重庆市南川区第一中学校2025-2026学年七年级数学下学期期中考试试题

答案 一、 选择题 DBBBC CCBBC 二、 填空题 11.> 12.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 13.(-8,-3) 14.10 15.55 16.是；9289 三、 解答题 山=0+以上(2》ω3h5)4 解：原就：+x古别绿：2t24 :1+以x(48) :2 三1f4x这x9 t12 儿 8解：Dmn2粉m华w3y4床| 2m0:4n2 y件3 19 证明：·.·∠BAP+∠APD=180°（已知）， ∴.AB‖CD(同旁内角互补，两直线平行)， ,:.∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等 又：∠1=∠2（已知）， .∠FPA=∠EAP, ∴.AE‖PF（内错角相等，两直线平行)， .∠E=∠F(两直线平行，内错角相等)。 20」 (5),E13.1)F(6,0) ay翊：Sa0:3.kgg.:] 3)湖：由h)9得SsSo0:】 点M在X轴上 山，aM:7 ME:14 0专点h在法B时 6-14:8 占，h3,0) 国当点M在r6的时 b+14:20 M(20.0)】 纺上点M的生林为L8,0成(20) 21. (1)证明：：∠D0F+∠C0F=180°，∠D0F+∠A=180°， ∠COF =∠A. OF平分∠BOC,∴.∠BOF=∠COF .∠B0F=∠A..AE∥OF. (2)解：由(1)知∠C0F=∠A ∠A=30°，∠C0F=30° 0G⊥0F,.∠F0G=90 .∠D0G=180°-∠F0G-∠C0F=180°-90°-30°=60° 22 解：(1)由题意可得：2a-4+a+1=0, 解得a=1, b-5的立方根为-2 .b-5=（-2)3=-8, .b=-3, ,'c是√五的整数部分，3<√五<4 ∴.c=3, .a=1,b=-3,c=3 (2).:3a-b+c=3×1-(-3)+3=9, .3a-b+c的平方根为±3. 23. 解：(1)由题意，得，答对1题的得分是：100÷20 =5分， 答错1题的得分为：94-19×5=-1分 故答案为：5，-1； (2)设参赛者小婷答对了x道题，则答错了(20-x)道 题， 5x-(20-x)=76 ..x=16. 答：参赛者小婷得76分，她答对了16道题； (3)不可能. 假设他得8(0分)可能，设答对了y道题，答错了 (20-y)道题，由题意，得， 5y-(20-)=80, 解得：y=0, 31 ··y为整数， .·.参赛者小明说他得80分，是不可能的， 24 【解析】(1)点A(-2,4),B(√2+3,2-√3) ∴.[A]=|-21+14|=2+4=6 [B]=|2+51+|2-31=2+5+5-2=25. (2) 因为点M在x轴的上方，所以点M的纵坐标y>0。 设点M的坐标为(x,),已知[M=3,根据勾股值 的定义可得x+=3。 因为横、纵坐标均为整数，且y>0,所以分情况讨 论： 当y=1时，z+1=3,即x=2,解得x=士2 ,此时点M的坐标为(2,1)或(-2,1)。 当y=2时，x+2=3,即|x=1,解得x=±1 ,此时点M的坐标为(1,2)或(-1,2)。 当y=3时，z+3=3,即x=0,解得x=0, 此时点M的坐标为(0,3)。 所以，所有符合题意的点M的坐标为(2,1)，（-2,1 )，(1,2),（-1,2),(0,3). 25. (1)证明： 过点M作MP‖AB。 AB‖CD, .MP CD。 :MP‖AB, .∠EMP=∠BEM。 .·MP‖CD, .∴.∠FMP=∠MFD。 :∠EMF=∠EMP+∠FMP ∴.∠EMF=∠BEM+∠MFD. (2)解： 由(1)得∠EMF=∠BEM+∠MFD。 .∠BEM=40°，∠MFD=60°， ∴.∠EMF=40°+60°=100°. ,MH平分∠EMF, ∠EMH=1∠EMF=50. 2 ·.EN平分∠BEM ∠MEN=}∠BEM=20. 在△EMN中，∠EMH是外角， .∴.∠EMH=∠MEN+∠N, ∴.50°=20°+∠N, ..∠N=30°。 答：∠N的度数为30°。 (3)解： 设∠MFD=2a. ,点F在直线CD上， .∴.∠MFC=180°-∠MFD=180°-2a ·.:FT平分∠MFC, .∠MFT=1∠MFC=90°-a. 在△TMF中，∠TMF=90°， .∴.∠FTM=90°-∠MFT=90°-(90°-a)= .TE平分∠FTM, ∠BtF=3∠FTM=2O 21 1 LETF 2 1 六2MFD=2a,4 = 答：TF的值为 ∠MFD 4七年级数学下学期期中考试试题 （考试时间：120分钟分值：150分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.下列实数是无理数的是() A.-3.14 B.v4 C.0.1010010001 D.5 2.下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或图案的是() A.巴① B. c.☐<入 D.7 3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是() B D 一E A.∠3=∠A B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=1809 4.下列命题是真命题的是() A.相等的角是对顶角 B.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D.过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 5.将点A(3a-6,2a+10)向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a的值是() A.2 B.-5 C.3 D.1 6.估计√33-1的值在() A.2和3之间B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 7.已知√2.061≈1.436，√20.61≈4.540，则√2061≈（) A.14.36 B.143.6 C.45.4 D.454 8.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架 的示意图，线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉.已知AB∥DE, AD∥EF,∠BCE=67°，∠CEF=133°，则∠ADE的度数为() 1/4 A.57° B.66 C.67° D.74° A y A1 A2 As As Ay A10 A13 [A3 O(A)1 A4 A7 As A1 A12 第8题图 第9题图 9.如图，在平面直角坐标系中，一动点A从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移 动，每次移动1个单位长度，依次得到点A(0,1),A21,1),A(1,0),A2,0),,那么点A4m(n为正整 数)的坐标为()（用含n的式子表示）。 A.(n,0) B.(2n,0) c.(3n,0) D.（4n,0) I0.如图，AC∥EG,点B在AC上，点F在EG上，连接BF,BD平A B 分∠ABE,EH平分∠BEF交BF于点H,∠EBF=∠EFB.给出下 D 面四个结论：①BD∥EH;②BF平分∠EBC;③∠BFE=∠ABE; ④∠BFG-∠BEH=90°.上述结论中，结论正确的序号（) A.①② B.①②③ C.①②④ D.①③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.比较大小：2一√3（用“>”或“<”号填空） 12.将命题“对顶角相等改写成“如果.…那么”的形式是 13.平面直角坐标系中，已知直线AB‖y轴，且A(3m-5,m-2),B(-8,4),则线段A的坐标为 14.如图，将△ABC沿边BC平移得到△DEF,若BC=15,CE=5,则线段CF的长是 E A M---- E 第14题图 第15题图 15.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线交于 主光轴MN上一点P.若∠ABE=155°，∠CDF=150°，则∠EPF的度数是度. 16.我们规定，一个四位正整数M=a6d,若满足a+2b=+d,则称这个四位数为倍分数，例如：四 因为5+2×23+8，所以5228是倍分数”.按照这 (填“是”或者“不 是”)“倍分数”：最大的倍分数”是。 2/4 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分)计算： -+(-2×1-(2] (23(V5+V2)-(35+V2) 18.(8分)解方程组 m-n=2 3x-2y=9 (1)请用代入消元法求解： (2)请用加减消元法求解： 2m+3n=14 2x+y=-1 19.(10分)如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F. 证明：：LBAP+∠APD=180°（己知)， (), B ÷LBAP= (), 又：∠1=∠2（已知）， ∠FPA= 2 D ∠E=F(). 20.(10分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， % 10 三角形ABC的三个顶点的位置如图所示.现将三角形平移，向右平移2个 8 单位长度，再向下平移4个单位长度，点A、B、C平移后的对应顶点分别 是D、E、F. (1)画出平移后的三角形DEF,并写出平移后D、E、F的坐标： 1 (2)求出三角形DEF的面积； 4321912345678910 (3)若点M在x轴上，且三角形MEF的面积与三角形DEF相同，求点M 的坐标。 21.(10分)如图，己知射线AB与直线CD交于点O,OF平分∠BOC, OG⊥OF于点O,∠DOF+∠A=180°. E C (1)求证：AE∥OF. (2)若∠A=30°，求∠DOG的度数. 3/4 22.(10分)已知某正数的两个不同的平方根是2a-4和a+1,b-5的立方根为-2，c是√11的整数部分. (I)求a,b,c的值： (2)求3a-b+c的平方根. 23.(10分)某电视台组织知识竞赛，共20道选择题，每题必答，如表记录了3个参赛者的得分情况 (1)由表中的数据可知：答对1题得分，答错1题得分： 参赛者 答对题数 答错题数总得分 (2)小婷得76分，她分别答对了几道题、答错了几道题？ 0 0 100 (3)小明说他得了80分，你认为可能吗？为什么？ 乙 19 94 6 64 24.（10分)阅读材料： 在平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为x,纵坐标y的绝对值表示为y川，我们把 点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫作点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=x+y=3 (其中的“十”是四则运算中的加号)例如：点P(1,2)的勾股值[P]=+2=3. 根据以上材料，解决下面的问题： ①)求点A(-2,4),B(V2+V5,√2-V3)的勾股值[4，[B]: (2)若点M在x轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且[M]=3,请写出所有符合题意的点M的坐标. 25.(10分)已知：AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上，N为AB与CD之间一点. (1)如图1，求证：∠EMF=∠BEM+∠MFD: (2)如图2，∠BEM=40°，MH平分∠EMF,∠BEM的平分线与MH的反向延长线交于点N,若 ∠MFD=60°，求∠N的度数： (3)如图3，FT平分∠MFC,TE平分∠FTM,∠TMF=90°，请直接写出ETF的值为 ∠MFD 图3 4/4