第9单元 直线与圆锥曲线的位置关系-【金试卷】2026-2027学年高二数学选择性必修第一册同步单元双测卷（北师大版）

第九单元直线与圆锥曲线的位置关系 测试时间：120分钟满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 知椭圆文+=1，直线l:x十my一m=0(mER),直线2 圆的位置关系是 ( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 密 2.直线y=2x与双曲线一y=1公共点的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 5 D.4 3.过抛物线y=4x的焦点F且斜率为1的直线l与该抛物线交于 封 典 A,B两点，则线段AB的中点M到准线的距离为 () A.3 B.4 C.5 D.6 线 4.已知双曲线写-y=1的左焦点为F,过F且斜率为(>0)的 直线交两渐近线于x轴上方的不同两点C,D,且OD|=2OC 内 (O为坐标原点)，则k= () 4.13 9 C 3 D 2 不 5.已知抛物线y=43x的准线与双曲线 y2 =1(a>0,b>0) 如 的两条渐近线分别交于A,B两点，若双曲线的离心率为23 3 那么AB|= 答 A.2 C.√2 D23 3 6.若直线1：mx+ny=4得圆O:x2+y2=4没有公共点，则过点 题 P(m,m)的一条直线与椭圆写+苦=1的公共点个数为 () A.0 B.1或2 C.1 D.2 7.已知双曲线)-号 =1与不过原点O且不平行于坐标轴的直线 l相交于M,N两点，线段MN的中点为P,设直线L的斜率为 () 丝 k1,直线OP的斜率为k2,则kk2等于 北 A B-司 C.2 D.-2 8.(探索创新)圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三 角形常被称为阿基米德三角形，其中抛物线中的阿基米德三角形 有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两 条切线的交点在其准线上.设抛物线y2=2px(p>0),弦AB过 15.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到双曲线x2-号=1 焦点F,△ABQ为阿基米德三角形，则△ABQ为 3 A.锐角三角形 的渐近线的距离为3，则p= ;过点F作斜率为k的直 B.直角三角形 线I交抛物线C于两个不同点A,B.若AB=3FB,则实数k的 C.钝角三角形 值为 (本题第一空2分，第二空3分) D.随着点A,B位置的变化，前三种情况都有可能 16.(情境创新)2022年9月15日至 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给 21日，全国科普日北京主场活 出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的 动在北京科学中心举行，在“光 得2分，有选错的得0分 年深处”深空探索主题展上，神 9.已知直线：y=2x+3被椭圆C:之+y +方=1(a>b>0)截得的弦 舟十三号载人飞船返回舱自太 图1 图2 空返回地球后首次面向公众展出，如图1所示.若返回舱的轴截 长为7，则下列直线中被椭圆C截得的弦长一定为7的有() A.y=2x-3 B.y=2x+1 面曲线近似由半精图苓+=1y>0)和圆孤+()一2)=8 C.y=-2x-3 D.y=-2x+3 (y≤0)组成，如图2所示.若过半椭圆上焦点F作两条关于y 10.与直线x十y一√2=0仅有一个公共点的曲线是 ( 轴对称的直线交上部分半椭圆于C,D,交下部分圆弧于E,G, B号+y=1 则梯形CDEG面积的最大值为 A.x2+y2=1 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过 C.x2-y2=1 D.y'=x 程或演算步骤， 山.已知椭圆的方程为号+兰-1，斜率为是的直线不经过原点0， .0分)吧知双曲线C。-￥1(a>0,6>0)的渐近线方程为 且与椭圆相交于A,B两点，M为线段AB的中点，则下列结论 y=士√3x,右顶点为(1,0). 正确的是 (1)求双曲线C的方程： A.直线AB与OM垂直 (2)已知直线y=x十m与双曲线C交于不同的两点A,B,且线 B.若点M的坐标为(1,1)，则直线AB的方程为2x十y一3=0 C.若直线AB的方程为y=x十1，则点M坐标为（行，） 段AB的中点为M(x。y),当x≠0时，求的值. D.若直线AB的方程为y=x+2,则|AB1=4y2 3 12.已知线段AB是抛物线y2=2px(p>0)过焦点F的弦，则下列 命题正确的有 () A.AF|的最小值是p B.AB的最小值是2p C.若O为坐标原点，则∠AOB可能为锐角 D.以AB为直径的圆一定与直线x=一 相切 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.[名师改编]直线y=2x一2与抛物线x2=2y的交点坐标是 14.已知椭圆号+茶-1a>6>0),过点1,2》作圆r十=1的 切线，切点分别为A,B,若直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上 顶点，则椭圆的方程是 第一部分单元检测卷27 18.(12分)（开放创新）在①|PF|=x。十2；②y。=2x。=4;③当PF ⊥x轴时，PF=4这三个条件中任选一个，补充在下面的横线 上，并解答 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P(x。,y。)在抛物 线C上，且 (1)求抛物线C的标准方程； (2)若直线l:x一y-1=0与抛物线C交于A,B两点，求|AB. 注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分。 19.(12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)经过点A(1,一2). (1)求抛物线的方程，并求其准线方程； (2)若直线1与OA平行，与抛物线有公共点，且直线OA与1的 距离为，求直线1的方程 28第一部分单元检测卷 20.(12分)某高校的志愿者服务小组决定开发 一款“猫捉老鼠”的游戏.如图所示，A,B两 猫 ® 个信号源相距10米，O是AB的中点，过点 A 0 O的直线1与直线AB的夹角为45°，机器 猫在直线（上运动，机器鼠的运动轨迹始终 满足接收到点A的信号比接收到点B的信号晚8秒（注：信号 每秒传播u。米).在t。时，测得机器鼠距离点O4米 (1)以O为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系（如图）， 求。时机器鼠所在位置的坐标； (2)游戏设定：机器鼠在距离直线1不超过1.5米的区域运动 时，有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变，是 否有“被抓”风险？ 21.12分设A,B分别为双曲线若-多 =1(a>0,b>0)的左、右 顶点，双曲线的实轴长为4√3，焦点到渐近线的距离为3. (1)求双曲线的方程； 2)已知直线一2与双曲线的右支交于M,N两点，且在 双曲线的右支上存在点D,使OM+ON=tOD(O为坐标原 点).求t的值及点D的坐标. 22.(12分)如图，已知椭圆2十y= 1.设A,B是椭圆上异于P(0,1) 的两点，且点Q(0,)在线段AB 上，直线PA,PB分别交直线y= 日+3于CD两点 (1)求点P到椭圆上点的距离的最大值； (2)求|CD的最小值.因为AM=7,所以x后+(o+多)}=17， 所以6=8，代入方程x6=2p0得，8=2p(3-),解得p=2或p=4. 所以抛物线的标准方程为x2=4y或x2=8y. 18.解(1)因为2=1，所以p=2,所以抛物线的方程为y2=4红 (2)由3副PM=MA知，点M的坐标为(3,3)， 4 又点M在抛物线上，所以4.30十西=(3十y), 4 4 结合1=平整理得3好-601+480-96=0， 同理，可得3y2-6y%y2十48x0-9y=0, 所以y1y2是关于y的方程3y2一6yoy十48x0-9y后=0的两个不相等的根， 故y1十y2=2y0 19.解函数f(x)=log.(x十2)+2(a>1)的图象恒过定点 P(-1,2),国的标准方程为x2十(y-1)2-},则圆心为 (0,1),半径为，由抛物线方程知圆心(0,1)拾为抛物线 M 的焦点F,如图，过点M作抛物线准线y=一1的垂线， 垂足为E,连接MF,则MN≥MF-?,由抛物线定 ⊙ y=-1 义知MF|=|ME|,则|MP|+MN≥|MP|+|MF -号=MP+ME-号≥PE-合当且仅当M,N.F三点共线且P.M,E三 点共线，即MF=；且PE=3时，等号成立，故(MP十MN)m=号 5 20.解(1)如图所示，以过拱桥的最高，点O且平行于水面的直线为 x轴，以过点O且垂直于水面的直线为y轴建立平面直角坐 标系 设抛物线的方程为x2=一2y(p>0),将点(8，一8)代入得p=4,则 抛物线的方程为x2=一8y, 将x=2代入x2=-8y,得y=-0.5,8-0.5-0.5=7(m), 故船在水面以上部分的高度不能超过7m. (2)将x=2√2代入方程x2=一8y,得y=-1, 此时1+0.5十2.7+4=8.2(m),8.2-8=0.2(m), 故船身应至少降低0.2m才能安全通过. 21.解(1)设P(x,y),根据题意，有/(x一1)2+y2=x+1, 化简，得y2=4x,即圆心P的轨迹Q的方程为y2=4x. (2)由题意，知直线AB的斜率存在且不为0. 设直线lAB:y=k(x-1),A(xAyA),B(xByB), 将y=k(x-1)代入y2=4x,得k2x2-2(k2+2)x十k2=0, 所以xA+xB=2(k2+2). 2 因为M是线段AB的中点，所以M(2+2,2)】 因为AB1CD,所以将点M坐标中的最换成-名，即得N(2k2+1,一2). 当22=2k2+1,即k=士1时，直线lN:x=3: k2 一2k一k 2 当k≠士1时，直线lMN:y十2k= 2k2+1-62+2x-262-1). k2 整理，得(1一2)y=k(x一3)，所以直线MN过定点(3,0)， 综上所述，不论k为何值，直线MN必过定点(3,0). 22.解(1)：抛物线的焦点为(1,0)，=1，解得p=2, ,∴.抛物线C的方程为y2=4.x, (2)由已知可得E(-1,0),F(1,0), 由于直线AB的斜率不可能为0，故可设直线AB方程为x=my十1， 联立/y2=4x =my+1得y-4my-4=0,设A(1y,B(22), 则y1+y2=4m,y1y2=一4. S1=EFy-%=2×2×n+%P-412=4Vm+. 又AB|=x1+x2+2=my1+1+my2+1+2=m(y1+y2)+4=4(m2+1), 8-4 (8童线AE的方程力)年+D,可球M0并小 同理可得N0》 y1 1 y2 y1 x2十1x1十1 2my2+2my1+2' 即S2= y2-y1 _4Wm2+1 1 my1y2+2m(y1+y2)+4 4m2+4m2+1 1 .S1+S2=4W/m2+1+ /m2+1 令√m+1=1:则S+5=4+}≥D. 南对为声复的性废知y=+在[合十一)上灵塔函数， “当≥1时y=1+}>≥5，等号成主时m=0, 故S1十S2的最小值是5，此时直线AB⊥x轴. 第九单元直线与圆锥曲线的位置关系 .C由题意知，x+mym=0(m∈R)恒过点(0,1，：？+1.∴点(0,1D在椭 内部，∴.直线1与椭圆相交.故选C 1y=2x, 由题意得21消)得41，方程无解，故直线与双由线无交金 故选A 3.B由题意，得y2=4x的焦点坐标为(1,0)，准线为x=一1，直线l:y=x一1.设A .B2)联主仪→26十1=0，由韦达定理可知十2=6 则线段AB的中点M的横坐标xM=2=3,故线段AB的中点M到准线的距 2 离为xM-(-1)=4.故选B. 4.Ac2=3十1=4，则F(-2,0).根据题意，过左焦点的直线 方程可设为y=k(x+2)与y三一x联立，得点C横坐标 站后y=红+2)与y=:联主，得点D族全标 -6k 6k.知图，0D=2OC1,渐近线倾斜角互补，故 xD-3-3k xD=-2xc,可得6k=(一2)·5，解得k=9.故选A. √3-3k 3k+√3 5.A抛物线)2=45x的准线为x=一5，双曲线-岁 =1的两条渐近线为y a 则ABl=2X5×号=2，故选N 3 6.D由直线1与圆0没有公共点，得0十0-4>2，即m2+m2<4点P(m)在园 /m2+n2 O内，又椭圆的长半轴长为3，短半轴长为2，.圆O:x2十y2=4内切于椭圆，∴.点 P是椭圆内的点，∴.过点P(m,n)的一条直线与椭圆的公共点个数为2.故选D. 7A度M1.Vg.P别好-1明-1 两式相减可得(1一2)(1十2)=一)十x2)】 2 所以直线1的斜率为k1=y1一2=x1十x2=x0 x1-x22(y1十y2)2y% 直线0即的外孕为：费察·台日成选 0 8.B如图，设A(x1y1),B(x2,y2),则y=2pa1y3=2px2,设 直线AB的方程为my=x二·联立2，整理得y (y2=2px -2pmy-p2=0,则y1十y2=2pm,y1y2=-p2.设过点A的 yi 切线六程为1(y1一2)=x一2办，联立2p, y2=2px 整理得y2-2k1y+2pk1y1-y=0,则△=(-2k1)2-4(2pk1y1-y)=0,即pk1 气，设过点B的切线方程为2(y一2)=x一，同理可得伽2=2，则pk1妇 的=一户，得：=一1，=-1，则两条切钱的外率之为一1，故△AB0是 直角三角形故选B. 9.ACD易知椭圆C关于原点、x轴、y轴对称.对于A选项，直线y=2x一3与直线l 关于原，点对称，则直线y=2x一3被椭圆C截得的弦长为7，A选项符合题意；对于B 选项，直线y=2x十1与直线1平行，直线y=2x十1被椭圆C裁得的弦长大于7，B 选项不符合题意；对于C选项，直线y=一2x一3与直线1关于x轴对称，则直线y= 一2x一3被椭圆C裁得的弦长为7，C选项符合题意；对于D选项，直线y=一2x十3 与直线I关于y轴对称，则直线y=一2x十3被椭圆C截得的弦长为7，D选项符合 题意.故选ACD. 10.AC直线与点(0,0)的距高d=2=1,故直线x十y-2=0与2十y2=1相切，所 √2 以只有一个公共点，所以A正确：联立直线十y一厄=0与指同号十y=1的方 程，消y得2-22x+1=0.4=8-4×》×1=2>0,所以直线与描國号+y= 1有2个交，点，所以B不正确；直线x十y一√2=0平行于双曲线的渐近线，所以直线 与双曲线只有一个交点，所以C正确；联立直线x十y一√2=0与抛物线y2=x方程 消y得x2-(2√2+1)x十2=0，△=(2√2+1)2-2×4=42+1>0，故有2个交 点，所以D不正确；故选AC. 4 11.BD对于A,根据椭圆的中点弦的性质知，k·kM=一2=一2≠-1，所以A不 正确；对于B,kOM=1,根据飞AB·kOM=一2，知kAB=一2，所以直线AB的方程为 y-1=-2(x-1),即2x十y-3=0,所以B正确；对于C,kB=1,由kAB·kM=-2, 得kM=一2，所以C不正确；对于D,若直线AB的方程为y=x十2，与椭圆方程 x2 2升1联立，得2z2士2+2》2-40，整理得32士40，解得x=0或x2 -号所以，所以ABl=十-专-0-1，所以D正确，故选BD, 3 12.BD依题意设A(x1y1),B(x2y2),对于A,由抛物线的定义可知AF1=x1十 台，国为1>0，所以AF=1十号>台，故A错误：对于B,设直线AB的方程为 =my+君，迪m十号谷2myp2=0,4=4m22+4p>0,+27 y2=2px 2mpy1y2=-p2,所以西十x2=20+29=”Ty2y12=2pm2+p≥p,所 2p 以AB=x1+x2十p≥p十p=2p,故B正确；对于C,OA=(x1y1),OB=(x2 .国为=-，所以19-（2-所以0i.0店=十 4p2 4p2 2?-p23p<0,所以∠AOB不可能为锐角，故C错误；对于D.因为 |AB|=x1+x2+p=2pm2+p+p=2p(m2+1),所以以AB为直径的圆的半径r =pm2+号）又因为AB中点的横坐标0=1士=m2+号=p(m2+): 2 所以。-(-号）=pm2+号）+号=pm2+1)=r,故以AB为直径的圆-定与 直线x=一号相切，故D正确故选BD, 13.答案(2,2) 解折聚立2，解得行所以直我y一2-2与羟物技产=2y的文点 坐标是(2,2). 参考答案99 1答案+1 解析，x=1是圆x2十y2=1的一条切线，∴.椭圆的右焦点为(1,0)，即c=1. 设P1号)，则ke=子.OPLAB..kw=--2,则直线AB的方程为)=-2-1D. 它与y轴的交点为(0,2)6=22=8+2=5，故描国的方程为号+誉-=1 15.答案4±22 解析由题得抛物线C的焦点为F(?,0),且点F到双曲线的渐近线y=士5x ·3 的距离为3，则2 =√5，解得p=4.由题可知k≠0，设A(x1y1),B(x2y2),直 /3+1 线1的方程为x十my-台=0(m=一名)，与y2=2p虹联主，消去x可得y2十 2mpy-p2=0,则y1十y2=-2mp①，y1y2=-p2②.由AB=3FB可得AF= 2F店，即(2-x1-1）=2(x-号5)，即1=-2@，因此由①，@，©得 2呢=p22=2mp,签理得m2=8,即2=8.所以实数的值为士22。 16.答案 解析根据题意得F(0,2),A(一2,0)，B(2,0),圆孤x2+(y-2)2=8(y≤0)所在 圆的圆心为F(0,2),半径为r=2√2，所以设CE所在直线的方程为y=kx十2(k> 0),C(x1y1),E(x2y2),所以x1>0,一2≤x2<0,所以=kF≥kAF=1,所以梯形 CDBG的面积S=2(2x-2x2)·(1-2)=(-x2)(y-2)=(m-x2)2. 因为CE=√1十k21x1-x2,1CE12=(1十k2)·(x1-x2)2,所以梯形CDEG的 面积S=, CE:=CE,由简图的焦半径公式得CF=2反-号， CE=CF+EF=2E+CF=42-号，所以当=1时有最小值，此 时CE有大位，又因为日十>2，√会·质=2，当且仅当及=1时等号成主，所以当 gs y=x+2 ,1CE12取得最大值当k=1时，联立+=1得3x2+4虹 84 1=0,解得1=号（负位合去此时n=8所以CE=1巨-号×号-8， 所以s×(8)°- 17解(1由题毫知2-50=1.解得6=5，所以双由钱的方程为2-号=1. (y=x+m (2)由2-号=1消去得2x2-2mx-m2-3=0,则4=4m2+8(m2+3)>0, 3 设A1).By).所以十=m,则0=空%=0十m=之m,所以=3. 3 18.解(1)选择条件①：PF=x0+2, 由抛物线的定义可得PF=o十号∴号=2，解得b=4, 故抛物线C的标准方程为y2=8x. 选择条件②：y0=2x0=4, :点P(x0yo)在抛物线C上，y哈=2px0,解得p=4, 故抛物线C的标准方程为y2=8x. 选择条件③：当PF⊥x轴时，PF=4, 当PFLx轴时，PF到=台+台=4p=4 故抛物线C的标准方程为y2=8x. 2设A1)Bx,联立'1=0，整理可得2-10x+1=0, 由韦达定理可得，x1十x2=10,x1x2=1, .x1-x2=√/(1十x2)2-4x1x2=4V6 AB|=√(x1-x2)2+(y1-y2)2=W2x1-x2=8V3. 100参考答案 19.解(1)由题设可得（一2）2=2p,p=2,则抛物线方程为y2=4x,准线方程x=一1 (2)直线OA斜率为-2，则方程为y=一2. 因直线l与OA平行，故可设直线l的方程为y=一2x十t. 因直线1与抛物线有公共点， 联立y一2x+,消y得4x2-（十4)x十2=0， y2=4x, 此方程有解，故△=(4+4)2-16≥0，所以≥-分 又直线1与直线0A的距离为5， 5 故5=得1=士1.因≥-故1=1 5√/1+4 所以直线1的方程为2x十y一1=0. 20.解(1)设机器鼠位置为点，由题意，A(一5,0)，B(5,0), 由题意可得PA_PB-8,即PA-|PB1=8<1O, 00 可得点P的轨迹为以A,B为焦点，实轴长为8，焦距为10的双曲线的右支， 则点P的轨过方程为C6苦=1≥4 t0时，OP=4,即P(4,0),可得机器鼠所在位置的坐标为(4,0). (2)由题意知直线1：y=x,设直线l的平行线l1的方程为y=x十m, y=x十m 联立=1x≥4可得7r2+32mx+16m2+144=0, 169 令△=(32m)2-4×7×(16m2+144)=0,解得m2=7, 此时11与双曲线的右支相切，∴m=一√7，l1:y=x一√7 此时1与11的距离为d=一=，即机器鼠距离1最小的距离为1.5 2 2 则机器鼠保持目前运动轨迹不变，没有“被抓”的风险 21.解(1)由题意，知a=2√，所以一条渐近线方程为y 252, 即x-25y=0,所以6c=3.又c2=a2+=12+62. √/62+12 所以(12+)=3+12，所以=3，所以双曲线的方程为名一背=1， (2)设M(x1y1),V(x2y2),D(xoyo)(x0>0),则由OM+ON=tOD, 得(x1y1)+(x2,y2)=t(x0ya),所以x1十x2=1x0,y1十y2=yo. 将直线方程代入双曲线方程， 消去y得x2-16√3.x十84=0， 则十=166n十g--2+9,-2=(1十g)-4=12 3 x0>0, x0_43 所以=3，所以=43，由OM+O术=0D. y0=3. 得(16√3,12)=(4√3t,3t),所以t=4,点D的坐标为(4√3,3). 22.解法一(1)设E(x,y)为椭圆上任意一，点，则 1PE=+w-I=y-28+18(+）》'+0 同北，当E点金标为（士严，）时，PE取到最大植品2 11 (2)由题意，设直线AB的方程为y=kx十2A(x1y1)B(x2y2), 1 由直线AB的方程与椭国方程联立得y=kx十2 x2+12y2=12 则(1+12k2)x2+12kx-9=0, -12k -9 从而1+=1+12k2x1x2=1+12k2 /y1=y1 设C(xC,yC),D(xD,yD),由直线PA与CD的方程联立得 y=- 2x+3 4x1 解得xc=(2k+1Dx1- 4x2 同理得xD=(2k+1)x2-T 那么.CD1=1+T1e-n=262k+1Dg2+i+)t x2-x1 =35/16k2+1 23k+1T 当k=一 时，PA/CD或PB/CD,不行合题忘 令3+1=.则cD1-图（)+票 2V9元-25) 因此，当一品时，CD取得装小值，且展小位为55 法二 (1)设M(2√3cos0,sin0)(0∈[0,2π))是椭圆上任意一点，由P(0,1),知 PM:=12os0+1-sm02=18-1sm0-2sm--n(a0+7)°< 11 故PM的最大值是l2T,即，点P到精国上点的距离的最大值为12四 11 11 (2)易知直线AB的斜率存在，设直线AB:y=kx十号，联立直线AB与椭国的方 程，梦理得(2+b)r+红一子=0 设A(x1y1),B(x2y2),则工1十x2= 62+1x2= k 3 12 4(2+) 直线PA的方程为y=十1，代入y=一+3， 整理得xC= 4x1 4x1 x1+2y1-2(2k+1)x1-1 4x2 4x2 同理可得.xD2十22-2(2k+1x2' 则CD气+子e-n= 4x1 4x2 2(2k+1)x1-1(2k+1)x2-1 =2√5 x1-x2 x1-T2 (2k+1)01-1(2k+1)x2-1] =2√5 (2k+1)21x2-(2k+1)(x1+x2)+1 3 =25 k2十包 1 35× √16k2+1 3 k十1 2 (2k+1)2 +(2k+1)X 3k+1 4(+) =65 1 65 (4k)2+1]× 5 16k2+1X/6 3k+1 3k+1 ≥65× 65 5 4子 3k+1 5 当且仅当4=子即=高时等号成立，所以当=最时.CD取得爱小值， 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间 向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 A卷基础达标 1.B对于A,AC+CD=AD.对于B,AD+DC+CB=AB.对于C,CA-CB=BA.对 于D,CB+DA-DC=CA+CB.故选B. 2.B由题图得A(0,0,0),B1(1,0,1),所以对角线的交点即为AB1的中点，由中点坐 标公式，可得对角线的交点坐标为（分0，）故选B 3.D:点P在x轴上，∴设点P的坐标为(x,0,0),由题意PP1=2PP2, W/(x-0)2+(0-√2)2+(0-3)2=2√(x-0)2+(0-1)2+(0+1)2, 解得x=土1，.所求，点为(1,0,0)或（一1,0,0）.故选D.