察卡片，有枫叶、小狗、玫瑰花共3种卡片，任意选取一张卡片，就有3种可能结果； 根据可能性大小的判断方法，比较3种卡片数量的多少，数量最多的，选到该卡片的可能性最大，反之，数量最少的，选到该卡片的可能性最小。 【解答】图中枫叶卡片有2张、小狗卡片有3张、玫瑰花卡片有1张，共有3种卡片； 3＞2＞1 所以，从中任意选取一张卡片，有（3）种可能结果。选到（小狗卡片）的可能性最大，选到（玫瑰花卡片）的可能性最小。 13．（2024·广东韶关·小升初真题）口袋里有除颜色外完全一样的红球10个，黄球4个，蓝球1个，任意摸出2个球，有（ ）种可能的结果。 【答案】5 【分析】一共有3种颜色的球，所以任意摸出2个球有5种可能：红球和红球、黄球和黄球、红球和黄球、红球和蓝球、黄球和蓝球。 【解答】如果摸出的两种球颜色相同，则可能是红球和红球、黄球和黄球；一共2种可能； 如果摸出的两种球颜色不同，则可能是红球和黄球、红球和蓝球、黄球和蓝球；一共3种可能； 2＋3＝5（种） 任意摸出2个球，有5种可能的结果。 【点睛】解答关键是列举出所有的可能性。 14．（2022·广东深圳·小升初真题）箱子里有红、白、蓝球。摸到红球小华加1分，摸到白球小红加1分，摸到蓝球小明加1分，前5次都是小华加分，第六次可能是（ ）加分，理由是（ ）。 【答案】 三人都有可能 盒子里有三种颜色的球，每种颜色的球都有可能被摸到 【分析】题中红、白、蓝球的个数都不知道，但是箱子里是有红、白、蓝球的，只要箱子里有，就有可能被摸到，据此解答即可。 【解答】虽然前面5次都是小华加分，摸到红球的可能性比较大，但是箱子里有三种颜色的球，第六次摸球，有可能是红球，也可能是白球、篮球，每种颜色的球都有可能被摸到，所以第六次三个人都有可能加分。 【点睛】本题解题的关键是要明确第六次摸球的结果并不受前五次摸球结果的影响。 15．（2023·广东深圳·小升初真题）如图，这是龙华区4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多（ ）天。 【答案】3 【分析】根据题意，把4月的总天数看作单位“1”，4月是30天。先求阴天所占总天数的百分数，用“1”减去多云、雨天天数所占总天数的百分数；再求4月雨天比阴天多的天数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总天数分别乘雨天和阴天天数所占的百分数，最后作差即可。 【解答】1－50%－30%＝20% 30×30%－30×20% ＝9－6 ＝3（天） 因此，4月雨天比阴天多3天。 16．（2023·广东广州·小升初真题）操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是（ ）千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是（ ）千克。 【答案】 40 43.5 【分析】首先用加法求出7名同学的体重和，然后根据求平均数的方法，用7名同学的体重和除以7就是他们的平均体重；再用7名同学的体重和加上老师的体重求出师生的体重和，最后除以师生的人数即可得到师生的平均体重。 【解答】（36＋38＋45＋42＋38＋40＋41）÷7 ＝280÷7 ＝40（千克） （36＋38＋45＋42＋38＋40＋41＋68）÷（7＋1） ＝348÷8 ＝43.5（千克） 操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是40千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是43.5千克。 17．（2024·广东清远·小升初真题）笑笑在2023学年第二学期期中学业质量监测活动中，语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，加上科学的总成绩是365分，科学成绩是（ ）分。 【答案】80 【分析】根据平均数×份数＝总数量，用语文、数学、英语三科的平均成绩（95分）×3即可求出三科的总分，再用四科的总分减去三科的总分即可求出科学成绩。 【解答】365－95×3 ＝365－285 ＝80（分） 答：科学成绩是80分。 18．（2022·广东广州·小升初真题）如图是小明一家三口“五一”节旅游的各种费用统计图。其中“A”表示食宿费用，“B”表示路费，“C”表示购物费用。根据统计图回答下列问题： （1）食宿费占总费用的（ ）%。 （2）购物费用比路费少占总费用的（ ）%。 （3）已知食宿费用是2000元，路费是（ ）元。 【答案】（1）25 （2）15 （3）3600 【分析】（1）由图可知，“A”表示食宿费用，求食宿费占总费用的百分之几，用扇形A的圆心角90°除以整个圆360°即可，计算结果用百分数表示； （2）求购物费用比路费少占总费用百分之几，把总费用看作单位“1”，可以直接将购物费和路费的分率作差计算出结果即可； （3）先用食宿费用金额除以食宿费用的分率，求出总费用，再乘路费的分率即可求出路费是多少。 【解答】（1）90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，食宿费占总费用的25%。 （2）（2）1－25%－30% ＝75%－30% ＝45% 45%－30%＝15% 所以，购物费用比路费少占总费用的15%。 （3）（3）2000÷25%＝8000（元） 8000×45%＝3600（元） 所以，路费是3600元。 【点睛】此题考查了扇形统计图以及百分数的应用，关键是能够通过扇形统计图获取准确信息然后利用百分数的解答方法解答。 三、解答题 19．（2023·广东广州·小升初真题）甲、乙两人玩游戏，游戏规则如下：每人从下面3张卡片中任选2张，如果积是2的倍数，甲获胜；如果积是3的倍数，乙获胜；如果积既是2的倍数又是3的倍数就重来。你认为这个游戏公平吗？为什么？ 【答案】公平；原因见详解 【分析】判断游戏规则是否公平，主要看双方获胜的概率是否相同，先把任意两个数的积列出来，看一共有几种情况，再看2的倍数的个数和3的倍数的个数，然后比较出现的概率，如果相同则公平，如果不相同则不公平，据此解答。 【解答】1×2＝2 1×3＝3 2×3＝6 由上可知，从3张卡片中任选2张积一共有3种情况，其中2的倍数有2、6，3的倍数有3、6，积既是2的倍数又是3的倍数有6，此时需要重来，若出现需要重来的情况就重新选，直到出现只满足“2的倍数”或“3的倍数”的结果，每次不重来时，甲和乙各有1种获胜的可能，概率相等，所以游戏是公平的。 20．（2025·广东潮州·小升初真题）潮州木雕是一项历史悠久的民间工艺。某木雕工作室第一个月使用了5块樟木进行创作，平均每块体积是12立方分米；第二个月使用了8块樟木进行创作，体积共109立方分米。请问这两个月使用的樟木平均每块体积是多少？（只列式不计算） 列式：__________________。 【答案】（5×12＋109）÷（5＋8） 【分析】第一个月使用的块数×每块体积＝第一个月使用的总体积，两个月共使用（5＋8）块，根据平均数＝总数量÷总份数，（第一个月使用的总体积＋第二个月使用的总体积）÷两个月使用的总块数＝樟木平均每块体积，据此列式。 【解答】（5×12＋109）÷（5＋8） ＝（60＋109）÷（5＋8） ＝169÷13 ＝13（立方分米） 答：这两个月使用的樟木平均每块体积是13立方分米。 21．（2024·广东湛江·小升初真题）六（1）班8名同学参加数学竞赛，赛后得知他们的平均分是88分。但其中一人查卷后发现改错了，少算了8分。这8名同学正确平均分应该是多少？ 【答案】89分 【分析】先用原来的平均分乘8求出原来的总分，已知其中一人少算了8分，再加8求出正确的总分后除以8计算出正确的平均分。 【解答】88×8＝704（分） 704＋8＝712（分） 712÷8＝89（分） 答：这8名同学正确平均分应该是89分。 22．（2024·广东湛江·小升初真题）下表是华强学校举行庆“六一”歌咏比赛，七位评委给六（1）班的评分情况。按去掉一个最高分和一个最低分再求平均分的方法计算平均分，六（1）班的比赛成绩是多少分？ 分数/分 90 93 96 98 99 评委人数 1 2 2 1 1 【答案】95.2分 【分析】除去最高分99、最低分90，将2个93分、2个96分、1个98分，求和再求平均分，据此解答。 【解答】（93×2＋96×2＋98）÷（2＋2＋1） ＝（186＋192＋98）÷5 ＝476÷5 ＝95.2（分） 答：六（1）班的比赛成绩是95.2分。 23．（2024·广东清远·小升初真题）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。 （1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。 【答案】（1）407 （2）画图见详解 （3）D型；思考过程见详解 【分析】（1）把参加发芽实验的四种型号小麦种子的总粒数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用2000×22%列式求出C型号种子的粒数，再乘发芽率即可求出C型号种子的发芽数是多少粒。 （2）把参加发芽实验的四种型号小麦种子的总粒数看作单位“1”，用1减去A、B、C三种型号的种子分别占单位“1”的百分率的和求出D型号种子占的百分率，据此补充扇形统计图；根据（1）求出的C型号种子的发芽粒数补充条形统计图。 （3）根据发芽率＝发芽种子数÷实验种子数×100%，分别求出各型号种子的发芽率，选取发芽率大的型号的种子即可。 【解答】（1）2000×22%×92.5% ＝440×92.5% ＝407（粒） 答：C型号种子的发芽数是407粒。 （2）1－（35%＋20%＋22%） ＝1－（55%＋22%） ＝1－77% ＝23% 作图如下： （3）630÷（2000×35%）×100% ＝630÷700×100% ＝0.9×100% ＝90% 374÷（2000×20%）×100% ＝374÷400×100% ＝0.935×100% ＝93.5% 407÷（2000×22%）×100% ＝407÷440×100% ＝0.925×100 ＝92.5% 437÷（2000×23%）×100% ＝437÷460×100% ＝0.95×100% ＝95% 因为95%＞93.5%＞92.5%＞90%，所以D型号的种子发芽率最高，所以建议选取D型号的种子进行太空培育。 24．（2023·广东深圳·小升初真题）如图两幅统计图反映的是在毕业复习阶段，李明、张强两位同学每天在家的学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况。 观察如图两幅图，解决下面的问题。 （1）李明、张强两人在家的学习时间分别是（    ）分和（    ）分。 （2）李明第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？张强第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？ （3）从折线统计图可以直接看出哪位同学的成绩提高得快？你认为这位同学成绩提高得快的主要原因是什么？ 【答案】（1）60；60 （2）15%；30% （3）张强；见详解 【分析】（1）从复式条形统计图中可知，在家学习的时间＝看书时间＋思考时间＋做题时间＋交流时间，据此分别求出两人在家学习的时间即可。 （2）从复式折线统计图中可知，李明第一次检测的成绩是80分，第五次检测的成绩是92分，先用减法求出提高的成绩，再除以他第一次检测的成绩，即可求出李明第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几。 从复式折线统计图中可知，张强第一次检测的成绩是70分，第五次检测的成绩是91分，先用减法求出提高的成绩，再除以他第一次检测的成绩，即可求出张强第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几。 （3）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，折线越陡的，说明这位同学的成绩提高得快，结合复式条形统计图中学习时间的安排情况，分析这位同学成绩提高快的原因，合理即可。 【解答】（1）李明：20＋10＋25＋5＝60（分） 张强：20＋15＋15＋10＝60（分） 李明、张强两人在家的学习时间分别是60分和60分。 （2）李明： （92－80）÷80×100% ＝12÷80×100% ＝0.15×100% ＝15% 张强： （91－70）÷70×100% ＝21÷70×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：李明第五次检测的成绩比第一次提高了15%，张强第五次检测的成绩比第一次提高了30%。 （3）从折线统计图可以看出张强的成绩提高得快。 我认为张强同学成绩提高得快的主要原因是他花在思考和交流的时间比较多。（答案不唯一） 25．（2023·广东深圳·小升初真题）“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动，小明调查了该校六（1）班40名同学参加社团活动的情况，并绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）六（1）班参加围棋社团的学生有多少人？ （2）已知该校六年级共有320名学生参加上面四项社团活动，根据六（1）班参加各社团活动人数的情况，请你推算该校六年级参加阅读社团的学生大约有多少人？ 【答案】（1）9人 （2）120人 【分析】（1）观察条形统计图可知，用总人数乘参加书法社团的人数的百分比，计算出参加阅读社团的人数，再用总人数分别减去参加阅读、绘画、书法社团的人数，即可得到参加围棋社团的人数。 （2）用六（1）班参加阅读社团的人数除以六（1）班的总人数，求出参加阅读社团的百分比，再用六年级的总人数乘参加阅读社团的总人数，即可推算出该校六年级参加阅读社团的学生大约有多少人。 【解答】（1）40×15%＝6（人） 40－15－10－6 ＝25－10－6 ＝15－6 ＝9（人） 答：六（1）班参加围棋社团的学生有9人。 （2）15÷40×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 320×37.5%＝120（人） 答：该校六年级参加阅读社团的学生大约有120人。 【点睛】熟练掌握从统计表的数据中获取信息的方法是解答此题的关键。 26．（2025·广东潮州·小升初真题）根据如图所示的统计图中的信息，完成下面各题。 （1）将图中的信息补充完整。 （2）该商家全年共销售（    ）万单茶叶。 （3）第（    ）季度的销售量最高。 （4）第二季度的销售量比第一季度少（    ）%。 （5）从统计图中你还能了解到的信息是：（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）10 （3）四 （4）34.5 （5）第二季度的销售量最低 【分析】（1）将全年销售总单数看作单位“1”，1－第一季度对应百分率－第二季度对应百分率－第三季度对应百分率＝第四季度对应百分率；第一季度销售单数÷对应百分率＝全年销售总单数，全年销售总单数×第三季度对应百分率＝第三季度销售单数，据此补充统计图； （2）将全年销售总单数看作单位“1”，第一季度销售单数÷对应百分率＝全年销售总单数； （3）可以观察条形统计图，直条越高表示销售单数越多，找到直条最高的对应季度即可。也可以比较四个季度销售单数，比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； （4）将第一季度销售单数看作单位“1”，第二季度与第一季度销售单数的差÷第一季度销售单数＝第二季度的销售量比第一季度少百分之几； （5）答案不唯一，根据两个统计图的统计情况，可以得到的信息，如哪个季度销售量最低等。 【解答】（1）1－27.5%－18%－22%＝32.5% 2.75÷27.5% ＝2.75÷0.275 ＝10（万单） 10×22% ＝10×0.22 ＝2.2（万单） 如图所示： （2）2.75÷27.5% ＝2.75÷0.275 ＝10（万单） 该商家全年共销售10万单茶叶。 （3）3.25＞2.75＞2.2＞1.8 第四季度的销售量最高。 （4）（2.75－1.8）÷2.75 ＝0.95÷2.75 ≈0.345 ＝34.5% 第二季度的销售量比第一季度少34.5%。 （5）从统计图中你还能了解到的信息是：第二季度的销售量最低。（答案不唯一） 27．（2023·广东深圳·小升初真题）表是1月～7月A，B两品牌手机出货量统计表。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 A品牌手机/万部 250 270 280 200 240 260 320 B品牌手机/万部 300 310 280 320 310 250 280 （1）请把统计图补充完整。 （2）（    ）品牌手机的月平均出货量高一些。 （3）你觉得哪个品牌手机的月出货量有可能还会提高？请说明理由。 【答案】（1）见详解 （2）B （3）见详解 【分析】（1）根据统计表中的数据，完善复式条形统计图即可。 （2）根据平均数的计算方法，分别计算两个品牌手机的月平均出货量，比较解答即可。 （3）结合条形统计图，回答合理即可。 【解答】（1）如图： （2）A品牌手机： （250＋270＋280＋200＋240＋260＋320）÷7 ＝1820÷7 ＝260（万部） B品牌手机：（300＋310＋280＋320＋310＋250＋280）÷7 ＝2050÷7 ≈292.86（万部） 260＜292.86 所以B品牌手机的月平均出货量高一些。 （3）我觉得A品牌手机的月出货量有可能还会提高，因为自6月份开始，A品牌手机的月平均出货量开始超过B品牌手机的月平均出货量。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $