知识点3 实际问题与二元一次方程组-2025-2026学年七年级全一册数学代数典型题专项训练(人教版·新教材)

七年级代数题 典型题专项训练 代数大冲关3 rax +by=8, 1.解：设原方程组为 bx -ay =2. rx=1 把， 代入方程组， y=-1 a-b=8, a=5, 得 解得 (b+a=2. b=-3 r5x-3y=8, ∴.原方程组为 -3x-5y=2. 2.解：将小雪、小轩写的解代入二元一次方程， a-b=-2, 得 2a+2b=-2: 解得 b2 “该二元一次方程为-3+2=-2 3 rx=4, 把小浩写的解 代入方程，得 1y=6 2×4+2×6=-3≠-2， 小浩写的不正确 a+b=1, 3.解：(1)由题可得 3a-2b=8. ra=2, 解得 b=-1. (2)由(1)得x#y=2x-y,x①y=2x+y, 2x-y=4-m, 依题意得 2x+y=5m. 134净 [x=m+1, 解得 y=3m-2. ·方程组的解也满足方程x+y=3, ∴.m+1+3m-2=3. 解得m=1. 知识点3实际问题与二元一次方程组 代数大冲关1 1.解：设文具袋、水性笔的单价分别是x元，y元. x=5y, 由题意，得 3x+5y=60. x=15, 解得 y=3. 答：文具袋和水性笔的单价分别是15元， 3元 2.解：(1)设采摘的黄瓜x千克，采摘的茄子 y千克 x+y=40, 根据题意，得 x+1.2y=42. x=30, 解得 y=10. 答：采摘的黄瓜30千克，采摘的茄子10 千克 (2)(1.5-1)×30+(2-1.2)×10=23(元) 答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元 3.解：设安排x公顷土地种植水稻，y公顷土 地种植棉花，则安排(51-x-y)公顷土地 种植蔬菜 r4x+8y+5(51-x-y)=300, 由题意，得 x+y+2(51-x-y)=67. rx=15, 解得 y=20. 则51-x-y=51-15-20=16. 答：应安排15公顷土地种植水稻，20公顷 土地种植棉花，16公顷土地种植蔬菜， 代数大冲关2 1.【答案】C 【解析】设甲、乙两种服装的原单价分别 是x元，y元 rx+y=880. 根据题意，得 0.8x+0.75y=684. rk=480, 解得 b=400. 答：甲、乙两种服装的原单价分别是480 元，400元 故选C. 2.【答案】B 【解析】解：设定价为x元，进价为y元 r80%x-y=500, 由题意，得 20%y=500. rx=3750, 解得 y=2500. ∴.90%x-y=90%×3750-2500=875. 故选B. 3.解：设A,B两种商品各购进x件，y件. 参考答案 x+y=50, 由题意，得 35×20%x+20×15%y=278. x=32, 解得 y=18 答：A,B两种商品各购进32件，18件 4.解：设甲种画材的进价是x元，乙种画材的 进价是y元 由题意，得 高1+50%)x+高1+40%)y=538, 85 x+y=538-88. rx=250, 解得 y=200 答：甲种画材的进价是250元，乙种画材的 进价是200元. 代数大冲关3 rx+y=80000, 1. 2.50%x+3.40%y=2540 2.解：设教育储蓄存了x元，定期存款存了y元. 根据题意，得 rx+y=2000, (1+2.25%)x+(1+2.05%)y=2044. rx=1500, 解得 ly=500. 答：教育储蓄存了1500元，定期存款存了 500元. 3.解：设甲种商品的原单价为x元，乙种商品 的原单价为y元 135 七年级代数题 典型题专项训练 根据题意，得 rx+y=100, (1-10%)x+(1+5%)y=100(1+2%). rx=20, 解得 ly=80. 答：甲、乙两种商品的原单价分别为20元， 80元. 4.解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的 单价是y元/斤. 根据题意，得 r3x+2y=36, 3(1+50%)x+2(1+20%)y=45 「x=2, 解得 y=15. 这天萝卜的单价是(1+50%)x=(1+ 50%)×2=3, 这天排骨的单价是(1+20%)y=（1+ 20%)×15=18, 答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单 价是18元斤 代数大冲关4 1.解：设安排x人挖土，y人运土，能够及时 运走，且不窝工 x+y=72, 根据题意，得 x=3y. rx=54, 解得 y=18. 136 答：安排54人挖土，18人运土，能够及时 运走，且不窝工 2.解：设应该用x张铁皮做盒身，y张铁皮做 盒底，才能刚好配成整套盒子 rx+y=190, 根据题意，得 22y 8x=21 x=110, 解得 y=80. 答：应该用110张铁皮做盒身，80张铁皮 做盒底，才能刚好配成整套盒子 3.解：设应该用x立方米木料做凳腿，y立方 米木料做凳面： [x+y=9, 根据题意，得 300x=50y. 3 x=3, 解得 y=6. 6×50=300(张). 答：应该用3立方米木料做凳腿，6立方米 木料做凳面，最多可生产300张圆凳， 4.解：设分配x人生产螺栓，y人生产螺母， 才能使生产出来的螺栓和螺母刚好配套. x+y=660, 根据题意，得 20y=14x×2. rx=275, 解得 y=385. 答：分配275人生产螺栓，385人生产螺母， 才能使生产出来的螺栓和螺母刚好配套 代数大冲关5 1.解：设平路长为xkm,坡路长为ykm. yx55 12+9=60 根据题意，得 g+子=1.5 rx=6, 解得 y=3. 6+3=9(千米). 答：A,B两地相距9千米， 2.解：设载客火车的速度为xm/s,运货火车 的速度为ym/s. 由题意，得 r10x+10y=150+250, 100x-100y=150+250. x=22 解得 y=18. 答：载客火车的速度是22ms,运货火车 的速度是18ms. 3.解：(1)设快车和慢车的速度分别为x千 米/时和y千米/时. 3x+3y=480, 根据题意，得 12x-12y=480. rx=100 解得 y=60. 答：快车和慢车的速度分别为100千米/时 和60千米/时 (2)设快车、慢车的速度分别为a千米 时，b千米/时： r2b+2.25(a+b)=480, 根据题意，得 2a+1.75(a+b)=480. 参考答案 解得2100， lb=60. 答：快车、慢车的速度分别为100千米/时， 60千米/时. 代数大冲关6 1.解：设该船在静水中的速度为x千米/时， 水流速度为y千米/时 3(x+y)=45 由题意，得 5(x-y)=65. x=14, 解得 y=1. 答：该船在静水中的速度为14千米/时，水 流速度为1千米时. 2.解：设飞机的速度为x千米/时，风速为y 千米/时. 20x+0=248, 根据题意，得 3(x-y）=2448. 解得840， y=24. 答：飞机的速度为840千米/时，风速为24 千米/时， 3.解：设甲轮船在静水中的速度为x千米。 时，乙轮船在静水中的速度为y千米/时. x+4=y-4, 根据题意，得 y+4=2(x-4). 解得 x=20, y=28 答：甲轮船在静水中的速度为20千米/时， 乙轮船在静水中的速度为28千米/时 4.解：单数日那天，A→C速度为40+24=64 (千米/时)，C→B速度为24千米/时；双数 N137 七年级代数题典型题专项训练 日那天，B→C速度为40-24=16（千米 时)，中间停留1小时相当于船向后漂流1 小时，之后C→A速度为40+40-24=56 (千米/时) 假设AC距离x千米，C→B距离y千米， 根据题意列方程，得 64 6+1+x+24-x+ 56 16 x=32, 解得 y=160 所以A,B两地的距离为32+160=192 (千米). 答：A,B两地的距离为192千米. 代数大冲关7 1.解：设甲每天做x个，乙每天做y个 r4x+8(x+y)=840, 4y+9(x+y)=840. x=50, 解得 ly=30. 答：甲每天做50个，乙每天做30个 2.解：设原规定期限为x天，订做校服的数量 为y套 根据题意，得 150x=3, 4 200(x-1)=y+25. rx=18, 解得 y=3375 答：原规定期限为18天，订做校服的数量 为3375套 138帅 3.解：设甲公司每周的工作效率为x,乙公司 每周的工作效率为y. 6(x+y)=1, 依题意，得 4x+9y=1. x10 解 1 y=5 则甲公司单独完成需10周，乙公司单独完 成需15周. 设请甲公司工作一周需付工钱a万元，请 乙公司工作一周需付工钱b万元 6a+6b=5.2, 依题意，得 l4a+9b=4.8. ra=0.6, 解得 4 b-15 所以请甲公司单独完成需付工钱10× 0.6=6(万元)，请乙公司单独完成需付工 4 钱15×15=4（万元）， 答：从节约开支的角度来考虑，小明家应该 选乙公司. 代数大冲关8 1.解：设小明投中x个，爸爸投中y个. 由题意，得 x+y=20, [3x=y. x=5, 解得{ ly=15. 答：小明投中5个球，爸爸投中15个球. 2.解：设甲绳长xm,乙绳长ym. rx+y=17, 由题意，得 1 x-5=y+1. x=10 解得 y=7. 答：甲绳长10m,乙绳长7m. 3.解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐 85%的盐水有y千克. 根据题意，得 r10%x+85%y=12×45%, x+y=12. x=6.4, 解得 y=5.6. 答：含盐10%的盐水有6.4千克，含盐 85%的盐水有5.6千克， 4.解：设个位数字是x,十位数字是y 根据题意，得 y-x=5, {2(10+)-(10x+)=9 解得产2， ly=7. 答：这个两位数是72 5.解：设一个加数为x,另一个加数为y 10x+y=242, 根据题意，得 x+10y=341. x=21, 解得 y=32. 答：原来两个加数分别是21,32 代数大冲关9 1.解：(1)分情况计算：设购进甲种电视机x 台，乙种电视机y台，丙种电视机z台. 参考答案 (I)购进甲、乙两种电视机 [x+y=50 l1500x+2100y=90000. x=25, 解得 y=25; （Ⅱ)购进甲、丙两种电视机 x+z=50, 1500x+2500z=90000. x=35, 解得 z=15; (Ⅲ)购进乙、丙两种电视机 y+z=50, l2100y+2500z=90000. y=87.5, 解得 (不合实际，舍去) z=-37.5. 答：商场进货方案为购进甲种25台和乙种 25台；或购进甲种35台和丙种15台； (2)按方案(I),获利150×25+200× 25=8750(元)； 按方案（Ⅱ），获利150×35+250×15= 9000(元). 9000>8750. 答：选择购进甲种35台和丙种15台. 2.解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都装 满货物一次可分别运货x吨、y吨. 2x+y=10, 根据题意，得 x+2y=11. x=3, 解得 ly=4. 答：1辆A型车载满货物一次可运货3吨， 1辆B型车载满货物一次可运货4吨. N139 七年级代数题 典型题专项训练 (2)由题意可得：3a+4b=31, 6=31-3a 4 a,b均为正整数， ra=1,a=5, ra=9 有， 和{ 三种情况， 1b=7,b=4,b=1 故共有三种租车方案，分别为： 方案1：A型车1辆，B型车7辆 方案2：A型车5辆，B型车4辆； 方案3：A型车9辆，B型车1辆 (3)因为1辆A型车需租金100元次，1 辆B型车需租金120元次， 所以方案1需租金：1×100+7×120= 940(元)； 方案2需租金：5×100+4×120= 980(元)； 方案3需租金：9×100+1×120= 1020(元)； 因为1020>980>940， 所以费用最少的租车方案是方案①：A型车 1辆，B型车7辆，最少租车费为940元. 代数大冲关10 1.解：(1)设牙刷的单价为x元，牙膏的单价 为y元 10x+7y=210, 依题意得 4x+2y=68. x=7, 解得 y=20. 答：牙刷的单价为7元，牙膏的单价为20元. (2)去“向阳”超市比较划算 理由如下： “向阳”超市：18×7×0.9+13×20×0.8= 140* 321.4（元)， “富强超市：13×20+(18-3)×7=365（元）， 因为365元>321.4元， 所以去“向阳”超市比较划算 2.解：设生产A型纸x百张，B型纸y百张 x+1.2y=108, 由题意，得 2x+3y=240. x=60, 解得{ y=40. 答：生产A型纸60百张，B型纸40百张 （2)生产这种A型纸的利润： 4a-0.5a-2a×1=1.5a(元). (3)设生产B型纸m百张，则生产A型纸 2m百张. 由题意，得 每百张A型纸的利润为4×2m-（0.5× 2m×1+1×2m×2)=3m, 每百张B型纸的利润为5m-(1.2m× 0.5+3m×1)=1.4m, ①当m+2m<10000时， 有3m+1.4m=13200, 解得m=3000, 则2m=6000. ②当m+2m>10000时， 有3m+1.4m=13200+8800, 解得m=5000, 则2m=10000. 答：若该厂希望获得13200元的利润，则有 两种生产方案，一种是生产A,B型纸分别 为6000百张和3000百张，一种是生产A, B型纸分别为10000百张和5000百张.第五章二元一次方程组 知识点③实际问题与二元一次方程组 ⊙知识点提炼： 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：(1)审题；(2)找出题中的 两个等量关系；(3)设出合适的未知数；(4)列二元一次方程组；(5)解方程组； (6)对方程组的解做出判断，再答.6个步骤中最关键的是找等量关系，注意设 和答必须要有单位 代数大冲关1 (难度等级★★★) 1.为奖励在社会实践活动中表现优异的同学，某校准备购买一批文具袋和水性笔作为奖品.已 知文具袋的单价是水性笔单价的5倍，购买3个文具袋和5支水性笔共需60元.求文具袋 和水性笔的单价。 2.学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg,了解到 这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如图所示的信息：黄瓜的种植成本是1元/干 (1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ 克，售价为1.5元/千克；茄 子的种值成本是1.2元/千 (2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？ 克，售价为2元/千克. 3.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所 需的劳动力人数及投入的资金如下表：已知该农场计划投入67万元，应该怎样安排三种农 作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？ 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 N63 七年级代数题典型题专项训练 ©知识点提炼： 销售问题基本关系式： 利润=进价×利润率 售价=进价+利润=进价×(1+利润率)=标价×折数 10 总利润=甲的利润+乙的利润（适用于实际问题中有两种量的情况） 代数大冲关2/ (难度等级★★★) 1.为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元， 现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的售价共为684元，则甲、乙两种服装的 原单价分别是 ) A.400元，480元 B.560元，320元 C.480元，400元 D.320元，560元 2.红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500 元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为 () A.562.5元 C.875元 B.550元 D.750元 3.某商场欲购进A,B两种商品共50件，A种商品每件进价为35元，利润率是20%，B种商品 每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则A,B两种商品各购进多少件？ 4.某文具店购进甲、乙两种画材后，甲种画材加价50%、乙种画材加价40%作为标价，适逢元 旦，画材举行促销活动，甲种画材打八折销售，乙种画材打八五折销售，某顾客购买甲、乙两 种画材各1件，共付款538元.已知画材共盈利88元，求甲、乙两种画材的进价各是多少元？ 64净 第五章二元一次方程组 知识点提炼： 储蓄问题：本息和=本金+利息利息=本金×利率×时间 增长率问题：原量×(1+增长率)=增长后的量原量×(1-减少率)=减少后的量 代数大冲关3 (难度等级★★★) 1.某人以两种形式一共存入银行80000元人民币，其中甲种储蓄的年利率为2.50%，乙种储 蓄的年利率为3.40%，一年共得利息2540元，若设甲种存入x元，乙种存入y元，根据题意 可列方程组： 2.小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱， 一种是年利率为2.25%的教育储蓄，另一种是年利率为2.05%的一年定期存款，一年后可 取出2044元，问这两种储蓄各存了多少钱？（不计利息所得税) 3.已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%， 调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多 少元？ 4.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样菜 共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨 50%,排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是 多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元斤）. N65 七年级代数题典型题专项训练 ©知识点提炼： 甲部件的总量 乙部件的总量 产品配套问题：每件产品含甲部件的个数每件产品含乙部件的个数 代数大冲关4 (难度等级★★★) 1.某工地调来72人挖土和运土.已知3人挖出来的土1人恰好能够全部运走.为了挖出来的 土能及时运走，且不窝工，应该安排多少人挖土，多少人运土？ 2.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一 个完整的盒子，那么应该用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，才能刚好配成整套盒子？ 3.一个圆凳由一个凳面和三条凳腿组成，如果1立方米木料可制作300条凳腿或50个凳面， 现有9立方米的木料，为充分利用木材，请你设计一下，用多少木料做凳腿，用多少木料做凳 面，最多可生产多少张圆凳 4.某车间有工人660名.生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产 螺栓14个或者生产螺母20个.如果你是车间主任，应该分配多少人生产螺栓，多少人生产 螺母，才能使生产出来的螺栓和螺母刚好配套？ 66净 第五章二元一次方程组 知识点提炼： 相遇问题：快行距+慢行距=原距 追及问题：快行距-慢行距=原距 火车相遇错车问题公式：速度和×错开时间=两列火车的长度之和 火车追及错车问题公式：速度差×错开时间=两列火车的长度之和 代数大冲关5 (难度等级★★★)】 1.某人骑自行车从A地先以12kmh的速度下坡后，再以9kmh的速度走平路到B地，共 用了55min.回来时他以8kmh的速度通过平路后，以4kmh的速度上坡，从B地到A 地共用了1.5h.求A,B两地相距多少千米. 2.一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长150，运货火车 长250m.若两车相向而行，从车头相遇到车尾离开共需10s;若载客火车从后面追赶运货火 车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100s.试求两车的速度 3.A,B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，一列快车从B地开出 (1)如果两车同时开出相向而行，那么3小时后相遇；如果两车同时开出同向（沿BA方向） 而行，那么快车12小时可追上慢车，求快车与慢车的速度； (2)如果两车同时开出相向而行，慢车比快车先开出2小时，那么两车在快车出发2.25小时 后相遇；如果快车比慢车先开出2小时，那么两车在慢车出发1.75小时后相遇，求快车、 慢车的速度。 N67 七年级代数题典型题专项训练 ©知识点提炼： 航行问题：顺水（风）的速度=船在静水（风）中的速度+水流（风）的速度 逆水（风）的速度=船在静水（风）中的速度-水流（风）的速度 代数大冲关6八 (难度等级★★★) 1.一艘船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，水流速度与船速不变， 求船在静水中的速度和水流速度. 2.一架飞机飞行在相距2448千米的两个城市之间，已知飞机顺风飞行需要2小时50分钟，逆 风飞行需要3小时，求飞机的速度和风的速度. 3.甲轮船从A码头顺流而下，乙轮船从B码头逆流而上，两船同时相向而行，相遇于中点，而 乙船顺流航行的速度是甲船逆流航行的2倍，已知水流速度是4千米/时，求两船在静水中 的速度。 4.怡荣号渡轮时速40千米，单数日由A地顺流航行到B地，双数日由B地逆流航行到A地（水 速为24千米/时).有一单数日渡轮航行到途中的C地时，失去动力，只能任船漂流到B地，船 长计得该日所用的时何为原单数日的发倍另一双数日菠轮航行到途中的C地时，又失去动 力，船在漂流过程中，维修人员全力抢修了1小时后船以2倍时速前进到A地，结果船长发现 该日所用的时间与原双数日所用时间一秒不差.请问A,B两地的距离为多少千米？ 68净 第五章二元一次方程组 知识点提炼： 工作总量=工作效率×工作时间合作工作效率=各部分工作效率之和工作总量=各 部分工作量之和 代数大冲关7 (难度等级★★★★》 1.一批零件共840件，如果甲先做4天后，乙加入合作，那么再做8天完成；如果乙先做4天 后，甲加入合作，那么再做9天完成，求甲、乙两人每天各做多少个零件？ 2.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的 生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订 货的4，现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不 仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限 是几天？ 3.小明家准备装修一套房子，若请甲、乙两个装修公司合作，则需6周完成，需付工钱5.2万元； 若先请甲公司单独做4周后，剩下的请乙公司来做，则还需9周才能完成，需付工钱4.8万元， 若只请一个公司单独完成，从节约开支的角度来考虑，小明家应该选甲公司还是乙公司？ N69 七年级代数题典型题专项训练 ©知识点提炼： 用数位上的数字表示数的方法：个位上的数字×1，十位上的数字×10，百位上的数字× 100,以此类推，然后把它们加起来就表示一个多位数. 代数大冲关8人 (难度等级★★★) 1.小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两 人一共投中20个，两人的得分恰好相等，那么小明和爸爸分别投中多少个球？ 2.甲、乙两条绳共长17m,如果甲绳减去5，乙绳增加1m,两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长 多少米？ 3.要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少千克？ 4.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换 位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数. 5.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一 个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？ 70净 第五章二元一次方程组 知识点提炼： 解决优化方案问题：(1)通常先列举出所有可能的方案；(2)按题中的要求分别求出每个 方案的具体结果；(3)从中选择最优方案. 代数大冲关9/ (难度等级★★★) 1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知厂家生产三种不同型号的电视机，出 厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进 货方案； (2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元，200元，250元，在以上的方案中，为 使获利最多，你选择哪种进货方案？ 2.已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装 满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车α辆，B型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物 根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案（即A,B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）； (3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车 方案，并求出最少租车费. N71 七年级代数题典型题专项训练 代数大冲关10 (难度等级★★★) 1.妈妈去超市买牙刷和牙膏，已知购买4个牙刷和2支牙膏需付68元：购买10个牙刷和7支 牙膏需付210元. (1)求牙刷和牙膏的单价； (2)正好赶上“向阳”“富强”两个超市打折优惠，两个超市的每个物品的原价均相同.“向 阳”超市：牙刷打九折，牙膏打八折；“富强”超市：每购买满10支牙膏送3个牙刷.如果 妈妈打算买13支牙膏和18个牙刷，那么去哪家超市比较划算？并说明理由. 2.某制纸厂生产A型，B型两种不同规格的纸，需用甲、乙两种不同的原料，若甲原料成本为 0.5元/m3,乙原料成本为1元/kg,其他相关数据如下表所示： 甲原料m3 乙原料，kg 售价元 每百张A型纸 2 4 每百张B型纸 1.2 3 5 (1)若生产这两种纸需用甲原料108m3、乙原料240kg,则这两种规格的纸各多少百张？ (2)若该厂生产A型纸a百张，则生产这种A型纸的利润是多少元？（用含a的代数式表 示，利润=售价-成本) (3)该厂发现，当制纸总量超过10000百张时，需额外支出8800元的设备维护费，现该厂接 到一笔订单，要求生产A型纸的数量是B型纸数量的2倍，若该厂希望获得13200元的 利润，则有哪几种生产方案？ 72净