第一单元 四则运算（同步练习）-2025-2026学年人教版四年级数学下册

第一单元 四则运算 1加、减法的意义和各部分间的关系 基础过关 1.你知道吗?在第33 届夏季奥林匹克运动会上，中国体育代表团获得40金、27银、24铜共91枚奖牌，取得了我国自1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。(看图列式计算) □○□=□( ) □○□=□( ) 2 根据第1 列算式直接写出括号里的数。 736+159=895 895-159=( ) ( )-736=159 432-167=265 167+( ) =432 ( )-265=167 3 选一选。 (1)已知40﹣□=24,要求□里的数,可以利用关系式( )。 A.减数=被减数-差 B.加数=和-另一个加数 C.被减数=减数+差 (2)甲数+308=408,乙数-176=200,那么甲、乙两数的和是( )。 A.108 B.376 C.476 4 计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。 169+526= 831-369 = 验算： 验算： 过能力关 5.在一道减法算式里，被减数、减数和差存在下面的关系。请写出这道减法算式。 被减数 +减数 +差 =260 减数 -差 =50 学科网（北京）股份有限公司 2乘、除法的意义和各部分间的关系 过基础关 1 图书室要买3套中国航天科普绘本《熊猫航天员》。 (1)每套售价113元，一共要花多少元? □+□+□=□×□=□( ) (2)一共花了339元，每套多少元? □○□=□( ) 2 根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。 123×45=5535 2054÷79=26 3 在括号里填上合适的数。 ( ) − 29=0 98+( ) =98 27×25×( ) =0 ( ) ﹣ 45 =45 ( )÷62=0 ( )÷4=9……2 4 选一选。 (1)已知◇×☆=●,△+□=□,下面的算式( )是正确的。 ①◇×●= ②●÷☆=◇ ③△+□=□④□-□=▲ A.①④ B.②③ C.②④ (2)已知◯÷□=☆,那么◯÷(□×☆)=( )。 A.0 B.1 C.◯ 5 计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。 208×35 = 567÷23 = 验算： 验算： 过能力关 6小马在计算一道有余数的除法题时，把被除数573 错看成 537，结果得到的商比原来小4，但余数恰巧相等，那么余数是多少? 学科网（北京）股份有限公司 练习课(第1、2课时) 过综合关 1 下面各题应该用什么方法计算?(填序号) ①加法 ②减法 ③乘法 ④除法 (1)“山东舰”和“福建舰”是我国自主设计、建造的航空母舰，其中“福建舰”长320米，比“山东舰”长5米，“山东舰”长多少米? ( ) (2)鸵鸟平均每小时大约跑63km，马拉松运动员平均每小时大约跑21km，鸵鸟的平均速度是马拉松运动员平均速度的多少倍? ( ) 2 填一填。被除数 除数 商 余数 12 70 9 1312 23 1 被减数 减数 差 375 48 280 95 3 下面两个例子是“0不能作除数”的解释，你能根据实际计算再举出一个例子吗?试一试。 例子1：从平均分的角度理解，一个数除以0就是把这个数平均分成0份，这是没有意义的，所以0不能作除数。 例子2：因为0 乘任何数都得0，所以0除以0得不到确定的商，所以0 不能作除数。 我的举例： 4 (1)他们一共带了多少钱? (2)他们带的钱够买3 个大风筝吗? 过拓展关 5聪聪用爸爸的电脑查资料。你能根据爸爸提供的信息帮聪聪破译开机密码吗? 学科网（北京）股份有限公司 3括号 过基础关 1 根据运算顺序添上小括号或中括号。 (1) 32 × 800 - 500 + 20 先减再乘最后加。 (2) 32 × 800 - 500 + 20 先减再加最后乘。 (3) 32 × 800 - 500 + 20 先加再减最后乘。 2 先想一想各题的运算顺序，再计算。 132 +540÷90×50 424÷(16-300÷25) 24×[960÷(246-166)] 3 先在 □里填上合适的数，再列出综合算式。 综合算式： 综合算式： 4 下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24?请写出综合算式。(至少写出两个不同的综合算式) 过能力关 5 康康在计算 时，把原式看成了 ，算出的结果是15。这道题的正确结果是( )。 学科网（北京）股份有限公司 4 解决问题 过基础关 1 天星小学四年级(2)班42 名师生到杭州研学。怎样租船最省钱?租金是多少钱? 乌篷船是江南水乡的独特交通工具。 大船每条 100元，限乘客8人。 小船每条705 元，限乘客人。 (1)先判断租哪种船每人的费用便宜。 大船: 。 小船: 。 所以租( )船便宜。 (2)再考虑船上尽量不空座位。 42÷8=5(条)……2(人),租5条大船、1条小船会空( )个座位,调整租船方案，租( )条大船、( )条小船没有空位。 (3)最后算出租船最少的费用： 。 2 泰山作为五岳之首，不仅被誉为“天下第一山”，还是世界文化与自然双重遗产、国家级风景名胜区。阳光旅行社推出了“泰山一日游”的两种方案。6名成人和 4名儿童一起去泰山游玩，选哪种方案合算? 过能力关 3 四( 1)班的师生到植物园写生。学生有 35名，带队老师有 5名。怎样购票最省钱?最少要花多少钱? 成人票每张10元，儿童票每张5元。10人及以上团体票每张6元。 学科网（北京）股份有限公司 重难易错专练(一) 主题活动 多彩社团 过重难关 重难点1 理解四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系 1 在书法社团中，同学们不仅能欣赏书法之美，还能通过书写汉字锻炼手、眼、脑的协调能力。 (1)这学期书法老师要带大家欣赏122 幅书法作品，已经欣赏了14幅，还有多少幅? 列式计算： (2)每节书法课每人要写8行钢笔字，社团12名同学，一共写多少行钢笔字? 列式计算： 2 下面是趣味数学社团出的题目，请你试一试。 (1)如右图，小虎的作业上洒了墨水，只留下验算的竖式。 猜一猜：他计算的算式可能是( )，也可能是( )。 (2)小蜗牛挡住的数是多少?请填在后面的括号里。 -49=158 ( ) 62×=310 ( ) 268+=405 ( ) 125÷=5 ( ) 4×+32=48 ( ) (( -398)÷25=0( ) 重难点2 掌握四则运算的顺序，并能正确计算 (3)先照例子在算式下面画上横线标出运算顺序，再计算。 例: 360-45×2+60 680-153÷9×20 (86+24)÷(33-22) 940×[128-(154-31)] 学科网（北京）股份有限公司 559-(906-17×32) (4)把下面用图表示的算式改写成一个综合算式。 ◯+△=□ □÷◇=◯ ÷◯=□ 综合算式： 。 ① 重难点3 掌握租船问题的基本策略 3 手工社团要制作 100 个同样的中国结送给到校参观的外国友人。有两种规格的绳子可以选择。大卷每卷 20元，正好可以做 9个中国结；小卷每卷 15视频讲解元，正好可以做5个中国结。怎样购买绳子最省钱?(必须购买整卷) 过易错关 易错点1 没有正确理解有余数除法各部分间的关系 4 在括号里填上合适的数。 易错点2 计算时弄错四则运算的顺序 5 下面的计算对吗?对的在括号里画“✔”，错的画“×”并改正。 55+45×60÷10 改正： 改正： =100×6 =250÷5×2 =600 =50×2 ( ) =100 ( ) 参考答案 第一单元 四则运算 1 加、减法的意义和各部分间的关系 1 (1)405+311=716(名) (2)405-269=136(名) 2 736 895 265 432 3 (1)A (2)C 4 略 (验算方法不唯一) 5被减数:260÷2=130 减数:(130+50)÷2=90 差:90-50=40 减法算式:130-90=40 解析 题中有隐含条件“被减数=差+减数”，由被减数 +减数 +差=260 推出被减数为260÷2=130。那么减数+差=130,再由减数-差=50推出减数为(130+50)÷2=90(注:此处属于和差问题，已知两个数的和与这两个数的差，求这两个数，其中较大数=(和+差)÷2),差为90-50=40。 2 乘、除法的意义和各部分间的关系 1 (1)113+113 +113 =113×3=339(元) (2)339÷3=113(元) 2 5535÷123=45 26×79=2054 5535÷45=123 2054÷26=79 3 29 0 90 0 38 4 (1)C (2)B 5 7280 24……15(竖式及验算略) 6 (573-537)÷4=9 573÷9=63……6 答：余数是6。 解析 小马把被除数573 错看成537，被除数减少了573-537=36。因为余数相等，且商比原来小4,所以除数是36÷4=9。根据573÷9=63……6,即可得出余数是6。 练习课(第1、2课时) 1 (1)② (2)④ 2 被减数 减数 差 375 327 48 375 280 95 被除数 除数 商 余数 849 12 70 9 1312 57 23 1 3 3除以0得不到商，因为找不到一个数同0相乘得到3。(举例不唯一) 解析 本题主要考查0 不能作除数的解释。从平均分的角度，整数除法可以表示把一个数平均分成几份，如果除数是0，就是表示平均分成0份，这是没有意义的。从计算的角度，0÷0不可能得到确定的商，因为0 乘任何数都等于0。还可以考虑非0数除以0，如3÷0不可能得到确定的商，因为找不到任何一个数与0相乘等于3。 4 (1)3×18+16=70(元) 答：他们一共带了70元。 (2)100÷4×3=75(元) 75>70 答：他们带的钱不够买3个大风筝。 5 8310 解析 根据●×6÷4=12 可以知道●×6=48,则●=8;根据25 +18-□=40 可以知道43-□=40,则□=3;根据67×△-67=0可以知道67×△=67,则△=1;根据54-☆÷2=54 可以知道☆÷2=0,则☆=0。 3 括号 1 (1)32×(800-500)+20 (2)32×(800-500+20) (3)32×[800-(500+20)] 2 132+540÷90×50 =132+6×50 =132+300 =432 424÷(16-300÷25) =424÷(16-12) =424÷4 =106 24×[960÷(246-166)] =24×[960÷80] =24×12 =288 警示 要注意带括号的算式的运算顺序，有小括号的，先算小括号里面的；既有小括号又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 3 (1)30 40 600 15×(70-240÷8)=600 (2)120 320 40 [200+(450-330)]÷8=40 解析 列综合算式之前，一定要注意梳理运算顺序。(1)题先算除法，再算减法，最后算乘法，注意书写减法算式时要加小括号。(2)题先算减法，再算加法，最后算除法，注意书写减法算式时要加小括号，书写加法算式时要加中括号。需要改变运算顺序时，要灵活准确地使用括号。写完后，一定要对应着题中的每一步，检查综合算式中的运算顺序是否正确。 4 2×4×(8-5)=24 8×(2+5-4)=24(4×5-8)×2=24 (答案不唯一，写出两个即可) 妙招 凑 24时，可以从乘法入手进行思考，如3×8=24,4×6=24,2×12=24,只要把牌面上的数想办法凑成3和8、4 和6、2 和12，然后用乘法计算即可。 5 12 解析 先根据错误的算式和错误的结果计算出☆,由2400÷(40+☆×2)=15 推出☆=(2400÷15-40)÷2=60,再把☆代表的数代入正确的算式2400÷[(40+☆)×2]中,从而求出正确的结果是12。 4 解决问题 1 (1)100÷8=12(元)……4(元) 70÷5=14(元) 大 (2)3 4 2 (3)4×100+2×70=540(元) 解析 解决这类问题，要先考虑租哪种船便宜，然后尽量都坐便宜的船，如果没坐满，再进行调整，调整时尽量坐满，使船上没有空座位。 2 方案一:(6×160=960(元) 160÷2×4=320(元) 960+320=1280(元) 方案二：6+4=10(人) 10×120=1200(元) 1200<1280 答：选方案二合算。 3 方案一：买团体票。 (35+5)×6=240(元) 方案二：老师买成人票，学生买儿童票。 35×5+5×10=225(元) 方案三：5名学生和5名老师一起买10 张团体票，剩下的30名学生买儿童票。 30×5+10×6=210(元) 210<225<240 答：买10 张团体票和30 张儿童票最省钱，最少要花210元。 重 点拨 本题易忽略方案三，团体票的价格相对于成人票来说有一定优惠，但是不如儿童票便宜，所以在儿童人数较多，且成人人数不满足团体票购票要求时，可搭配购买团体票和儿童票。最终根据不同的方案算出总费用，再进行比较，就能求出哪种方案最省钱。 重难易错专练(一) 1 (1)122-14=108(幅) (2)8×12=96(行) 2 (1)6362 +859 =7221 7221 - 6362 =859(两空答案可互换) (2)207 5 137 25 4 398 =680-340 =340 =10 =940×5 =4700 =42×200 =8400 =156÷4 =39 =559-362 =197 (4)÷[(◯+△)÷◇]=□ 重 点拨 把几个分步算式改写成综合算式时，先确定最后计算的分步算式，再把这个算式中的图形或数用与它相等的其他分步算式替换。注意替换前后的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，可借助括号调整。 3 买大卷，平均每个中国结需要 20÷9=2(元)……2(元),也就是2 元多;买小卷,平均每个中国结需要15÷5=3(元)，所以尽量多买大卷。 100÷9=11(卷)……1(个) 余下的1个和1 大卷的9个正好可以用2 小卷，所以买10大卷和2 小卷。 答：买10大卷和2小卷最省钱。 4 (1)840 (2)23 学科网（北京）股份有限公司 5 × 55+45×60÷10 =55 +2700÷10 =55+270 =325 ✗ 250÷[(14-9)×2] =250÷[5×2] =250÷10 =25 警示 改正时注意不要改变题目，如在原题上添减括号是不对的。 $