吉林省长春市 德惠市第三中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2025一2026学年度第二学期期中测试卷 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 式x二有义，则x的取值范围是(） 1.若分式2 A.x≠1 B.x=1 C.x≤1 D.x21 2.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示 () A.0.25×105 B.0.25×106 C.2.5×105 D.2.5x106 3.在平面直角坐标系中，把直线y=2x-3沿y轴向上平移2个单位后，所得直线的函数表达 为() A.y=2x+2 B.y=2x-5 C.y=2x+1 D.y=2x-1 4.已知平行四边形相邻两边的长分别是3和5，则它的周长是（) A.8 B.15 c.16 D.20 5b如图，在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,交AD于点F,交BC于点E. AB=3,AC=4,AD=5,则图中阴影部分的面积是（) A.4 B.6 C.3 81.5 D 5题图 6题图 6.如图，在ABCD中，BD=BC,∠C=70°，点E在BD上，∠DAE=32°，则∠AEB的度 是() A.62° B.70° C.72° D.38° 八年级数学第1页（共6页） 7.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，给出六组条件：①AB=DC,AD∥BC: ②AB=CD,AB∥CD:③AB∥CD、AD∥BC:④OA=OC,OB=OD:⑤AB=CD,AD=BC: ⑥D∥BC,∠ABC=∠ADC.能判定此四边形是平行四边形的有()组. A.5 B.4 C.3 D.2 8.如图，点A在双曲线y=-4上，过点A作B∥x轴，交双曲线y=-6于点B,点C、D都在 6 x轴上，连接AD、BC,若四边形ABCD是平行四边形，则口ABCD的面积为() A.1 B.2 C.3 D.4 y=-6 B/A 8题图 10题图 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.若分式“3的值等于0，则公的值为 10.如图，为估计池塘岸边A、B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O,分别取OA、OB的中 点M、N,测得N-40m,则A、B两点间的距离是 mn. 11.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，口ABCD中点A、C的坐标分别为(-1，-1)、(3,2)， 点B在第四象限，点D在y轴上，则点B的坐标为 11题图 八年级数学第2页（共6页） 12.若方程二=m有增根，则m的值是 x-4x-4 13.直线y=a+b和直线y=m心+相交于点（③，-2），则关于不y的方程组 y=k+b 的解是 y=mx+n 14、如图，点P是直线y=-3x+3上一动点，当线段OP最短时，OP的长为 4 三、解答题（共78分） 15.6分)计算：（←-6-+得： B 14题图 16.(6分)先化简，再求值： ,x+4, 其中x=1 17.(6分)解方程： 2-3 x-11-x 18.(8分)为了美化环境，某地政府计划对辖区内60咏m2的土地进行绿化，为了尽快完成任务， 实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿 化面积. 19.(6分)如图，在△ABC中，D,E,F分别是边BC,AB,AC的中点，连接DE,DF, 求证：四边形AEDF是平行四边形. 八年级数学第3页（共6页） B. 19题图 20.(6分)图①、图②、图③均是7×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正 方形的边长为1，点A、B均在格点上.只用没有刻度的直尺按下列要求画图，所画图形的项点 均在格点上，不要求写画法，保留必要的作图痕迹， 图0 图② 图3 20题图 (1 在图①中以A、B为顶点画一个面积为4的平行四边形： (2 在图②中以4、B为顶点画一个面积为6的平行四边形： (3) 在图③中以A、B为顶点画一个面积为10的平行四边形.（正方形除外） 八年级数学第4页（共6页） 21.(8分)某商场计划购进甲、乙两种空调共50台，这两种空调的进价、售价如下表所示： 类型 进价（元/台） 售价（元/台） 甲 2300 2800 3300 4000 (1)若该商场此次进货共用去13万元，则这两种空调各购进多少怡 (2)若商场规定每种空调至少购进10台，并且在当月全部销售完，应怎样进货才能使商场在销售 完这批空调时获利最多，并求出最大利润。 22.(8分)某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中-种有月租费，另一种 无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y元)之间的函数关系如图所示， (1)有月租的收费方式是 (填“①”或“②")，月租费是元； (2)分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式： (3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议。 ◆y元) 1 8 60 ① 40 0010 可100200300400500x(分钟) 22题图 八年级数学第5页（共6页） 23.(12分)如图，直线y=+b与双曲线y=x<0)相交于4-3，B-1,以两点，与x轴相 交于点C. (1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式： (2)连接OA,OB,求△A0B的面积： 3)直接写出当x<0时，关于x的不等式：+b<”的解集 1 B 23题图 24.(12分)在ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,BD=8cm,动点P从点D出发，以4cm/s的 速度沿折线DC一CB一BD运动，连接AP交BD于点O,设点P的运动时间为t秒 (A)当点P在DC边上运动时，直接写出DPCP的长为DP=,CP=·(用含代 数式表示) (2)在（1)的条件下，当△OPD是等腰三角形时，求1的值： (3)点Q与点P同时出发，且点Q在AB边上由点A向点B运动，点Q的速度是lcm/s, 当直线PQ平分口ABCD的面积时，直接写出△AQP的面积 备用图 24题图 八年级数学第6页（共6页）