黑龙江鸡西市部分学校2025-2026学年下学期期中 八年级数学试卷

2025一2026年八年级下学期综合练习（一） 数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 三 题号 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 得分 评卷人 选择题（每题3分，满分24分） 1.下列为最简二次根式的是 A.√/12a B.= C.√x2+1 D.√/3xF 2.下面各组数据为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是 A.2,4,5 B.5,12,13 C.8.10,12 D.7,15,17 3如图，所有的四边形都是正方形，三角形是直角.角形，若正方形A,B 的面积分别是5和3，则正方形C的面积是 ) A.8 B.34 C.2√2 D.√34 第3题图 4.实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a一1|十√(a一2)的结果为 ( ) A.-1 13.2a-3 C.3-2a D.1 第4题图 1 5.把6厂 的根号外的因式移到根号内的结果是 ( A.-√2b B.6 C.√b D.-V6 6.如图，在□ABCD中，过点A分别作BC,CD的垂线段，垂足为 D E,F,若BC=4,AE=4,CE=1,则线段AF的长为( A.3 B.3.2 C.3.6 D.4 E 第6题图 数学试卷第1贞（共8页） 扫描全能王创建 7.如图，AD,AE分别是△ABC的角平分线和中线，CG⊥AD于 点F,交AB于点G,连接EF,若EF=1,AC=6,则AB的长为 ) A.10 B.9 ED C.8 D.6 第7题图 8.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BA('=/DAE= 90°，连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接CD,BE.下 列结论中，正确的结论有 EBD;②∠ADB=/AEB:图SW边米BCDE=)BD ④BC2+DE2=BE2+CD2. 第8题图 A.①③ B.②③④ C.①③④ D.①① 得分 评卷人 、填空题（每题3分，满分24分） 9.若√x千2026有意义，则x的取值范围是 10.比较大小：17 32 11.若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数为 12.如图，在四边形ABCD中，如果AB∥CD,请你添加一个条件 ,使四边形ABCD 为平行四边形（填个即可） wa-6,a≥b. 13.定义新运算“*”，若a*b= 则82的值为 a·6,a<6, 14.如图是一扇半开的窗户（图②为图①的平面示意图），当推开双窗，双窗间隙CD的距离为 10cm,点C和点D到窗台AB的距离CG和DE都是25cm,则AB的长是 cm. 15.平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交直线AD于点E,若DE=2,AB=6,则BC的长 为 16.如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶 点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O逆时针旋转，每次旋转90°，那么 经过2026次旋转后，顶点D的坐标为 D 图① 图(2D 第12题图 第14题图 第16题图 数学试卷第2页（共8贞） 回只 扫描全能王创建 可影 三、解答题（满分72分） 得分 评卷人 17.(本题满分6分) 计算：(1)2√12一6 √3+38；(2)(23+2)(23-2)-(5-2). 得分 评卷人 18.(本题满分7分) 先化简，再求值：9}÷a2一a a+1a2+2a+1-l,其巾a=5. 数学试卷第3页（共8页) 回只 扫描全能王创建 得分 评卷人 19.(本题满分7分) 如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块士地 的面积，以便估算产量.小明测得AB一8m,AD=6m,CD=24m,BC=26m,又已知/A= 90°，求这块土地的面积. B 第19题图 得分 评卷人 20.(本题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，AD=BC,F,G,E分别是DC,AC,AB的中点. 求证∠GFE=∠GEF. D G 第20题图 数学试卷第4页（共8页） 扫描全能王创建 得分 评卷人 21.（本题满分10分) 如图，E是平行四边形ABCD的边CD的屮点，连接AE并延长交BC的延长线于点F, 学 号 ∠B.AF=90°，BC=5,EF=3,求CD的长 班 级 姓 名 第1题图 数学试卷第5页（共8页） 扫描全能王创建 得分 评卷人 22.(本题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=60cm,点M从点A出发以2cm/s的 速度向点B匀速运动，同时点N从点A出发以1cm/s的速度向点C匀速运动，当其中一个点 到达终点时，另一个点也随之停止运动.过点M作MP⊥BC于点P,连接PN.设运动时间为 t(单位：s). (1)AM= cm,AN= cm(用含t的代数式表示)； (2)当1为何值时，四边形AMPN是平行四边形？并说明理由. 材 B P 第22题图 数学试卷第6页（共8页） 马织 扫描全能王创建 得分 评卷人 23.(本题满分12分) 阅读理解：在“勾股定理”一章的学习中，我们体会到了勾股定理应用的广泛性，以及“数 形结合”是解决数学问题的一种重要的思想方法， (1)【已有认识】由于√2=√？+1严，由此得到在数轴上寻找所表示的点的方法，如图①.结合 正方形网格，我们还可以表示某些长度为无理数的线段 【拓展运用】诮在图②正方形网格（每个小正方形的边长为1）内： ①画出顶点在格点的△ABC,其中AC=√2，BC-22,AB=√10； ②求△ABC的面积： (2)【拓展运用】 ①在图③中，设A(x1y1),B(xy2),AC∥y轴，BC∥x轴，AC⊥BC于点C,则 AC= ,BC= ,由此得到平面直角坐标系内任意两点间的距离公式， AB=√x1-x2)+(y:-y2)F; ②图④中，平面直角坐标系中有两点M(一3,4)，N(一5,1)，P为x轴上任一点，则PM+ PV的最小值为 ③应用平面内两点间的距离公式，代数式√(x一4)2+1+√x+y2+√4+(y一9)？的 最小值为 图D 图② 6 s A) 2 1 -6-5-4-3-2-9 12}45678x -2 B -3 (x:.y,） 用 闲① 第23题图 数学试卷第7页（共8贞） 扫描全能王创建 得分 评卷人 24.(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系巾，A是y轴的正半轴上一点，点B,C分别在x轴的负半轴和正 半轴上，OB,OC,OA的K满足|OC-9|+√OB-6+(OA一12)2=0，过点B作直线AC的 垂线，交AC于点D (1)求点A、点B、点C的坐标： (2)求线段BD的长： (3)在平面内是否存在一点P,使以A,B.C,P为顶，点的四边形为平行四边形？若存在，请直 接马出点P的坐标；若不存在，请说明理由 B 0 e\ 第24题图 数学试卷第8页（共8负） 马织 扫描全能王创建2025一2026年八年级下学期综合练习（一） 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，满分24分） 1.C2.B3.A4.D5.A6.B7.C8.C 二、填空题（每题3分，满分24分） 9.x≥-202610.<11.812.AB=CD等13.√2 14180154或816(2-3） 三、解答题（满分72分） 17.(本题满分6分) 解：(1)原式=4√5-25十125=143.…(3分) (2)原式=10-5十2√6=5十2√6.…(3分) 18.(本题满分7分) 解：原式=a-1.(a+1)2 a+1a(a-1) 1…(2分) …(2分) 1 ……(们分) a 当a=5时，原式=1=5 ………………………(2分) 5 5 19.(本题满分7分) 解：如图，连接BD. ∠A=90°， .BD2=AD2+AB2=100.………………(1分) .BD2+CD2=100十576=676=262=BC2.…(2分) 数学答案第1页（共4页） ∠CDB=90°.… (1分) ∴.S四边形ABCD=S△ADB十S△CBD …………………………………………(1分) =AD·AB+ BD·CD …(1分) 1 =2×6×8+2 ×10×24 =144m2.…(1分） .这块土地的面积为144m. D 20.(本题满分8分) 证明：F,G分别是CD,AC的中点， .GF是△ADC的中位线. .FG=AD. 2 …………(2分) 同理，GE是△ABC的中位线， 则GE=BC. 2 ……(2分) 又AD=BC, GF=GE…(2分) ∠GFE=∠GEF.…(2分) 21.(本题满分10分) 解：，四边形ABCD是平行四边形，BC=5, .AD=BC=5,AB=CD,AD∥BC.…(2分) 数学答案第2页（共4页） ∴.∠D=∠ECF,∠DAE=∠F. (1分) ,E是平行四边形ABCD的边CD的中点， DE=CE,…(1分) I∠D=∠ECF, 在△ADE和△FCE中，{∠DAE=∠F, DE =CE, △ADE≌△FCE(AAS).…(2分) ..CF=AD=5.AE=FE=3. (1分) .BF=BC十CF=10,AF=AE+FE=6.……(1分) ∠BAF=90°， .AB=√/BF2-AF2=8.…(1分) ∴.CD=8.… …(1分) 22.(本题满分10分) (解：(1)2t,t.… …(4分) (2)t为15时，四边形AMPN是平行四边形.…(1分) 理由如下：，AB=60cm,AM=2tcm, .BM=(60-2t)cm.… (1分) ,MP⊥BC, ∠BPM=90°.…(1分) .∠B=30°， PM=号BM=(30-0cm (1分) ,∠BPM=∠C=90°， .PM∥AV.…(们分) ∴.当PM=AN,即30-t=t时，四边形AMPN是平行四边形 t=15.…(1分) 答：当t为15时，四边形AMPN是平行四边形. 数学答案第3页（共4页） 23.(本题满分12分) 解：(1)①如图②，△ABC即为所求.………(2分) 图② ②，AC2+BC2=AB2, .AC⊥BC.… …(2分)》 三ACB0X2X22=2.…… (2)①y1-y2,x1-x2.…(2分) ②√29.…(2分) ③2/34.………(2分) 24.(本题满分12分) 解：(1)：|OC-9|+√OB-6+(OA-12)2=0,且|OC-9|≥0，wOB-6≥0， (0A-12)2≥0， .OC-9=0,OB一6=0，OA-12=0.…(1分) .OC=9,OB=6,OA=12.… …(1分) A是y轴的正半轴上一点，点B,C分别在x轴的负半轴和正半轴上， A(0,12),B(-6,0),C(9,0).…(3分) (2).OC=9,OB=6,OA=12, ∴.BC=OB+OC=6+9=15,AC=√OC2+OA7=√92+122=15.… …(2分) 又Sm=2OA·BC=2AC.BD, BD=OA:BC=12X15=12. ………………(2分) AC 15 (3)存在.P1(-15,12),P2(3,一12)，P3(15,12).…(3分) 数学答案第4页（共4页）