2026年四川成都市双流区义务教育新课程实施质量监测九年级 数学试题

二〇二六年义务教育新课程实施质量监测 九年级 数学试题 【注意事项】 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 6 D. 2. 如图，直线a和直线b被直线c所截，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式有意义，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 6. 每次上烹饪课，老师都对同学们的综合表现给出了评价．下表是甲、乙、丙、丁四名同学本学期烹饪课成绩的平均分和方差．成绩最稳定的是（ ） 甲 乙 丙 丁 平均分 92.5 95.2 93 95.2 方差 2.1 1.5 2 2.3 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，在圆内接正六边形中，半径，，垂足为G，这个正六边形的边心距的长为（ ） A. 1 B. C. D. 2 8. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载了这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余辆车无人乘坐；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘．问人数与车辆数各是多少？若设共有人，则列出方程正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 的立方根是___________． 10. 如图，在和中，，，若，则的长为________． 11. 因式分解：________． 12. 已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x值的增大而减小．则k的取值范围是________． 13. 如图，，以点O为圆心，以3为半径画弧，分别交，于点C，D，再分别以点C，D为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于点E，连接．若，则的长为________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算及解不等式组： （1）； （2）． 15. 在“川超”的影响下，同学们对足球运动的兴趣越来越浓厚．经过同学们踊跃报名，某校组建了“逐梦”和“阳光”两个实力相当的足球队． （1）学校拟为两个足球队的运动员准备运动服装，应采用________的方式获取运动员的身高和体重等相关信息；（填“抽样调查”或“普查”） （2）学校要在两个队中选出一个参加今年的足球校际比赛．他们用摸球游戏来决定谁代表学校参加比赛．他们决定由教练从装有个白球和个红球（所有球除颜色外都相同）的不透明袋子中任意摸出两个球，若两球颜色相同，则由“逐梦”队代表学校参赛，否则由“阳光”队代表学校参赛．请用树状图或表格列出摸球所有可能出现的结果，并求出由“阳光”队代表学校参赛的概率． 16. 某科技公司生产的智能机器人装配了“超敏”感应器，可感应周围米范围内的移动物体；机器人还装配了一枚高清广角摄像头，该摄像头的可视角度为，其可视范围如图所示．公司对该机器人的相关性能进行测试．如图，机器人（其高度忽略不计）在点处，摄像头正对测试轨道，且与测试轨道的距离为米．一测试物体沿轨道自左向右运动时，于点处恰好被机器人感应到．感应到移动物体后，机器人的摄像头立即朝移动物体的方向转动．当摄像头转动角度为时，运动到点处的移动物体恰好进入摄像头的可视范围，摄像头随即停止转动．求摄像头转动的过程中，测试物体移动的距离的长．（参考数据：，，，）． 17. 如图，在中，，以边为直径作，过点A作的切线交的延长线于点D，切点为E，连接． （1）求证：； （2）若，求的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，与反比例函数图象的交点为．已知，点B为中点． （1）求直线的表达式； （2）过点B作x轴的平行线与反比例函数的图象交于点D，连接，点E在线段上移动，连接，将沿直线翻折，点D的对应点为F． ①当轴时，求与重叠部分的面积； ②在点E移动的过程中，是否存在以为一条直角边的直角三角形？若存在求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 估算（精确到个位）的结果是________． 20. 已知m，n是关于x的一元二次方程的两个实数根，且满足等式，则k的值为________． 21. 如图，是等边三角形，分别以点A，B，C为圆心，以的长为半径作，，，三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形．现随机向该曲边三角形内掷一枚小针，则针尖落在区域内的概率为________．（取3） 22. 对于线段与该线段上的两点，，其中，，给出如下定义：点，，…，，是线段上的个不同的点，这些点与点或点构成的长度不超过的线段的长分别为，，…，，，若这个点满足，则称这个点为线段关于线段的一个基准点族．现将线段的一个端点与线段的一个端点重合，固定线段的位置不动，将线段以每秒个单位长度的速度向线段另一个端点移动．当移动时间为秒时，点，，…，，是线段关于线段的一个基准点族．则当的最大值为时，的取值范围是________． 23. 如图，在中，，点D、E分别在边、上，且．点A关于直线对称的点F恰好在边上，连接、，分别交、于P、Q两点．若，，则线段的长为________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 某汽车销售店销售A、B两种车型的汽车，今年2月A型车销售15辆，B型车销售10辆，销售额为380万元，3月A型车销售12辆，B型车销售6辆，销售额为264万元，A、B两种车型在这两个月均按定价进行销售． （1）A、B型汽车的定价分别为多少万元？ （2）在过去一段时间内，该汽车销售店平均每月售出B型车8辆，每辆车利润为6万元．该销售店决定对B型车开展降价促销活动．经市场调查发现，如果每辆车的售价降低1万元，那么平均每月的销售量会增加4辆．不考虑其他因素，销售店将每辆车的售价定为多少万元时，该店B型车的月利润最大？最大利润是多少？ 25. 如图，在平行四边形中，点E在对角线上，且，连接并延长，交于点F，点G在上，连接，且，平分交于点H，交于点P，连接． （1）【初步感知】求证：； （2）【深入探究】若E为中点，且，，求的长； （3）【拓展延伸】若为的平分线，且，求的值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，两点，与y轴交于点，直线经过点A，且与抛物线在x轴上方交于点P． （1）求抛物线的函数表达式； （2）连接与相交于点E，连接，记的面积为，的面积为，且，求k的值； （3）过点P作x轴的垂线，垂足为F，射线与射线相交于点Q，于H．若在线段上总存在一点G，使的面积是面积的2倍，当k的值最大时，连结，过点G分别作的垂线，垂足分别为M，N，连接，求此时线段的长． 二〇二六年义务教育新课程实施质量监测 九年级 数学试题 【注意事项】 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1）； （2）． 【15题答案】 【答案】（1）普查； （2）由“阳光”队代表学校参赛的概率为 【16题答案】 【答案】测试物体移动的距离的长约为米． 【17题答案】 【答案】（1） 证明：如图所示，连， ∵是的切线，是切点， ∴， ∵， ∴在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）①；②或或 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】4 【20题答案】 【答案】 ## 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】或． 【23题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1） A型汽车定价为12万元，B型汽车定价为20万元 （2） B型车售价定为18万元时月利润最大，最大利润为64万元 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， 又， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴； （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $