陕西西安市某校2025-2026学年度第二学期七年级期中数学试题

当 2025-2026学年度第二学期初一年级期中数学试题 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科 学记数法表示（ 5 A.2.5×10-7B.2.5×10-6C.25×107D.0.25×105 2.下列计算正确的是（) A.a'÷a3=a3B.a2+a2=a4C.(2a)2=ba2D.a2.a4=a 3.下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是（) A.1,2,3B.2,3,4C.3,5,8D.4,5,10 4.若(x+a)(bx-2)展开后不含x的一次项，且常数项为-2，则 a+b的值为( ) A.3 B.1C.-1 D.-3 5.如图，AB∥DE,点C在DE上，AC平分∠BCD,∠1=55°， 则∠2的度数是（ ) A.55° B.60° C.65° D.70° 第5题图 第6题图 第8题图 6.如图，BD是△ABC的中线，其中AB=5cm,若△ABD的周长 比△CBD的周长多2cm,则BC的长为( A.3cm B.4cm C.6cm D.7cm 7.若x2-(k-1)x+4是一个完全平方式，则k的值为( 初一年级数 A.-5或3B.-4或4C.5或3D.5或-3 8.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠E,下列条件 中不能判断△ABC与△DEF全等的是( ) A.∠A=∠DB.BF=CEC.AC=DFD.∠ACB=∠DFE 9.将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三 角形，BC为折痕，若∠I=44°，则∠DCB的度数为( A.38° B.48°C.58°D.68° 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC,点D是线段AB 的中点，将一块锐角为45°的直角三角板按如图△ADE放置，使 直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE, CE与AB交于点F.下列判断正确的有（ ①'AACE≌△DBB;②BE⊥CE;③DE=DF;④SADEF=SAACF A.①② B.①②③C.①②④D.①②③④ B D 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.己知a+3b-2c-2=0,则3°.27÷9的值为 12.如图，现有A,B两类正方形卡片和C类长方形卡片各若干 张，如果要拼成一个长为(3m+2n),宽为(m+3n)的大长方形， 那么需要C类卡片 张。 题第1页，共3页 13.一款长臂折叠LED护眼灯的示意图如图所示，EF与桌面MW 垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF=1I8°， ∠BCD=110°，则∠CDE的度数为 14.如图，大树AB与大树CD相距13m,小华从点B沿BC走向 点C,行走一段时间后他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点 A和D,两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED.己知大树AB 的高为5m,则大树CD的高为 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在三角形ABC中，AC=5,BC=6,BC边上的高 AD=4.若点P在AC边上移动，则BP最短时，其值为 16.如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠A=∠C,AC=18, CD=6,动点P从点C出发向点A运动，速度为2，同时动点2从 点A出发向点B匀速运动，连接P?、PD,在运动过程中，存在 某一时刻使△CDP与△AP9全等，则点2的运动速度为 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.(12分)计算： (10分-e-+1-21+(-0： (2)aa+(-2a23+a+a2. (3)20222-2024×2020 (4)(x+y-4)(x-y+4) 初一年级数学 18.(5分)先化简，再求值：求(a-4)2+(a-1)(a+3)的值，其中 a2-3a+1=0. 19.(5分)如图，已知线段a,c,∠B. 求作△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠B.尺规作图，不写 作法，保留作图痕迹. 20.（10分)如图，已知：∠D=∠B,AD∥BC,AE=CF. (1)求证：△ADF≌△CBE. (2)若AC=18,CE=14,求EF的长 21.(10分)在数学中，通常可以运用一些公式来解决问题.比 如，运用两数和的完全平方公式(a+b)=a2+2ab+b2，能够在三 个代数式a+b,ab,a2+b2中，已知其中任意两个代数式的值 时，求出第三个代数式的值.例如：已知a+b=3,ab=2,求a2+b2 的值。 K-b 解：将a+b=3两边同时平方，得(a+b)2=32, 即a2+2ab+b2=9, 题第2页，共3页 因为ab=2, 等量代换，得a2+b2+2×2=9, 所以a2+b2=5. 请根据以上信息，解答下列问题 (1)已知a-b=1,a2+b2=17,求ab的值； (2)如图，已知两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=7,ab=9, 求图中阴影部分的面积； (3)若(2025-x)(x-2024)=6,求(2025-x)2+(x-2024)2的值， 22.(10分)已知，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°， B、F分别是BC、CD边上的点.且∠BAF=∠BAD.探究线段 BE、EF、DF的数量关系， 图① 图② 备用图 备用图 (1)为探究上述问题，小宁先画出了其中一种特殊情况，如图① 当∠B=∠D=90°，小宁探究此问题的方法是：延长EB到点G, 使BG=DF,连接AG,请你补全小宁的解题思路：先证明 △ABG≌ ;再证明△4EG≌ 即可得出线段 BE、EF、DF之间的数量关系是 (2)如图②，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E、F 分别是边BC、CD上的点，且∠BF=∠BMD,(1)中的结论是否 仍然成立？请写出证明过程， 初一年级数学试