期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北京版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北京版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．已知（a、b是两个非零的自然数），那么a和b的最大公因数是（    ）。 A．1 B．a C．b D．ab 2．有一些奶糖，平均分给6个人或8个人，都正好分完。这些奶糖至少有（    ）块。 A．12 B．16 C．24 D．48 3．下面的四个算式中，结果比1大的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面的四个数中，最大的是（    ）。 A． B．0.68 C． D． 5．下面的四个分数中，能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 6．亮亮说：“一个分数如果是假分数，它一定大于1”他这句话说错了，下面能够说明他说法错误的数是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个数既是2的因数，又是9的因数，这个数是( )。 8．一个数的5倍比它本身的3.2倍还多6.48，这个数是( )。 9．16的因数有( )，40以内7的倍数有( )。 10．要修一条长3千米的公路，计划30天修完，平均每天修( )千米，每天修这条路的( )。 11．一个九位数，最高位和左起第二位都是最大的一位数，万位是最小的质数，百位是最小的奇数，其余各个数位上都是零，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 12．一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是( )dm，占地面积是( )dm2。 13．一个袋子中只有3个黄球，1个绿球和2个红球，从袋子中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 14．给一个棱长2分米的正方体包装盒四周都贴上商标，贴商标的面积是( )平方分米。 15．一个最简分数，分子减1，可以得到；分子加1，可以得到了，这个最简分数是( )。 16．五年级同学参加“辉煌七十载，筑梦新时代”诗朗诵，男生有60人，女生有48人。在编排队形时，要求男生和女生分开站，每排的男生人数和每排的女生人数相等，每排最多有( )人，照这样一共站了( )排。 三、判断题（12分） 17．小红吃了一个饼的，小明吃了同样的一个饼的，小明吃得多。( ) 18．。( ) 19．。( ) 20．一根铁丝截去4/5m，还剩1/5m．( ) 21．9月份用电量比8月份节约，是把8月份用电量看作单位“1”． ( ) 22．因为5×0.6=3，所以3是0.6的倍数．__ 四、计算题（26分） 23．直接写得数。   －＝         8÷0.4＝         －＝ ＋＝          －＝         7－6.38＝ ＋＝         ＋＝         0.22×0.5＝ 24．竖式计算。 9.2−1.4＝                31.3＋9.9＝ 25．计算下列各题，能简算的要简算。                                                                  26．解方程。        5、 解答题（30分） 27．将一批图书分给10个或15个或20个小朋友都恰好能分完，这批图书至少有多少本？ 28．我们倡导低碳生活，生活中每节省1千瓦时电，就可以减少0.785千克碳排放量。有一个家庭计划每个月节约6.5千瓦时电。 （1）这个家庭每个月可以减少多少千克的碳排放量？ （2）这个家庭10.5个月可以节约多少千瓦时电？ 29．张阿姨去华莱士买汉堡，已知每个汉堡的价格是5元，张阿姨付给收银员40元，找回8元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？请说明理由。 30．同学们去极地海洋世界参观，五年级的人数是六年级的1.5倍，五年级的人数比六年级多了65人，五年级、六年级各有多少人吗？ 31．在袋子中放红、白、黄三种颜色球共20个，要使摸出一个球是白球的可能性是，是黄球的可能性是，可以怎样放球？ 32．在城市高大建筑物的顶端应当设置航空障碍灯，通过间隔一段时间闪光的方式提醒过往的飞机。一天晚上，小红观察高楼上的障碍灯，发现第一盏灯每3秒闪一次，第二盏灯每4秒闪一次，第三盏灯每6秒闪一次，从某次三盏灯同时闪动后开始计时，到1分钟结束时，三盏灯同时闪动了多少次？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北京版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D B D A 1．C 【分析】两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由a＝3b（a，b都是非零自然数）可知a和b是倍数关系，据此解答。 【详解】由a＝3b（a，b都是非零自然数）可知：a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数， 所以a和b的最大公因数是b。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查两个数成倍数关系时最大公因数的求法。 2．C 【分析】要求这些奶糖至少有多少块，即求出6和8的最小公倍数，先把6和8进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 所以6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24，即这些奶糖至少有24块。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 3．D 【分析】根据分数的加减法的计算方法，把分母通分成相同的，然后分母不变，分子相加减，算出结果和1比较即可。 【详解】A．＋＝＋＝，＜1，不符合题意； B．＋＝＋＝，＜1，不符合题意； C．＋＝1，1＝1，不符合题意； D．＋＝＋＝；＞1；符合题意 故答案为：D 【点睛】本题主要考查分数的加减法，要注意先把分母通分成相同的数再计算。 4．B 【分析】根据分数化小数的方法，用分子÷分母得的结果用小数表示即可，再根据小数比较大小的方法比较即可。 【详解】A．＝0.625； B．0.68 C．＝0.5； D．＝0.4； 0.68＞0.625＞0.5＞0.4 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查分数化小数的方法，熟练掌握分数化小数的方法并灵活运用。 5．D 【分析】分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2 或5的就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，由此判定。 【详解】A．是最简分数，分母12中含有质因数3，所以不能化成有限小数。 B．是最简分数，分母9中只含有质因数3，所以不能化成有限小数。 C．是最简分数，分母11中不含质因数2 或5，所以不能化成有限小数。 D．是最简分数，分母25中只含有质因数5，所以能化成有限小数。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查分数能化成有限小数的方法，注意是最简分数分母只含有质因数2或5的分数就能化成有限小数。 6．A 【分析】大于1和等于的分数统称为假分数，所以大于1的分数是假分数，等于1的分数也是假分数；据此解答。 【详解】假分数是大于或等于1的分数， A．等于1，根据假分数定义，它是假分数； B．小于1，是真分数，它不是假分数； C．小于1，是真分数，它不是假分数； D．大于1，是假分数。 能够说明“一个分数如果是假分数，它一定大于1”这句话是错的，是答案A； 故答案为：A。 【点睛】此题考查的是假分数的意义。 7．1 【分析】根据找一个数的因数的方法：找出2和9的因数，即可解答。 【详解】2的因数：1，2； 9的因数：1，3，9； 所以一个数既是2的因数，又是9的因数，这个数是1。 【点睛】掌握找一个数的因数的方法是解题的关键。 8．3.6 【分析】设这个数是x，根据题意，这个数×5－这个数×3.2＝6.48，据此列方程解答。 【详解】解：设这个数是x。 5x－3.2x＝6.48 1.8x＝6.48 x＝3.6 【点睛】根据题中的等量关系，列方程解答此题比较简便。 9． 1，2，4，8，16 7，14，21，28，35 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；用除法依次求出16的因数，用乘法求出40以内7的倍数即可。 【详解】16÷1＝16 16÷2＝8 16÷4＝4 16的因数有：1，2，4，8，16。 7×1＝7 7×2＝14 7×3＝21 7×4＝28 7×5＝35 40以内7的倍数有：7，14，21，28，35。 【点睛】找一个数的因数或倍数时，做到不重复，不遗漏是解答题目的关键。 10． 【分析】根据路程÷天数求出平均每天修多少千米；把这条公路的长看作单位“1”，计划30天修完，每天修这条路的1÷30＝。 【详解】3÷30＝（千米） 1÷30＝ 【点睛】解题的关键是根据除法的意义和分数的意义列式解答。 11． 990020100 10 【分析】最大的一位数的9，最小的质数是2，最小的奇数是1，据此写出这个数即可；省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】这个数写作990020100； 省略亿位后面的尾数约是10亿。 【点睛】本题主要考查了整数的写法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。 12． 56 30 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；占地面积＝长×宽。据此计算。 【详解】棱长总和：（6＋5＋3）×4 ＝14×4 ＝56（分米） 占地面积：6×5＝30（平方分米） 【点睛】此题考查的是长方体的棱长总和、面积的计算公式，学生应该熟练掌握。 13． 黄 绿 【分析】可直接根据球的数量的多少来判断，数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，由此进行解答即可。 【详解】袋子里黄球数量最多，绿球数量最少，所以，摸到黄球的可能性最大，摸到绿球的可能性最小。 【点睛】本题考查了事件发生的可能性的大小，本题可直接根据各种球的个数进行判断。 14．16 【分析】给一个棱长2分米的正方体包装盒四周都贴上商标，也就是求正方体的4个侧面的面积，据此解答。 【详解】2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方分米） 【点睛】考查了正方体表面积的灵活应用，学生应掌握。 15． 【分析】根据题意可知，分子加1和分子减1，就是加上或减去这个分数的分数单位，分数变为和，分数的分母是9和3的公倍数，当9和3的公倍数是9时：＝，与 的分子相差1，与题意不符；当9和3的公倍数是18时：＝，＝，4＋1＝5，6－1＝5，这个分数是分子是5，这个分数是，符合题意，即可解答。 【详解】根据分析可知，一个最简分数，分子减1可以得到；分子加1，可以得到了，这个最简分数是。 【点睛】本题考查两个数的公倍数、分数加减法的运算以及最简分数的意义。 16． 12 9 【分析】由男生和女生分开站队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；求照这样一共站了几排，只要用男、女生人数分别除以每排的人数解答即可。 【详解】60＝2×2×3×5 48＝2×2×2×2×3 所以60和48的最大公因数是：2×2×3＝12 即每排最多有12人 男生站的排数：60÷12＝5（排） 女生站得排数：48÷12＝4（排） 一共站的排数：5＋4＝9（排） 【点睛】解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。 17．× 【分析】根据题意可知，直接比较与的大小即可，分数之间的大小比较方法：分子相同时，就比较分母，分母越小，则这个分数就越大；依此比较。 【详解】两个分数分子相同，分母中3＞2，即＜，因此小红吃得多。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握同分子分数的大小比较是解答此题的关键。 18．√ 【分析】先算加法，再算减法。 【详解】，算法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数加减混合运算，运算顺序与整数加减法的运算顺序是一样的。 19．× 【分析】，可利用加法交换律，将分母是5的两个分数先加起来，再与另一个分数相加。 【详解】 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数的简便计算，整数的运算定律同样适用于分数。 20．× 【解析】略 21．√ 【解析】略 22．× 【解析】略 23．；20；； ；；0.62； ；；0.11 【详解】略 24．7.8；41.2 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【详解】9.2−1.4＝7.8                31.3＋9.9＝41.2                    25．；； 2；0； 【分析】－＋，按照运算顺序，先计算加法，再计算减法； ＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算； －（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算； ＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算； －＋－，根据加法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律，减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算； －－，按照运算顺序进行计算。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ －（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 －－ ＝－－ ＝－ ＝ 26．； 【分析】，先写成的形式，再根据等式的性质1，两边同时－即可； ，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时÷2即可。 【详解】 解： 解： 27．60 本 【分析】根据题意，这批图书的数量是10、15和20的公倍数。题目要求“至少”有多少本，即求10、15和20的最小公倍数。利用短除法或分解质因数的方法求出最小公倍数即可。 【详解】10＝2×5 15＝3×5 20＝2×2×5 10、15和20最小公倍数为：2×2×3×5＝60（本） 答：这批图书至少有 60 本。 28．（1）5.1025千克；（2）68.25千瓦时 【分析】（1）用节约的用电量乘每千瓦时减少的碳排放量即可求解。 （2）用每个月节约的用电量乘10.5即可求解。 【详解】（1）6.5×0.785＝5.1025（千克） 答：这个家庭每个月可以减少5.1025千克的碳排放量。 （2）6.5×10.5＝68.25（千瓦时） 答：这个家庭10.5个月可以节约68.25千瓦时电。 【点睛】本题考查利用小数乘法解决问题，要重点掌握小数乘法的计算方法。 29．不对；见详解 【分析】如果收银员找给张阿姨的钱是对的，用付的钱40元减去找回的8元，等于买汉堡所花的钱，再用买汉堡所花的钱除以每个汉堡的价格，等于汉堡的数量，而且应该是整数，如果计算出来的数量是小数，说明收银员找给张阿姨的钱不对。 【详解】假设收银员找给张阿姨的钱是对的， 40－8＝32（元） 32÷5＝6.4（个） 汉堡的数量应该为整数个，显然结果不符合实际， 所以假设不成立，收银员找给张阿姨的钱不对。 答：收银员找给张阿姨的钱不对，因为通过计算，求出来汉堡的数量不是整数个，不符合实际。 【点睛】此题的解题关键是通过假设法，利用单价、数量、总价三者之间的关系，解决问题。 30．五年级有195人，六年级有130人 【分析】设六年级有x人，则五年级有1.5x人，根据题意“五年级人数比六年级多65人”可列关系式为：五年级的人数－六年级的人数＝65人，列方程求解。 【详解】解：设六年级有x人。 1.5x－x＝65 0.5x＝65 0.5x÷0.5＝65÷0.5 x＝130 1.5×130＝195（人） 答：五年级有195人，六年级有130人。 【点睛】解答本题的关键是认真审题，然后找出数量关系式，即五年级的人数－六年级的人数＝65。 31．在袋子中放红球7个、白球8个、黄球5个 【分析】要使摸出一个球是白球的可能性是，白球的个数必须占总个数的；同理，黄球的个数必须占总个数的；分别求出白球和黄球的个数，剩下的放红球，据此解答。 【详解】20÷5×2＝8（个） 20÷4＝5（个） 20－8－5＝7（个） 答：在袋子中放红球7个、白球8个、黄球5个。 【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用“可能性＝所求情况数÷总情况数”来解答。 32．5次 【分析】根据题意，三盏灯再次同时闪动经过的时间是3、4、6的最小公倍数。先求出三个数的最小公倍数，即是每次同时闪动经过的时间，再用除法计算1分钟里面有几个这样的时间即可。 【详解】3、4和6的最小公倍数是12，即从某次三盏灯同时闪动后，每隔12秒会再次提示闪动。 1分钟＝60秒 60÷12＝5（次） 答：到1分钟结束时，三盏灯同时闪动了5次。 【点睛】本题考查公倍数和最小公倍数的应用。明确三盏灯再次同时闪动经过的时间是3、4、6的最小公倍数是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $