黑龙江齐齐哈尔市教联体2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题

黑龙江齐齐哈尔市教联体2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题 出题人：牛艳明 董宁 审核人：吴越峰 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 1. 已知复数，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知是角终边上的一点，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 4. 某扇形花坛的圆心角为弧度，半径为8米，则该花坛的弧长为（ ）． A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量不共线，且，则实数（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上单调递减，在上单调递增，则（ ） A. B. C. 1 D. 8. 在中，，的角平分线交于点，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则与的长度相等且方向相同或相反 B. 向量的长度与向量的长度相等 C. 两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同 D. 若与同向，且，则 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期是 B. 的图像关于对称 C. 在区间上单调递增 D. 由函数图像向右平移2个单位可得到函数的图像 11. 如图，在中，，若点为的中点，点在上，且，线段与相交于点，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 若复数，则__________. 13. 已知向量，若，向量在向量上的投影向量为__________. 14. 在中，内角所对的边分别为，已知，的面积为，则的最小值为__________ 四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知函数 （1）求的最小正周期及最值； （2）求在上的单调递增区间. 16. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且. （1）求角； （2）若，求边长和的面积. 17. 已知：向量是同一平面内的两个向量，其中. （1）若，向量与共线且，求； （2）若，且与的夹角为钝角，求实数的取值范围. 18. 已知函数的部分图象如图所示，是图象的一个最低点，是图象的一个最高点. （1）求函数的解析式： （2）已知也是图象的最低点，且函数与函数图象交于图中点，求. 19. 在平行四边形ABCD中，分别是线段BC，AE上的点，且 （1）求的值； （2）若为线段DF上的动点，求的最小值. 黑龙江齐齐哈尔市教联体2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题 出题人：牛艳明 董宁 审核人：吴越峰 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1）最小正周期为，最大值为，最小值为 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2），面积 【17题答案】 【答案】（1）或. （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $