精品解析：江西上饶市鄱阳县2025-2026学年五年级下学期数学阶段学情自测卷

五年级下册期中学科阶段课堂练习 数学（人教） （时间：90分钟 满分：100分 练习范围：1－4单元） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 在人类文明的长河中，因数与倍数的概念如璀璨星辰照耀着数学探索的道路。下面四个算式中，能表示因数和倍数关系的是（ ）。 A. 0.3×9＝2.7 B. 3.5÷5＝0.7 C. 13÷52＝0.25 D. 45÷15＝3 【答案】D 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【详解】A．0.3×9＝2.7，其中0.3、2.7是小数，不能表示因数和倍数关系； B．3.5÷5＝0.7，其中3.5、0.7是小数，不能表示因数和倍数关系； C．13÷52＝0.25，其中0.25是小数，不能表示因数和倍数关系； D．45÷15＝3，被除数、除数、商都是整数，且没有余数，所以能表示因数和倍数关系，45是15和3的倍数。 故答案为：D 2. 一个长方体的油箱，从里面量得长70厘米、宽30厘米、高20厘米，这个油箱可以装（ ）升油。 A. 42 B. 420 C. 42000 D. 4.2 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体容积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算，然后再根据1升＝1000立方厘米转化单位即可。 【详解】70×30×20 ＝2100×20 ＝42000（立方厘米） ＝42（升） 则这个油箱可以装42升油。 故答案为：A 3. 有一个用同样的小正方体拼搭的几何体，从不同方向看到的图形如下图所示。如果用数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数（从上面看），那么正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】结合三个视图确定每个位置的小正方体个数。从上面看：确定几何体的底层布局（2行，第1行3个，第2行1个）。从前面看：第1列有2层，第2、3列有1层。从左面看：第1行有2层，第2行有1层。 【详解】第2行（下层）的位置：对应前面看的第1列，有2个小正方体。 第1行第1列：对应前面看的第1列、左面看的第1行，有2个小正方体。 第1行第2、3列：均为1个小正方体。 故答案为：B 4. 把3米长的铁丝截成相等的小段，共截4次，每段占全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将铁丝截4次，分成的段数为4＋1＝5段，所以每段占全长的1÷5＝。 【详解】1÷（1＋4） ＝1÷5 ＝ 所以，把3米长的铁丝截成相等的小段，共截4次，每段占全长的。 故答案为：C 5. 把棱长是6厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积之和减少了（ ）平方厘米。 A. 60 B. 72 C. 12 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】把棱长是6厘米的两个正方体拼成一个长方体，会减少两个正方体拼在一起的两个面，算出这两个面的面积之和，就是长方体的表面积比两个正方体的表面积之和减少的面积。 【详解】6×6×2＝72（平方厘米） 所以长方体的表面积比两个正方体的表面积之和减少了72平方厘米。 故答案为：B 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 6. 一个自然数如果有因数6，它就一定有因数3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据因数的定义，若一个自然数有因数6，则它必定能被6整除。由于6＝2×3，因此该自然数必定含有因数3。 【详解】假设自然数N有因数6，则N是6的倍数，可表示为N＝6k（k为自然数）。因为6＝2×3，所以N＝2×3×k。无论k取何自然数，N中必然包含因数3，因此N一定有因数3。结论正确。 故答案为：√ 7. 用长6厘米、宽5厘米、高3厘米做长方体框架，至少要一根长56厘米的铁丝。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用一根铁丝做成长方体的框架，这根铁丝的长度就是长方体的总棱长，根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求出这根铁丝的长度，据此解答。 【详解】（6＋5＋3）×4 ＝14×4 ＝56（厘米） 做长方体框架，至少要一根长56厘米的铁丝。 故答案为：√ 8. 比大但比小的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题目认为在和之间的分数只有，但根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分别将和的分子分母同时乘2、3、4…中间又会出现新的分数，据此分析。 【详解】、 、 、 …… 比大但比小的分数有、、、等无数个分数，所以原题说法错误。 故答案为：× 9. 小刚用橡皮泥先捏成一个长方体，又用这块橡皮泥捏成了一个正方体，正方体的体积小于长方体的体积。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，形状变化不会改变体积的大小。 【详解】由于小刚使用的是同一块橡皮泥，无论捏成长方体还是正方体，橡皮泥的体积始终不变。因此，正方体的体积等于长方体的体积，原题说法错误。 故答案为：× 10. 11克盐溶解在100克水中，盐占盐水的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。根据“盐水的重量＝盐＋水”计算出盐水的总重量，再用盐除以盐水即可。 【详解】11＋100＝111（克） 11÷111＝ 所以11克盐溶解在100克水中，盐占盐水的。原说法错误。 故答案为：×。 三、填空题。（23分） 11. 三位数4□2是3的倍数时，□里最大填（ ），三位数27□是5的倍数时，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 5 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。所以三位数4□2是3的倍数时，即4＋2＋□也就是6＋□一定是3的倍数，□最大填9。 5的倍数特征：末尾是0或5的数是5的倍数，所以三位数27□是5的倍数时，□里最大填5。据此填空即可。 【详解】4＋9＋2 ＝13＋2 ＝15 15是3的倍数，所以492是3的倍数。 三位数4□2是3的倍数时，□里最大填9，三位数27□是5的倍数时，□里最大填5。 12. 奇数＋奇数＝（ ），偶数×3＝（ ）（填“奇数”或“偶数”）。 【答案】 ①. 偶数 ②. 偶数 【解析】 【分析】奇数＋奇数＝偶数；偶数×奇数＝偶数；据此解答。 【详解】奇数＋奇数＝偶数，如：1＋3＝4是偶数；偶数×奇数＝偶数，如2×3＝6是偶数；则偶数×3＝偶数。 13. 用4个同样大小的正方体分别摆出如图所示的两个几何体（填“前”“右”或“上”），从（ ）面看到的图形不同，从（ ）面和（ ）面看到的图形完全相同。 【答案】 ①. 上 ②. 前 ③. 右 【解析】 【分析】通过观察可知，从上面看到的形状分别是： 从前面看到的形状分别是： 从右面看到的形状分别是： 据此解答。 【详解】从上面看到的图形不同，从前面和右面看到的图形完全相同。 14. 3.07m3＝（ ）dm3 2900cm3＝（ ）dm3 45mL＝（ ）cm3 0.8L＝（ ）mL 【答案】 ①. 3070 ②. 2.9 ③. 45 ④. 800 【解析】 【分析】依据常用体积和容积单位的换算进率解答：1m³＝1000dm³，1dm³＝1000cm³，1mL＝1cm³，1L＝1000mL。 【详解】因为1m³＝1000dm³，所以3.07m³＝3.07×1000＝3070dm³； 因为1dm³＝1000cm³，所以2900cm³＝2900÷1000＝2.9dm³； 因为1mL＝1cm³，所以45mL＝45cm³； 因为1L＝1000mL，所以0.8L＝0.8×1000＝800mL。 15. 。 【答案】4；40；15 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝，＝6÷15 即＝＝＝6÷15。 16. 把下边的展开图折成一个长方体。（折叠后有汉字的面在外面） （1）如果“间”在下面，那么“（ ）”在上面。 （2）如果“工”在前面，从左面看是“艺”，那么“（ ）”在上面。 （3）据图中数据可知，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】（1）工 （2）传 （3）54 【解析】 【分析】（1）在通过长方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。据此可知，“间”的对面是“工”。 （2）在通过长方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。据此可知，“工”的对面是“间”，“艺”的对面是“统”，则“传”的对面是“民”。 （3）观察可知长方体的长是5cm，宽是3cm，高是1.5cm，根据，代入数据计算即可。 【小问1详解】 如果“间”在下面，那么“工”在上面。 【小问2详解】 如果“工”在前面，从左面看是“艺”，那么“传（或民）”在上面。 【小问3详解】 （cm2） 据图中数据可知，这个长方体的表面积是54cm2。 17. 至少要（ ）个棱长是2分米的小正方体才能拼成一个大正方体。这个大正方体的棱长和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 8 ②. 48 ③. 96 ④. 64 【解析】 【分析】大正方体棱长需要为小正方体棱长的整数倍，最小倍数为2，也就是大正方体的棱长是4分米，由此根据棱长和＝棱长乘12，正方体体积＝棱长乘棱长乘棱长和表面积＝6乘棱长乘棱长进行计算即可。 【详解】大正方体每条棱长需2个小正方体， 总个数＝2×2×2＝8（个） 大正方体的棱长＝4分米 正方体共12条棱， 棱长和＝12×4＝48（分米） 正方体有6个面， 表面积＝6×4×4＝96（平方分米） 体积＝4×4×4＝64（立方分米） 所以至少要8个棱长是2分米的小正方体才能拼成一个大正方体。这个大正方体的棱长和是48分米，表面积是96平方分米，体积是64立方分米。 18. 如果是假分数，是真分数，则m＝（ ）；此时，如果的分母加上24，要使分数大小不变，那么分子应（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 乘4##加上21 【解析】 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数；真分数是分子小于分母的分数；根据假分数和真分数的定义，m等于或大于7，且小于8，确定m的值；分母加上24，求出变化后的分母，再利用除法求出分母变化前后的倍数关系。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应乘同样的倍数（或分子乘同样的倍数后再减原来的分子，求出分母应加上几即可）。 【详解】 或 如果是假分数，是真分数，则m＝7；此时，如果的分母加上24，要使分数大小不变，那么分子应乘4（或加上21）。 四、计算题。（8＋10＋12＝30分） 19. 直接写出得数。 0.9×0.8＝ 1.6÷8＝ 6÷5＝（填分数） 4.3＋5.7＝ 2.5×0.4＝ 12÷17＝（填分数） 【答案】 0.72；36；0.2； 10；64；1； 20. 把下面的假分数化成整数或带分数，或把带分数化成假分数。 【答案】；；6；； 2；；；； 【解析】 【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。 【详解】，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以。 21. 计算下面立体图形的表面积和体积。 【答案】（1）表面积580m2；体积800m3 （2）表面积486m2；体积729m3 【解析】 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 （2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】（1）（16×5＋16×10＋5×10）×2 ＝（80＋160＋50）×2 ＝290×2 ＝580（m2） 16×5×10 ＝80×10 ＝800（m3） 长方体的表面积是580m2，体积是800m3。 （2）9×9×6 ＝81×6 ＝486（dm2） 9×9×9 ＝81×9 ＝729（dm3） 正方体的表面积是486m2，体积是729m3。 五、操作题。（3＋3＝6分） 22. 在图中涂色表示下面的分数。 【答案】 【解析】 【分析】：把整个图形看作单位“1”，平均分成9份，取其中的5份涂色即可； ：把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色即可； ：把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份涂色即可。 【详解】涂色略。 23. 观察思考，动手操作。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐；从左面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐；从上面看到的图形有两排，三列，第一列有1个小正方形位于第二排，第二列和第三列都有2个小正方形；据此连线即可。 【详解】连线略； 六、解决问题。（5＋5＋5＋5＋5＋6＝31分） 24. 刘师傅要制作一节正方体的通风管，正方体的棱长是15厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 【答案】900平方厘米 【解析】 【分析】制作的通风管只算正方体4个面的面积之和，用正方体一个面的面积乘6即可。 【详解】15×15×4＝900（平方厘米） 答：至少需要900平方厘米的铁皮。 25. 张阿姨做了57个蛋挞，准备送给亲朋好友品尝，用哪种包装盒能正好装完？为什么？ 【答案】3个装；因为3是57的因数 【解析】 【分析】根据题意可知，如果包装盒正好能装完蛋挞，则盒子的数量×每个盒子蛋挞的个数＝57个，根据因数的定义，5、3、2哪个是57的因数，对应的包装盒正好能装完。 【详解】57÷5＝11……2 57÷3＝19 57÷2＝28……1 答：用3个装的包装盒能正好装完，因为3是57的因数。 26. 小明用5克糖和水泡了一杯90克的糖水，后来觉得不够甜，又加了2克糖。现在糖的质量占糖水的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将原来的5克糖加上2克，求出现在糖的质量。将90克的糖水加上2克糖，求出现在糖水的质量。将现在糖的质量除以糖水的质量，求出现在糖的质量占糖水的几分之几。 【详解】（5＋2）÷（90＋2） ＝7÷92 ＝ 答：现在糖的质量占糖水的。 27. 一种盒装纸巾，长22厘米、宽16厘米、高10厘米。用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图所示），若接头处忽略不计，至少需要多少厘米的胶带？ 【答案】184厘米 【解析】 【分析】由图可知，3盒纸巾组成一个长22厘米、宽16厘米、高10×3厘米的长方体； 胶带沿着宽和高的方向，捆扎前后、上下四个面，且捆扎两圈，则胶带长＝（宽×2＋高×2）×2； 据此解答。 【详解】（16×2＋10×3×2）×2 ＝（32＋60）×2 ＝92×2 ＝184（厘米） 答：至少需要184厘米的胶带。 28. 一个长方体的高减少3厘米就可以变成一个正方体，它的表面积会减少108平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】972立方厘米 【解析】 【分析】一个长方体的高减少3厘米就可以变成一个正方体，说明这个长方体上下两个面是正方形，减少的表面积÷减少的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长，即长方体的长和宽，底面边长＋减少的高＝原来的高，根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 【详解】108÷3＝36（厘米） 36÷4＝9（厘米） 9＋3＝12（厘米） 9×9×12＝972（立方厘米） 答：原来长方体的体积是972立方厘米。 29. 明明参加了学校的科学社团，为了更好地观测鱼的身体特征、运动方式和生活习性，决定亲自养几条鱼。明明家的鱼缸（如图），高为3分米，现在以每分钟6立方分米的速度向鱼缸注水。 （1）要使注入的水占整个鱼缸的一半，需要多长时间？ （2）注入一半水后停止，将6条小鱼放入（没有水溢出），每条鱼的体积约为40立方厘米，这时水面上升了多少厘米？ 【答案】（1）3分钟； （2）0.2厘米 【解析】 【分析】（1）先根据长方体的体积＝长×宽×高求出鱼缸注满水是多少立方分米，再除以2即可得到一半的水是多少立方分米，最后用一半水的体积除以每分钟注入的水的体积即可解答； （2）先用1条鱼的体积乘鱼的数量即可得到小鱼的总体积，再根据1立方分米＝1000立方厘米把单位换算成以立方分米为单位，再用小鱼的总体积除以鱼缸的底面积（长×宽），最后根据1分米＝10厘米把单位换算成以厘米为单位即可。 【详解】（1）4×3×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（立方分米） 18÷6＝3（分钟） 答：要使注入的水占整个鱼缸的一半，需要3分钟。 （2）40×6＝240（立方厘米） 240立方厘米＝0.24立方分米 0.24÷（3×4） ＝0.24÷12 ＝0.02（分米） 0.02分米＝0.2厘米 答：水面上升了0.2厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级下册期中学科阶段课堂练习 数学（人教） （时间：90分钟 满分：100分 练习范围：1－4单元） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 在人类文明的长河中，因数与倍数的概念如璀璨星辰照耀着数学探索的道路。下面四个算式中，能表示因数和倍数关系的是（ ）。 A. 0.3×9＝2.7 B. 3.5÷5＝0.7 C. 13÷52＝0.25 D. 45÷15＝3 2. 一个长方体的油箱，从里面量得长70厘米、宽30厘米、高20厘米，这个油箱可以装（ ）升油。 A. 42 B. 420 C. 42000 D. 4.2 3. 有一个用同样的小正方体拼搭的几何体，从不同方向看到的图形如下图所示。如果用数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数（从上面看），那么正确的是（ ）。 A. B. C. 4. 把3米长的铁丝截成相等的小段，共截4次，每段占全长的（ ）。 A. B. C. D. 5. 把棱长是6厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积之和减少了（ ）平方厘米。 A. 60 B. 72 C. 12 D. 6 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 6. 一个自然数如果有因数6，它就一定有因数3。（ ） 7. 用长6厘米、宽5厘米、高3厘米做长方体框架，至少要一根长56厘米的铁丝。（ ） 8. 比大但比小的分数只有。（ ） 9. 小刚用橡皮泥先捏成一个长方体，又用这块橡皮泥捏成了一个正方体，正方体的体积小于长方体的体积。（ ） 10. 11克盐溶解在100克水中，盐占盐水的。（ ） 三、填空题。（23分） 11. 三位数4□2是3的倍数时，□里最大填（ ），三位数27□是5的倍数时，□里最大填（ ）。 12. 奇数＋奇数＝（ ），偶数×3＝（ ）（填“奇数”或“偶数”）。 13. 用4个同样大小的正方体分别摆出如图所示的两个几何体（填“前”“右”或“上”），从（ ）面看到的图形不同，从（ ）面和（ ）面看到的图形完全相同。 14. 3.07m3＝（ ）dm3 2900cm3＝（ ）dm3 45mL＝（ ）cm3 0.8L＝（ ）mL 15. 。 16. 把下边的展开图折成一个长方体。（折叠后有汉字的面在外面） （1）如果“间”在下面，那么“（ ）”在上面。 （2）如果“工”在前面，从左面看是“艺”，那么“（ ）”在上面。 （3）据图中数据可知，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 17. 至少要（ ）个棱长是2分米的小正方体才能拼成一个大正方体。这个大正方体的棱长和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 18. 如果是假分数，是真分数，则m＝（ ）；此时，如果的分母加上24，要使分数大小不变，那么分子应（ ）。 四、计算题。（8＋10＋12＝30分） 19. 直接写出得数。 0.9×0.8＝ 1.6÷8＝ 6÷5＝（填分数） 4.3＋5.7＝ 2.5×0.4＝ 12÷17＝（填分数） 20. 把下面的假分数化成整数或带分数，或把带分数化成假分数。 21. 计算下面立体图形的表面积和体积。 五、操作题。（3＋3＝6分） 22. 在图中涂色表示下面的分数。 23. 观察思考，动手操作。 六、解决问题。（5＋5＋5＋5＋5＋6＝31分） 24. 刘师傅要制作一节正方体的通风管，正方体的棱长是15厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 25. 张阿姨做了57个蛋挞，准备送给亲朋好友品尝，用哪种包装盒能正好装完？为什么？ 26. 小明用5克糖和水泡了一杯90克的糖水，后来觉得不够甜，又加了2克糖。现在糖的质量占糖水的几分之几？ 27. 一种盒装纸巾，长22厘米、宽16厘米、高10厘米。用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图所示），若接头处忽略不计，至少需要多少厘米的胶带？ 28. 一个长方体的高减少3厘米就可以变成一个正方体，它的表面积会减少108平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 29. 明明参加了学校的科学社团，为了更好地观测鱼的身体特征、运动方式和生活习性，决定亲自养几条鱼。明明家的鱼缸（如图），高为3分米，现在以每分钟6立方分米的速度向鱼缸注水。 （1）要使注入的水占整个鱼缸的一半，需要多长时间？ （2）注入一半水后停止，将6条小鱼放入（没有水溢出），每条鱼的体积约为40立方厘米，这时水面上升了多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $