知识点1 有理数的概念及其应用-2025-2026学年七年级全一册数学代数典型题专项训练(人教版·新教材)

01 第一章有理数 知识点① 有理数的概念及其应用 知识点提炼： 用正数、负数可以表示具有相反意义的量，注意：(1)具有相反意义的量 必须是同类量，且是成对出现的；(2)只要求具有相反意义，不要求数量一定 相等，所以与一个量成相反意义的量不止一个. 代数大冲关1 (难度等级★) 1.下列各组量中，不是互为相反意义的量的是 A.收入80元与支出30元 B.上升20米与下降15米 C.胜3局与负2局 D.增大2岁与减少2升 22 2.下列各数中：+3，-2.1，-元，7,0，-9，-0.1010010001，-49%，负数的个数是() A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 3.某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直径，单位：mm),经检查，一个零件的直径 是19.9mm,该零件 (填“合格”或“不合格”). 4.某班6名同学的身高（单位：cm)情况如下表： 同学 C 0 E F 身高/cm 165 166 171 身高与班级平均身高的差值 -1 +2 -3 +3 (1)完成表中空白的部分； (2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？ (3)他们6人的平均身高是多少？ KK1 七年级代数题典型题专项训练 ©知识点提炼： 有理数按性质分为正有理数、零和负有理数；按定义分为整数和分数 代数大冲关2 (难度等级★★)》 1.请判断下列说法的正误.（对的打“V”,错的打“×”） (1)最小的正数是1，最大的负数是-1. (2)有理数可分为正数和负数 ( (3)所有有理数都能用数轴上的点表示。 （4)符号不同的两个数互为相反数 (5)绝对值等于它本身的数是正数 (6)相反数等于它本身的数是0和1. 2.在数轴上与表示数2的点距离4个单位长度的点表示的数是 ( A.-2 B.2或-6 C.6 D.-2或6 3.如图，若点A,B,C所对应的数为a,b,c,则下列大小关系错误的是 ( B 3-2寸0123 A.b<c<a B.a<b<c C.b<-c<a D.-a<c<-b 4.下列化简错误的是 () A.-(-2)=2 B.--3=-3 C.+(-4)=-4 D.-+5=5 5.下列说法正确的是 A.-a一定是负数 B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C.若a=b,则a与b相等 D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 6.如图，已知四个有理数m,n,P,q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M,N, P,Q,且m+p=0,则在m,n,p,g四个有理数中，绝对值最小的数是 3的相反数是 7.+ ,-（-1)的相反数是 ,+（-2)的相反数是 0的相反数是 ;当x=时，整式3x-1与2x+1互为相反数. 8.若a=9,则a= ;若a=b,b=7,则a= ;若d<e,则d-e= 9.已知x=3,y2=16,xy<0,则x-y= 10.已知三个互不相等的有理数可以写为0，x,x,也可以写为1，x+y,且x>y,则x= 2帅七年级代数题典型题专项训练 参芳 第一章有理数 知识点1有理数的概念及其应用 代数大冲关1 1.D2.B 3.【答案】不合格 【解析】零件直径的合格范围在19.98mm 到20.02mm之间.因为19.9<19.98，所以不 合格。 4.解：(1)1680163169+5 (2)根据表格可知，最高身高为171cm, 最矮身高为163cm,所以他们的最高身 高与最矮身高相差171-163=8(cm); (3)由表格可知平均身高为166cm, 166+=1+2+0-3+3+5=166+1= 6 167(cm). 答：他们6人的平均身高是167cm. 代数大冲关2 1.(1)×(2)×(3)V(4)×(5)×(6)× 2.D3.B4.D 5.【答案】D 【解析】当a=0时，-a=0,故选项A 说法错误；两数互为相反数时，它们的绝对 值也相等，故选项B说法错误；若a= b,则a与b相等或互为相反数，故选项 C说法错误；若一个数小于它的绝对值，则 这个数为负数，选项D说法正确。 故选D. 6.【答案】q 100 答案 【解析】m+p=0, .m与p互为相反数， ∴.数轴的原点是线段MP的中点，如图 mgp M QO P N 由数轴可知，点Q距离原点最近， .g的绝对值最小 故答案为：9. - -1200 8.±9±7 -d+e9.±7 10.【答案】1 【解析】三个互不相等的有理数可以写 为0，x,y,也可以写为1，x+y, ①x+y=0,=y=1, 解得y=1,x=-1; y ②x+y=0,=y,x=1, 解得x=1,y=-1; ..x>y, .x=1,y=-1. 故答案为1. 知识点2有理数的加减法 代数大冲关1 1.D 2.【答案】C 【解析】1-2+3-4+5-6+…+2025- 2026=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+ (2025-2026)=-1013.