山东东营市广饶县2026年二模数学适应性训练试题

二○二六年初中学业水平网上适应性训练 数学试题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等按照要求填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第I卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 3的平方根是（ ） A. 9 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 抖空竹是国家级非物质文化遗产之一，图（1）是某人抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图（2）所示的数学问题：已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（　　） A. 主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 B. 左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 C. 俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 D. 主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形 5. 我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题：甲、乙二人有钱若干，若甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍；若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的．若设甲原有钱，乙原有钱，则可列方程（　　） A. B. C. D. 6. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点C，使得四边形为平行四边形．图1~图3是其作图过程． （1）作的垂直平分线交于点O； （2）连接，在的延长线上截取； （3）连接，，则四边形即为所求． 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 8. 如图，是的弦，过圆心O作于点H，交于点A，，点M是上异于C，D的一点，连接，，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图像如图所示，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 10. 如图，在边长为4的正方形中，E、F是边上的两个动点，且，连接，与交于点G，连接交于点H，连接，下列结论正确的个数是（ ） ①；②；③；④线段的最小值是． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11. 2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒．将43阿秒用科学记数法表示为______秒． 12. 分解因式：________． 13. 下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况： 项目 跑步 花样跳绳 跳绳 得分 90 80 70 评总分时，按跑步占，花样跳绳占，跳绳占考评，则小红的最终得分为__________． 14. 为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_____． 15. 如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为____________． 16. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P（）与汽缸内气体的体积V（）成反比例，P关于V的函数图象如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了___________． 17. 如图，菱形的边长为2，，对角线相交于点．过点作的平行线交的延长线于点，连接．则的长为___________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，在直线上，若，且都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为．则可表示为_______． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算及化简求值 （1）计算：； （2）先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值． 20. 年中国科技发展进入创新爆发期，创新指数首次跻身全球前十，在航空航天、清洁能源、高端制造等多领域斩获多项世界级突破．为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了“逐梦科技强国”为主题的活动．该校某调查小组对活动中模具设计水平进行调查，随机抽取全校部分学生的模具设计成绩（成绩为百分制，用表示），并整理，将其分成如下四组：：，：，：，：． 下面给出了部分信息： 其中组的成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 根据以上信息解决下列问题： （1）本次抽取的学生中成绩在组的有____________人，抽取学生成绩的中位数是____________分； （2）请估计全校名学生的模具设计成绩不低于80分的人数； （3）学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学作经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为甲和丙的概率． 21. 如图，在中，，点在上，以为直径的经过上的点，与交于点，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 22. 李老师给班级布置了一个实践活动，测量云南某广场纪念碑的高度，使用卷尺和测角仪测量．如图，纪念碑设在1.2米的石台上，他们先在水平地面点处测得石碑最高点的仰角为，然后沿水平方向前进18米，到达点处，测得点的仰角为，测角仪的高度为1.6米，求纪念碑的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，） 23. 近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱． 24. 如图，平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于点和点两点，与y轴交于点．点D为直线上一动点． （1）求此二次函数的表达式； （2）如图1，是否存在点D，使得以A，C，D为顶点的三角形是直角三角形，若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图2，当点D在线段上时，过动点D作交抛物线第一象限部分于点P，连接，，记与的面积和为S，当S取得最大值时，求点P的坐标． 25. 【问题情境】 “综合与实践”课上，老师提出如下问题：将图1中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为和，其中，，将和按图2所示方式摆放，其中点与点重合（标记为点．当时，延长交于点，试判断四边形的形状，并说明理由． 【数学思考】（1）请你解答老师提出的问题； 【深入探究】（2）老师将图2中的绕点B逆时针方向旋转，使点E落在内部，并让同学们提出新的问题． ①甲组提出问题：如图3，当时，过点A作交的延长线于点M，与交于点N．试猜想线段和的数量关系，并加以证明．请你解答此问题： ②乙组提出问题：如图4，当时，过点A作于点H，若，求的长． 二○二六年初中学业水平网上适应性训练 数学试题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等按照要求填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第I卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】分 【14题答案】 【答案】x（x﹣1）=21 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】20 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2），当时，原式值为（或当时，原式值为） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）估计全校名学生的模具设计成绩不低于分的人数约人 （3） 【21题答案】 【答案】（1）证明：连接，则， ，， ， ， ． 是的半径， 是的切线； （2）． 【22题答案】 【答案】12.4m 【23题答案】 【答案】（1）20元 （2）2250元 【24题答案】 【答案】（1） （2）存在，坐标为或 （3） 【25题答案】 【答案】（1）解：四边形为正方形．理由如下： ， ， ， ， ， ， 四边形为矩形． ， ． 矩形为正方形； （2）①．理由如下： ， ， ， ， ，即， ， ， ． 由（1）得， ． ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $二O二六年初中学业水平网上适应性训练 数学答题卡 2)（4分)先化简，再求值：(+)+品然后从1之3.4 21.(8分)(1) 考场/座位号： 中选择一个合适的数代入求值 姓名： 班级： [o][o][o]ro1 11时 1]【11a11t1 注意事项 2 [21 【2 [2 [2] 【21 [2 答避请 难名、级、考场、准 [3] [3] 31 3 3 3 41 f41 色使用2笔填 [41 1 应的答区域内作 e) [6 【 [61 61 答，超出答置区域写无数。 7 71 [8 【8] [8] [81 [8] (2) 正确填涂■缺考标记 [91 【9 【] 【9 贴条形码区 20.(8分)(1)本次抽取的学生中成绩在如的有人，抽取学生成 单选题（每小题3分，满分30分） 锁的中位数是分 1[J[B】[C】[1 6[A灯【B】[C][Dj (2) 7 [A][B][C][D] 3[A][B1tC1[D] 8[A]B][c】[D] 4【A】[B】[CI[D g[AJtB】[CD】 5[AJ【B]C][DJ io[AJB】[C][D] 二、填空题(11-14膜每源3分，15-18题每题4分，满分28分) 22.(8分) 12 13. 14 (3) 15 16. 17. 18 三、解答题（共7道大源，满分62分） 19.(1)(4分)计算：-120函+1-V2-V8+2m45+(的； ■ 囚ㄖ■ 囚ㄖ■ ■ 23.(8分)(1) 24.(11分) (11分分 图1 图2 (1) N7④风 (1) 3 (2) (2)① (3) 囚■囚 囚■囚 ■