专题05 典型应用题（历年真题）-2026年数学小升初备考真题分类汇编（江苏地区专版）

**基本信息** 精选江苏各地近年小升初真题，聚焦典型应用题，通过分层解析与生活情境设计，助力学生构建解题模型。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|经济问题（卖鞋利润）、行程问题（速度时间关系）、鸡兔同笼|结合快递运费、购物计费等真实场景，考查基础概念应用| |填空题|12|周期问题（气球排列）、抽屉原理（摸球）、工程问题（分拣货物）|设置阶梯式问题，如从具体层数到n层周长，培养抽象思维| |解答题|10|方程应用（桌椅价格）、比例问题（票价里程）、综合实践（果树种植）|真题还原度高，如2025年苏州歌咏比赛鸡兔同笼变式，强调方法迁移|

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题05 典型应用题 一、选择题 1．（2025·江苏淮安·小升初真题）快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）。 A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】D 【分析】本题可通过假设法，先算出全部不损坏时的运费，再对比实际运费，结合损坏一只玻璃杯少得的费用，进而求出损坏的玻璃杯数量。 【解答】 假设500只玻璃杯都没损坏，可得运费：（元） 实际运费是87元，少得的运费：（元） 每损坏1只，不仅拿不到0.2元运费，还要赔偿0.8元，总共损失：（元） 损坏的玻璃杯数量：（只） 故答案为：D 2．（2025·江苏苏州·小升初真题）如图，摆一个三角形要用3根小棒，摆2个三角形要用5根小棒，那么摆a个三角形要用（    ）根小棒。 A．3a B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图示，摆第1个三角形需3根小棒，此后每增加1个三角形，只新添2根小棒（因为会与前面图形共用一条边），所以当摆了a个三角形时所用小棒总数为[3＋2（a－1）]根， 【解答】由分析知： 3＋2（a－1） ＝3＋2a－2 ＝（1＋2a）根 即那么摆a个三角形要用（1＋2a）根小棒。 故答案为：D 3．（2024·江苏无锡·小升初真题）张叔叔在一家快递公司邮寄一些物品，收费标准如下：不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔一共付费79.5元，他邮寄的物品最多重（    ）。 A．11千克 B．11.9千克 C．12千克 D．13千克 【答案】C 【分析】已知不超过1千克需付8元，张叔叔一共付费79.5元，那么超出1千克部分的费用为：79.5－8＝71.5元；因为每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需增加邮费6.5元，所以超出1千克部分的重量为：71.5÷6.5＝11千克；最后物品总重量＝基础的1千克＋超出1千克部分的重量，即1＋11＝12千克。 【解答】（79.5－8）÷6.5 ＝71.5÷6.5 ＝11（千克） 11＋1＝12（千克） 所以他邮寄的物品最多重12千克。 故答案为：C 4．（2024·江苏南通·小升初真题）某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%。小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付（    ）万元。 A．180 B．162 C．121 D．81 【答案】B 【分析】由题意可知，第一个10%把原来定价看作单位“1”，第一次调价后的价格为原来定价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此可知出第一次调价后的价格，第二个10%把第一次调价后的价格为单位“1”，用第一次调整价后的价格乘可得现价每平方米的价格，再，代入数据计算，最后把单位转化为万元。 【解答】 （元） （万元） 某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%。小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付162万元。 故答案为：B 5．（2024·江苏泰州·小升初真题）周末爸爸带小明去超市购物，他们买了2大包餐巾纸，每包34.5元，他们还想买一瓶单价为43.9元的洗发水，100元钱够不够？下列估算方法（    ）最适合解决这个问题。 A．全部估小：30×2＋40＝100（元），所以不够。 B．全部估大：40×2＋50＝130（元），所以不够。 C．一个估大，一个估小：30×2＋50＝110（元），所以不够。 D．计算：2×34.5＋43.9＝112.9，所以不够。 【答案】A 【分析】将单价全部估小，如果估计总价大于或等于100元，则实际的总价比100元还要多，如果估计总价小于100元，则实际的总价小于100元；如果全部估大，得出的估计总价大于或等于100元，实际的总价也不能保证大于100元，得出的估计总价小于100元，实际的总价小于100元；如果一个估小，一个估大，也不能判断原来总价比100元多还是少。据此逐项分析。 【解答】A．如果全部估小，总价恰好是100元，则实际的总价比100元还要多，所以不够，估算合理； B．如果全部估大，总价是130元，得出的估计总价大于100元，实际的总价也不能保证大于100元，所以不合理； C．如果一个估小，一个估大，得出的估计总价大于100元，实际的总价也不能保证大于100元，所以不合理； D．2×34.5＋43.9＝112.9，因为题干要求估算，所以本选项不合理。 故答案为：A 6．（2024·江苏连云港·小升初真题）“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有（    ）只。 A．21 B．23 C．25 D．27 【答案】B 【分析】分析题目，假设35只都是鸡，求出此时一共有多少足，再用减法求出此时的足数和题目给出的足数94相差了多少，因为每只鸡比每只兔少4－2＝2（只）足，所以用相差的足数除以（4－2）即可求出一共有多少只兔，最后用35减去兔的只数即可得到鸡的只数。 【解答】假设全是鸡，兔有： （94－35×2）÷（4－2） ＝（94－70）÷2 ＝24÷2 ＝12（只） 鸡有：35－12＝23（只） “鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有23只。 故答案为：B 7．（2022·江苏南京·小升初真题）一双鞋如果卖140元，可赚40%，如果卖120元可赚（    ）。 A．20% B．22% C．25% D．30% 【答案】A 【分析】把这双鞋子的进价看作单位“1”，如果卖140元，可盈利40%，现价相当于进价的（1＋40%），求进价，就用140除以其对应的分率，再求如果卖120元可赚百分之几，用盈利的钱除以进价，据此解答即可。 【解答】鞋的进价为： 140÷（1＋40%） ＝140÷1.4 ＝100（元） 卖120元可赚的百分数为： （120－100）÷100 ＝20÷100 ＝20% 故答案为：A 【点睛】此题考虑了百分数的实际应用，找准单位“1”，先求出进价是解题的关键。 8．（2022·江苏淮安·小升初真题）张师傅驾驶大货车从甲城到乙城，如果总路程一定，行驶的时间和速度成（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 【答案】B 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。 【解答】因为大货车的速度×所需的时间＝甲城到乙城的总路程（一定），是乘积一定；所以张师傅驾驶大货车从甲城到乙城，如果总路程一定，行驶的时间和速度成反比例。 故答案为：B 【点睛】此题重点考查正、反比例意义的辨识和路程、时间、速度三者之间的关系。 二、填空题 9．（2025·江苏苏州·小升初真题）今年教师节是星期二，再过60天是星期（ ），明年元旦是星期（ ）。 【答案】六 三 【分析】教师节是9月10日，一周有7天，把7天看作一个周期，用60天除以7，如果可以整除，那么60天后也是星期二，如果不能整除，余数是几，就从星期二往后推几天； 先根据1、3、5、7、8、10、12是大月有31天；4、6、9、11是小月有30天，计算9月10日到明年的1月1日有多少天，再根据上述方法列式计算即可。 【解答】60÷7＝8（个）……4（天） 2＋4＝6，所以星期二，再过60天是星期六； （30－10）＋31＋30＋31＋1 ＝20＋31＋30＋31＋1 ＝51＋30＋31＋1 ＝81＋31＋1 ＝112＋1 ＝113（天） 113÷7＝16（个）……1（天） 2＋1＝3，明年元旦是星期三。 所以今年教师节是星期二，再过60天是星期六，明年元旦是星期三。 10．（2025·江苏苏州·小升初真题）盒中装有8个红球、8个黑球和8个白球，至少摸出（ ）个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 【答案】4 【分析】本题运用最不利原则，考虑最坏情况下摸到每种颜色各1个球，此时再摸1个即可保证有2个颜色相同的球。 【解答】3＋1＝4（个） 盒中装有8个红球、8个黑球和8个白球，至少摸出4个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 11．（2024·江苏泰州·小升初真题）用若干张边长是1厘米的正方形纸片，像如图这样依次摆出1层、2层、3层……的图形。如果摆4层，需要（ ）个正方形纸片，摆成的图形的周长是（ ）厘米；如果摆出n层，摆成的图形的周长是（ ）厘米。 【答案】 16 22 6n－2 【分析】根据图示可知： 摆1层需要的正方形个数：1个，周长为4厘米； 摆2层需要的正方形个数：4个，4＝1＋3＝22，周长为4＋6×1＝10（厘米）； 摆3层需要的正方形个数：9个，9＝1＋3＋5＝32；周长为4＋6×2＝16（厘米）； 摆4层需要的正方形个数：16个，16＝1＋3＋5＋7＝42；周长为4＋6×3＝22（厘米）； … 摆n层需要的正方形个数为1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝n2（个）；周长为4＋6×（n－1）＝6n－2（厘米）。 据此解答。 【解答】摆n层需要的正方形个数为1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝n2（个）；周长为4＋6×（n－1）＝6n－2（厘米）。 当n＝4时，n2＝42＝16（个） 6n－2＝6×4－2＝22（厘米） 如果摆4层，需要16个正方形纸片，摆成的图形的周长是22厘米；如果摆出n层，摆成的图形的周长是（6n－2）厘米。 12．（2024·江苏镇江·小升初真题）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物，这个自动分拣系统8小时可分拣（ ）万件货物。 【答案】30 【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用除以即可求出这种自动分拣系统的工作效率，再根据“工作效率×工作时间＝工作量”，用求得的工作效率乘8即可解答。 【解答】÷×8 ＝××8 ＝30（万件） 则这个自动分拣系统8小时可分拣30万件货物。 13．（2024·江苏泰州·小升初真题）把一根粗细均匀长4米的木料平均锯成5段，用时6分钟。每段长（    ）米，每段占这根木料总长的。假设每锯断一次所用的时间相等，每锯一段用的时间是总时间的。 【答案】；； 【分析】已知把一根长4米的木料平均锯成5段，用全长除以5，求出每段的长度； 把这根木料的全长看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，即可求出每段占这根木料总长的几分之几； 把锯这根木料的总时间看作单位“1”，锯成5段需锯5－1＝4次，用1除以4，求出每锯一段用的时间是总时间的几分之几。 【解答】4÷5＝（米） 1÷5＝ 1÷（5－1） ＝1÷4 ＝ 每段长米，每段占这根木料总长的。假设每锯断一次所用的时间相等，每锯一段用的时间是总时间的。 14．（2024·江苏无锡·小升初真题）小军用小正方形卡纸摆图形（如图），照这样摆下去，摆第4个图形要用（ ）个小正方形；摆第个图形要用（ ）个小正方形。 【答案】 14 6＋2n 【分析】像这样摆下去，所用小正方形卡纸的个数是8、10、12、14…，8＝6＋2×1、10＝6＋2×2、12＝6＋2×3……则第4个图形用的个数是6＋2×4＝14（个），第n个图形用的个数是（6＋2n）个；据此解答。 【解答】由分析可知，第4个图形要用： 6＋2×4 ＝6＋8 ＝14（个） 第n个图形用的小正方形个数是（6＋2n）个。 因此摆第4个图形要用14个小正方形；摆第n个图形要用（6＋2n）小正方形。 15．（2024·江苏泰州·小升初真题）体育馆内有14张球桌在同时进行乒乓球比赛，已知双打比单打多2人，有________张球桌正在进行单打比赛，有________张球桌正在进行双打比赛。 【答案】 9 5 【分析】根据体育馆内有14张球桌，设单打球桌数量为，则双打球桌数量为。则双打总人数为，单打总人数为，根据双打比单打多2人，得出数量关系式：双打的人数－2＝单打的人数，列出方程。 【解答】解：设单打球桌数量为，则双打球桌数量为。 56−4x＝2x＋2 4x＋2x＝56－2 6x＝54 x＝9 14－9＝5（张） 则有9张球桌正在进行单打比赛，有5张球桌正在进行双打比赛。 16．（2024·江苏泰州·小升初真题）有1、2、5、7四个数。 （1）从中任选两个数组成两位数，一共能组成（ ）个不同的两位数，其中质数有（ ）个。 （2）用这四个数组成一道两位数乘两位数的乘法算式，乘积最大是（ ）。 【答案】（1） 12 2 （2）3692 【分析】（1）先把1、2、5、7四个数组成的两位数全部列举出来，数出个数；再根据质数的意义，从中找出质数，数出个数即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 （2）比较1、2、5、7四个数的大小，把最大的数和最小的数分别放在一个两位数的十位和个位上，把第二大的数和第三大的数分别放在另一个两位数的十位和个位上，这样这两个数的差值最小，那么它们的乘积最大。 【解答】（1）由1、2、5、7四个数组成的两位数分别是：12、15、17、21、25、27、51、52、57、71、72、75，共12个； 其中质数是：17、71，有2个。 填空如下： 从中任选两个数组成两位数，一共能组成（12）个不同的两位数，其中质数有（5）个。 （2）7＞5＞2＞1 71×52＝3692 用这四个数组成一道两位数乘两位数的乘法算式，乘积最大是（3692）。 17．（2024·江苏镇江·小升初真题）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，这个自动分拣系统8小时可分拣________万件货物。 【答案】30 【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可求出这种自动分拣系统的工作效率，再根据“工作效率×工作时间＝工作量”即可解答。 【解答】8 8 ＝×8 ＝30（万件） 这个自动分拣系统8小时可分拣30万件货物。 【点睛】此题是考查分数除法的应用。关键是记住工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。 18．（2022·江苏南京·小升初真题）学校合唱队和舞蹈队一共有学生132人，合唱队的人数比舞蹈队少30人。合唱队有（ ）人，舞蹈队有（ ）人。 【答案】 51 81 【分析】用学校合唱队和舞蹈队一共的人数减合唱队的人数比舞蹈队少的人数，再除以2，即可得合唱队的人数，再加上30即可求舞蹈队的人数即可。 【解答】（132－30）÷2 ＝102÷2 ＝51（人） 51＋30＝81（人） 合唱队有51人，舞蹈队有81人。 【点睛】本题主要考查了和差问题，关键是明确（和－差）÷2＝小数，（和＋差）÷2＝大数。 19．（2022·江苏南京·小升初真题）1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满（ ）个大杯和（ ）个小杯后，没有剩余。 【答案】 10 3 【分析】把第二次倒的方法乘3，也就是说看成3瓶水，3瓶可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，减去第一次倒的除以2后可得： 2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯， 所以1瓶可以倒10个大杯和3个小杯。 【解答】倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，所以当为3瓶水时，可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克， 减去第一次倒的除以2后可得： 2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯， 所以1瓶水可以倒10个大杯和3个小杯。 【点睛】此题的关键是根据第二次倒完后剩的10克，乘3，也就是看成是3瓶，然后和第一次倒的进行整体相减，从而求解。 20．（2022·江苏淮安·小升初真题）在班级毕业联欢会上，小伟按照2个黄气球、3个红气球、1个绿气球的顺序把气球串起来布置教室，那么第35个气球的颜色是（ ）；如果他总共用了130个气球，那么其中黄气球有（ ）个。 【答案】 红色 44 【分析】观察题干，这组气球按照颜色的排列特点是6个气球一个循环周期，分别按照2黄、3红、1绿依次循环排列，计算出第35个气球是第几个周期的第几个即可；再计算出130个气球里总共有几个这样的周期余下几个黄气球，每个周期中有2个黄气球，即可求解。 【解答】因为：35÷（2＋3＋1） ＝35÷6 ＝5（个）⋯⋯5（个） 所以：第35个气球是红色气球； 又因为：130÷（2＋3＋1） ＝130÷6 ＝21（个）⋯⋯4（个） 21×2＋2 ＝42＋2 ＝44（个） 所以：如果他总共用了130个气球，那么其中黄气球有44个。 【点睛】根据题意得出这组气球的排列周期特点是解决本题的关键。 三、解答题 21．（2025·江苏苏州·小升初真题）学校买来6张办公桌和12把椅子，一共用了3600元。已知每把椅子的价钱比每张桌子便宜240元，每把椅子和每张办公桌各是多少元？ 【答案】椅子：120元，桌子：360元 【分析】由题意知：每把椅子的价钱比每张桌子便宜240元，设每把椅子x元，则每张桌子元。再根据单价×数量＝总价，分别表示出6张办公桌和12把椅子的总价，再根据办公桌的总价＋椅子的总价＝3600元，列出方程并求解即可。 【解答】解：设每把椅子x元，每张桌子元。 ＝120＋240＝360 答：每把椅子120元，每张桌子360元。 22．（2025·江苏无锡·小升初真题）已知A站与H站之间的总里程为1500千米，全程票价为600元。下面是A站与沿途各车站之间的里程数（单位：千米），张叔从B站上车，买了一张票价为360元的车票，他的目的地是哪一站？（计算说明） 【答案】F站 【分析】用全程票价除以总里程求出每千米的票价，再用360元除以每千米的票价求出他行驶的里程数，因为从B站上车，所以再用300千米加上这个里程数就是他的目的地站点。 【解答】600÷1500＝0.4（元） 360÷0.4＝900（千米） 300＋900＝1200（千米） 由里程图可知，距A站1200千米处正好是F站。 答：他的目的地是F站。 23．（2025·江苏苏州·小升初真题）2025年是新中国成立76周年，实验小学举行了以“礼赞新中国，放歌新时代”为主题的歌咏比赛。比赛分单人独唱和双人合唱，共有18组，30名学生参加比赛，单人独唱和双人合唱各有多少组？ 【答案】单人独唱6组；双人合唱12组 【分析】本题可通过设未知数，设双人合唱的组数为x组，因为总组数是18组，所以单人独唱的组数就是（18－x）组。再根据单人独唱每组1人，双人合唱每组2人，以及总共有30名学生参加比赛这一条件，列出方程2×x＋1×（18－x）＝30求解。 【解答】设双人合唱有x组，则单人独唱有（18－x）组。根据人数关系可列方程： 2×x＋1×（18－x）＝30 2x＋18－x＝30 x＋18－18＝30－18 x＝12 将x＝12代入18－x，可得单人独唱的组数为18－12＝6（组） 答：单人独唱有6组，双人合唱有12组。 24．（2024·江苏连云港·小升初真题）甲、乙两车从A、B两地相向而行，相遇时，甲车过了中点40千米。乙车行的路程是甲车所行路程的。A、B两地相距多少千米？ 【答案】720千米 【分析】已知甲车过了中点40千米，说明甲比乙多行了2个40千米；已知乙车行的路是甲车所行路程的，即乙车行的路程占了4份，甲车所行路程占了5份，由此可得：总路程占了（4＋5）份，所以甲车比乙车多行驶了（）对应长度是2个40千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【解答】（40×2）÷（） ＝80÷ ＝80×9 ＝720（千米） 答：A、B两地相距720千米。 25．（2022·江苏南京·小升初真题）东渡服装厂计划全年要生产6000件西装，前3个月完成了20%，照这样计算，全年任务能按时完成吗？（列式计算来说明） 【答案】不能 【分析】前3个月完成了20%，每个月就完成全部任务的（20%÷3），照这样计算，剩下的（12－3）个月能完成计划的百分之几，再同剩下的百分之几比较即可。 【解答】一年有12个月， （12－3）×（20%÷3） ＝9× ＝60% 1－20%＝80% 80%＞60% 答：全年任务不能按时完成。 【点睛】本题中的生产西装的总数可不用，可把西装的.总数看作间作单位“1” 来进行解答，这样较简便。 26．（2022·江苏无锡·小升初真题）某工厂四月份缴纳水费4500元，比三月份节约了。三月份缴纳水费多少元？ 【答案】6000元 【分析】把三月份缴纳的水费看作单位“1”，则四月份缴纳的水费相同于三月份的（1－），根据分数除法的意义，用四月份缴纳的水费（4500元）除以（1－），就是三月份缴纳的水费。 【解答】4500÷（1－） ＝4500÷ ＝6000（元） 答：三月份缴纳水费6000元。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 27．（2024·江苏镇江·小升初真题）数学课上李老师利用“易学习”系统的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%。错误的有多少人？ 请在下面的条件中选择一个在后面的横线里画“√”，并解决问题。 （1）错误的人数与正确人数的比是1∶4。（    ） （2）李老师表扬了做正确的36位同学。（    ） （3）认为此题有难度的同学有12人。（    ） 【答案】（2）√；9人 【分析】根据题意，已知正确率，根据正确率＝正确人数÷总人数×100%，要求错误的有多少人，要么知道全班的总人数，要么知道正确的人数，老师表扬的人数说明是做对的人数，据此选择李老师表扬了做正确的36位同学；再把全班人数看作单位“1”，正确率为80%，对应的是36位同学，求单位“1”，用36÷80%，求出全班人数，再用全班人数－正确人数，即可求出错误人数，据此解答。（条件不唯一） 【解答】选择第二个： （2）李老师表扬了做正确的36位同学。√ 36÷80%－36 ＝45－36 ＝9（人） 答：错误的有9人。 28．（2024·江苏镇江·小升初真题）只列综合算式或方程，不计算，如果用方程解，则设单位“1”的量为x。 买6条同样的裤子要用492元，如果用这些钱去买衬衫，就要少买2件。衬衫的单价是多少元？ 【答案】（6－2）x＝492 【分析】分析题目，设衬衫的单价是x元，根据衬衫的单价×买的衬衫的数量＝492列出方程即可。 【解答】解：设衬衫的单价是x元。 （6－2）x＝492 4x＝492 4x÷4＝492÷4 x＝123 衬衫的单价是123元。 29．（2024·江苏泰州·小升初真题）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。 （1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。 （3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 【答案】能 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，结合题意列式计算；接下来将所得结果化为以千米为单位的数，再除以飞机的时速，即可求出飞机飞行所需的时间，再加上1个小时，可得到达酒店所需的时间，18：00就是下午的6时，再用6时加上到达酒店所需的时间，再与10时比较即可解答。 【解答】8.5÷ ＝8.5×25000000 ＝212500000（厘米） 212500000厘米＝2125千米 2125÷850＝2.5（时） 2.5＋1＝3.5（时） 18：00＝下午6时 下午6时＋3.5小时＝晚上9时30分 晚上9时30分早于10时 答：它们能在晚上10点前到达酒店。 30．（2024·江苏泰州·小升初真题）张大伯在240平方米的果园里种树，单独种苹果树可种20棵，单独种梨树可种30棵。现在准备两种果树一起种，且棵数一样多。可以各种多少棵？解决这个问题小军、小凯用了不同的方法。 小军：240÷（＋） 小凯：240÷（240÷20＋240÷30） （1）我认为（    ）的方法正确。 （2）正确的方法中“括号内的式子”表示（    ）。 （3）你还能用其他方法列式解答吗？ 【答案】（1）小凯； （2）一棵苹果树占的面积与一棵梨树占的面积的和 （3）1÷（＋）＝12（棵） 【分析】（1）依据题意可知，（一棵苹果树占的面积＋一棵梨树占的面积）×苹果树（或梨树）的棵数＝果园的面积，把果园的面积看作单位“1”，则一棵苹果树占的面积是，一棵梨树占的面积是，用1除以（＋）可得苹果树或梨树的棵数；或用果园的面积240分别除以20与30，分别得到一棵苹果树与一棵梨树所占的面积，再用240除以一棵苹果树与一棵梨树所占的面积的和，也可得苹果树或梨树的棵数由此解答本题即可。 （2）240÷20表示一棵苹果树占的面积，240÷30表示一棵梨树占的面积，所以240÷20＋240÷30表示一棵苹果树占的面积与一棵梨树占的面积的和。 （3）把果园的面积看作单位“1”，用单位“1”除以20，求出一棵苹果树占果园面积的分率，再用单位“1”除以30，求出一棵梨树占果园面积的分率，然后把一棵苹果树占果园面积的分率和一棵梨树占果园面积的分率，求出一棵苹果树和一棵梨树共占果园面积的分率和，最后用单位“1”除以一棵苹果树和一棵梨树共占果园面积的分率和即可解答。 【解答】（1）由分析可知，我认为小凯的方法正确。 （2）正确的方法中“括号内的式子”表示一棵苹果树占的面积与一棵梨树占的面积的和。 （3）1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（棵） 答：可以各种12棵。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题05 典型应用题 一、选择题 1．（2025·江苏淮安·小升初真题）快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）。 A．10 B．11 C．12 D．13 2．（2025·江苏苏州·小升初真题）如图，摆一个三角形要用3根小棒，摆2个三角形要用5根小棒，那么摆a个三角形要用（    ）根小棒。 A．3a B． C． D． 3．（2024·江苏无锡·小升初真题）张叔叔在一家快递公司邮寄一些物品，收费标准如下：不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔一共付费79.5元，他邮寄的物品最多重（    ）。 A．11千克 B．11.9千克 C．12千克 D．13千克 4．（2024·江苏南通·小升初真题）某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%。小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付（    ）万元。 A．180 B．162 C．121 D．81 5．（2024·江苏泰州·小升初真题）周末爸爸带小明去超市购物，他们买了2大包餐巾纸，每包34.5元，他们还想买一瓶单价为43.9元的洗发水，100元钱够不够？下列估算方法（    ）最适合解决这个问题。 A．全部估小：30×2＋40＝100（元），所以不够。 B．全部估大：40×2＋50＝130（元），所以不够。 C．一个估大，一个估小：30×2＋50＝110（元），所以不够。 D．计算：2×34.5＋43.9＝112.9，所以不够。 6．（2024·江苏连云港·小升初真题）“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有（    ）只。 A．21 B．23 C．25 D．27 7．（2022·江苏南京·小升初真题）一双鞋如果卖140元，可赚40%，如果卖120元可赚（    ）。 A．20% B．22% C．25% D．30% 8．（2022·江苏淮安·小升初真题）张师傅驾驶大货车从甲城到乙城，如果总路程一定，行驶的时间和速度成（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 二、填空题 9．（2025·江苏苏州·小升初真题）今年教师节是星期二，再过60天是星期（ ），明年元旦是星期（ ）。 10．（2025·江苏苏州·小升初真题）盒中装有8个红球、8个黑球和8个白球，至少摸出（ ）个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 11．（2024·江苏泰州·小升初真题）用若干张边长是1厘米的正方形纸片，像如图这样依次摆出1层、2层、3层……的图形。如果摆4层，需要（ ）个正方形纸片，摆成的图形的周长是（ ）厘米；如果摆出n层，摆成的图形的周长是（ ）厘米。 12．（2024·江苏镇江·小升初真题）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物，这个自动分拣系统8小时可分拣（ ）万件货物。 13．（2024·江苏泰州·小升初真题）把一根粗细均匀长4米的木料平均锯成5段，用时6分钟。每段长（    ）米，每段占这根木料总长的。假设每锯断一次所用的时间相等，每锯一段用的时间是总时间的。 14．