专题03 云南省2025-2026学年七年级下册期末数学专题训练（解答题）

专题03 云南省七年级下册期末数学（解答题） 考点 网格作图 1. 坐标点在平面直角坐标系中平移的口诀：左减右加，上加下减 2. 网格图中求图形面积方法;割补法 3. 点在横轴上纵坐标为0,点在纵轴上横坐标为0 4. 直线与x轴平行，直线上的点的纵坐标相等；直线与y轴平行，直线上的点的横坐标相等 考点 网格作图 1．（24-25七年级下·云南丽江·期末）已知点，在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)点在第 象限，点的坐标为 ． (2)点的坐标为，请在平面直角坐标系中描出点． (3)点的坐标为，则点到轴的距离为 ．若点，，则 轴（填“平行”或“垂直”）． 【答案】(1)一； (2)见解析 (3)1；平行 【分析】本题考查了各象限的点的坐标特征，点到坐标轴的距离等知识点，熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解题的关键． （1）根据象限的坐标特点求解即可； （2）根据坐标描点即可； （3）根据点到坐标轴的距离和即可得到点到轴的距离，由点和的纵坐标相等即可得到平行轴． 【详解】（1）由图可得，点在第一象限，点的坐标为； （2）如图所示， （3）∵点的坐标为， ∴点到轴的距离为； ∵点和的纵坐标相等 ∴平行轴． 2．（24-25七年级下·云南玉溪·期末）为进一步体会宋代的历史文化，某班来到清明上河园分组开展研学活动，其中组在文房博物馆体验“大宋科举”，组在九龙桥观看“东京保卫战”，约定时间到大宋校场集合观看经典节目“岳飞枪挑小梁王”．为描述集合地点，同学们想出不同的方法． (1)甲同学想到用平面直角坐标系，如图甲，网格中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若文房博物馆的坐标为，九龙桥的坐标为．请在图中画出平面直角坐标系，并写出大宋校场的坐标：______； (2)乙同学想到用方位角和距离，如图乙，以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东，距离处，记为（南偏东），进一步使用工具测量并换算，可将大宋校场的位置记为______． 【答案】(1)见解析， (2)（北偏东） 【分析】本题考查建立平面直角坐标系，写平面直角坐标系中点的坐标，用方向角和距离表示物体的位置．熟练掌握用有序数对表示位置是解题的关键． （1）根据文房博物馆的坐标为，九龙桥的坐标为．画出x轴与y轴，再根据大宋校场的位置写出其坐标即可； （2）测出表示北方的线与连接表示文房博物馆与大宋校场两点的线段的夹角和连接表示文房博物馆与大宋校场两点的线段长度即可求解． 【详解】（1）解：如图所示建立平面直角坐标系，大宋校场的坐标为． （2）解：由图测得：表示北方的线与连接表示文房博物馆与大宋校场两点的线段的夹角为，连接表示文房博物馆与大宋校场两点的线段长度为． ∴大宋校场的位置记为（北偏东） 故答案为：（北偏东）． 3．（24-25七年级下·云南普洱·期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别是，．将三角形先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形． (1)在平面直角坐标系中，画出三角形． (2)求四边形的面积． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键． （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用四边形的面积得出答案． 【详解】（1）解：三角形如图所示． （2）解：四边形的面积为． 4．（24-25七年级下·云南德宏·期末）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，．将先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到，其中点D，E，F分别为点A，B，C的对应点． (1)在图中画出，并写出点的坐标； (2)若内一点P经过上述平移后的对应点为，直接写出点P的坐标（用含m，n的式子表示）． 【答案】(1)作图见解析，点D、E、F的坐标分别为、、 (2) 【分析】本题主要考查了坐标与图形，平移作图，根据平移方式，求点的坐标，解题的关键是熟练掌握平移规律． （1）先坐标平移后点A、B、C的对应点，然后顺次连接即可； （2）根据平移规律，得出点P的坐标即可． 【详解】（1）解：如图，为所求作的三角形．点D、E、F的坐标分别为、、． （2）解：∵将先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到， ∴将先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到， ∴先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到点P， ∴点P的坐标为． 1．（24-25七年级下·云南昆明·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是． (1)将三角形平移，使得点A与点重合，得到三角形，点B，C的对应点分别是点E，F，画出平移后的三角形，并写出点E和点F的坐标； (2)若点是三角形内部一点，则点M在三角形内部的对应点的坐标为　 　 ． 【答案】(1)见解析， (2) 【分析】本题主要考查图形的平移，掌握平移规律是关键． （1）根据点与点得到平移规律，结合图形平移即可作图，得到点的坐标； （2）由平移规律得到点的坐标． 【详解】（1）解：由题意得，三角形向右平移4个单位长度，向上平移1个单位长度得到三角形， 如图，三角形即为所求． 由图可得，． （2）解：由题意得，点在三角形内部的对应点M1的坐标为． 故答案为：． 2．（24-25七年级下·云南昭通·期末）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，若将三角形先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到三角形． (1)请写出点的坐标，并画出平移后的三角形； (2)若三角形内有一点，经过上述平移后的对应点为，则点的坐标是 ． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了平移作图，坐标与图形，点的平移，掌握平移的性质是解题的关键． （1）根据平移的定义，找到各点的对应点，再依次连接即可； （2）根据平移方式解答即可． 【详解】（1）解：如图所示，三角形即为所求； ； （2）解：∵点是由点先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到， ∴点的坐标为， 故答案为：． 3．（24-25七年级下·云南曲靖·期末）如图，三角形中，，的坐标分别为，，，将这个三角形先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到三角形． (1)在图中画出三角形； (2)在y轴上是否存在点M，使得三角形的面积为3，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)或 【分析】本题考查了图形的平移，利用网格求三角形的面积． （1）先根据平移的性质确定点的位置，然后连线即可； （2）设点M的坐标为，根据求解即可． 【详解】（1）如图，三角形即为所求 （2）解：设点M得坐标为， 三角形的面积为3， ， 解得或， 点M得坐标为或． 4．（24-25七年级下·云南文山·期末）如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，且，，，在所给直角坐标系中解答下列问题： (1)将向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到，画出平移后的图形； (2)写出中的坐标； (3)计算的面积． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【分析】本题考查了作图——平移变换，坐标与图形，割补法求面积，掌握平移的性质是解题关键． （1）利用平移的性质作图即可； （2）根据（1）所得图形写出坐标即可； （3）利用割补法求出的面积即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求作； （2）解：由图形可知，的坐标为； （3）解：． 5．（24-25七年级下·云南大理·期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）将先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到，请在图中画出； （2）请直接写出点的坐标_______； （3）求出的面积． 【答案】（1）见解析；（2）（-1，-2）；（3）5 【分析】（1）（2）利用点平移的坐标变换规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可； （3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积． 【详解】 解：（1）如图，△A1B1C1为所作； （2）点B1的坐标为（-1，-2）； （3）△ABC的面积=3×4-×2×3-×1×4-×2×2=5． 【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 6．（23-24七年级下·云南红河·期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三角形的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为． (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形； (2)三角形中任意一点，经过平移后的对应点为，将三角形做同样的平移得到三角形，画出三角形，并写出D，E，F的坐标； (3)连接线段，请在x轴上找一点G，使得三角形的面积为4，求满足条件的点G的坐标． 【答案】(1)画图见解析 (2)，，，画图见解析 (3)或 【分析】本题考查的是坐标与图形，点的平移，三角形的面积； （1）根据顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为先描点，再画图即可； （2）根据坐标变化得到，，，再画图即可； （3），设，由三角形的面积为4，再建立方程求解即可． 【详解】（1）解：如图，如图示： （2）解：∵三角形中任意一点，经过平移后的对应点为， ∴三角形向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度， ∴，，， ∴即为所求作的三角形； （3）解：∵，设，三角形的面积为4， ∴， 解得：， ∴或； 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $专题03云南省七年级下册期末数学（解答题） 知识点回顾 考点网格作图 1.坐标点在平面直角坐标系中平移的口诀：左减右加，上加下减 2.网格图中求图形面积方法，割补法 3.点在横轴上纵坐标为0，点在纵轴上横坐标为0 4.直线与x轴平行，直线上的点的纵坐标相等；直线与y轴平行，直线上的点的横坐标相等 押题预测 >考点网格作图 1.(24-25七年级下·云南丽江·期末)已知点A,B在平面直角坐标系中的位置如图所示. B 6-3 ●A -2 -5-4-3-2-19 12345x 3 3 (1)点A在第_象限，点B的坐标为_， (2)点C的坐标为-3，-4)，请在平面直角坐标系中描出点C. (3)点D的坐标为3，-1，则点D到x轴的距离为_，若点E(2,1),F(-2,1,则EF_x轴（填“平行”或“垂直”）， 2.（24-25七年级下·云南玉溪·期末)为进一步体会宋代的历史文化，某班来到清明上河园分组开展研学活 动，其中A组在文房博物馆体验“大宋科举”，B组在九龙桥观看“东京保卫战”，约定时间到大宋校场集合观 看经典节目“岳飞枪挑小梁王”.为描述集合地点，同学们想出不同的方法. 1/6 北 大宋校场 大宋校场 文房博物馆 文房博物馆 九龙桥 九龙桥 甲 乙 (1)甲同学想到用平面直角坐标系，如图甲，网格中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若文房博物 馆的坐标为(-3,2)，九龙桥的坐标为(-2，-3).请在图中画出平面直角坐标系，并写出大宋校场的坐标： ； (2)乙同学想到用方位角和距离，如图乙，以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东15°，距离 8cm处，记为（南偏东15°，8cm),进一步使用工具测量并换算，可将大宋校场的位置记为 3.(24-25七年级下·云南普洱·期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点的坐标分 别是A-3,2),B(-1,-2),C(1,-1.将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度， 得到三角形AB,C· (1)在平面直角坐标系xOy中，画出三角形AB,C,. (2)求四边形A,OB,C,的面积. 4.(24-25七年级下·云南德宏期末)如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是A(3,-1 ,B(2,-3,C(4,-5.将ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到△DEF,其中点 D,E,F分别为点A,B,C的对应点 2/6 6 3 2 1 -6-5-4-3-2-10 1234456x -2 -3 B -4 (I)在图中画出△DEF,并写出点D,E,F的坐标； (2)若ABC内一点P经过上述平移后的对应点为Qm,n),直接写出点P的坐标（用含m,n的式子表示）， 通关特训 1.(24-25七年级下·云南昆明期末)如图，在平面直角坐标系中，己知三角形ABC的三个顶点的坐标分 别是A-3,3),B-4,1,C(-2,2 5 B 5432-112345 (1)将三角形ABC平移，使得点A与点D1,4)重合，得到三角形DEF,点B,C的对应点分别是点E,F, 画出平移后的三角形DEF,并写出点E和点F的坐标； (2)若点M(m,n)是三角形ABC内部一点，则点M在三角形DEF内部的对应点M1的坐标为一· 2.(24-25七年级下，云南昭通·期末)在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系x0y,若将三角形 ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到三角形AB,C. 3/6 ) 4 2 5-321©12345x B -2 -3引 分 (I)请写出点A的坐标，并画出平移后的三角形A,B,C: (2)若三角形ABC内有一点P(a,b),经过上述平移后的对应点为P,则点P的坐标是_ 3.(24-25七年级下·云南曲靖期末)如图，三角形ABC中，A,B,C,的坐标分别为-4,2)，（-3，-2)， (-2,1),将这个三角形先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到三角形AB'C'. 环 6 5 2 -6-5-4十3 0123456x B 3 (1)在图中画出三角形A'B'C': (2)在y轴上是否存在点M,使得三角形MA'B的面积为3，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理 由 4.(24-25七年级下·云南文山期末)如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，且A(-1,0), B(-2,-2),C(-4,-1),在所给直角坐标系中解答下列问题： 4/6 (1)将ABC向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△AB,C1,画出平移后的图形； (2)写出△ABC,中C的坐标； (3)计算ABC的面积， 5.(24-25七年级下·云南大理·期末)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为 A-2,4),B-4,2),C-1,0. 」- (1)将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△4，B,C,请在图中画出△4B,C,; (2)请直接写出点B的坐标； (3)求出△ABC的面积. 6.（23-24七年级下·云南红河期末)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系， 己知三角形ABC的顶点A的坐标为-3,2)，顶点B的坐标为1,0)，顶点C的坐标为-5，-2). 5/6 y 5 4321 -5-4-3-2-1 o1 2345x 5 (I)在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC； (2)三角形ABC中任意一点P(m,n),经过平移后的对应点为Q(+4,n+2,将三角形ABC做同样的平移得 到三角形DEF,画出三角形DEF,并写出D,E,F的坐标： (3)连接线段0D,请在x轴上找一点G,使得三角形DOG的面积为4，求满足条件的点G的坐标. 6/6