精品解析：江西赣州市于都县2025-2026学年人教版小学五年级数学下册巩固练习（A）

2026年春小学五年级数学下册期中巩固练习（A） （80分钟完卷） 一、选择正确的答案。（14分） 1. 观察几何体：从上面看到的形状是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 可以从层数，每一层的行数、列数入手确定小正方体的个数及位置，最后判断其从某个角度看到的形状。 【详解】一共有2层，最上面一层可以忽略不计，看最下面一层：有3行4列，第1行2个小正方体，第2行2个、第3行3个。 故答案为B. 【点睛】不要一看到复杂的立体图形就束手无策，按照一定规律来数，做到不重，不漏，就可以圆满解题了。 2. 在一个长方体中切割出一个最大的正方体。若a＞b＞c，则切割成的正方体的棱长总和是（ ）。 A. 12a B. 12b C. 12c D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】要在长方体中切割出一个最大的正方体，正方体的棱长受限于长方体最短的那条棱。根据已知条件a＞b＞c，可以确定长方体最短的棱长为c，即最大正方体的棱长为c。再利用正方体棱长总和＝棱长×12，进行计算即可得出结果。 【详解】由a＞b＞c可知，长方体中最短的棱长是c，因此切割成的正方体的棱长为c。 正方体的棱长总和＝c×12＝12c 3. 把的分子加上10，要使分数大小不变，则（ ）。 A. 分母加上10 B. 分母不变 C. 分母乘3 D. 分母乘10 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分子加上10后，需要找出分子变化的倍数，分母也需变化相同的倍数。再计算出分母应该加上几。 【详解】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 分子×3，要使分数大小不变，分母也要×3。 3×6－6 ＝18－6 ＝12 要使分数大小不变，分母加上12。 4. 下面第（ ）个图形不能折成正方体。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体写表面展开图共有11种情况进行分析解答。 【详解】A．属于正方体展开图“1－4－1”的结构，是正方体的展开图； B．四个面连在了一起不能折成正方体，不是正方体的展开图； C．属于正方体展开图“1－4－1”的结构，是正方体点的展开图； D．属于正方体展开图的“2－3－1”的结构，是正方体的展开图。 故答案选：B 【点睛】本题考查正方体的表面展开图，熟记正方体展开图的几种不同类型，是解决本题的关键。 5. 甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长度相比，（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，把甲丝带平均分成7份，其中的2份与把乙丝带平均分成5份，取其中的3份，它们是相等的。根据分数的基本性质，把和化为同分母分数，然后比较大小，谁小反而代表整条丝带越长。 【详解】 甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长度相比，甲长。 故答案为：A 6. 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积和表面积都没变 【答案】C 【解析】 【分析】根据题图可知，长方体被挖掉一小块后，体积比原来减少这个小块的体积；表面积减少了3个面，同时又增加了3个相同的面，所以表面积不变，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，一个长方体被挖掉一小块（如图），与原来的长方体相比，体积减少，表面积不变。 故答案为：C 7. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一个数的因数一定比它的倍数小。 B. 我国发射的“天宫二号”实验室的空间约为20。 C. 长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱的长短来确定的。 D. a是一个奇数，那么的结果是偶数。 【答案】C 【解析】 【分析】A．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 B．描述空间大小要用体积单位，cm2是面积单位，且不符合实际。 C．相交于长方体一个顶点的三条棱是长、宽、高，体积由它们决定。 D．奇数减偶数，结果还是奇数。 【详解】A．比如数字5，它的最大因数是5，最小倍数也是5，两者相等，所以“因数一定比倍数小”的说法错误。 B．“天宫二号”的空间是体积，应该用m3这类体积单位，20cm2面积极小，和实验室的实际大小完全不符，说法错误。 C．比如一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、1cm，体积是3×2×1＝6cm3，三条棱的长度变化，体积也会跟着变化，说法正确。 D．比如a＝7（奇数），a－2＝5，5还是奇数；再比如a＝9（奇数），a－2＝7，7也是奇数，所以“a－2是偶数”的说法错误。 说法正确的是长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱的长短来确定的。 二、开心填一填。（每小题2分，共20分） 8. 如果一个物体从正面、右面看到的图形都是，那么搭出这个物体至少需要（ ）个小正方体。 【答案】4 【解析】 【分析】如果一个物体从正面、右面看到的图形都是，那么用最少的小正方体堆成的物体为： 依此计算出小正方体的个数即可。 【详解】根据分析可知：如果一个物体从正面、右面看到的图形都是 ，那么搭出这个物体至少需要4个小正方体。 【点睛】此题考查的是根据三视图确定小正方体的个数，要熟练掌握。 9. 的分数单位是________，再加上________个这样的分数单位，就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】分数单位是指分子为1，分母为正整数的分数，表示为，因此的分数单位是。质数是指只含有1和本身两个因数的数，因此最小的质数是2，也就是，故16－3即可得出需要添加的数量。 【详解】①根据分数单位的意义可知：的分数单位是； ②2＝ 16－3＝13 所以再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。 10. 分母是8的最大真分数是（ ），分母是8的最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 最大真分数则分子比分母小1，最小假分数则分子与分母相等；据此解答。 【详解】分母是8的最大真分数是； 分母是8的最小假分数是。 【点睛】本题考查真分数、假分数的意义及应用。 11. 1680ml＝（ ）（ ） 850＝（ ） 【答案】 ①. 1 ②. 680 ③. 8.5 【解析】 【分析】第一小题：将单名数 改写为复名数（和）。 依据容积单位与体积单位的关系：，。 将 看作，除以进率，商为的数，余数为的数。 第二小题：将复名数改写为单名数（）。 依据面积单位进率：。将除以进率化成，再与相加。 【详解】根据分析可知： 面积进率： ，， 因此。 12. 一个数的最大因数是24，这个数是（ ），它的因数有（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 1，2，3，4，6，8，12，24 【解析】 【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么a和b是c的因数， c是a和b的倍数。一个数（0除外）的最大因数是它本身，最小的因数是1，一个数的因数是有限的。找因数时可以用乘法，一对一对找，本题可以通过1×24＝24；2×12＝24；3×8＝24；4×6＝24，找出24的因数即可。 【详解】一个数的最大因数是24，这个数是24 1×24＝24 2×12＝24 3×8＝24 4×6＝24 24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24 13. 两个长方体的底面积相等，其中一个长方体的体积是51，高是3dm，另一个长方体的高是5dm，它的体积是（ ）。 【答案】85 【解析】 【分析】先根据长方体的体积公式，利用S＝V÷h求出长方体的底面积，再利用V＝Sh求出另一个长方体的体积，据此解答。 【详解】51÷3×5 ＝17×5 ＝85（dm3） 14. 把6米长的铁丝平均截成8段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，用铁丝全长除以段数，求出每段的具体长度；用单位“1”除以段数，求出每段是全长的几分之几。 【详解】6÷8＝＝（米） 1÷8＝ 15. 一个棱长是1dm的正方体切成棱长1cm的小正方形，可以切成（ ）块，如果把这些小正方体排成一排，可以排（ ）m。 【答案】 ①. 1000 ②. 10 【解析】 【分析】（1）先将大正方体棱长单位化成厘米，然后根据棱长×棱长×棱长分别求出大正方体和小正方体的体积，然后用大正方体体积÷小正方体体积即可解答； （2）用小正方体数量×1cm，然后把单位化成m即可解答。 【详解】（1）1dm＝10cm 10×10×10÷（1×1×1） ＝1000÷1 ＝1000（块） 1000×1＝1000（cm） 1000cm＝10m 【点睛】此题主要考查学生对立方体切割问题以及长度单位换算的理解与应用。 16. 15÷（ ）。 【答案】25；27 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，根据商不变的规律：被除数3乘5，除数5也乘5，就是15÷25；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘9就是；据此解答。 【详解】＝3÷5 ＝（3×5）÷（5×5） ＝15÷25 ＝＝ 所以＝15÷25＝。 17. 如果（a、b为非0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）；如果，那么a和b的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. 1 【解析】 【分析】若两个非0自然数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的那个数； 相邻的两个非0自然数是互质数，据此解答。 【详解】已知（a、b为非0自然数），说明a是b的倍数，a和b的最大公因数是b； 已知，说明a和b是相邻的两个非0自然数，是互质数，它们的最大公因数是1。 三、计算。（28分） 18. 直接写出得数。 7－6.7＝ 2.3＋1.07＝ 21.9÷7.2≈ 9.18÷9＝ 2.4×5＝ 1.5×6÷1.5×6＝ 【答案】 0.3；3.37；0.027；3； 1.02；0.01a；12；36 19. 计算下面各题，能简便的就简便计算。 1.7×1.01 2.5×（1.7×4） 2.8＋2.8×1.5＋3.5 3.65×101－3.65 【答案】1.717；17； 10.5；365 【解析】 【分析】把1.01拆成（1＋0.01），然后运用乘法分配律进行计算即可； 利用乘法交换律和乘法结合律简便计算即可； 先计算乘法，再按顺序计算加法即可； 用乘法分配律的逆运算简便计算即可。 【详解】1.7×1.01 ＝1.7×（1＋0.01） ＝1.7×1＋1.7×0.01 ＝1.7＋0.017 ＝1.717 2.5×（1.7×4） ＝（2.5×4）×1.7 ＝10×1.7 ＝17 2.8＋2.8×1.5＋3.5 ＝2.8＋4.2＋3.5 ＝7＋3.5 ＝10.5 3.65×101－3.65 ＝3.65×（101－1） ＝3.65×100 ＝365 20. 把下面各分数约分，是假分数的要化为带分数或整数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；3；； 【解析】 【分析】利用分数的基本性质进行约分，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。再把得到的假分数化为带分数或整数。 【详解】＝＝ ＝＝＝3 ＝＝＝ ＝＝ 【点睛】本题考查分数的约分以及假分数化为带分数和整数，注意分母等于1时，结果是整数。 四、操作题。（3＋4＝7分） 21. 用直线上的点表示：、、。 ​ 【答案】见详解 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，据此分析图中的数轴并用分数表示线段上的点。 【详解】图中的数轴从“0”到“1”被平均分成4小格，每一小格是，2个小格是（或），3个小格。 22. 生活中有许多形状不规则的物体，如橡皮泥、土豆、石块等，请你用简要的步骤写出测量一个土豆的体积。 【答案】见详解 【解析】 【分析】土豆是不规则物体，可采用排水法量出土豆的体积。需要准备的工具有：两个带刻度的量杯，小盆，水，土豆。 【详解】测量步骤：①将一个量杯放在没有装水的小盆中，再将量杯装满水； ②将土豆放入装满水的量杯中，完全浸没，部分水溢出到小盆中； ③将小盆中的水倒入另一个量杯中，读出此时水的体积，即土豆的体积。 （答案不唯一，合理即可） 【点睛】本题考查了不规则物体的体积，掌握排水法是解题的关键。 五、解决问题。（31分） 23. 将一个棱长为6厘米的正方体水槽中装满水，将水倒入一个长12厘米，宽3厘米的长方体水槽中，水有多深？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】先求出正方体水槽的容积即水的体积，然后用这个体积除以长方体水槽的底面积就是水深。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 216÷（12×3） ＝216÷36 ＝6（厘米） 答：水深6厘米。 【点睛】本题主要考查了正方体和长方体的体积公式的灵活应用及对体积变形的理解：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝长×宽×高。 24. 张师傅把一块长方体木料切成三块（如下图），木料的表面积比原来增加了多少平方厘米？ 【答案】200平方厘米 【解析】 【分析】把长方体木料切成3块，需要切2刀，每切1刀，会增加2个切面，切2刀，就是增加了4个切面。每个切面的面积就是长方体侧面的面积。 【详解】5×10×4＝200（平方厘米） 答：木料的表面积比原来增加了200平方厘米。 【点睛】弄清切割后长方体表面积增加的是什么面是解答此题的关键。 25. 一个房间长48分米，宽3米。如果要用边长是整分米数的正方形瓷砖铺满（使用的瓷砖必须都是整块）。可以选择边长是多少分米的瓷砖？边长最大是多少分米？ 【答案】1分米、2分米、3分米、6分米；6分米 【解析】 【分析】先根据1米＝10分米，将宽的单位换算成“分米”。因为要用整块正方形瓷砖铺满，所以瓷砖的边长必须既是房间长的因数，也是房间宽的因数，即长和宽的公因数。要求可以选择的边长，即找出所有的公因数，要求边长最大是多少，即找出最大公因数。 【详解】3米＝30分米 48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 48和30的公因数有：1，2，3，6，其中最大的公因数是6。 答：可以选择边长是1分米、2分米、3分米、6分米的瓷砖，边长最大是6分米。 26. 一个长方体水桶，长50厘米，宽4分米，高2分米，如果要给它的四周和底部粘上铁皮，需要粘多少平方分米铁皮？这个长方体水桶能装水多少升？（水桶厚度不计） 【答案】56平方分米；40升 【解析】 【分析】（1）先根据1分米＝10厘米，将长的单位换算为分米。水桶通常无盖，给长方体水桶“四周和底部”粘铁皮，只需计算长方体5个面的面积之和（1个底面＋4个侧面）。底面积＝长×宽，侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此分别计算底面积和侧面积，然后相加。 （2）根据长方体体积公式“长×宽×高”计算容积，并利用1立方分米＝1升进行单位换算。 【详解】50厘米＝5分米 需要铁皮的面积： 5×4＋（5×2＋4×2）×2 ＝20＋（10＋8）×2 ＝20＋18×2 ＝20＋36 ＝56（平方分米） 水桶的容积： 5×4×2 ＝20×2 ＝40（立方分米） 40立方分米＝40升 答：需要粘56平方分米铁皮，这个长方体水桶能装水40升。 27. 五（1）班共有35幅书法作品参加学校的书法比赛，其中9幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。 （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几，将全班参赛作品数量看作单位“1”，用获奖作品数量除以全班参赛作品数量。 （2）求五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几，将全校参赛作品数量看作单位“1”，用五（1）班参赛作品数量除以全校参赛作品数量。计算结果能约分的，需化成最简分数。 【小问1详解】 9÷35＝ 答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。 【小问2详解】 35÷255＝＝ 答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。 28. 一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体，得到了五条信息： 信息1：如果高再增加3厘米，它恰好是一个正方体。 信息2：长方体的侧面积是280平方厘米。 信息3：长方体的表面积是480平方厘米。 信息4：长方体的棱长总和是108厘米。 信息5：长方体的底面周长是40厘米。 这五条信息都是正确的，请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。 【答案】700立方厘米 【解析】 【分析】根据信息1可知，这个长方体的底面是正方形，即长方体的长和宽相等，长方体的高比长和宽少3厘米；根据信息5可知，长方体的底面正方形的周长是40厘米，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出长方体的长和宽，进而求出长方体的高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】40÷4＝10（厘米） 10－3＝7（厘米） 10×10×7 ＝100×7 ＝700（立方厘米） 答：这个长方体的体积是700立方厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征，以及正方形的周长公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春小学五年级数学下册期中巩固练习（A） （80分钟完卷） 一、选择正确的答案。（14分） 1. 观察几何体：从上面看到的形状是（ ）． A. B. C. D. 2. 在一个长方体中切割出一个最大的正方体。若a＞b＞c，则切割成的正方体的棱长总和是（ ）。 A. 12a B. 12b C. 12c D. 无法确定 3. 把的分子加上10，要使分数大小不变，则（ ）。 A. 分母加上10 B. 分母不变 C. 分母乘3 D. 分母乘10 4. 下面第（ ）个图形不能折成正方体。 A. B. C. D. 5. 甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长度相比，（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法比较 6. 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积和表面积都没变 7. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一个数的因数一定比它的倍数小。 B. 我国发射的“天宫二号”实验室的空间约为20。 C. 长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱的长短来确定的。 D. a是一个奇数，那么的结果是偶数。 二、开心填一填。（每小题2分，共20分） 8. 如果一个物体从正面、右面看到的图形都是，那么搭出这个物体至少需要（ ）个小正方体。 9. 的分数单位是________，再加上________个这样的分数单位，就是最小的质数。 10. 分母是8的最大真分数是（ ），分母是8的最小假分数是（ ）。 11. 1680ml＝（ ）（ ） 850＝（ ） 12. 一个数的最大因数是24，这个数是（ ），它的因数有（ ）。 13. 两个长方体的底面积相等，其中一个长方体的体积是51，高是3dm，另一个长方体的高是5dm，它的体积是（ ）。 14. 把6米长的铁丝平均截成8段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 15. 一个棱长是1dm的正方体切成棱长1cm的小正方形，可以切成（ ）块，如果把这些小正方体排成一排，可以排（ ）m。 16. 15÷（ ）。 17. 如果（a、b为非0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）；如果，那么a和b的最大公因数是（ ）。 三、计算。（28分） 18. 直接写出得数。 7－6.7＝ 2.3＋1.07＝ 21.9÷7.2≈ 9.18÷9＝ 2.4×5＝ 1.5×6÷1.5×6＝ 19. 计算下面各题，能简便的就简便计算。 1.7×1.01 2.5×（1.7×4） 2.8＋2.8×1.5＋3.5 3.65×101－3.65 20. 把下面各分数约分，是假分数的要化为带分数或整数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 四、操作题。（3＋4＝7分） 21. 用直线上的点表示：、、。 ​ 22. 生活中有许多形状不规则的物体，如橡皮泥、土豆、石块等，请你用简要的步骤写出测量一个土豆的体积。 五、解决问题。（31分） 23. 将一个棱长为6厘米的正方体水槽中装满水，将水倒入一个长12厘米，宽3厘米的长方体水槽中，水有多深？ 24. 张师傅把一块长方体木料切成三块（如下图），木料的表面积比原来增加了多少平方厘米？ 25. 一个房间长48分米，宽3米。如果要用边长是整分米数的正方形瓷砖铺满（使用的瓷砖必须都是整块）。可以选择边长是多少分米的瓷砖？边长最大是多少分米？ 26. 一个长方体水桶，长50厘米，宽4分米，高2分米，如果要给它的四周和底部粘上铁皮，需要粘多少平方分米铁皮？这个长方体水桶能装水多少升？（水桶厚度不计） 27. 五（1）班共有35幅书法作品参加学校的书法比赛，其中9幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。 （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 28. 一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体，得到了五条信息： 信息1：如果高再增加3厘米，它恰好是一个正方体。 信息2：长方体的侧面积是280平方厘米。 信息3：长方体的表面积是480平方厘米。 信息4：长方体的棱长总和是108厘米。 信息5：长方体的底面周长是40厘米。 这五条信息都是正确的，请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $