2025-2026学年人教版数学八年级下册期中数学试卷

2025-2026学年第二学期八年级期中数学试卷 学校 班级 考号 姓名__________________________ 装订线 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（   ） A．4，5，6 B．1，1，2 C．6，8，10 D．5，12，23 3．“高处不胜寒”，间接说明温度随着海拔的升高而降低，即海拔高度越大，气温就越低．在这一变化过程中，自变量是（       ） A．海拔高度 B．水平地面 C．气温 D．时间 4.下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． 5．在下列给出的条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．如图，数轴上的点表示的数为，则为（   ） A． B． C． D． 7.如图，分别以直角三角形的三条边为边长向外作正方形A，B，C，若正方形C的边长为7cm，则A，B两个正方形的面积之和为（    ） A． B． C． D． 8．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（    ） A．对角线相等 B．对角线平分对角 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 9．一次实践探究课上，老师让同学们用四张全等的含角的直角三角形纸片拼成一个四边形，下列拼成的四边形中，不是菱形的是（    ） A．   B．   C．   D．   10．如图，中，平分，，，，如果点M，N分别为上的动点，那么的最小值是（    ） A．3 B．4 C． D．5 第6题图 第12题图 第10题图 第7题图 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．函数中，自变量x的取值范围是________． 12．如图在中，，点D是的中点，，，则______． 13．已知四边形是平行四边形，从①，②，③中选择一个作为条件，添加后使四边形成为菱形，则选择的是______（填序号）． 14．如图，中，平分，若，，则的周长______． 15．某款汽车行驶前油箱中装满汽油70升，行驶途中每行驶1百公里耗油6升，那么该款汽车油箱中的剩余油量y（升）与它所行驶的路程x（百公里）之间的函数关系式是________． 16．如图，矩形ABCD中，AD＝6，AB＝8．点E为边DC上的一个动点，△AD'E与△ADE关于直线AE对称，当△CD'E为直角三角形时，DE的长为_______． 第16题图 第14题图 三、解答题（共9大题，共86分） 17．（6分）计算： (1)； (2)． 18.（6分）如图，E、F是平行四边形对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形． 19.（8分）已知，求下列各式的值： （1）；     （2）． 20.（8分） 如图，在中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点．连接DE、EF． （1）求证：四边形ADEF为平行四边形； （2）若，求四边形ADEF的周长． 21．（8分）如图，在中，，点E，F分别是的中点， (1)尺规作图：作的平分线交于点D，连接，（保留作图痕迹，不写作法）． (2)求证：四边形是菱形． 22.（10分） 如图，一张三角形纸片ABC，已知，AB＝10，AC＝8，BC＝6，将该纸片折叠，若折叠后点A与点B重合，折痕DE与边AC交于点D，与边AB交于点E． （1）求△ABC的面积． （2）求折痕DE的长． 所挂物体质量 弹簧长度 23．（12分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的几组对应值． (1)上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)写出弹簧长度与所挂物体质量的关系式． (3)若弹簧的长度为时，此时所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内） 24．（14分）【综合实践】 学校 班级 考号 姓名__________________________ 装订线 【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长的云梯，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离． (1)【独立思考】这架云梯顶端距地面的距离有多高？ (2)【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑到位置上（云梯长度不改变），，那么梯子的底端移动的距离是多少米？ (3)【问题解决】在演练中，高的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员，经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达高的墙头去救援被困人员？ 25．（14分）如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作，，等大小的角，可以采用下面的方法： 第一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平． 第二：再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕和线段． (1)请问图中，和有什么关系？证明你的结论． (2)在第（1）题图中，延长交于点，延长交于点，连接，判断四边形的形状并证明． (3)在第（2）题图中，过点作于点，得出一个以为宽的黄金矩形（黄金矩形就是符合黄金比例的矩形，即宽与长的比值为）．若已知，求的长。 八年级期中数学答案 一、选择题（每题4分，共40分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C B B C D D C 二、填空题（每题4分，共24分.） 11．； 12． ； 13．③； 14．22cm； 15．； 16．3或6； 三、解答题（共9大题，共86分.） 17.（6分）(1)； (2)． 解：原式= 原式=（） = =30-2=28 18.（6分）证明：连接AC交BD于点O，如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∵BE＝DF， ∴BE+OE=DF+OF， ∴OE＝OF， ∴四边形AECF是平行四边形 19. （8分）解：由得 ， （1） （2） 20.（8分）解：（1）点、、分别是、、的中点， ∴、是的中位线， ∴DE//AF， EF//AD ∴四边形AECF是平行四边形 （2）解：由（1）可知，，， ，， 四边形的周长． 21.（8分）（1）解：如图，点D即为所作； （2）证明：∵，平分， ∴ 又∵点E，F分别是的中点， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形是菱形． 22.（10分）（1）解：∵，， ∴， ∴， ∴； （2）解：连接，设， ∵折叠后点与点重合，折痕与边交于点，与边交于点． ∴，， ∴， 设，则， 在中，， 即， 解得，， ∴， ∵， ∴． 23.（12分）（1）解：上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量． （2）解：由表格可知，物体每增加千克，弹簧长度增加，且不挂物体时，弹簧长度是, ∴弹簧长度与所挂物体质量的关系式为． （3）解：由（2）可知，， ∴当时，， 解得：， ∴重物的质量是． 24.（14分）（1）解：在中，根据题意得：， 答：这架云梯顶端距地面的距离的高为； （2）∵，， ∴， ∴， 答：梯子的底端移动的距离是． （3）能， 理由：∵云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全， ∴相对安全的距离为不小于， ∵高的墙头有求救声，云梯的长为， ∴云梯的顶端刚好在墙头位置时，云梯底端离墙的距离为：， ∴云梯的顶端能到达高的墙头去救援被困人员． 25.（14分）（1）解：如图，连接， 由折叠可得：，，垂直平分， ， ， 为等边三角形， ， ． 四边形为矩形， ， ， ． （2）解：由折叠知， ， ， 又，， ， ， ， ， 又， ， ， 又， 四边形是平行四边形， 又， 四边形是菱形． （3）解：如图： 是矩形纸片，， ， 黄金矩形以为宽，， ， ， ， ， 由勾股定理得， ． 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $