山东烟台市莱阳市2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025一2026学年度第二学期期中学业水平检测 初二数学 温馨提示： 1.本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟。 2.答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上。 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答策；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 5.写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A,B,C,D四 个备选答案，其中有且只有一个是正确的： 1.下列事件是必然事件的是 A.打开手机正好显示8点 B.两条线段可以组成一个三角形 C.明天会下雨 D.任意画一个三角形，它的内角和等于180° 2.下列是二元一次方程组的是 1 二+y=4 4x+3y=6 x+y=5 B. C. x+y=4 A. D. 2y+z=4 x-y=1 x2+y2=13 x-y=1 3.下列命题是真命题的是 A.一个角的补角大于这个角 B.任何数的绝对值都是正数 C.两直线平行，同位角相等 D.√9是无理数 4.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s。小亮的爸爸由 南往北开车到达该路口，下面说法正确的是 A.小亮的爸爸遇到黄灯是不可能事件 B.小亮的爸爸遇到红灯的概率是 C.小亮的爸爸遇到红灯是必然事件 D,小亮的爸爸遇到绿灯的概率大于他遇到红灯的概率 初二数学（第1页共6页） 1 S.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在AB,BC,AC上，EF∥AB,要使DF∥BC, 还需要添加的条件是 A.∠B=∠1 B.∠B=∠2 C.∠B=∠3 D.∠1=∠3 6.有一首古诗.“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹。每人六竿 多十四，每人八竿恰齐足。”大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍， D 不知道共有多少人和多少竹竿。若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根； E 若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完。设有收童x人，竹竿y根。根据题 (第5题) 意，列方程组正确的是 6x-14=y 6y-14=x A. B. [6x+14=y D 6y+14=x 8x=y 8x=y 8y=x 8y=x 7.某质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，掷该骰子一次，观察向上一面 的点数，则下列事件中，发生概率最小的是 A.向上一面的点数是1 B.向上一面的点数大于4 C.向上一面的点数是质数 D.向上一面的点数是偶数 8.如图，一次函数y=5x+的图象与y=x+b的图象相交于点P(-2,m),则关于 6 3 5x-6y+22=0 x、y的方程组 的解是 kx-y+b=0 x=-2 x=-2 c2 x=2 2 B y=2 y=3 D. y=-2 (第8题) 9.已知某铁路隧道长为1500米。有一列火车匀速从隧道通过，从车头进入隧道到车尾驶 出隧道，共用时1分钟，其中火车全身都在隧道里的时间是40秒，若设火车的长为x米，火 车的速度为y米秒，则可列方程组为 1. 1500+2x=60y B.150+x=60y 1500+x=60y C. D.l150+2x=60y 1500-2x=40y 11500-x=40y 1500-2x=40y 1500-x=40y 1O.如图，BE,CE,CD分别平分∠ABC,∠ACB,∠ACF, AB∥DC。下列结论：①∠CAB=∠CBA;②∠BEC-90°+∠ABD; ③∠BDC-∠BAC;④2∠BEC∠BAC=180°。其中正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C (第10题) 初二数学（第2页共6页） 2 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.小球在如图所示的地板上自由地滚动（每一块方砖除颜色外完全相同），并随机地停 留在某块方砖上，则它最终停留在黑色区域的概率是 B (第11题) (第12题) 12.一副三角板如图摆放，其中∠AOC∠BOD=90°，∠D-45°，OA与BD相交于点E, 若∠COD=120°，则∠DE0的度数为 13.如果方程组 x+y=3与方程组 ax+by=8 的解相同，则(a+b2等于 x-y=1 ax-by=4 14.在一个不透明的袋子中装有8个白球，α个红球。这些球除颜色外都相同。若从袋子 中随机摸出1个球，摸到红球的概率为，则a的值为 15.已知关于x,y的二元一次方程组 3x-y=4m+1 的解满足x-y=4则m的值 x+y=2m-5 为 16.如图，AB∥CD,∠BOC110°，BE、CF分别平分∠ABO、∠OCD,则∠2-∠1等 于 B (第16题) 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17.·(本题满分8分) 解下列方程组： 3x-2y=8 fx-3y=5 (1) 2x+少=13 (2) x+3+y-=2 3 4 初二数学（第3页共6页） 3 18.(本题满分8分) 如图是两个可以自由转动的转盘，图1被平均分成9份，分别标有1,2,3,4,5,6,7， 8,9这9个数字。自由转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（转盘指 针停在分界线上，则重新转动)；图2被涂上红色和绿色，绿色部分的扇形圆心角是120°。 自由转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（转盘指针停在分界线上，则 重新转动)。小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘。 (1)“小明转出的数字是5”是 事件；（填“随机”、“必然”或“不可能” (2)求小明转出的数字小于7的概率； (3)“小明转出的数字是奇数的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同”，这个说法 对吗？为什么？ 红 绿 k1120° 图1 图2 19.(本题满分8分) 小明绘制的海鸥简笔画如图所示，已知AB∥CD,∠AOD=50°，∠E-115°，OE平分 ∠BOD. 求证：CD∥EF。 AO B 初二数学（第4页共6页） 4 20.(本题满分8分) 一个不透明的盒子中装有4个白球，2个黄球，1个红球，每个球除颜色外都相同。小明 从盒子中随机摸出1个球。 (1)求小明摸到红球的概率： (2)在盒子中再放入几个除颜色外都相同的红球，若小明从盒子中随机摸出1个球，摸 到黄球的概率为二，求再放入的红球个数： (3)在（2)的条件下，小明和小方利用这个盒子做游戏，规则如下：小明从盒子中随机 摸出1个球，若摸到红球，则小明获胜：若摸到白球或黄球，则小方获胜。请判断这个游戏是 否公平，并说明理由。 21.（本题满分8分) 如图，∠ABC+∠CDE=180°，BE∥AF。 （1)求证：DE∥AG: (2)求证：∠BED∠A。 22.(本题满分9分) 如图，已知F,E分别是射线AB,CD上的点。连接AC,AE平分∠BAC,EF平分∠AED, ∠1=∠2。 （I)求证：AB∥CD: (2)若∠AFE∠1=30°，求∠AFE的度数。 FB E 初二数学（第5页共6页） 5 23.(本题满分9分) 如图，直线11与12相交于点A(-3,3),1,交y轴于点B(0,6),12交y轴负半轴于点 C,且OB=2OC。 （1)求直线1，和1，的表达式： (2)若D是直线L,上一点，且△BCD的面积是9，求点D的坐标。 y 12 A 24.（本题满分11分) 某公司准备安排两种货车运输物资。调查得知，3辆小货车与2辆大货车一次可以满载运 输1700件物资；4辆小货车与5辆大货车一次可以满载运输3200件物资。 (1)求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件物资？ (2)现有2700件物资需要运输，准备同时租用这两种货车，每辆货车均全部装满。1辆 小货车需租金400元/次，1辆大货车需租金500元/次。若计划支出4000元用于租车，是否够 用，请说明理由。 初二数学（第6页共6页） 6初二数学试题参考答案及评卷说明 本试题答案及评分说明仅供参考.阅卷前，阅卷组长要带领阅卷教师研究、 统一阅卷标准，考生若写出其它正确的答案，可相应给分。 一、卷面书写（本题共3分） 二、选择题（本题共30分） 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 答案 D D C D B B A A B C 三、填空题（本题共18分） 5 1. 12.1059 13.25 14.12 15.1 16.35 四、解答题（共69分） 17.(本题满分8分，每小题各4分) [x=3 x=4 (1) 1； 2 3 18.(本题满分8分) 解：(1)随机： 2分 (2)2 4分 5分 （3)不对... 理由如下：小明转出来的数字是奇数的概率是 6分 小亮转出的颜色是红色的概率是360°-120° 2 …7分 360° 3 。≠，这个说法不对……… 8分 19.(本题满分8分) 证明：∠AOD=50°，∠A0D+∠B0D=180°，∴∠B0D=130°，.. 2分 0E平分∠B0D,.∠B0E=∠B0D=65°，.4分 ∠E=115°，∠E+∠B0E=180°…5分 EF∥AB,… .7分 ,AB∥CD,CD∥EF..... .8分 20.(本题满分8分) 解：(D4+2十→小明摸到红球的概率为」。 ..2分 (2)2÷1=10,10-4-2-1=3,再放入3个红球：.. 4分 5 (3)不公平。……… 5分 理由：因为小明获胜的概率是4=2 6分 105 小方获胜的概率是4+2_3 105 ….7分 :23 专产写六这个游戏对双方不公平. .8分 初二数学答案第1页共2页 21.(本题满分8分) 证明：(1)：∠ABC+∠CBG-180°，∠ABC+∠CDE=180°，∴.∠CBG=∠CDE,..·2分 DE∥AG.3分 (2)BE∥AF,∠A=∠EBG,.· 5分 由（1)得DE∥AG,∠BED=∠EBG,...................7分 ∠BED=∠A..8分 22.(本题满分9分) （(1)证明：AE平分∠BAC,.∠BAE=∠1，.1分 ∠1=∠2，∠BAE=∠2，… 2分 AB∥CD.4分 (2)解：.∠AFE-∠1=30°，∴.∠AFE-∠1+30°， AB∥CD,∠AFE=∠FED=∠1+30°，... 5分 EF平分∠AED,∠AEF=∠FED=∠1+30°，........... 6分 .∠2+∠AEF+∠FED=180°，∠1=∠2，∴.∠1+∠1+30°+∠1+30°=180°，.....7分 ∠1=40°，..8分 .∠AFE=∠1+30°=70°，即∠AFE的度数为70°.........9分 23.(本题满分9分) 解：(1)设直线l的表达式为y=k1x+b, 把A(-3,3),B(0,6)代入得b=6 b=6 3%+6=3心k=1 ……2分 直线l1的表达式为y=x+6,.3分 B(0,6),OB=6,OB=2OC,∴OC-=3,.C(0,-3), 设直线l2的表达式为y=k2x+b2, 将点4（-3,3，C(0,3)代入y=kx+,得三-3 -3%3+b2=3’ 解得=-3 k2=-2 .5分 .直线12的表达式为y=-2x-3….6分 (2)0B-6,0C-3,BC-9,.7分 家为(m,m,:△BCD的面积是9，，x9xm 当m=2时，n=2+6=8:当m=-2时，n=-2+6=4,∴.D(2,8)或（-2,4)...9分 24.(本题满分11分) 解：（1)设1辆小货车一次满载运输x件，1辆大货车一次满载运输y件， 3x+2y=1700 根据题意，得 4x+5y=3200…2分 解得 x=300 .4分 y=400 ∴.1辆小货车一次满载运输300件，1辆大货车一次满载运输400件；·...·5分 (2)够用，.6分 理由如下：设租用小货车a辆，大货车b辆， 根据题意，得300a+400b-2700,解得a=27-4=9-4 3 3 或a1 “a,b均为正整数，a=5 8分 b=3 b=6 共有2种租车方案， 方案1：租用5辆小货车，3辆大货车，租车费为400×5+3×500=2000+1500=3500元：.·9分 方案2：租用1辆小货车，6辆大货车，租车费为400×1+6×500=400+3000=3400元：.·10分 3500<4000:3400<4000;.计划支出4000元用于租车，够用......11分 初二数学答案第2页共2页