（2024·江苏无锡·小升初真题）小军用小正方形卡纸摆图形（如图），照这样摆下去，摆第4个图形要用（ ）个小正方形；摆第个图形要用（ ）个小正方形。 15．（2024·江苏泰州·小升初真题）体育馆内有14张球桌在同时进行乒乓球比赛，已知双打比单打多2人，有________张球桌正在进行单打比赛，有________张球桌正在进行双打比赛。 16．（2024·江苏泰州·小升初真题）有1、2、5、7四个数。 （1）从中任选两个数组成两位数，一共能组成（ ）个不同的两位数，其中质数有（ ）个。 （2）用这四个数组成一道两位数乘两位数的乘法算式，乘积最大是（ ）。 17．（2024·江苏镇江·小升初真题）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，这个自动分拣系统8小时可分拣________万件货物。 18．（2022·江苏南京·小升初真题）学校合唱队和舞蹈队一共有学生132人，合唱队的人数比舞蹈队少30人。合唱队有（ ）人，舞蹈队有（ ）人。 19．（2022·江苏南京·小升初真题）1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满（ ）个大杯和（ ）个小杯后，没有剩余。 20．（2022·江苏淮安·小升初真题）在班级毕业联欢会上，小伟按照2个黄气球、3个红气球、1个绿气球的顺序把气球串起来布置教室，那么第35个气球的颜色是（ ）；如果他总共用了130个气球，那么其中黄气球有（ ）个。 三、解答题 21．（2025·江苏苏州·小升初真题）学校买来6张办公桌和12把椅子，一共用了3600元。已知每把椅子的价钱比每张桌子便宜240元，每把椅子和每张办公桌各是多少元？ 22．（2025·江苏无锡·小升初真题）已知A站与H站之间的总里程为1500千米，全程票价为600元。下面是A站与沿途各车站之间的里程数（单位：千米），张叔从B站上车，买了一张票价为360元的车票，他的目的地是哪一站？（计算说明） 23．（2025·江苏苏州·小升初真题）2025年是新中国成立76周年，实验小学举行了以“礼赞新中国，放歌新时代”为主题的歌咏比赛。比赛分单人独唱和双人合唱，共有18组，30名学生参加比赛，单人独唱和双人合唱各有多少组？ 24．（2024·江苏连云港·小升初真题）甲、乙两车从A、B两地相向而行，相遇时，甲车过了中点40千米。乙车行的路程是甲车所行路程的。A、B两地相距多少千米？ 25．（2022·江苏南京·小升初真题）东渡服装厂计划全年要生产6000件西装，前3个月完成了20%，照这样计算，全年任务能按时完成吗？（列式计算来说明） 26．（2022·江苏无锡·小升初真题）某工厂四月份缴纳水费4500元，比三月份节约了。三月份缴纳水费多少元？ 27．（2024·江苏镇江·小升初真题）数学课上李老师利用“易学习”系统的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%。错误的有多少人？ 请在下面的条件中选择一个在后面的横线里画“√”，并解决问题。 （1）错误的人数与正确人数的比是1∶4。（    ） （2）李老师表扬了做正确的36位同学。（    ） （3）认为此题有难度的同学有12人。（    ） 28．（2024·江苏镇江·小升初真题）只列综合算式或方程，不计算，如果用方程解，则设单位“1”的量为x。 买6条同样的裤子要用492元，如果用这些钱去买衬衫，就要少买2件。衬衫的单价是多少元？ 29．（2024·江苏泰州·小升初真题）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。 （1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。 （3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 30．（2024·江苏泰州·小升初真题）张大伯在240平方米的果园里种树，单独种苹果树可种20棵，单独种梨树可种30棵。现在准备两种果树一起种，且棵数一样多。可以各种多少棵？解决这个问题小军、小凯用了不同的方法。 小军：240÷（＋） 小凯：240÷（240÷20＋240÷30） （1）我认为（    ）的方法正确。 （2）正确的方法中“括号内的式子”表示（    ）。 （3）你还能用其他方法列式解答吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $