2025-2026学年人教版八年级数学下册期中数学试卷

2025－2026学年关店理想学校八年级人教版数学下册期中试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 的三边分别为a，b，c，下列条件不能判定是直角三角形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，点A表示的实数是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，D、E分别是的中点，F是上一点，，连接，若，则的长度为（　　） A. 10 B. 12 C. 13 D. 16 7. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE⊥DC于点E，连接OE，若BD＝6，OE的长为，则菱形的周长为（　　） A. 12 B. 16 C. 4 D. 24 8. 如图，在矩形中，、相交于点，平分交于点．若，则的度数为( ) A. B. C. D. 9. 如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 10. 如图，在正方形中，以为边作等边三角形，连接，，，则下列结论：①；②；③和的面积比为；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围为________． 12. 已知，则y的值是______． 13. 如图，两张宽度均为的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为，则重合部分构成的四边形的周长为______． 14. 图1中的菱形沿对角线裁剪分成的四个三角形无重叠地拼成如图2所示的正方形．若拼成后的大正方形面积比菱形的面积大9，则菱形较长对角线与较短对角线的差为______ 15. 如图，在菱形中，，E是边上一动点，过点E分别作于点F，于点G，连接，则的最小值为________ 三、解答题：本题共8小题，共63分． 16. 计算： （1） （2） 17. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2） 18. 在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______． （2）画△DEF，DE，EF，DF三边的长分别为、、． ①判断三角形的形状，说明理由． ②求这个三角形的面积． 19. 如图，四边形中，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 20. 如图，将平行四边形的对角线向两个方向延长至点和点，使，求证：四边形是平行四边形． 21. 课本再现观察下列等式，解答后面的问题： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：． （1）请直接写出第个等式__________； （2）用字母是正整数，表示这一规律是：__________，并给出证明； （3）爱思考的小开同学在解决上面问题时，注意到，，猜想如果根号里的式子加法改为减法，也会有一系列有类似规律的式子．经过一番尝试，他写出了以下两个式子，，，请你帮助直接写出，的值，__________，__________． 22. 某市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点A行驶向点B，已知点C为一海港，当时，A点到B，C两点的距离分别为和，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．    （1）求； （2）海港C受台风影响吗？为什么？ （3）若台风的速度为，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 23. 如图，正方形中，点E为边的中点，作分别交、于、点，连． （1）求证：F点为的中点； （2），，求的长． 2025－2026学年关店理想学校八年级人教版数学下册期中试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共63分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）①画图见解析；直角三角形；理由见解析②2 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2）；证明见解析 （3）， 【22题答案】 【答案】（1） （2）海港C受台风影响，理由见解析； （3）4小时 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $