四川达州市高级中学2026年春季期中考试七年级数学试卷

达州市高级中学校2026年春期中检测 七年级数学试卷 (卷面分值：150分考试时间：120分钟) 第I卷（共40分） 一、单选愿（年小题4分，共40分） 1.计算a2a结果正确的是() A.as B.a5 C.2a3 D.2a5 2、下列事件中，是必然事件的是( A.掷一枚硬币，正面朝上 B.在同一平面内，任意画一个三角形，其内角和是180° C.任意买一张电影票，座位号是单号 D.射击运动员射击一次，命中靶心 3.科学家发现世界上最小的物质是夸克，物质就是由这种极其小的物质而构成的，夸克的大小是1介米，約为 原子核的百万分之一.百万分之一用科学记数法表示为( ) A.1×10-5 B.1x106 C.1×105 D1×108 4.将一副三角板和一张矩形纸片按如图所示的方式摆放，两个三角板的直角边重合，含45°角的直角三角板的 斜边与纸片的边缘重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸片的边缘上，则∠1的度数是() A.25° B.20° C.15 D.10° 5.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(，) A.(2x+y)0-2x)B.(x+2)2+) C.(-a+b)(a-) D.(（x-2)(x+1) 6。数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是{·) 起 线 A.测量跳远成绩 B.木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D.两钉子固定木条 七年级数学第1页供6页) 7.如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（) A.∠A=∠BDF B.∠2=∠4 C.∠1=∠3 D.∠A+∠ADF=180° 8.如图，从边长为a的大正方形中剪排一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方 形.根据图形的变化过程可以险证下列哪一个等式成立() H-b- A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a+b)=a2+ab C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)(a+b)=a2-b2 9.立定跳远动作中，从起跳到落地瞬间的几个身体相关关节的角度，对跳远成锁起着举足轻重的作用，如图是 小李落地瞬间的动作及其示意图，若AG∥CD,∠BCD=74°，∠B=44°，则∠BAG的度数为（) A.26 B.30° C.34 D.40° 10.如图，正方形ABCD的边长为2，分别以A、C为圆心，正方形的边长为半径画弧，在正方形BCD中随机 抛掷一粒豆子，则豆子落在阴彩区域内的概率为() A.π-2 B.T-2 D.-1 2 2 4 七年级数学第2页（供6页） 第I1卷（非选择题共110分) 二、填空题（每小愿4分，共20分） 11.5x3.2x2y= 12.若式子(：-2)有意义，则x必须满足 13.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63，∠3= 14.若x2+(m-2)x+4是个完全平方式2则m= 15.如图，图形的各个项点都在3×3正方形网格的格点上√则∠A+∠2= 三、解客题：“解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步漂（共90分） 16.计算（每题4分，共16分） (1)(-1)2026+2×()-1--3引： (2)(4ab-6a2b2+12ab')+2ab （3)x-2)2-x-0: (4)(2x-y-302xy+3): 17.利用乘法公式计算（每题4分，共8分） (1)20262-2024×2028 (2)(-2)2025×(2)2026 8.（6分)化简求值：(2a-b)2-(a-2b)(a+2b)+(6a2b+8ab2)+2b,其中a=2,b=-1. 七年级数学第3页供6页) 19.(6分)如图，点B在线段AC上，点E在线段DF上，连接DB,EC,AF,若∠A=∠F,DB∥EC,下面写 出了说明“∠C=∠D”的过程，请将说明过程补充完整， ,∠A=∠F(已知) .DF∥. ∴.∠DEC+∠C=180°.( ,DB∥EC(已知) B '.∠DEC+∠ =180°. ∠C=∠D.（ 20,(6分)如图，将一张长方形纸片折叠，重叠部分是一个三角形，BC为浙狼，已知∠1=44°，求∠DCB的 度数， 21.(8分)某商场进行“618”促销活动，设计了如下两种摇奖方式： 方式一：有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”， 4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”.将这个般子掷出后，“6”朝上则获奖： 方式二：一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1至12这12个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针 指向的数字为6的倍数则获奖 (1)若采用方式一，骰子掷出后，“4”朝上的概率为一 (2)选择哪种摇奖方式获奖机会更大？请说明理由， 七年级数学第4页（供6页） 22.(10分)如图，从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形 a (1)上述操作能验证的等式是， (请选择正确的一个) A a2-2ab+b2=(a-by B.a2-b2=(a-ba+b) C.a2+ab=a(a+b) (2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题： ①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值 ②计算： -)--)--） 23.(10分)已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON,CD平分∠ACM, D (1)若∠O=50°，求∠BCD的度数： (2)求证：CE平分∠OCA; (3)当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1：2两部分，并说明理由. 七年级数学第5页（共6页） 24.(10分)数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为α的正方形，B种纸片是 边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如 图②的大正方形. B 团④ 图② (1)观察图②，请你写出代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系是 (2)根据(1)中的等量关系，解决下列问题： ①已知a+b=4,a2+b2=10,求ab的值： ②已知(x-20212+x-2019)2=52,求x-2020的值. 25,(10分)已知直线N∥PO,点A是直线MN上一个定点，点B在直线PQ上运动.点H为平面上一点， 且满足∠AHB=90°.设∠HBQ=a. M N H B B 图1 图2 A M N p p 备用图 备用图 (1)如图1，当a=70时，求∠HAN的度数， (2)过点H作直线I平分∠AHB,直线l交直线MN于点C. ①如图2，当a=60时，求∠ACH的度数： ②当∠ACH=30时，求出a的值. 七年级数学第6页（供6页）