黑龙江大庆外国语2025-2026年八年级下学期数学期中试卷

大庆外国语学校 班级 . 密 初二年级数学学科期中试卷 姓名 考试时间：2026年4月30日出题人：崔丽静审题人：李爽答卷时间：120分钟卷面分值：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 封.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() △△△△△ △△△△△ A.V18 C.V22 D.V0.3 △△△△△ △△△△△ 线. 如果Vx+3+(2y-4)2=0,那么2x-y的值为() △△△△△ △△△△△ A.-8 B.8 C.4 D.1 3.如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，-2)，“车”位于点（-1，-2)，则“马”位于() A.(6,1) B.(7,1) C.(5,2) D.(8,2) 车 将 4.若一次函数y=（m-2)x+m2-4的图象经过原点，则m的值为（ A.2 B.-2 C.±2 D.0 x=2 5.已知 y=5 是关于x,y的二元一次方程3x+ay=7的一组解，则a的值为() A.5 c. D.-5 6.己知点P(3,a)和点Q(b,-4)关于y轴对称，一次函数y=ax+1的图象经过点P,则 k的值为() B. 5 D.2 7.某存车处某日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每 辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数是() A.y=0.1x+800(0≤x≤4000) B.y=-0.1x+1200(0≤x≤4000) C.y=-0.1x+800(0≤x≤4000) D.y=0.1x+1200(0≤x≤4000) 第1页，共6页 8.已知(k,b)为第二象限内的点，则一次函数y=+b的图象大致是() 9.有下列说法： ①任何实数的平方根有两个，它们互为相反数：②无理数就是带有根号的数： ③实数与数轴上的点一一对应： ④负数没有平方根，但负数有立方根. 其中正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，△ABC位于第二象限，已知AC=BC,∠C=90°，点A的坐标为(-4,1)，点C的坐 标为(-1，).若直线y=-x+b与△ABC有交点，则b的取值范围是() =-x+b A. -5≤b≤5 B.-5<b<5 C.-3<b<3 D.-3≤b≤3 二、填空题（每题3分，共30分） 11.若二次根式V2026-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.已知线段MN∥x轴，且MN=5.若M(2,-2),则点N的坐标为 13.已知正比例函数y=(2m-1)x的图象上有两点A(x1,y1),B（x2,y2),当x1<x2时， y1>y2,则m的取值范围是 14.点A的坐标为（2,3)，将点A绕原点O顺时针旋转90°后得到点A',则A'的坐标 为 15.已知y与x-1成正比例，且x=-1时，y=4.则y关于x的函数表达式是 16.若a是V7的整数部分，b是V7的小数部分，则代数式(4+√7)(a-b)的值为 4x+y=5 17.已知关于x,y的方程组 ,的解满足x+y=2,则k的值为— x+4y=3k+1 18.函数y=2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值为 第2页，共6页 19.为促进A县的经济发展，B市公交公司决定：在A,B两地增加一条快速公交线（即中途 停站的站点少).一辆快速公交车和一辆普通公交车恰好分别从A,B两地同时出发相向而 行.快速公交车、普通公交车两车离A地的距离y1,y2（单位：m)与出发时间x（单位： h)之间的函数关系如图所示.己知两地相距120am,普通公交车的速度为30m/h.则点P 的坐标为 20.如图1，在长方形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，动点P从点A出发，沿 A→B→C→D路线运动，到点D停止；点P出发时的速度为l厘米/秒，a秒时点P的速 度变为b厘米/秒，a秒后点P以b厘米/秒速度匀速运动.如图2是点P出发x秒后，△APD 的面积$（平方厘米）与时间x(秒)之间的关系图象.有以下结论：①a=6,b=2: ②c=14;③点P从点B运动到点C用时4秒；④当x的值为10时，点P运动的路程为20 厘米.其中正确结论的个数是 个S(平方厘米) y/km D 120- 40 24 x/h x(秒) 3 图(1) 图(2) 19题图 20题图 三、解答题 21.(每题4分)计算： w匝-+2停· (2)√(-3)2+(W5-2)(W5+2)· 22.(每题4分)解方程组： x+y=4 2x-y=7 (0x=1+2y (②13x+2y=0 第3页，共6页 23.(6分)已知x=1-2a,y=3a-4. (1)已知x的算术平方根为3，求a的值： (2)如果x,y都是同一个正数的两个平方根，求这个数. 封 24.(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，己知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3) 线 (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,并求出△ABC的面积： (2)若点D与点C关于x轴对称，则点D的坐标为 (3)已知P在y轴上移动时，求PB+PD最小值. y -3 ---2 5-4-3-2-0 ..3.4.5x +2 25.(7分)如图，直线AB与x轴相交于点A,与y轴相交于点B(0,4),点C(-2,6)在 直线AB上，连结OC, (1)求直线AB对应的函数表达式： (2)点P为直线AB上一动点，△AOP的面积与△OBC的面积相等，求出点P的坐标. y B 0 第4页，共6页 :26.(6分)务农重本，国之大纲.广袤的乡村大地生机勃勃，中国式现代化的美好未来令人憧 班级 憬，大棚草莓迎来丰产季.某草莓园推出采摘草莓优惠活动，已知游客当天在该草莓园采摘： 密千克草莓所需的总费用为y元，图中的折线OAB表示y(元)与x(千克)之间的函数关系。 姓名 (1)求y与x之间的函数关系式： △△△△△ 封 (2)若一游客当天在该草莓园采摘草莓所需总费用为150元，请问他这天在该草莓园采摘 △△△△△ 了多少千克草莓？ △△△△△ y/元 △△△△△ 线 180 △△△△△ A △△△△△ 120 0 8x/千克 27.(8分)阅读材料：在学习二次根式时，小明发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平 方.如：5+2W6=(2+3)+2W2×3=(√2)2+（√3）2+2√2×V3=(（W2+W3)2; 7+2V10=(2+5)+2W2×5=(W2)2+(W5)2+2V2×V5=(√2+W5)2. 【类比归纳】 A D (1)填空：4-25=( (2)请你仿照小明的方法化简V13+4V10: 【拓展提升】 B E (3)如图，从一个大正方形ABCD中裁去两个小正方形DHFM和BEFG,若两小正方形的 面积分别为5cm2和(32-6√15)cm2,求剩余部分的面积. 第5页，共6页 28.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=，x+2的图象与x轴交于点A,与y轴 8 交于点B,与正比例函数y=(k<0)的图象交于点Cm,),且oC1B, B B 备用图 (1)AO的长为，BO的长为一： (2)求m的值及正比例函数的表达式； (3)若点P在该正比例函数的图象上，Q是x轴正半轴上一动点，若以O、P、Q为顶点的三角 形与△AOB全等，直接写出点P的坐标 第6页，共6页