专题03 式与方程（历年真题）-2026年数学小升初备考真题分类汇编（广东地区专版）

**基本信息** 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编专题03“式与方程”，精选广东各地近年小升初真题，涵盖选择、填空、计算、解答题型，注重基础巩固与思维能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|用字母表示数（两位数表示）、方程应用（树周长计算）|结合图形规律（小棒搭房子），考查抽象能力| |填空题|14题|代数式表示（购物找回钱数）、规律探究（正方形点子数）|联系生活实际（购买果汁、作业本），培养符号意识| |计算题|5题|解方程、解比例|基础运算与比例应用结合，强化运算能力| |解答题|10题|和倍问题（科技书故事书）、百分数应用（直播带货销售）|融入社会热点（汕头文创周、港珠澳大桥），体现模型意识|

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题03 式与方程 一、选择题 1．（2025·广东湛江·小升初真题）如图所示，小明用小棒搭小房子，搭3间用了13根。照这样搭下去，搭n间小房子用了（    ）根小棒。 A． B． C． D． 2．（2025·广东潮州·小升初真题）一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n。这个两位数用含有字母的式子表示是（    ）。 A．mn B．m＋n C．10m＋n D．100m＋10n 3．（2024·广东清远·小升初真题）如果（a、b均不为0），那么a和b相比，（    ）。 A．a大 B．b大 C．相等 D．无法确定 4．（2022·广东广州·小升初真题）小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a－6b表示（    ）。 A．买西红柿和黄瓜共付的钱数 B．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数 C．西红柿比黄瓜重的千克数 D．买黄瓜比西红柿少付的钱数 5．（2024·广东梅州·小升初真题）用一根绳子绕树1周还剩余米，若用绳子的一半绕这棵树1周还剩余米，这棵树的周长是（    ）米。 A． B． C． D． 6．（2024·广东梅州·小升初真题）一件衬衣标价a元，打七折出售，这件衬衣折后售价是（    ）元。 A．7a B．70a C．70 D．70%a 二、填空题 7．（2024·广东湛江·小升初真题）如果a－b＝c（c不等于0），那么a－（b＋c）＝（ ），（a－b）÷c＝（ ）。 8．（2024·广东湛江·小升初真题）李老师买6个足球，每个足球x元，他给收款员300元。李老师应找回的钱用式子表示是（ ）元。如果x＝40，那么找回的钱是（ ）元。 9．（2024·广东湛江·小升初真题）一瓶350mL的果汁售价是a元，奇思购买5瓶这种果汁共需（ ）元。 10．（2024·广东韶关·小升初真题）文具店每本作业本a元，笑笑用自己的零花钱买了5本，还剩b元。5a表示（ ），笑笑的零花钱有（ ）元。 11．（2024·广东梅州·小升初真题）把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多8.56cm，这个圆的面积是（ ）cm2。 12．（2024·广东梅州·小升初真题）找规律并填一填。1、8、27、64…按照这样的规律排下去，比第n个数少1的数是（ ）。 13．（2024·广东惠州·小升初真题）一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥体积多36立方分米，圆柱的体积是________立方分米，圆锥的体积是________立方分米。 14．（2024·广东惠州·小升初真题）小红拿了a元买铅笔，每支铅笔0.8元，共买了b支，那么小红还剩下________元。 15．（2024·广东广州·小升初真题）如图中第5个正方形有（ ）个点。如果某个正方形每边上的点子数用a表示，则这个正方形的点子总数可表示为（ ）。 16．（2024·广东广州·小升初真题）下面图形是由若下个圆按规律组成的，第6个图形中有________个圆，第n个图形中有________个圆。 17．（2023·广东深圳·小升初真题）数学实践课上，淘气用小棒搭六边形（如图），搭1个六边形要用6根小棒，搭2个六边形要11根小棒……像这样搭7个六边形，需要（ ）根小棒；搭n个六边形需要（ ）根小棒。 18．（2024·广东广州·小升初真题）一本书a页，涛涛每天看8页，已经看了b天，已经看了（ ）页。当a＝120，b＝5时，还剩下有（ ）页没有看。 19．（2024·广东深圳·小升初真题）用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要（ ）根小棒，第n个图形需要（ ）根小棒。 20．（2024·广东汕头·小升初真题）“嗨！英歌——2024汕头文创周”在潮汕历史文化博览中心举办，小明买了英歌脸谱和英歌舞公仔各a个，英歌脸谱每个7.2元，英歌舞公仔每个32.8元，小明一共用了（ ）元。当a＝3时，小明买英歌脸谱和英歌舞公仔共用（ ）元。 三、计算题 21．（2025·广东湛江·小升初真题）解方程或比例。           22．（2025·广东湛江·小升初真题）解方程或解比例。                               24∶x＝0.8∶0.25 23．（2025·广东潮州·小升初真题）求未知数。                     75%x－6.3＝2.7 24．（2024·广东阳江·小升初真题）解方程或比例。               42∶＝x： 25．（2024·广东清远·小升初真题）解方程。           ∶0.4＝x∶ 四、解答题 26．（2024·广东湛江·小升初真题）学校买来科技书和故事书一共128本，故事书是科技书的3倍，学校买来的科技书和故事书各有多少本？（列方程解答） 27．（2024·广东湛江·小升初真题）仓库里存放一些钢材，第一次用去总吨数的30%，第二次用去总吨数的，第二次比第一次多用去2吨，问仓库里存放钢材多少吨？（用方程解） 28．（2024·广东惠州·小升初真题）园林工人今年植树5000棵，比去年植树棵数的3倍还多500棵，去年植树多少棵？ 29．（2024·广东广州·小升初真题）小伍和爸爸周末去公园游船，购买两张游船票花了75元。小伍按半价（游船票原价的一半）购买了儿童票，爸爸按游船票原价购买，一张游船票原价多少元？ 30．（2024·广东广州·小升初真题）打一篇文稿，每小时打800字，需要6小时。改进方法后，只用了5小时，每小时打多少字？（用比例知识解答） 31．（2023·广东深圳·小升初真题）新村果园里有苹果树270棵，比桃树的多30棵，新村果园里有桃树多少棵？（用方程解） 32．（2024·广东深圳·小升初真题）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为930千克，相比之前线下的销售量增长了520%，线下平均每天销售量是多少千克？（列方程解答） 33．（2024·广东河源·小升初真题）某校在“艺术节”活动举办了美术展览，共展出256幅学生作品，瓷盘画是中国画的数量的3倍，瓷盘画、中国画各展出多少幅作品？（先写等量关系式，再列方程解答） 34．（2024·广东东莞·小升初真题）果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。杏树比桃树多80棵，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解） 35．（2024·广东湛江·小升初真题）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，开通五年来经大桥往来粤港澳三地的人员总数达3600万人次，为三地居民工作、生活带来了便利。该桥全长55千米是湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题03 式与方程 一、选择题 1．（2025·广东湛江·小升初真题）如图所示，小明用小棒搭小房子，搭3间用了13根。照这样搭下去，搭n间小房子用了（    ）根小棒。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察图形可以发现，每增加1间小房子增加4根小棒，搭1间小房子用（1＋4）根小棒，搭2间小房子用（1＋4×2）根小棒，搭3间小房子用（1＋4×3）根小棒……搭n间小房子用（1＋4×n）根小棒。 【解答】1＋4×n＝（4n＋1）根 所以搭n间小房子用了（4n＋1）根小棒。 故答案为：D 2．（2025·广东潮州·小升初真题）一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n。这个两位数用含有字母的式子表示是（    ）。 A．mn B．m＋n C．10m＋n D．100m＋10n 【答案】C 【分析】十位上的数字是m，因为十位上的数字表示几个十，所以十位上的数字m表示m个十，即10×m＝10m；个位上的数字是n，个位上的数字表示几个一，所以个位上的数字n表示n个一，即n。那么这个两位数就是十位数字表示的数加上个位数字表示的数，即10m＋n。 【解答】m表示m个十，n表示n个一。 10×m＋n＝10m＋n 这个两位数用含有字母的式子表示是10m＋n。 故答案为：C 3．（2024·广东清远·小升初真题）如果（a、b均不为0），那么a和b相比，（    ）。 A．a大 B．b大 C．相等 D．无法确定 【答案】A 【分析】一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；一个大于0的数乘 1 ，积等于原来的数。据此比较。 【解答】a×＝b×，积一定，因为，所以a＞b，即a和b相比，a大。 故答案为：A 4．（2022·广东广州·小升初真题）小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a－6b表示（    ）。 A．买西红柿和黄瓜共付的钱数 B．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数 C．西红柿比黄瓜重的千克数 D．买黄瓜比西红柿少付的钱数 【答案】D 【分析】根据单价×数量＝总价可知：5a表示西红柿的总价；6b表示黄瓜的总价；5a－6b表示用西红柿的总价减去黄瓜的总价，即买西红柿比黄瓜多付的钱数（买黄瓜比西红柿少付的钱数）。 【解答】A．买西红柿和黄瓜共付的钱数是（5a＋6b）元。 B．每千克西红柿比每千克黄瓜便宜的钱数是6－5＝1（元）。 C．西红柿比黄瓜重的千克数是（a－b）千克。 D．买黄瓜比西红柿少付的钱数（5a－6b）元。 故答案为：D 【点睛】此题考查了用字母表示数。当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。 5．（2024·广东梅州·小升初真题）用一根绳子绕树1周还剩余米，若用绳子的一半绕这棵树1周还剩余米，这棵树的周长是（    ）米。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解法一：这根绳子的总长度不变，把这棵树的周长设为未知数，等量关系式：这棵树的周长＋米＝（这棵树的周长＋米）×2，据此列方程解答。 解法二：用米减去米，正好为这根绳子的一半，故再乘2，即可求出这根绳子，再减去米，即可求出这棵树的周长。 【解答】解法一： 解：设这棵树的周长是x米。 x＋＝2（x＋） x＋＝2x＋2× x＋＝2x＋ 2x＋＝x＋ 2x－x＝－ x＝ 所以，这棵树的周长是米。 解法二： （－）×2－ ＝×2－ ＝－ ＝（米） 所以，这棵树的周长是米。 故答案为：A 6．（2024·广东梅州·小升初真题）一件衬衣标价a元，打七折出售，这件衬衣折后售价是（    ）元。 A．7a B．70a C．70 D．70%a 【答案】D 【分析】打七折就是70%，售价是a元的70%，用a乘70%即可。 【解答】七折＝70% 售价是70%×a＝70%a 一件衬衣标价a元，打七折出售，这件衬衣折后售价是70%a元。 故答案为：D 二、填空题 7．（2024·广东湛江·小升初真题）如果a－b＝c（c不等于0），那么a－（b＋c）＝（ ），（a－b）÷c＝（ ）。 【答案】 0 1 【分析】a－b＝c，根据减法各部分间的关系，减数＋差＝被减数，可知b＋c＝a，进而分别把b＋c和a－b换成a和c计算得解。 【解答】因为a－b＝c，所以b＋c＝a，那么： （1）a－（b＋c）＝a－a＝0； （2）（a－b）÷c＝c÷c＝1。 8．（2024·广东湛江·小升初真题）李老师买6个足球，每个足球x元，他给收款员300元。李老师应找回的钱用式子表示是（ ）元。如果x＝40，那么找回的钱是（ ）元。 【答案】 （300－6x） 60 【分析】首先求出李老师买足球花的钱数，找回的钱数＝支付的钱数－花的钱数，据此用含字母的式子表示应找回的钱的数量关系式，再将x＝40代入数量关系式中计算出结果即可。 【解答】300－6×x＝（300－6x）（元） 当x＝40时 300－6×40 ＝300－240 ＝60（元） 李老师应找回的钱用式子表示是（300－6x）元，如果x＝40，那么找回的钱是60元。 9．（2024·广东湛江·小升初真题）一瓶350mL的果汁售价是a元，奇思购买5瓶这种果汁共需（ ）元。 【答案】5a 【分析】总价＝单价×数量，据此代入数据计算即可求出买5瓶这种果汁共需的钱数，再根据数字与字母相乘时，数字写在前，可省略乘号。据此可得出答案。。 【解答】a×5＝5a（元） 一瓶350mL的果汁售价是a元，奇思购买5瓶这种果汁共需5a元。 10．（2024·广东韶关·小升初真题）文具店每本作业本a元，笑笑用自己的零花钱买了5本，还剩b元。5a表示（ ），笑笑的零花钱有（ ）元。 【答案】 买5本作业本的总价 5a＋b 【分析】5a表示买5本作业本的总价，花掉的钱数＋剩下的钱数＝总钱数，据此计算即可求出总钱数。 【解答】5×a＋b＝（5a＋b）元 则5a表示买5本作业本的总价，笑笑的零花钱有（5a＋b）元。 11．（2024·广东梅州·小升初真题）把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多8.56cm，这个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】50.24 【分析】把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的周长除以2，宽相当于圆的半径，设圆的半径为rcm，根据圆的周长＝2π×半径，求出长方形的长，再根据长方形的长比宽多8.56cm，可知等量关系式是：长宽＝8.56，据此列出方程，求出圆的半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，即可解答。 【解答】解：设圆的半径为rcm。 2×3.14×r÷2－r＝8.56 2.14r＝8.56 r＝4 3.14×4×4 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多8.56cm，这个圆的面积是50.24cm2。 12．（2024·广东梅州·小升初真题）找规律并填一填。1、8、27、64…按照这样的规律排下去，比第n个数少1的数是（ ）。 【答案】n3－1 【分析】通过计算可知13＝1；23＝8；33＝27；43＝64；由此发现规律：以上数列是按1、2、3、4…的立方顺序排列的，第n个数是，比第n个数少1的数是（n3－1）。由此即可解答。 【解答】1、8、27、64…按照这样的规律排下去，比第n个数少1的数是（n3－1）。 13．（2024·广东惠州·小升初真题）一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥体积多36立方分米，圆柱的体积是________立方分米，圆锥的体积是________立方分米。 【答案】 54 18 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，设圆柱的体积是x立方分米，则圆锥的体积是x立方分米；圆柱的体积－圆锥的体积＝36立方分米，列方程：x－x＝36，解方程，即可解答。 【解答】解：设圆柱的体积是x立方分米，则圆锥的体积是x立方分米。 x－x＝36 x＝36 x＝36÷ x＝36× x＝54 圆锥体积：54×＝18（立方分米） 一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥体积多36立方分米，圆柱的体积是54立方分米，圆锥的体积是18立方分米。 14．（2024·广东惠州·小升初真题）小红拿了a元买铅笔，每支铅笔0.8元，共买了b支，那么小红还剩下________元。 【答案】（a－0.8b） 【分析】单价×数量＝总价，拿的钱数－铅笔单价×买的支数＝还剩下的钱数，据此用字母表示出还剩下的钱数。 【解答】a－0.8×b＝（a－0.8b）（元） 小红还剩下（a－0.8b）元。 15．（2024·广东广州·小升初真题）如图中第5个正方形有（ ）个点。如果某个正方形每边上的点子数用a表示，则这个正方形的点子总数可表示为（ ）。 【答案】 20 4a－4 【分析】观察前三个图形，每个正方形每边的点子数分别是2、3、4，正方形中点子的总个数分别是4、8、12，发现后一个图形中的点子数比前一个图形中的多4个，据此得出点子的总数与每边上的点子数之间的关系：点子的总数＝每边点数×4－4，用含字母的式子表示数量关系，据此解答。 【解答】（1）观察图形可知： 第1个正方形每边有2个点，共有4个点，4＝2×4－4； 第2个正方形每边有3个点，共有8个点，8＝3×4－4； 第3个正方形每边有4个点，共有12个点，12＝4×4－4； …… 规律：第（a－1）个正方形每边有a个点，共有（4a－4）个点。 第5个正方形，每边的点数是：5＋1＝6（个）； 当a＝6时 4a－4 ＝4×6－4 ＝24－4 ＝20（个） 填空如下： 第5个正方形有（20）个点。如果某个正方形每边上的点子数用a表示，则这个正方形的点子总数可表示为（4a－4）。 16．（2024·广东广州·小升初真题）下面图形是由若下个圆按规律组成的，第6个图形中有________个圆，第n个图形中有________个圆。 【答案】 37 （n2＋1） 【分析】先观察前几个图形中圆的数量，尝试找出数量与图形序号之间的联系，进而得出第6个图形中圆的数量以及第n个图形中圆的数量的表达式。 【解答】第1个图形：有1＋1＝2个圆，这里前面的1可以看作是，即＋1＝2。 第2个图形：有4＋1＝5个圆，其中4恰好是，也就是＋1＝5。 第3个图形：有9＋1＝10个圆，9是，即＋1＝10。 第4个图形：有16＋1＝17个圆，16是，即＋1＝17。 …… 第6个图形圆的个数有：＋1＝37（个） 发现规律：第n个图形中圆的数量是（＋1）个。 填空如下： 所以第6个图形中有（37）个圆，第n个图形中有（＋1）个圆。 17．（2023·广东深圳·小升初真题）数学实践课上，淘气用小棒搭六边形（如图），搭1个六边形要用6根小棒，搭2个六边形要11根小棒……像这样搭7个六边形，需要（ ）根小棒；搭n个六边形需要（ ）根小棒。 【答案】 36 5n＋1 【分析】据题意可知，摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6－1＝11（根），摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6－2＝16（根），……那么摆n个，就有（n－1）条边是重复的，所以要用n×6－（n－1）＝6n－n＋1＝5n＋1根；然后再根据题意进一步解答即可。 【解答】根据题意可得：摆1个用6根； 摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6－1＝11（根）， 摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6－2＝16（根）， 拼4个，有3条边是重复的，要6×4－3＝21（根）， 摆n个要用：n×6－（n－1） ＝6n－n＋1 ＝（5n＋1）（根） 5×7＋1 ＝35＋1 ＝36（根） 所以搭7个六边形，需要36根小棒，搭n个六边形要（5n＋1）根小棒； 18．（2024·广东广州·小升初真题）一本书a页，涛涛每天看8页，已经看了b天，已经看了（ ）页。当a＝120，b＝5时，还剩下有（ ）页没有看。 【答案】 8b 80 【分析】根据题意可得出数量关系：每天看的页数×看的天数＝已经看了的页数，这本书的总页数－已经看了的页数＝还剩下没有看的页数，据此用含字母的式子表示数量关系； 把a＝120，b＝5代入式子中，计算出结果，求出剩下没看的页数。 【解答】已经看了：8×b＝8b（页） 剩下还没有看的页数：（a－8b）页； 当a＝120，b＝5时： a－8b ＝120－8×5 ＝120－40 ＝80（页） 一本书a页，涛涛每天看8页，已经看了b天，已经看了（8b）页。当a＝120，b＝5时，还剩下有（80）页没有看。 19．（2024·广东深圳·小升初真题）用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要（ ）根小棒，第n个图形需要（ ）根小棒。 【答案】 17 （4n＋1）/（1+4n） 【分析】通过观察图形可知，第一个图形由5根小棒搭成，以后增加4根小棒就可增加一个图形，由此搭n个这样的图形需（4n＋1）根小棒；据此解答即可。 【解答】第4个图形需要： 4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（根） 搭第n个图形需要（4n＋1）或（1＋4n）根小棒。 用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要17根小棒，搭第n个图形需要（4n＋1）或（1＋4n）根小棒。 20．（2024·广东汕头·小升初真题）“嗨！英歌——2024汕头文创周”在潮汕历史文化博览中心举办，小明买了英歌脸谱和英歌舞公仔各a个，英歌脸谱每个7.2元，英歌舞公仔每个32.8元，小明一共用了（ ）元。当a＝3时，小明买英歌脸谱和英歌舞公仔共用（ ）元。 【答案】 40a 120 【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出数量关系，英歌脸谱的单价×英歌脸谱的数量＋英歌舞公仔的单价×英歌舞公仔的数量＝买英歌脸谱和英歌舞公仔共用的总钱数，用含字母的式子表示数量关系； 把当a＝3代入式子中，计算出结果即可。 【解答】7.2×a＋32.8×a＝40a（元） 当a＝3时，40a＝40×3＝120（元） 填空如下： 小明一共用了（40a）元。当时，小明买英歌脸谱和英歌舞公仔共用（120）元。 三、计算题 21．（2025·广东湛江·小升初真题）解方程或比例。           【答案】x＝1；x＝12 【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，将比例转化为9x＝4.5×2，方程左右两边同时除以9即可； 将方程转化为x＝7，左右两边再同时除以即可。 【解答】 解：9x＝4.5×2 9x＝9 9x÷9＝9÷9 x＝1 解：x＝7 x÷＝7÷ x＝12 22．（2025·广东湛江·小升初真题）解方程或解比例。                               24∶x＝0.8∶0.25 【答案】；x＝7.5 【分析】，先计算方程左边，然后根据等式的性质1，两边同时加，再同时减，最后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 24∶x＝0.8∶0.25，根据比例的基本性质，原式变为0.8x＝24×0.25，计算后根据等式的性质2，两边同时除以0.8解答即可。 【解答】 解： 24∶x＝0.8∶0.25 解：0.8x＝24×0.25 0.8x＝6 x＝6÷0.8 x＝7.5 23．（2025·广东潮州·小升初真题）求未知数。                     75%x－6.3＝2.7 【答案】；x＝15.5；x＝12 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积。原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以4解答即可。 75%x－6.3＝2.7，根据等式的性质1，两边同时加6.3计算后，再根据等式的性质2，两边同时除以75%即可。 【解答】 解： 解： 4x＝62 x＝62÷4 x＝15.5 75%x－6.3＝2.7 解：75%x＝2.7＋6.3 75%x＝9 x＝9÷75% x＝9÷0.75 x＝12 24．（2024·广东阳江·小升初真题）解方程或比例。               42∶＝x： 【答案】x＝；x＝50 【分析】（1）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去算出的值，然后方程两边再同时除以即可解方程。 （2）仔细观察方程及数据特点可知，首先根据比例的基本性质化简，可得x＝42×，然后方程两边同时除以即可解方程。 【解答】（1） 解：x＋－＝－ x＝ x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝ 42：＝x： 解：x＝42× x＝30 x÷＝30÷ x＝30× x＝50 25．（2024·广东清远·小升初真题）解方程。           ∶0.4＝x∶ 【答案】x＝14；x＝0.5 【分析】先计算出，然后根据等式的性质，两边同时乘求解出x； 首先根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程0.4x＝×，先计算出，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4求解出x。 【解答】 解：x＝18 x×＝18× x＝14 ∶0.4＝x∶ 解：0.4x＝× 0.4x＝0.2 0.4x÷0.4＝0.2÷0.4 x＝0.5 四、解答题 26．（2024·广东湛江·小升初真题）学校买来科技书和故事书一共128本，故事书是科技书的3倍，学校买来的科技书和故事书各有多少本？（列方程解答） 【答案】32本；96本 【分析】设科技书有x本，故事书有3x本，根据科技书的本数＋故事书的本数＝128本，列方程解答。 【解答】解：设科技书有x本。 x＋3x＝128 4x＝128 4x÷4＝128÷4 x＝32 32×3＝96（本） 答：学校买来的科技书有32本，故事书有96本。 27．（2024·广东湛江·小升初真题）仓库里存放一些钢材，第一次用去总吨数的30%，第二次用去总吨数的，第二次比第一次多用去2吨，问仓库里存放钢材多少吨？（用方程解） 【答案】10吨 【分析】设仓库里存放钢材的总吨数为x吨，这是解决方程问题的常规步骤，为后续表示各次使用钢材的数量做准备。根据已知条件，分别表示出第一次和第二次使用钢材的数量，第一次用去总吨数30%，即30%x吨；第二次用去总吨数的，即x吨。利用“第二次比第一次多用去2吨”这一关键等量关系列出方程x－30%x＝2，再根据等式的性质解方程即可。 【解答】解：设仓库里存放钢材x吨。 x－x＝2 x－x＝2 x＝2 x÷＝2÷ x×＝2× x＝10 答：仓库里存放钢材10吨。 28．（2024·广东惠州·小升初真题）园林工人今年植树5000棵，比去年植树棵数的3倍还多500棵，去年植树多少棵？ 【答案】1500棵 【分析】设去年植树x棵，今年植树棵数比去年植树棵数的3倍还多500棵，即去年植树棵数×3＋500棵＝今年植树棵数，列方程：3x＋500＝5000，解方程，即可解答。 【解答】解：设去年植树x棵。 3x＋500＝5000 3x＋500－500＝5000－500 3x＝4500 3x÷3＝4500÷3 x＝1500 答：去年植树1500棵。 29．（2024·广东广州·小升初真题）小伍和爸爸周末去公园游船，购买两张游船票花了75元。小伍按半价（游船票原价的一半）购买了儿童票，爸爸按游船票原价购买，一张游船票原价多少元？ 【答案】50元 【分析】设一张游船票原价x元，则半价是x元，根据等量关系：“一张游船票原价＋一张游船票的半价＝75元”列方程解答。 【解答】解：设一张游船票原价x元。 x＋x＝75 x＝75 ×x＝75× x＝50 答：一张游船票原价50元。 30．（2024·广东广州·小升初真题）打一篇文稿，每小时打800字，需要6小时。改进方法后，只用了5小时，每小时打多少字？（用比例知识解答） 【答案】960字 【分析】由题意可知，这份文稿的总字数不变，每小时打的字数×需要的小时数＝这份书稿的总字数（一定），则每小时打的字数和需要的小时数成反比例，据此解答。 【解答】解：设每小时打x字。 5x＝800×6 5x＝4800 5x÷5＝4800÷5 x＝960 答：每小时打960字。 31．（2023·广东深圳·小升初真题）新村果园里有苹果树270棵，比桃树的多30棵，新村果园里有桃树多少棵？（用方程解） 【答案】320棵 【分析】由题意可知，把桃树的棵数看作单位“1”，设新村果园里有桃树x棵，根据“苹果树的棵数比桃树的多30棵”，知道苹果树的棵数＝桃树的棵数×＋30棵，列方程计算即可。 【解答】解：设新村果园里有桃树x棵。 x＋30＝270 x＋30－30＝270－30 x＝240 x÷＝240÷ x＝240× x＝320 答：新村果园里有桃树320棵。 32．（2024·广东深圳·小升初真题）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为930千克，相比之前线下的销售量增长了520%，线下平均每天销售量是多少千克？（列方程解答） 【答案】150千克 【分析】设线下平均每天销售量是x千克；把线下平均每天销售量看作单位“1”，线上平均每天销售量是线下的（1＋520%），用线下平均每天销售量×（1＋520%）＝线上平均每天销售量，据此列方程：x×（1＋520%）＝930，解方程，即可解答。 【解答】解：设线下平均每天销售量是x千克。 x×（1＋520%）＝930 6.2x＝930 x＝930÷6.2 x＝150 答：线下平均每天销售量是150千克。 33．（2024·广东河源·小升初真题）某校在“艺术节”活动举办了美术展览，共展出256幅学生作品，瓷盘画是中国画的数量的3倍，瓷盘画、中国画各展出多少幅作品？（先写等量关系式，再列方程解答） 【答案】中国画数量＋瓷盘画数量＝作品总数量；瓷盘画192幅；中国画64幅 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，设中国画展出x幅作品，则瓷盘画展出3x幅作品，根据中国画数量＋瓷盘画数量＝作品总数量，列出方程求出x的值是中国画数量，总数量－中国画数量＝瓷盘画数量。 【解答】中国画数量＋瓷盘画数量＝作品总数量 解：设中国画展出x幅作品，则瓷盘画展出3x幅作品。 x＋3x＝256 4x＝256 4x÷4＝256÷4 x＝64 256－64＝192（幅） 答：瓷盘画、中国画各展出192幅、64幅作品。 34．（2024·广东东莞·小升初真题）果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。杏树比桃树多80棵，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解） 【答案】桃树有40棵，杏树有120棵 【分析】设桃树有x棵，则杏树有3x棵，根据等量关系：“杏树的棵数－桃树的棵数＝80棵”列方程解答求出桃树的棵数，再用桃树的棵数乘3求出杏树的棵数。 【解答】解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 3x－x＝80 2x＝80 2x÷2＝80÷2 x＝40 40×3＝120（棵） 答：桃树有40棵，杏树有120棵。 35．（2024·广东湛江·小升初真题）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，开通五年来经大桥往来粤港澳三地的人员总数达3600万人次，为三地居民工作、生活带来了便利。该桥全长55千米是湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？ 【答案】3.981千米 【分析】由题可得等量关系式：湛江海湾大桥的全长×14－0.734千米＝55千米，设湛江海湾大桥全长为千米，根据等量关系式可得方程：，解出方程即可解答。 【解答】解：设湛江海湾大桥全长为千米。 答：湛江海湾大桥全长为3.981千米。 学科网（北京）股份有限公司 $