精品解析：黑龙江省鸡西市部分学校2023-2024学年八年级下学期 期中数学卷

2023-2024年度第二学期八年级数学期中质量检测 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列式子中一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若三角形的三边分别为a，b，c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（ ） A. a=2，b=3，c=4 B. a=12，b=5，c=13 C. a=4，b=5，c=6 D. a=7，b=18，c=17 4. 下面说法正确的个数有(　　) ①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形； ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形； ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形； ④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形； ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形； ⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ） A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 6. 下列命题中正确的是（　　） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的平行四边形是正方形 D. 一组对边平行的四边形是平行四边形 7. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 8. 顺次连接平行四边形四边中点所得的四边形是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 9. 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 10. 如图，矩形纸片中，，，点，分别在，上，将纸片沿直线折叠，点落在上的点处，点落在点处，有以下四个结论：①四边形是菱形；②平分；③线段的取值范围为；④当点与点重合时，．则正确结论的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11. 若，则的值为____． 12. 计算：____ 13. 点P(8，-15)到原点的距离是____ 14. 如图，长方体长为6，宽、高均为4，一只蚂蚁从A处沿长方体表面爬到B处的最短路程等于________________. 15. 已知为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=______ 16. 如图，在四边形中，°，若cm，cm，cm，则四边形的面积为 __________． 17. 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于一点O,AB=11cm,△OCD的周长为27cm,则AC+BD=_____________cm. 18. 如图，ABCD周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为_____． 19. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C′，且BC′与AD交于E点，若∠ABE=40°，则∠ADB=_____． 20. 如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an= ________． 三、解答题 21. 计算： （1）； （2）． 22. 如图，交于点G，点E、F分别为的中点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当点G是的中点时，求证：四边形是菱形． 23. 学完勾股定理之后，同学们想利用升旗绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度． 24. 如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米.飞机每小时飞行多少千米？ 25. 正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点． （1）在图①中，画一个面积为10的正方形； （2）在图②、③中，分