知识点1 整式的相关概念&知识点2 单项式与多项式-2025-2026学年七年级全一册数学代数典型题专项训练(人教版·新教材)

如图2， A-P 0 B-0 图2 .∴.AP=2t,0P=8-2t,BQ=t,0Q=4+t. ∴.2(8-2t)-(4+t)=4.解得t=1.6. ②当点P在0点右侧运动，即4<t≤12 时，如图3， A O BPO 图3 ∴.0P=2t-8,0Q=4+t. 则2(2t-8)-(4+t)=4.解得t=8 因为1.6秒和8秒均不超过12秒，符合 题意 综上所述，当t为1.6秒或8秒时，2OP- 0Q=4. (3)由(2)知，当点P与点Q重合时，t= 12, ·点P与点Q重合时点M停止运动， ∴.点M运动的总路程为3×12=36. 此时，点P和，点Q表示的数均为-8+12× 2=16或4+12×1=16. ∴.点M表示的数是16. 答：点M运动的总路程为36，点M停止运 动时在数轴上对应的数为16. 第二章整式的加减 知识点1整式的相关概念 代数大冲关 1.D 2.【答案】D 【解析】a在b的左边，∴.a在百位 ∴.三位数为：100×a+b=100a+b. 参考答案 故答案为D. 3.C4.D 5.(1)3 (2)4×(1+20%)m 知识点2单项式与多项式 代数大冲关 1.C2.A 3.【答案】C 【解析】 单项式2的系数是)，故A 不正确；单项式-5x2的次数是2，故B不 正确；多项式x2+2x+18是二次三项式， 故C正确；多项式x2+y2-1的常数项是 -1,故D不正确. 故答案为C. 4.C 5.【答案】D 【解析】两个三次多项式的和，结果可能 为三次、两次、一次、常数.故选D. 6.【答案】A 【解析】“多项式之-(m+4)x+ 2025是关于x的四次三项式， ∴.m=4,-（m+4)≠0. .∴.m=4. 故选A. 7.3-22 6 3 8.2ab4-am2b-9(答案不唯一) 9.3 10.【答案】8 【解析】3-如-5+12y-y+3 4N109 七年级代数题典型题专项训练 32+(-3+12)y-y-2, :多项式32-y-5与12y-2+3 的和中不含xy项， +120.解得k=8,故签 11.【答案】-23 【解析】了y+y-4+1是六 次多项式，单项式gy-与该多项式的 次数相同， .∴.m+1+2=6,2n+5-m=6. 解得m=3,n=2. 则(-m)3+2n=-27+4=-23. 知识点3同类项与合并同类项 代数大冲关 1.D 2.【答案】A 【解析】-6ab4和5a"64是同类项， .4n=9. 9 n=4 12m-10=12×}-10=27-10=17. 故选A. 3.D 4.解：原式=-2x2+8. 当x=-3时， 原式=-2×(-3)2+8=-10. 5.解：由题意，得2a-3=8. 解得a丹 110净 则(2a-10)25=(2×号-10)25=1 6.解：(1)3A-2B=3(2x2+3ax-2x-1)- 2(-x2+ax-1) =6x2+9ax-6x-3+2x2-2ax+2 =8x2+(7a-6)x-1. (2).3A-2B的值不含x项， 7a-6=0解得a=号 知识点4去括号与添括号 代数大冲关 1.A2.C3.D 4.(1)x+y(2)b-c+db-c+d 5.x5+4x4y+6x3y2-6x2y3-5xy4-3y 6.-2x2-3xy+y2-3x+y+1=-(2x2+3xy- y2)+(-3x+y)+1. 7.解：原式=101a+(m+2m+3m+…100m) =101a+(m+100m)+(2m+99m)+ (3m+98m)+…+(50m+51m) =101a+101m×50 =101a+5050m. 知识点5整式的加减混合运算 代数大冲关1 1.B2.C 3.【答案】B 【解析】由题意可知：A+B=x-y, .A=(x-y）-(3x-2y）=-2x+y. ∴.A-B=(-2x+y)-(3x-2y)=-5x+3y 故选B. 4.C 5.【答案】A 【解析】M-N=x2+6x+22-（-x2+02 第二章整式的加减。 知识点①整式的相关概念 知识点提炼： 代数式的书写顺序：在乘积形式的代数式中，数字放在字母前面，字母按 英文字母顺序排列，数字和字母放在括号前面，多个括号要把简单的放在复杂的前面 代数大冲关/ (难度等级★) 1.在下列代数式的写法中，表示正确的一个是 () A.“负x的平方”记作-x B.“y与1的积”记作13 C.“x的3倍”记作x D.a,b平方的差是a2-b2 2.若a为一位数，b为两位数，把a置于b的左边，则所得的三位数可表示为 () A.ab B.a+b C.1Oa+b D.100a+b 3.今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有α人，女同学比男同学的 名少24人，则参加经舆涌资”比终的学生一共行 () A(2-24)人B名(a-24)人 C(g-24)人 儿名a+24人 4.我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降%，3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡 的价格为24元/千克.设3月份鸡的价格为m元千克，则 () A.m=24(1-a%-b%) B.m=24(1-a%)b% C.m=24-a%-b% D.m=24(1-a%)(1-b%) 5.列式表示 (1)数x的平方的3倍与y的商； (2)比m的}多20%的数。 N19 七年级代数题 典型题专项训练 知识点②单项式与多项式 知识点提炼： 单项式：数或字母的积叫做单项式.（单独的一个数或字母也是单项式) 多项式：几个单项式的和叫做多项式， 代数大冲关 (难度等级★) 1在代数式36+5京4，写-a中，整武有 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.已知一个单项式的系数是-2，次数是5，则这个单项式可以是 A.-2xy4 B.2x5 C.-2x2+y 3.下列说法中，正确的是 A.单项式)y的系数是3 B.单项式-5x的次数为-5 C.多项式x2+2x+18是二次三项式 D.多项式x2+y2-1的常数项是1 4多项武4-罗-马+1的三次项系数是 A.3 B.-3 C.、3 2 D.-g 5.两个三次多项式的和的次数是 A.六次 B.三次 C.不低于三次 D.不高于三次 6多项式-(m+4)x+2025是关于x的四次三项式，则m的值是 A.4 B.-2 C.-4 D.4或-4 7.单项式5的系数是 6 ,次数是 2πy的系数是 ,次数是 3 8.任意写出一个含有字母ab的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为-9，则此多 项式为 9.多项式-2m2+3m-2的各项系数之积为 10.若多项式32-多知-5与12y-2+3的和中不含y项，则么的值是 1.已知多项式少+y-4+1是六次多项式，单项式g,-与该多项式的次数相同， 则(-m)3+2n的值为 20帅