专题07 立体图形（历年真题）-2026年数学小升初备考真题分类汇编（江苏地区专版）

**基本信息** 2026年小学数学毕业备考立体图形专项真题汇编，精选江苏各地名校近年真题，覆盖正方体、长方体、圆柱、圆锥等核心知识，通过分层解析与实战训练提升空间观念与解题能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|13|正方体翻转、圆柱圆锥体积比、立体图形观察|结合游戏情境（如正方体沿棱翻动）、跨知识综合判断（如第7题多知识点辨析）| |填空题|13|长方体表面积与体积、圆柱切割表面积变化、立体图形涂色问题|注重空间想象（如侧面展开正方形）、生活应用（如量杯刻度计算）| |解答题|10|圆柱表面积计算、不规则物体容积测量、圆锥表面积探究|强调动手操作（如瓶子容积测量）、文化渗透（如金箍棒体积计算）、模型思想（如蔬菜大棚空间计算）|

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题07 立体图形 一、选择题 1．（2024·江苏南通·小升初真题）一个正方体相对的面分别是1点和2点、3点和4点、5点和6点。游戏规则：在方格棋盘上沿棱按照箭头方向翻动正方体，每次不能后退。开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置，此时正方体朝上的点数是（    ）。 A．6 B．5 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据箭头从左图的位置翻动到右图的位置，先向上翻动1次，再向右翻动2次：向上翻动1次，5点朝上，向右翻动第1次后，2点朝上，再向右翻动1次，6点朝上。所以此时正方体朝上的点数是6。 【解答】由分析可知： 开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置，此时正方体朝上的点数是6。 故答案为：A 2．（2024·江苏连云港·小升初真题）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，那么圆柱和圆锥高的比是（    ）。 A．1∶3 B．1∶1 C．3∶1 D．不能确定 【答案】A 【分析】一个圆柱和一个圆锥底面积和体积相等，由此设圆柱和圆锥的底面积都是S，圆柱的高是h柱，圆锥的高是h锥，即可求出它们的高的比。 【解答】设圆柱和圆锥的底面积都是S，圆柱的高是h柱，圆锥的高是h锥 所以Sh柱＝Sh锥 h柱＝h锥 3h柱＝3×h锥 h柱∶h锥＝1∶3 即圆柱与圆锥的高的比是1∶3。 故答案为：A 3．（2024·江苏连云港·小升初真题）圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的高和半径比（    ）。 A．2∶1 B．π∶1 C．2π∶l D．1∶π 【答案】C 【分析】圆柱的侧面展开为正方形，说明它的高与底面周长相等，则高为2πr，然后计算高和底面半径的比即可。 【解答】因为圆柱的侧面展开为正方形，所以圆柱的高等于底面周长＝2πr， 则高与底面半径的比为：2πr∶r＝（2πr÷r）∶（r÷r）＝2π∶1 故答案为：C 4．（2019·江苏·小升初真题）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么如图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据图示，，从正面观察显示的小图形为，第一层第2个小正方形叠加了3个，所以用表示，第一层第1个和第3个未叠加，所以用表示，第二层的小正方形叠加了2个，所以用表示，逐一分析各项，对照是否符合，符合则为正确选项 【解答】 A．，第一层3个正方形，第二层1个小正方形，第一层第1个和第3个表示1个立方体，第一层第2个，表示三个小正方体叠加，图形正确。 B． ，这个图形与正面看到的图形完全不符合，可以排除。 C． ，这个图形与正面看到的图形完全不符合，可以排除。 D． ，第一层3个正方形，第二层1个小正方形，第一层1和3表示为1个立方体，第一层第2个表示为3个立方体叠加，第二层中的小正方形表示为1个小正方体，与题中的不符合。选项错误。 故答案为：A 5．（2024·江苏南通·小升初真题）一个长方体的棱长之和为72厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度比是5∶3∶1。这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．216 B．184 C．7680 D．120 【答案】D 【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可以用除法得出长、宽、高的和是18厘米，再按比分配分别得出长是10厘米，宽是6厘米，高是2厘米，最后根据代入公式计算即可。 【解答】72÷4＝18（厘米） 18×＝10（厘米） 18×＝6（厘米） 18×＝2（厘米） 10×6×2＝120（立方厘米） 则这个长方体的体积是120立方厘米。 故答案为：D 6．（2024·江苏盐城·小升初真题）用5个相同的小正方体摆成下面的立体图形，要想摆成正方体，至少还需（    ）个这样的小正方体。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据正方体的特点，小正方体摆成大正方体至少需要8块，再减去已经摆好的小正方体数量，即可求出还需要的小正方体数量。据此解答。 【解答】8－5＝3（块） 则至少还需3个这样的小正方体。 故答案为：B 7．（2024·江苏泰州·小升初真题）小学阶段，我们学习了很多数学知识。下面说法正确的有（    ）句。 ①若A与B互质，B与C互质，则A与C一定互质。 ②甲杯有水300克，加入60克糖；乙杯有水200克，加入45克糖，那么乙杯的水更甜。 ③一个长方形框架，把它拉成一个平行四边形。在这个过程中，平行四边形的面积和高成正比例。 ④底相等、体积也相等的圆柱和圆锥，圆柱的高度是圆锥高度的3倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①公因数只有1的两个非零自然数，叫互质数。举例说明即可； ②根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别计算出两杯糖水的含糖率，含糖率高的更甜； ③两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；将长方形框架拉成一个平行四边形的过程中，平行四边形的底不变，根据平行四边形公式进行分析； ④等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此分析。 【解答】①若A与B互质，B与C互质，则A与C一定互质，说法错误，如4和3互质，3和8互质，4和8不是互质数。 ②甲杯：60÷（300＋6）×100% ＝60÷360×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 乙杯：45÷（200＋45）×100% ＝45÷245×100% ≈0.184×100% ＝18.4% 16.7%＜18.4%，乙杯的水更甜，说法正确。 ③平行四边形面积÷高＝底（一定），一个长方形框架，把它拉成一个平行四边形。在这个过程中，平行四边形的面积和高成正比例，说法正确。 ④底相等、体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高度是圆柱高度的3倍，原说法错误。 说法正确的有2句。 故答案为：B 8．（2024·江苏南通·小升初真题）观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是（    ）。 A．8 B．20 C．50 D．24 【答案】D 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1份，则每个圆柱体积是3份，根据长方体体积＝长×宽×高，求出排出的水的体积，即3个圆柱和1个圆锥的体积和，体积和÷总份数＝一份数，一份数×3＝每个圆柱的体积。 【解答】5×4×4÷（3＋3＋3＋1） ＝80÷10 ＝8 8×3＝24 每个圆柱的体积是24。 故答案为：D 9．（2025·江苏苏州·小升初真题）一个棱长3分米的正方体零件，从它的正中间向对面挖通一个底面边长为1分米的小长方体，这个零件的表面积（    ）。 A．增加10平方分米 B．减少10平方分米 C．增加12平方分米 D．减少12平方分米 【答案】A 【分析】底面边长为1分米的小长方体，这个小长方体的长和宽都是1分米，高是3分米，底面是一个正方形的小长方体，前后左右4个面的面积相等。 由题意知：这个零件的表面积减少的面积是这个小长方体的上下两个底面（1×1），增加的面积是这个小长方体的4个侧面面积（1×3），据此代入数据计算即可。 【解答】减少： 1×1×2 ＝1×2 ＝2（平方分米） 增加： 1×3×4 ＝3×4 ＝12（平方分米） 12－2＝10（平方分米），所以这个零件的表面积增加10平方分米。 故答案为：A 10．（2025·江苏淮安·小升初真题）将一个棱长5厘米的正方体木块表面涂色后切割成棱长1厘米的小正方体（无损耗），其中两面涂色的有（    ）个。 A．8 B．27 C．36 D．54 【答案】C 【分析】因为5÷1＝5（个），所以大正方体每条棱长上都有5个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的小正方体都是两面涂色；在每个面上除去棱上的小正方体都是一面涂色；根据上面的结论，即可求得答案。 【解答】5÷1＝5（个） （5－2）×12 ＝3×12 ＝36（个） 其中两面涂色的有36个。 故答案为：C 11．（2025·江苏无锡·小升初真题）在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个高是6厘米的圆锥模型（如图）。如果圆的半径为a厘米，扇形的半径为b厘米，那么b∶a的比值是（    ）。 A．3 B．4 C．4.5 D．3.5 【答案】B 【分析】剪下的扇形正好是一个直角扇形（即 90°）做成圆锥的侧面，扇形半径b便是圆锥的斜高，圆的半径a则是圆锥的底面半径。圆锥底面圆周长与扇形弧长相等。根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长就是圆的周长，列出关系式即可得两个半径之间的关系。剪下的扇形正好是一个直角扇形，是圆，所以圆弧的周长＝；圆的周长＝2πa。 【解答】 b＝4a b∶a＝4∶1＝4 故答案为：B 12．（2025·江苏苏州·小升初真题）高10厘米的圆柱体从正面看是一个正方形，说明这个圆柱体的（    ）也是10厘米。 A．底面半径 B．底面直径 C．底面周长 D．底面积 【答案】B 【分析】 如图：，从圆柱的正面可以看到圆柱的高度和圆柱的宽度，而圆柱的宽度刚好等于圆柱的底面直径，正方形的边长相等，所以圆柱的底面直径等于圆柱的高，据此解答。 【解答】根据分析可知，高10厘米的圆柱体从正面看是一个正方形，说明这个圆柱体的底面直径也是10厘米。 故答案为：B 13．（2024·江苏南通·小升初真题）如图，以三个同样的长方形的长作底面周长，宽作高，分别可以卷成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们做一个底面。做成的三个容器的容积相比，（    ）。 A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．同样大 【答案】C 【分析】由题意可知，长方形的长等于各容器的底面周长，假设出长方形的长和宽，分别求出甲容器底面长方形的长和宽，乙容器底面正方形的边长，丙容器底面圆的半径，再根据“”“”“”求出各容器的容积，最后比较大小，据此解答。 【解答】假设长方形的长为4厘米，宽为1厘米。 甲：4÷2＝2（厘米） 1.8＋0.2＝2（厘米） 假设长方体的长为1.8厘米，宽为0.2厘米。 1.8×0.2×1＝0.36（立方厘米） 乙：4÷4＝1（厘米） 1×1×1＝1（立方厘米） 丙：4÷÷2 ＝4÷2÷ ＝2÷ ＝（厘米） ××1 ＝× ＝ ≈1.27（立方厘米） 因为1.27立方厘米＞1立方厘米＞0.36立方厘米，所以丙容器的容积最大。 故答案为：C 二、填空题 14．（2025·江苏苏州·小升初真题）一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是（ ）平方分米；如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】108 864 【分析】根据题意可知，侧面展开也是正方形，说明长方体的高等于底面边长的4倍，由此可知，一个侧面积等于底面面积的4倍，已知一个底面积是6平方分米，则一个侧面积等于（6×4）平方分米，4个侧面积，再乘4，再加上两个底面积，即可求出这个长方体的表面积；如果底面正方形的边长是6厘米，则长方体的高是（6×4）厘米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可求出长方体的体积。 【解答】6×2＋6×4×4 ＝12＋96 ＝108（平方分米） 6×6×（6×4） ＝6×6×24 ＝36×24 ＝864（立方厘米） 一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是108平方分米；如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是864立方厘米。 【点睛】利用长方体表面积公式、体积公式进行解答，关键明确底面积与长方体的高之间的关系。 15．（2025·江苏苏州·小升初真题）一个表面涂色的大正方体，用激光把它切割成若干个体积是1立方厘米的小正方体。已知一面涂色的小正方体24个，未涂色的小正方体有（ ）个，这个大正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 8 64 【分析】根据正方体涂色问题的规律，一面涂色的小正方体位于大正方体的面上。其数量公式为6×（n－2）2，其中n为大正方体的棱长小正方体个数。因此可以推断出n＝4，根据未涂色的小正方体的个数＝（n－2）³，代入计算即可。大正方体的每条棱上有4个小正方体，说明正方体的棱长是4厘米，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算出结果。 【解答】24÷6＝4（个） （4－2）×（4－2） ＝2×2 ＝4（个） （4－2）³ ＝2³ ＝8（个） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 所以，未涂色的小正方体有8个，这个大正方体的体积是64立方厘米。 16．（2025·江苏无锡·小升初真题）小芳先把一个棱长为8厘米的正方体表面涂上了红色，再切成棱长为2厘米的小正方体，切好后数一数发现两面涂上红色的有（ ）个。 【答案】 24 【分析】大正方体表面涂色后，切割时只有暴露在外的小正方体面会被涂色。两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上（非角位置），因为每条棱中间部分的小正方体恰好暴露在两个相邻面上。计算时，先确定每条棱上的两面涂色小正方体数量（去掉两个角），再乘总棱数（12 条）。 【解答】8÷2＝4（个） 4－2＝2（个） 12×2＝24（个） 两面涂上红色的有24个。 17．（2025·江苏苏州·小升初真题）如图，两个同样的量杯原来各盛有640毫升水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是（ ）毫升。 【答案】720 【分析】题目给出两个相同的量杯初始各有640毫升水，分别放入等底等高的圆柱和圆锥后，通过圆柱放入后水面上升的体积求出圆柱体积，再根据等底等高时圆柱体积是圆锥3倍的关系求出圆锥体积，最后将圆锥体积与初始水量相加得到最终水面刻度。 【解答】圆柱体积：880－640＝240（毫升） 圆锥体积：240÷3＝80（毫升） 最终刻度：640＋80＝720（毫升） 那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是720毫升。 18．（2025·江苏苏州·小升初真题）一个圆柱只把高减少3厘米，表面积减少94.2平方厘米，体积减少（ ）立方厘米。 【答案】235.5 【分析】根据题意可知，减少的表面积就是底面等于原来圆柱的底面，高是3cm的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出底面周长；再根据圆的周长＝π×半径×2，直径＝周长÷π÷2，代入数据，求得底面半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出高是3厘米的圆柱的体积，也就是减少的体积，即可解答。 【解答】94.2÷3＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（立方厘米） 一个圆柱只把高减少3厘米，表面积减少94.2平方厘米，体积减少235.5立方厘米。 19．（2024·江苏南通·小升初真题）如图，木匠王师傅将三个棱长为2分米的小正方体拼成长方体，并用木胶粘牢。如果粘黏部分厚度不计，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。王师傅把这个长方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】 56 24 6.28 【分析】根据题干，粘成后长方体的体积就是这几个正方体的体积之和，而粘成后的表面积减少了2×2＝4个正方体的面，根据、正方体的表面积公式。最大的圆锥的底面直径等于小正方体的棱长，圆锥的高是小正方体棱长的3倍，根据半径＝直径÷2，圆锥的体积公式，代入数据计算即可得解。 【解答】 （平方分米） （立方分米） （立方分米） 木匠王师傅将三个棱长为2分米的小正方体拼成长方体，并用木胶粘牢。如果粘黏部分厚度不计，这个长方体的表面积是56平方分米，体积是24立方分米。王师傅把这个长方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是6.28立方分米。 20．（2024·江苏无锡·小升初真题）把一个底面半径为4厘米、高为5厘米的圆柱沿侧面虚线剪开后得到一个平行四边形（如图），这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】125.6 【分析】圆柱侧面斜着剪开后得到一个平行四边形，平行四边形的底＝圆柱底面周长，平行四边形的高＝圆柱的高，平行四边形面积＝圆柱侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。 【解答】2×3.14×4×5 ＝25.12×5 ＝125.6（平方厘米） 这个平行四边形的面积是125.6平方厘米。 21．（2024·江苏南京·小升初真题）如图，一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】105或210 【分析】如果去掉一个正方体，有两种情况：去掉两边的任意一个或中间的一个，表面就少了4个面或2个面，表面积比原来减少30平方厘米，所以用30÷4或30÷2求出正方体的一个面的面积，然后由图可知：把三个同样大小的正方体拼成一个大长方体，少了4个面，长方体的表面积即（6×3－4）个正方形面的面积和，进而解答即可。 【解答】30÷4×（6×3－4） ＝7.5×14 ＝105（平方厘米） 30÷2×（6×3－4） ＝15×14 ＝210（平方厘米） 原来长方体的表面积是105平方厘米或210平方厘米。 22．（2024·江苏南京·小升初真题）一台压路机的前轮直径是1.7米，轮宽3米，压路机前轮往前该动一周可以前进（ ）米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是（ ）平方米。 【答案】 5.338 80.07 【分析】（1）压路机前轮滚动一周前进的距离，就是前轮的周长。根据圆的周长公式C＝πd（d是圆的直径），已知前轮直径，将其代入公式就能求出周长，即前进的距离。 （2）转动一周压路的面积是前轮的侧面积，圆柱侧面积公式为S ＝Ch（C是底面周长，h是轮宽相当于圆柱的高）。先求出一周的侧面积，再根据每分钟转动5周，用一周侧面积乘5就得到每分钟压路面积。 【解答】3.14×1.7＝5.338（米） 5.338×3×5 ＝16.014×5 ＝80.07（平方米） 压路机前轮往前该动一周可以前进5.338米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是80.07平方米。 23．（2024·江苏盐城·小升初真题）《西游记》是中国古代四大文学名著之一，一直以来深受读者的喜爱。朱小桃看书中写到金箍棒重“一万三千五百斤”，如果换算成“吨”作单位是（ ）吨（按现在“1斤＝500克”换算）。现有一根长12分米，宽4厘米，高4厘米的木料，如果加工成一根“金箍棒”（圆柱体），使得浪费的木料最少，这根“金箍棒”的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 6.75 1507.2 【分析】1斤＝500克，先用乘法把“一万三千五百斤”转化为“克”，1吨＝1000000克，再用除法把“克”转化为“吨”；把长方体加工成最大的圆柱体浪费的木料最少，以4厘米为圆柱的底面直径，12分米为圆柱的高是长方体内最大的圆柱体，最后利用“”求出圆柱的体积，据此解答。 【解答】一万三千五百斤即13500斤。 13500×500＝6750000（克） 6750000÷1000000＝6.75（吨） 12分米＝120厘米 3.14×（4÷2）2×120 ＝3.14×22×120 ＝3.14×4×120 ＝12.56×120 ＝1507.2（立方厘米） 所以，“一万三千五百斤”如果换算成“吨”作单位是6.75吨，这根“金箍棒”的体积是1507.2立方厘米。 24．（2024·江苏盐城·小升初真题）如图，一个有盖的近似长方体铁皮茶叶盒，长15厘米，宽8厘米，高6厘米。做这个茶叶盒至少要用铁皮（ ）平方厘米（重叠处忽略不计）。 【答案】516 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【解答】（15×8＋15×6＋8×6）×2 ＝（120＋90＋48）×2 ＝258×2 ＝516（平方厘米） 则做这个茶叶盒至少要用铁皮516平方厘米。 25．（2024·江苏泰州·小升初真题）把一个底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形（如图），这个不规则图形的面积是（ ）cm2；如果给原来的这个圆柱做一个正方体包装盒，至少需要硬纸板（ ）cm2（接头处面积不计）。 【答案】 50.24 96 【分析】看图可知，圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形，这个不规则图形的面积＝圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高； 正方体包装盒的棱长＝圆柱的底面直径，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出需要的硬纸板的面积。 【解答】3.14×4×4＝50.24（cm2） 4×4×6＝96（cm2） 这个不规则图形的面积是50.24cm2；至少需要硬纸板96cm2。 26．（2024·江苏常州·小升初真题）如图，将一个由圆柱和圆锥组合成的容器（圆柱的高是8厘米，圆锥的高是3厘米）倒置后，水面高7厘米。如果把这个容器正放，那么容器内水面的高是（ ）厘米。 【答案】5 【分析】根据题意把这个容器正放，那么水都流到圆柱，那么容积水面的高＝倒置圆柱部分水的高＋圆锥部分变圆柱后水的高，倒置时圆柱部分的高为（7－3）厘米，圆锥部分水变圆柱后的高与圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥的，据此解答。 【解答】（7－3）＋×3 ＝4＋1 ＝5（厘米） 如果把这个容器正放，那么容器内水面的高是5厘米。 三、解答题 27．（2022·江苏南京·小升初真题）一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数） 【答案】45.72平方厘米；19.72立方厘米 【分析】根据“圆柱的侧面展开图是一个正方形”可知，圆柱的高就是圆柱的底面周长，根据底面周长求出底面的半径，再根据圆柱的表面积和体积公式来进行计算。 【解答】6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 3.14×12×2＋6.28×6.28 ＝3.14×1×2＋39.4384 ＝6.28＋39.4384 ＝45.7184 ≈45.72（平方厘米） 3.14×12×6.28 ＝3.14×1×6.28 ＝19.7192 ≈19.72（立方厘米） 答：它的表面积约是45.72平方厘米、体积约是19.72立方厘米。 【点睛】这题是考查学生对圆柱表面积和体积的掌握情况，要知道圆柱的表面积计算方法：；明确圆柱的体积计算公式： ；本题解题的关键是求出圆柱底面的半径。 28．（2022·江苏无锡·小升初真题）涵涵自制了一根圆柱形的冰棍，底面直径是2厘米，涵涵将这根冰棍放置在量杯中融化成水，测量得水的体积是62.8毫升。通过查阅资料可知，水结成冰后，体积了增加10%。请你通过计算求出这跟冰棍的长度（π取3.14）。 【答案】22厘米 【分析】把水的体积看作单位“1”，冰是水的体积的（1＋10%），要求冰的体积，用乘法计算即可，再根据圆柱的体积：，，把数据分别代入公式解答即可。 【解答】62.8×（1＋10%）÷[3.14×（2÷2）2）] ＝62.8×110%÷[3.14×12] ＝62.8×110%÷[3.14×1] ＝62.8×110%÷3.14 ＝22（厘米） 答：这跟冰棍的长度是22厘米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出冰的体积是水的体积百分之几，用乘法计算可以求出冰的体积。 29．（2024·江苏连云港·小升初真题）一根长3米的圆柱形木料，横截去10厘米后，表面积减少25.12平方厘米。这根木料原来体积是多少立方厘米？ 【答案】150.72立方厘米 【分析】根据题意，一根圆柱形木料横截去10厘米后，表面积减少25.12平方厘米，减少的部分即是高为10厘米圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积：S＝2πrh反求求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积计算公式：V＝πr2h，即可计算。 【解答】25.12÷10÷3.14÷2 ＝2.512÷3.14÷2 ＝0.8÷2 ＝0.4（厘米） 3米＝300厘米 3.14×0.42×300 ＝3.14×0.16×300 ＝150.72（立方厘米） 答：这根木料原来体积是150.72立方厘米。 30．（2024·江苏连云港·小升初真题）一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。 ①在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ ②这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） 【答案】①138.16平方米 ②175.84吨 【分析】①求水池的底面和四周抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即，侧面积＋一个底的面积＝抹水泥的部分的面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱底面积＝圆周率×半径的平方，据此列式解答； ②求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水池的内部容积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出容积再转化成水的重量。 【解答】①抹水泥的面积是： 3.14×8×3.5＋3.14×（8÷2）2 ＝87.92＋3.14×42 ＝87.92＋3.14×16 ＝87.92＋50.24 ＝138.16（平方米） 答：抹水泥的面积是138.16平方米。 ②蓄水的吨数： 1×[3.14×（8÷2）2×3.5] ＝1×[3.14×42×3.5] ＝1×[3.14×16×3.5] ＝1×175.84 ＝175.84（吨） 答：这个水池最多能蓄水175.84吨。 31．（2025·江苏苏州·小升初真题）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。 （1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多大？ 【答案】（1）106.76平方米 （2）94.2立方米 【分析】（1）由题意可知，已经圆柱的高是15米，底面半径是2米，要求圆柱侧面积的一半与一个底面积的和，根据圆的面积公式，圆的周长公式，，代入数据计算即可。 （2）大棚内的空间就是圆柱体积的一半，根据，代入数据求出圆柱体积再除以2即可得解。 【解答】（1） （平方米） 答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜。 （2） （立方米） 答：大棚内的空间大约94.2立方米。 32．（2024·江苏镇江·小升初真题）一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟时间内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转了30圈。 （1）他们的记录对吗？请用算式说明。 （2）如果前轮的轮宽是2.5米，那么在上述时间段内，前轮压过的面积是多少平方米？ 【答案】（1）他们的记录的对；见详解； （2）471平方米 【分析】（1）压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，根据圆的周长求出它周长，再乘圈数就是每分钟走的路程； （2）转动一周压路的面积就是它的侧面积，再求出每分钟压路多少平方米即可。 【解答】（1）比前后轮走过的路程 1.5×40＝60（米） 2×30＝60（米） 答：他们的记录的对。 （2）60×2.5 ＝150×3.14 ＝471（平方米） 答：前轮压过的面积是471平方米。 【点睛】此题主要考查圆柱底面周长及侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 33．（2024·江苏连云港·小升初真题）学习需要动脑，也需要动手。某小组4名同学，测量一个不规则瓶子的容积，操作如下： ①用直尺测量出整个瓶子的高度是22厘米； ②用直尺测量出整个瓶子的内直径是6厘米； ③往瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，用直尺量出水面的高是5厘米； ④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，用直尺量出圆柱的高是15厘米。 （1）上面的操作中，第 步操作是不需要的。 （2）这个瓶子的容积是立方厘米？ 【答案】（1）①　 （2）565.2立方厘米 【分析】（1）依据题意结合图示可知，瓶子的容积等于正放时水的体积加上底面直径是6厘米，高是15厘米的圆柱的体积，水的体积等于底面直径是6厘米，高是5厘米的圆柱的体积，由此解答本题； （2）按照（1）利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，因图2空白部分的底面积与图3水的部分的底面积相等，可把它们叠加起来看成一个长圆柱去计算，结合题中数据计算即可。 【解答】（1）上面的操作中，第①步操作是不需要的。 （2）3.14×（6÷2）×（6÷2）×（5＋15） ＝3.14×3×3×20 ＝565.2（立方厘米） 答：这个瓶子的容积是565.2立方厘米。 34．（2025·江苏苏州·小升初真题）学校新建了一个花坛，底面是边长1.5米的正方形，高0.6米，四周用砖头砌成。砖的厚度是0.2米。 （1）如果在花坛的侧面贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？ （2）在花坛的中间填满泥土，大约要多少立方米的泥土？如果每立方米泥土的费用约是36元，一共需要多少钱？ 【答案】（1）3.6平方米； （2）0.726立方米；26.136元 【分析】（1） 一个花坛，底面是边长1.5米的正方形，则这个花坛的四个侧面是相同的。求需要瓷砖多少平方米，就是求这个长方体花坛的侧面积，这四个面相等，用长方体的长×高×4，代入数据，求出侧面积； （2）花坛中间填满泥土，由题意知花坛中间是一个长方体，长方体的体积＝长×宽×高，且花坛内侧长方体的长是（1.5－0.2－0.2）米，宽是（1.5－0.2－0.2）米，高是0.6米，据此解答即可。 【解答】（1）1.5×0.6×4 ＝0.9×4 ＝3.6（平方米） 答：至少需要贴3.6平方米的瓷砖。 （2）（1.5－0.2－0.2）×（1.5－0.2－0.2）×0.6 ＝（1.3－0.2）×（1.3－0.2）×0.6 ＝1.1×1.1×0.6 ＝1.21×0.6 ＝0.726（立方米） 0.726×36＝26.136（元） 答：一共需要26.136元。 35．（2024·江苏泰州·小升初真题）小学阶段我们学会了计算长方体、正方体和圆柱体的表面积，那怎样计算圆锥的表面积呢？ 如图①：已知一个圆锥的底面半径是6cm，母线的长度是10cm。（圆锥的母线用字母L表示） 结合图②我们可以发现：圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径就是圆锥的（    ）；扇形的弧长就是圆锥的（    ）。 结合图③请你尝试计算圆锥的表面积。 【答案】母线；底面周长；301.44平方厘米 【分析】依据题意结合图示可知，扇形的半径就是圆锥的母线；扇形的弧长就是圆锥的底面周长。根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出圆锥底面周长和半径是10厘米的圆的周长，再用圆锥底面周长÷半径是10厘米的圆的周长，再乘360°，求出扇形的圆心角；再根据扇形的面积公式：面积＝π×半径2×，求出扇形的面积，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆锥的底面面积，圆锥的表面积＝扇形的面积＋底面积，由此列式计算即可。 【解答】扇形的半径就是圆锥的母线；扇形的弧长就是圆锥的底面周长。 底面周长： 3.14×6×2 ＝18.84×2 ＝37.68（厘米） 圆心角： 37.68÷（3.14×10×2）×360° ＝37.68÷（31.4×2）×360° ＝37.68÷62.8×360° ＝0.6×360° ＝216° 3.14×102×＋3.14×62 ＝3.14×100×＋3.14×36 ＝314×＋113.04 ＝188.4＋113.04 ＝301.44（平方厘米） 答：圆锥的表面积是301.44平方厘米。 36．（2024·江苏泰州·小升初真题）一个空的无盖的长方体玻璃缸，从里面量，长50厘米，宽24厘米，高28厘米。10：00打开水龙头向里面注水，水的流速为8000立方厘米/分，10：03时关闭水龙头停止注水。然后把一个高15厘米的圆柱体铁块缓慢放入玻璃缸，直到完全浸没在玻璃缸的水中。玻璃缸内水面高度从注水到放入铁块后的变化情况如图。 （1）图中点（    ）的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择） （2）10：03时玻璃缸内水面的高度为多少厘米？ （3）圆柱体铁块的底面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）B；（2）20厘米；（3）320平方厘米 【分析】（1）根据题意并通过观察折线统计图可知，B点的位置表示停止注水。 （2）先用10：03－10列式求出注水的时间，再根据注水的体积＝每分钟的注水量×注水时间，根据长方体的体积（容积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出10：03时玻璃缸内水面的高度。 （3）铁块的体积等于上升部分水的体积，由图可知，上升的水的高度为24－20＝4厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。 【解答】（1）如图中，B点的位置表示停止注水。 （2）10：03－10时＝3（分） 8000×3＝24000（立方厘米） 24000÷（50×24） ＝24000÷1200 ＝20（厘米） 答：10：03时玻璃缸内水面的高度为20厘米。 （3）50×24×（24－20）÷15 ＝1200×4÷15 ＝4800÷15 ＝320（平方厘米） 答：圆柱体铁块的底面积是320平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题07 立体图形 一、选择题 1．（2024·江苏南通·小升初真题）一个正方体相对的面分别是1点和2点、3点和4点、5点和6点。游戏规则：在方格棋盘上沿棱按照箭头方向翻动正方体，每次不能后退。开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置，此时正方体朝上的点数是（    ）。 A．6 B．5 C．3 D．4 2．（2024·江苏连云港·小升初真题）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，那么圆柱和圆锥高的比是（    ）。 A．1∶3 B．1∶1 C．3∶1 D．不能确定 3．（2024·江苏连云港·小升初真题）圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的高和半径比（    ）。 A．2∶1 B．π∶1 C．2π∶l D．1∶π 4．（2019·江苏·小升初真题）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么如图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2024·江苏南通·小升初真题）一个长方体的棱长之和为72厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度比是5∶3∶1。这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．216 B．184 C．7680 D．120 6．（2024·江苏盐城·小升初真题）用5个相同的小正方体摆成下面的立体图形，要想摆成正方体，至少还需（    ）个这样的小正方体。 A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2024·江苏泰州·小升初真题）小学阶段，我们学习了很多数学知识。下面说法正确的有（    ）句。 ①若A与B互质，B与C互质，则A与C一定互质。 ②甲杯有水300克，加入60克糖；乙杯有水200克，加入45克糖，那么乙杯的水更甜。 ③一个长方形框架，把它拉成一个平行四边形。在这个过程中，平行四边形的面积和高成正比例。 ④底相等、体积也相等的圆柱和圆锥，圆柱的高度是圆锥高度的3倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2024·江苏南通·小升初真题）观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是（    ）。 A．8 B．20 C．50 D．24 9．（2025·江苏苏州·小升初真题）一个棱长3分米的正方体零件，从它的正中间向对面挖通一个底面边长为1分米的小长方体，这个零件的表面积（    ）。 A．增加10平方分米 B．减少10平方分米 C．增加12平方分米 D．减少12平方分米 10．（2025·江苏淮安·小升初真题）将一个棱长5厘米的正方体木块表面涂色后切割成棱长1厘米的小正方体（无损耗），其中两面涂色的有（    ）个。 A．8 B．27 C．36 D．54 11．（2025·江苏无锡·小升初真题）在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个高是6厘米的圆锥模型（如图）。如果圆的半径为a厘米，扇形的半径为b厘米，那么b∶a的比值是（    ）。 A．3 B．4 C．4.5 D．3.5 12．（2025·江苏苏州·小升初真题）高10厘米的圆柱体从正面看是一个正方形，说明这个圆柱体的（    ）也是10厘米。 A．底面半径 B．底面直径 C．底面周长 D．底面积 13．（2024·江苏南通·小升初真题）如图，以三个同样的长方形的长作底面周长，宽作高，分别可以卷成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们做一个底面。做成的三个容器的容积相比，（    ）。 A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．同样大 二、填空题 14．（2025·江苏苏州·小升初真题）一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是（ ）平方分米；如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是（ ）立方厘米。 15．（2025·江苏苏州·小升初真题）一个表面涂色的大正方体，用激光把它切割成若干个体积是1立方厘米的小正方体。已知一面涂色的小正方体24个，未涂色的小正方体有（ ）个，这个大正方体的体积是（ ）立方厘米。 16．（2025·江苏无锡·小升初真题）小芳先把一个棱长为8厘米的正方体表面涂上了红色，再切成棱长为2厘米的小正方体，切好后数一数发现两面涂上红色的有（ ）个。 17．（2025·江苏苏州·小升初真题）如图，两个同样的量杯原来各盛有640毫升水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是（ ）毫升。 18．（2025·江苏苏州·小升初真题）一个圆柱只把高减少3厘米，表面积减少94.2平方厘米，体积减少（ ）立方厘米。 19．（2024·江苏南通·小升初真题）如图，木匠王师傅将三个棱长为2分米的小正方体拼成长方体，并用木胶粘牢。如果粘黏部分厚度不计，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。王师傅把这个长方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 20．（2024·江苏无锡·小升初真题）把一个底面半径为4厘米、高为5厘米的圆柱沿侧面虚线剪开后得到一个平行四边形（如图），这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 21．（2024·江苏南京·小升初真题）如图，一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。 22．（2024·江苏南京·小升初真题）一台压路机的前轮直径是1.7米，轮宽3米，压路机前轮往前该动一周可以前进（ ）米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是（ ）平方米。 23．（2024·江苏盐城·小升初真题）《西游记》是中国古代四大文学名著之一，一直以来深受读者的喜爱。朱小桃看书中写到金箍棒重“一万三千五百斤”，如果换算成“吨”作单位是（ ）吨（按现在“1斤＝500克”换算）。现有一根长12分米，宽4厘米，高4厘米的木料，如果加工成一根“金箍棒”（圆柱体），使得浪费的木料最少，这根“金箍棒”的体积是（ ）立方厘米。 24．（2024·江苏盐城·小升初真题）如图，一个有盖的近似长方体铁皮茶叶盒，长15厘米，宽8厘米，高6厘米。做这个茶叶盒至少要用铁皮（ ）平方厘米（重叠处忽略不计）。 25．（2024·江苏泰州·小升初真题）把一个底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形（如图），这个不规则图形的面积是（ ）cm2；如果给原来的这个圆柱做一个正方体包装盒，至少需要硬纸板（ ）cm2（接头处面积不计）。 26．（2024·江苏常州·小升初真题）如图，将一个由圆柱和圆锥组合成的容器（圆柱的高是8厘米，圆锥的高是3厘米）倒置后，水面高7厘米。如果把这个容器正放，那么容器内水面的高是（ ）厘米。 三、解答题 27．（2022·江苏南京·小升初真题）一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数） 28．（2022·江苏无锡·小升初真题）涵涵自制了一根圆柱形的冰棍，底面直径是2厘米，涵涵将这根冰棍放置在量杯中融化成水，测量得水的体积是62.8毫升。通过查阅资料可知，水结成冰后，体积了增加10%。请你通过计算求出这跟冰棍的长度（π取3.14）。 29．（2024·江苏连云港·小升初真题）一根长3米的圆柱形木料，横截去10厘米后，表面积减少25.12平方厘米。这根木料原来体积是多少立方厘米？ 30．（2024·江苏连云港·小升初真题）一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。 ①在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ ②这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） 31．（2025·江苏苏州·小升初真题）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。 （1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多大？ 32．（2024·江苏镇江·小升初真题）一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟时间内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转了30圈。 （1）他们的记录对吗？请用算式说明。 （2）如果前轮的轮宽是2.5米，那么在上述时间段内，前轮压过的面积是多少平方米？ 33．（2024·江苏连云港·小升初真题）学习需要动脑，也需要动手。某小组4名同学，测量一个不规则瓶子的容积，操作如下： ①用直尺测量出整个瓶子的高度是22厘米； ②用直尺测量出整个瓶子的内直径是6厘米； ③往瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，用直尺量出水面的高是5厘米； ④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，用直尺量出圆柱的高是15厘米。 （1）上面的操作中，第 步操作是不需要的。 （2）这个瓶子的容积是立方厘米？ 34．（2025·江苏苏州·小升初真题）学校新建了一个花坛，底面是边长1.5米的正方形，高0.6米，四周用砖头砌成。砖的厚度是0.2米。 （1）如果在花坛的侧面贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？ （2）在花坛的中间填满泥土，大约要多少立方米的泥土？如果每立方米泥土的费用约是36元，一共需要多少钱？ 35．（2024·江苏泰州·小升初真题）小学阶段我们学会了计算长方体、正方体和圆柱体的表面积，那怎样计算圆锥的表面积呢？ 如图①：已知一个圆锥的底面半径是6cm，母线的长度是10cm。（圆锥的母线用字母L表示） 结合图②我们可以发现：圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径就是圆锥的（    ）；扇形的弧长就是圆锥的（    ）。 结合图③请你尝试计算圆锥的表面积。 36．（2024·江苏泰州·小升初真题）一个空的无盖的长方体玻璃缸，从里面量，长50厘米，宽24厘米，高28厘米。10：00打开水龙头向里面注水，水的流速为8000立方厘米/分，10：03时关闭水龙头停止注水。然后把一个高15厘米的圆柱体铁块缓慢放入玻璃缸，直到完全浸没在玻璃缸的水中。玻璃缸内水面高度从注水到放入铁块后的变化情况如图。 （1）图中点（    ）的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择） （2）10：03时玻璃缸内水面的高度为多少厘米？ （3）圆柱体铁块的底面积是多少平方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $