知识点3 同类项与合并同类项&知识点4 去括号与添括号-2025-2026学年七年级全一册数学代数典型题专项训练(人教版·新教材)

第二章整式的加减 知识点③) 同类项与合并同类项 知识点提炼： 同类项要满足两个条件：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同. 注意几个常数项也是同类项 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 代数大冲关 (难度等级★★)】 1.下列不是同类项的是 () A.-ab3与b3a B.12与0 C.2w:与-2r D.3x2y与-6x2 2.已知-6ab4和5a4"b4是同类项，则12n-10的值是 A.17 B.37 C.-17 D.98 3.下面合并同类项正确的是 A.3x+2x2=5x B.2a2b-a2b=1 C.-ab-ab=0 D.-xy2+xy2=0 4.化简求值：3x-4x2+7-3x+2x2+1,其中x=-3. 5.如果单项式2mxy与-5nx2-3y是关于x,y的单项式，且它们是同类项，求(2a-10)225的值. 6.已知A=2x2+3ax-2x-1,B=-x2+a.x-1. (1)求3A-2B; (2)若3A-2B的值不含x项，求a的值 N21 七年级代数题 典型题专项训练 知识点④去括号与添括号 ©知识点提炼： 去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都 不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。 代数大冲关 (难度等级★★) 1.-[x-(y-z)]去括号后应得 ( A.-x+y-z B.-x-y+z C.-x-y-2 D.-x+y+z 2.3mn-2n2+1=2mn-(）,横线上所填的式子是 A.2m2-1 B.2n2-mn+1 C.2n2-mm-1 D.m-2n2+1 3.下列去括号正确的是 () A.a2-(2a-b2+b)=a2-2a-b2+b B.-(2x+y）-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y2 C.2x2-3(x-5)=2x2-3x+5 D.-a3-[-4a2+(1-3a)]=-a3+4a2+3a-1 4.添括号 (1)(x+y)2-10x-10y+25=(x+y)2-10()+25; (2)(a-b+c-d)(a+b-c+d)=[a-()][a+( ）] 5.把多项式x-(-4xy+5xy)-6(-xy2+x2y3)+(-3y)去括号后按字母x的降幂排列为 6.把-2x2-3xy+y2-3x+y+1中的二次项放在前面带有“-”号的括号里，一次项放在前面 带有“+”号的括号里 7.阅读下面材料： 计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式 子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度 1+2+3+·+99+100=(1+100)+(2+99)+·+(50+51)=101×50=5050 根据阅读材料提供的方法，计算： a+(a+m)+(a+2m)+（a+3m)+.+(a+100m) 22七年级代数题典型题专项训练 32+(-3+12)y-y-2, :多项式32-y-5与12y-2+3 的和中不含xy项， +120.解得k=8,故签 11.【答案】-23 【解析】了y+y-4+1是六 次多项式，单项式gy-与该多项式的 次数相同， .∴.m+1+2=6,2n+5-m=6. 解得m=3,n=2. 则(-m)3+2n=-27+4=-23. 知识点3同类项与合并同类项 代数大冲关 1.D 2.【答案】A 【解析】-6ab4和5a"64是同类项， .4n=9. 9 n=4 12m-10=12×}-10=27-10=17. 故选A. 3.D 4.解：原式=-2x2+8. 当x=-3时， 原式=-2×(-3)2+8=-10. 5.解：由题意，得2a-3=8. 解得a丹 110净 则(2a-10)25=(2×号-10)25=1 6.解：(1)3A-2B=3(2x2+3ax-2x-1)- 2(-x2+ax-1) =6x2+9ax-6x-3+2x2-2ax+2 =8x2+(7a-6)x-1. (2).3A-2B的值不含x项， 7a-6=0解得a=号 知识点4去括号与添括号 代数大冲关 1.A2.C3.D 4.(1)x+y(2)b-c+db-c+d 5.x5+4x4y+6x3y2-6x2y3-5xy4-3y 6.-2x2-3xy+y2-3x+y+1=-(2x2+3xy- y2)+(-3x+y)+1. 7.解：原式=101a+(m+2m+3m+…100m) =101a+(m+100m)+(2m+99m)+ (3m+98m)+…+(50m+51m) =101a+101m×50 =101a+5050m. 知识点5整式的加减混合运算 代数大冲关1 1.B2.C 3.【答案】B 【解析】由题意可知：A+B=x-y, .A=(x-y）-(3x-2y）=-2x+y. ∴.A-B=(-2x+y)-(3x-2y)=-5x+3y 故选B. 4.C 5.【答案】A 【解析】M-N=x2+6x+22-（-x2+