期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．乐乐爸爸每月工资7800元，按照个人所得税法规定：5000元以内不用交税，每月收入5000元到8000元的部分按照3%交税。乐乐爸爸每月应交个人所得税多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．（7800–5000）×3% B．7800×3% C．5000×3% D．（7800–5000）×（1–3%） 2．在比例尺1∶5000000的地图上，量得两地的距离是6cm，甲、乙两车同时出发，相向而行，3小时相遇，已知甲乙两车的速度比2∶3，甲车速度（    ）km/h。 A．40 B．60 C．80 D．100 3．下列各选项中，两种量成正比例关系的是（    ）。 A．长方形的面积一定，长和宽 B．圆柱的体积一定，底面积和高 C．速度一定，路程和时间 D．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 4．随着人们低碳出行理念的增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，去年某市一款共享单车的投放量是3.2万辆，今年的投放量达到了4万辆。要求今年这款共享单车的投放量比去年增加几成，列式正确的是（    ）。 A．（4－3.2）÷3.2 B．（4－3.2）÷4 C．3.2÷4 D．4÷3.2 5．下列不具有相反意义的量是（    ）。 A．低于和高于警戒水位 B．盈利和亏损 C．长大1岁和减少1千克 D．收入和支出 6．一件商品先涨价20%，又打八折，现价和原价比，（    ）。 A．现价高 B．原价高 C．一样 D．现价是原价的80% 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的3段后，表面积增加了12.56平方厘米。则这根圆柱形木材体积是( )立方厘米。 8．一个圆柱的底面直径是8cm，高是3cm，它的底面积是( )cm2，它的体积是( )cm3。 9．王叔叔买了一辆标价18万元的家用轿车。按规定，买轿车要缴纳的车辆购置税。王叔叔买这辆车一共花了( )万元。后来，王叔叔将车在二手车市场出售，由于车辆折旧，售价比原购买价（含税）降低了，这辆车的二手售价是( )万元。 10．一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是6分米，它的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 11．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，它的底面半径是( )米，体积是( )立方米。 12．个人所得税的起征点是5000元，超过部分按缴纳个税，爸爸每月工资6500元，应缴个税( )元，实发工资( )元。 13．某天，桂林的最低气温是﹣1℃，玉林的最低气温是8℃，( )的气温更高，两地气温相差( )℃。 14．妈妈将60000元钱存入银行三年，年利率是2.75%，到期妈妈可以取回( )元。 15．甲城到乙城的实际距离是120km，在比例尺是的地图上，这两座城市的图上距离是( )cm。 16．把一个底面半径是5cm的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了，圆柱的高是( )cm，体积是( )cm³。 三、判断题（12分） 17．存入银行的本金越多，到期时得到的利息就一定越多。( ) 18．圆柱底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积也扩大到原来的3倍。( ) 19．将长方形分别绕长和宽所在直线旋转成的两个圆柱侧面积相等。( ) 20．把一个圆柱横截成4段，增加了8个底面的面积。( ) 21．在一个比例里，如果两个内项的积是0.25，那么两个外项的积是。( ) 22．今年某旅游地区接待游客的数量是去年的115%，也就是今年接待游客的数量比去年增加了一成五。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数： 0.8×=     725＋275=      1－8×=        （165＋956）×0= 3.6＋1=     960÷80=       60×60% =          ×÷× = 24．用竖式计算。 712－49＝          60×38＝          59×46＝ 25．用递等式计算． +÷          （-）÷       ×÷      （6.9-3.15）÷0.3×0.8            7.2×[(7.8+)÷0.4] 26．解比例。                      五、解答题（30分） 27．小亮家里有一种圆柱形玻璃杯，底面积为10平方厘米，高为15厘米，一个玻璃杯能容纳多少立方厘米的饮料？爸爸买来一瓶1.5升的牛奶，正好可以倒满多少杯？ 28．李师傅每月的工资是8500元，按规定工资在8000元以上的部分要缴纳个人所得税，如果按3%缴纳个人所得税，那么李师傅需要缴纳多少税款？ 29．用边长为2.5分米的方砖铺一间教室的地面，需要600块，如果改用边长为5分米的方砖铺地，则需要多少块？ 30．为了解决“停车难”的问题，学校决定在体育馆旁建一个长20米、宽12米的长方形停车场，准备先铺8厘米的沙石夯实地基。现在停车场上有一堆近似于圆锥形的沙石，如果用这堆沙石给停车场铺地基，够吗？ 31．量得一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是4米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？ 32．在一幅比例尺是的地图上，量得小明家到公园的距离是8厘米，小明以每分钟50米的速度从家走到公园，需要多少分钟？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C A C B 1．A 【分析】用总收入减去免税额度5000元求出超过5000元的部分，即为应纳税所得额，按照3%交税，应纳税额＝应纳税所得额×税率。 【详解】A．（7800－5000）×3%，是用应纳税所得额乘税率，符合应纳税额的计算方法，此选项正确； B．7800×3%，是用工资总额乘税率，未扣除免税额度，此选项错误； C．5000×3%，是用免税额度乘税率，免税部分不需要交税，此选项错误； D．（7800－5000）×（1－3%），是用应纳税所得额扣除税款后的金额，并非应交税额，此选项错误。 2．A 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，据此求出两车速度和；再根据速度和÷对应份数＝1份速度，进而求出甲车速度，注意单位换算。 【详解】6÷ ＝6×5000000 ＝30000000（cm） 30000000cm＝300km 2＋3＝5（份） 300÷3＝100（km/h） 100÷5×2 ＝20×2 ＝40（km/h） 甲车速度40km/h。 3．C 【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。若两种量的和或差一定，则这两种量不成比例关系。据此逐项分析判断各选项是否成正比例关系。 【详解】A．长方形的面积＝长×宽，面积一定，即长和宽的乘积一定，长和宽成反比例关系，此选项错误； B．圆柱的体积＝底面积×高，体积一定，即底面积和高的乘积一定，底面积和高成反比例关系，此选项错误； C．速度＝路程÷时间，速度一定，即路程和时间的比值一定，路程和时间成正比例关系，此选项正确； D．总页数＝已看的页数＋剩下的页数，总页数一定，即已看的页数和剩下的页数的和一定，已看的页数和剩下的页数不成比例，此选项错误。 两种量成正比例关系的是速度一定，路程和时间。 4．A 【分析】本题考查成数的意义及求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。求今年比去年增加几成，就是求今年比去年增加的投放量占去年投放量的百分之几。解题关键是确定单位，要把去年的投放量看作单位，用增加的投放量除以去年的投放量。 【详解】根据分析：列式正确的是。 5．C 【分析】相反意义的量必须满足两个条件：一是意义相反，二是属于同一类量（单位或属性相同）。根据定义对各选项进行逐一判断。 【详解】A．低于和高于警戒水位，意义相反且均表示水位，具有相反意义，此选项错误； B．盈利和亏损，意义相反且均表示金额，具有相反意义，此选项错误； C．长大岁表示年龄，减少千克表示体重，不属于同一类量，不具有相反意义，此选项正确； D．收入和支出，意义相反且均表示金额，具有相反意义，此选项错误。 6．B 【分析】八折表示80%，假设此商品的原价是1，原价是单位“1”，已知单位“1”，用乘法求出涨价20%后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，乘80%求出现价；最后将现价与原价作比较。 【详解】假设此商品的原价是1 1×（1＋20%）×80%＝1×1.2×0.8＝0.96 0.96＜1，现价和原价比，原价高。 7．628 【分析】切成3段，增加了（2×2）个底面积，用12.56平方厘米÷（2×2）个面，计算出1个底面积的大小。圆柱形木材长2米，也就是这个圆柱高2米，2米＝200厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】12.56÷（2×2） ＝12.56÷4 ＝3.14（平方厘米） 2米＝200厘米 3.14×200＝628（立方厘米） 所以这根圆柱形木材体积是628立方厘米。 8． 50.24 150.72 【分析】根据圆的面积公式S＝，求出圆柱的底面积；根据圆柱的体积V＝Sh，求出圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面积： 3.14× ＝3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（） 圆柱的体积：50.24×3＝150.72（） 圆柱的底面积是50.24，体积是150.72。 9． 19.8 15.84 【分析】把轿车的标价看作单位“1”，用标价乘10%求出车辆购置税，再将标价与缴纳的购置税相加即可求出总共花的钱数（原购买价）。 把原购买价看作单位“1”，则二手售价是原购买价的（1－20%），用原购买价乘（1－20%）即可求出二手售价。 【详解】原购买价：18×10%＋18 ＝18×0.1＋18 ＝1.8＋18 ＝19.8（万元） 二手售价：19.8×（1－20%） ＝19.8×80% ＝19.8×0.8 ＝15.84（万元） 10． 75.36 75.36 【分析】圆柱侧面积公式为底面周长×高，体积公式为底面积×高，先算底面周长和底面积，再分别计算侧面积与体积。 【详解】侧面积：2×3.14×2×6 ＝12.56×6 ＝75.36（平方分米） 体积：3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方分米） 11． 3 18.84 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，算出底面半径；再根据圆锥的体积公式计算即可。 【详解】底面半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 体积：×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方米） 12． 45 6455 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，由于个人所得税的起征点是5000元，本题应纳税部分是6500－5000＝1500元，税率是，根据应纳税额＝应纳税部分×税率，求应纳税额，即应缴个税；根据税后实发工资＝工资总收入－应缴个税，求实发工资。注意个人所得税不是对全部工资计税，是对超过起征点的部分计税。 【详解】6500－5000＝1500（元） 1500×＝45（元） 6500－45＝6455（元） 个人所得税的起征点是5000元，超过部分按缴纳个税，爸爸每月工资6500元，应缴个税45元，实发工资6455元。 13． 玉林 9 【分析】﹣1℃是零下1℃，8℃是零上8℃，零上温度高于零下温度，将零下温度和零上温度的数值相加即可求出两地的气温差。 【详解】8℃＞﹣1℃，玉林的气温更高。 8＋1＝9（℃） 14． 64950 【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数值求出利息，再将利息与本金相加即可求出到期可以取回的钱数。 【详解】60000×2.75%×3＋60000 ＝60000×0.0275×3＋60000 ＝1650×3＋60000 ＝4950＋60000 ＝64950（元） 15． 2.4 【分析】先统一单位，120km＝12000000cm；比例尺＝图上距离∶实际距离，用实际距离乘比例尺即可求出图上距离。 【详解】120km＝12000000cm 12000000×＝2.4（cm） 16． 10 785 【分析】（1）把圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长，底面半径为宽的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，已知底面半径为5cm，所以长方形的宽为5cm，代入公式，即可求出长方形的长（也就是圆柱的高）。 （2）根据圆柱的体积公式V＝πr²h，求出体积是多少。 【详解】根据分析可知： （1）100÷2＝50（cm²） 50÷5＝10（cm），所以圆柱的高是10cm。 （2）3.14×5²×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（cm³），所以体积是785cm³。 17．× 【分析】利息的计算公式，因为利息的多少由本金、利率和存期共同决定，分析题干是否考虑了所有影响因素。 判断如果只强调本金多少，而忽略利率和存期这两个关键条件，那么无法确定利息一定越多。 【详解】利息公式： 利息＝本金利率存期 利息多少由本金、利率、存期三个条件共同决定。 只有本金多，如果利率低、存期短，利息不一定更多。 所以：存入银行的本金越多，到期利息不一定越多。 举例：本金10000元，年利率1%，存期1年，利息为10000×1%×1＝100（元）； 本金5000元，年利率3%，存期1年，利息为5000×3%×1＝150（元）。 此时本金多的利息反而少。 故原题说法错误。 18．× 【分析】根据圆柱的体积公式可知，在高不变的情况下，圆柱的体积与底面半径的平方成正比。底面直径扩大到原来的3倍，底面半径也扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的倍，所以体积应扩大到原来的9倍。可以通过假设具体数值的方法进行验证。 【详解】假设原来圆柱的底面直径为2，高为1。 原来底面半径： 原来体积： 现在底面直径： 现在底面半径： 现在体积： 体积扩大倍数： 所以它的体积扩大到原来的9倍。 故答案为：× 19．√ 【分析】将长方形绕长或宽旋转形成的圆柱，侧面积由半径和高的乘积决定。由于乘法交换律，无论绕长或宽旋转，侧面积均为两邻边乘积的2π倍。 【详解】设长方形的长为，宽为。 绕长旋转时，形成的圆柱底面半径为，高为，侧面积为。 绕宽旋转时，形成的圆柱底面半径为，高为，侧面积为。 由于，所以两个圆柱的侧面积相等。原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】将一个圆柱横截成4段，需要切割3次，每次切割会增加2个底面的面积，因此总增加底面数为2×3＝6个。据此解答。 【详解】2×（4－1） ＝2×3 ＝6（个） 把一个圆柱横截成4段，增加了6个底面的面积。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此把0.25化成分数，再判断和是否相等即可。 【详解】0.25＝＝＝ 因为0.25＝，符合比例的两个外项之积等于两个内项之积，所以原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】今年接待游客的数量是去年的115%，把去年接待游客数量看作单位“1”，比去年增加了15%。根据成数的定义，1成等于10%，因此15%即为一成五。 【详解】今年接待游客的数量是去年的115%，即增长率为115% －100% ＝ 15%。成数中1成对应10%，故15%可表示为1.5成，即“一成五”。 故答案为：√ 23．0.5  1000    0  5  12  36   【详解】略 24．663；2280；2714 【分析】减法计算时，相同数位对齐，从个位开始计算，当个位上2减9不够减时，从十位借1当10，借位后，原来的十位剩0，不够减又向百位借1，最后算出结果，借位要标记清楚。 乘法计算时，相同数位对齐，先用个位去乘，再用十位去乘，从右往左计算，最后两层乘积相加。有0的乘法先不算0，最后补0。 【详解】712－49＝663     60×38＝2280       59×46＝2714                                  25．；；4 10；144 【详解】                                          =           =                   =4 （6.9-3.15）÷0.3×0.8            7.2×[(7.8+)÷0.4] =3.75÷0.3×0.8                    =7.2×[8÷0.4] =12.5×0.8                           =7.2×20 =10                                    =144 26．x＝；x＝0.5；x＝24 【分析】根据比例的基本性质：比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，将每个比例式转化为普通方程。再利用等式的性质求解未知数x。 【详解】x∶10＝∶ 解：x＝×10 x＝ x×3＝×3 x＝ x＝ x＝ ＝ 解：4x＝2.5×0.8 4x＝2 4x÷4＝2÷4 x＝0.5 ∶＝x∶12 解：x＝×12 x＝4 x×6＝4×6 x＝24 27．150立方厘米；10杯 【分析】根据圆柱的体积公式＝底面积×高，代入数据计算出单个玻璃杯的容积，再根据1升＝1000立方厘米将牛奶进行单位换算，最后用牛奶的总体积除以单个玻璃杯的容积，即可求出可以倒满的杯数。 【详解】10×15＝150（立方厘米） 1.5升＝1500立方厘米 1500÷150＝10（杯） 答：一个玻璃杯能容纳150立方厘米的饮料，正好可以倒满10杯。 28．15元 【分析】根据题意，按规定工资在8000元以上的部分要按3%缴纳个人所得税，先用李师傅每月的工资总额减去免税额度，求出应纳税所得额，再乘税率，即可求出需要缴纳的税款。 【详解】（8500－8000）×3% ＝500×3% ＝500×0.03 ＝15（元） 答：李师傅需要缴纳15元税款。 29． 块 【分析】正方形面积等于边长乘边长。教室地面总面积一定，方砖面积与所需块数成反比例关系。设需要块，根据改用前后教室地面总面积相等列出方程解答。 【详解】解：设需要块。 答：需要150块。 30．不够 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，据此求出圆锥形砂石的体积，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出停车场地基的体积，再进行比较，即可解答，注意单位统一。 【详解】圆锥形砂石体积： 3.14×（6÷2）2×2× ＝3.14×32×2× ＝3.14×9×2× ＝28.26×2× ＝56.52× ＝18.84（立方米） 停车场地基体积： 8厘米＝0.08米 20×12×0.08 ＝240×0.08 ＝19.2（立方米） 18.84＜19.2，不够。 答：用这堆沙石给停车场铺地基不够。 31．56.52吨 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高×，先求出沙子体积，再用沙子体积×每立方米质量即可。 【详解】 ＝ ＝3.14×9×4××1.5 ＝28.26×4××1.5 ＝ ＝56.52（吨） 答：这堆沙子重56.52吨 32．16分钟 【分析】首先根据比例尺的意义，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出小明家到公园的实际距离，注意此时计算出的单位是厘米；其次，因为速度的单位是米/分，需要将实际距离的单位从厘米换算成米；最后，根据“时间＝路程÷速度”列式计算即可求出所需时间。 【详解】实际距离：8×10000＝80000（厘米） 单位换算：80000厘米＝800米 所需时间：800÷50＝16（分钟） 答：需要16分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $