河南省信阳市息县关店理想学校2025-2026学年 人教版数学八年级下册第二十三章一次函数测试卷

2025-2026学年关店理想学校八年级人教版数学下册第二十三章测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列函数是一次函数的是(    ) A. B. C. D. 2.已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是  (    ) A. B. C. D. 3.将正比例函数图象向下平移个单位长度，所得到的直线为(    ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是(    ) A. 一次函数一定是正比例函数 B. 正比例函数一定是一次函数 C. 是一次函数 D. 一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数 5.在平面直角坐标系中，过点的直线经过第一、二、三象限．若点，，都在直线上，则下列判断正确的是  (    ) A. B. C. D. 6.一次函数的大致图象是(    ) A. B. C. D. 7.下列关于一次函数的图象和性质的说法中，错误的是(    ) A. 图象经过第一、二、四象限 B. 图象与轴的交点坐标为 C. 当时， D. 随的增大而减小 8.已知一次函数的图象与直线关于轴对称，则此一次函数的解析式为(    ) A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是(    ) A. 当时， B. 方程的解是 C. 当时， D. 不等式的解集是 10.如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，则这个一次函数的解析式是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若函数是关于的正比例函数，则常数的值为          ． 12.如图，正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，则关于的方程的解是          ． 13.写出一个图象与轴正半轴相交，且随的增大而增大的一次函数解析式：          ． 14.如图，已知函数和的图象交于点，点的横坐标为，则关于，的方程组的解是          ． 15.如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是          ． 13题图 14题图 15题图 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16.分已知与成正比例，且当时，． 求与之间的函数关系式，并指出它是什么函数 若点在这个函数图象上，求的值． 17.分在平面直角坐标系中，已知直线经过点和点． 求直线所对应的函数解析式 若点在直线上，求的值． 18.9分如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点． 求，的值； 设一次函数的图象与轴交于点，求的面积； 直接写出不等式的解集． 19.9分小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题： 放入一个小球，量筒中的水面升高           ； 求放入小球后量筒中水面的高度与小球数量个之间的一次函数解析式不要求写出自变量的取值范围； 量筒中至少放入几个小球时有水溢出？ 20.10分暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下． 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠． 设某学生暑期健身次，按照方案一所需费用为元，且按照方案二所需费用为元，且其函数图象如图所示． 求和的值，并说明它们的实际意义． 求打折前的每次健身费用和的值． 八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身次， 应选择哪种方案所需费用更少请说明理由． 21.10分小慧根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究． 下面是小慧的探究过程，请补充完成： 函数的自变量的取值范围是______； 列表，找出与的几组对应值其中，______； 在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为 坐标的点，并画出该函数的图象； 函数的最小值为______． 结合函数的图象，写出该函数的其他性质一条即可：______． 22.10分现从，两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，，两个蔬菜市场各有蔬菜吨，其中甲地需要蔬菜吨，乙地需要蔬菜吨，从地到甲地运费为元吨，到乙地运费为元吨；从地到甲地运费为元吨，到乙地运费为元吨． 设从地到甲地运送蔬菜吨，请完成表格： 市场 运往甲地吨 运往乙地吨 怎样调运蔬菜才能使运费最少？ 23.11分如图，已知直线交轴于点，交轴于点． 求直线的函数解析式； 直线垂直平分，垂足为，交于点点是直线上一动点，且在直线上方，设点的纵坐标为． 用含的代数式表示的面积； 当的面积为时，点的坐标为______． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  解：由知，当时，， 所以，设一次函数的解析式为， 将，代入得 解得 所以一次函数的解析式为． 11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】答案不唯一  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】【小题】 解：设，将，代入，得，解得，，，它是一次函数． 【小题】 将代入中，得，．   17.【答案】【小题】 解：直线经过点和点，解得直线所对应的函数解析式是． 【小题】 点在直线上，解得． 18.【答案】；   ；   ．  解：正比例函数的图象过点， ． ． 又一次函数的图象过点， ， ； 一次函数的图象与轴交于点， 令，得， 解得． 点的坐标为． ； 由图象可知，不等式的解集为．  19.【答案】【小题】 【小题】 设把，代入，得解得即  【小题】 由题意，得，解得即量桶中至少放入个小球时有水溢出．  20.【答案】【小题】 解：的图象过点，，，解得表示的实际意义是购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为元，表示的实际意义是购买一张学生暑期专享卡的费用为元． 【小题】 由题意，得打折前每次健身的费用为元，则． 【小题】 选择方案一所需费用更少理由如下：由题意可知，，当健身次时，选择方案一所需费用：元，选择方案二所需费用：元选择方案一所需费用更少  21.【答案】任意实数； ； ；   时，随增大而减小；时，随增大而增大；图象关于直线对称写一条即可．  无论为何值，函数均有意义， 为任意实数． 故答案为：任意实数； 当时，， ． 故答案为：； 如图， 由函数图象可知，函数的最小值为． 故答案为：． 时，随增大而减小；时，随增大而增大；图象关于直线对称写一条即可． 故答案为：时，随增大而减小；时，随增大而增大；图象关于直线对称写一条即可． 22.【答案】，，；   从地到甲地运送蔬菜吨，到乙地运送蔬菜吨，从地到甲地运送蔬菜吨时，运费最少．  根据题意得：从地到乙地运送蔬菜吨，从地到甲地运送蔬菜吨蔬菜，到甲地运送蔬菜吨蔬菜，如下表： 运往甲地吨 运往乙地吨 故答案为：，，； 设调运蔬菜的费用为元， 根据题意得：， ，，，均为非负整数， ． ， 随的增大而增大， 当时，取得最小值，此时吨，吨，吨， 从地到甲地运送蔬菜吨，到乙地运送蔬菜吨，从地到甲地运送蔬菜吨时，运费最少．  23.【答案】直线交轴于点，交轴于点． ， 解得， 直线的函数关系式为：． 直线垂直平分交于点， 点的横坐标为， 点在直线上， ． 点的纵坐标为， ， ； ．  学科网（北京）股份有限公司 $