专题08 一次函数重难点题型汇编（十大高频题型）-2025-2026学年八年级数学下册高频考点题型归纳与满分必练（人教版）

专题08 一次函数重难点题型汇编 【题型1：函数的识别】..........................................................................................................1 【题型2：函数值与自变量的取值范围】...............................................................................3 【题型3：一次函数图像与性质综合】.......................................................................................4 【题型4：一次函数过象限问题】.............................................................................................7【题型5：一次函数增减性的判定与运用】.............................................................................9 【题型6：比较一次函数值的大小】.........................................................................................10 【题型7：一次函数图像判断】...............................................................................................12 【题型8：一次函数图像的变换（平移与移动）】................................................................15 【题型9：求一次函数解析式（待定系数法）】...................................................................16 【题型10: 一次函数与方程﹑不等式关系】........................................................................20 【题型1：函数的识别】 1．下列各曲线中，表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】函数的定义：对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应． 【详解】解：A．对于的每一个确定的值，可能有两个值，故不是的函数，不符合题意； B．对于的每一个确定的值，可能有多个值，故不是的函数，不符合题意； C．对于的每一个确定的值，可能有两个值，故不是的函数，不符合题意； D．对于的每一个确定的值，只有一个值，故是的函数，符合题意． 2．下列图象中，表示是的函数的是（   ） A．B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了函数的定义，解题的关键是理解“对于自变量的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应”，并利用垂直于轴的直线检验法判断．根据函数定义，用垂直于轴的直线去截各选项的图象，若直线与图象最多只有一个交点，则是的函数，反之则不是． 【详解】解：根据函数的定义，对于自变量的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，用垂直于轴的直线检验． A：任意垂直于轴的直线与图象最多只有一个交点，是的函数，此选项符合题意； B：存在垂直于轴的直线与图象有两个交点，不是的函数，此选项不符合题意； C：存在垂直于轴的直线与图象有两个交点，不是的函数，此选项不符合题意； D：存在垂直于轴的直线与图象有无数个交点，不是的函数，此选项不符合题意． 3．下列各图象中，表示是的函数的是（   ） A．①② B．①③ C．①④ D．① 【答案】B 【分析】根据函数的定义进行判断即可． 【详解】 解：表示是的函数； 不符合函数的定义； 表示是的函数； 不符合函数的定义． 【题型2：函数值与自变量的取值范围】 4．函数中，自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵二次根式有意义的条件为被开方数是非负数， ∴对于，可得， ∴． 5．函数中，自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查分式函数自变量的取值范围，用到的知识点为分式的分母不为0，只需令分母不等于0求解即可． 【详解】解：∵该函数是分式，分式的分母不能为0， ∴， 解得， 即自变量的取值范围是． 6．在函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 【答案】C 【分析】用二次根式被开方数非负、分式分母不为0的性质列不等式求解． 【详解】要使函数有意义，需同时满足两个条件： 二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不能为0， ∴， 解得：且. 7．函数中自变量x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件建立不等式即可求解． 【详解】解：根据题意，得， 解得． 8．函数的自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 【答案】B 【分析】本题考查了求自变量的取值范围，掌握二次根式和分式有意义的条件是解题的关键；根据二次根式和分式有意义的条件求解即可． 【详解】解：由题意，得且， ， ∴自变量的取值范围是， 故选：． 【题型3：一次函数图像与性质综合】 9．关于一次函数（）， 下列说法正确的是（     ） A．y随x的增大而增大 B．y随x的增大而减小 C．图象经过原点 D．图象是双曲线 【答案】B 【分析】本题考查一次函数的基本性质与图象特征，利用一次函数（）的性质，结合已知判断选项即可． 【详解】∵一次函数 （）的增减性由决定，已知， ∴随的增大而减小， 因此A错误，B正确； ∵只有时一次函数图象才经过原点，题干未给出的条件， ∴C错误； ∵一次函数的图象是直线，不是双曲线， ∴D错误． 故选：B． 10．关于一次函数，下列说法正确的是（   ） A．图像与轴的交点 B．随着的增大而增大 C．图像经过第一、二、四象限 D．其图像可由的图像向上平移5个单位长度得到 【答案】C 【分析】根据一次函数的交点坐标求法、增减性、图象象限判断规律、平移规律，逐一判断各选项即可． 【详解】解：A．令，得，解得，因此图象与轴交点为，A错误，不符合题意． B． 一次函数中， 随的增大而减小，B错误，不符合题意． C． ，，图象经过第一、二、四象限，C正确，符合题意． D． 的图象向上平移个单位长度得到，不是，D错误，不符合题意． 11．对于一次函数，下列结论错误的是（   ） A．y随x的增大而减小 B．当时， C．点在一次函数图象上 D．函数的图象不经过第三象限 【答案】B 【分析】根据一次函数的图象与性质，逐一判断各选项结论，找出错误结论即可． 【详解】解：已知一次函数为，其中，， 对于A选项，， 随的增大而减小，A结论正确． 对于B选项，若，则，解得，即当时才有，不是时，B结论错误． 对于C选项，将代入函数，得， 点在函数图象上，C结论正确． 对于D选项，，， 一次函数图象经过第一二四象限，不经过第三象限，D结论正确． 12．关于一次函数，下列说法正确的是（   ） A．函数值y随着x的增大而减小 B．点在该函数图象上 C．图象不经过第二象限 D．图象与y轴的交点坐标为 【答案】C 【分析】本题考查一次函数的图象与性质，掌握一次函数的性质是解题关键，根据的符号判断增减性，根据和的符号判断图象经过的象限，代入点坐标验证点是否在图象上，求出与轴交点坐标，逐一判断选项即可． 【详解】解：选项A，，随的增大而增大，故A错误． 选项B，当时，， 点不在该函数图象上，故B错误． 选项C，，，一次函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故C正确． 选项D，当时，， 图象与轴的交点坐标为，故D错误． 13．关于函数，下列结论正确的是(    ) A．函数必经过点 B．y随x的值增大而增大 C．与x轴交于 D．图象经过第一、二、四象限 【答案】D 【分析】根据一次函数的性质，逐一验证各选项即可得到答案. 【详解】解：函数为，其中，， ∵当时，， ∴函数不经过点，A错误； ∵， ∴随的值增大而减小，B错误； ∵函数与轴相交时，令得，解得， ∴函数与轴交于，C错误； ∵，， ∴函数图象经过第一、二、四象限，D正确. 【题型4：一次函数过象限问题】 14．已知一次函数（），函数值随自变量的增大而增大，且，则函数的图象经过的象限是（   ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 【答案】B 【分析】先根据一次函数的增减性判断的符号，再结合判断的符号，最后根据一次函数图象与系数的关系确定函数图象经过的象限． 【详解】解：∵一次函数的函数值随自变量的增大而增大 ∴ ∵ ∴ ∴函数的图象经过第一、三、四象限． 15．一次函数的图象经过（    ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 【答案】C 【分析】利用一次函数中和的符号判断函数图象经过的象限即可． 【详解】解：∵一次函数中，，， ∴函数图象经过第一、二、四象限． 16．一次函数的图象不经过第（   ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】A 【分析】对于一次函数（k、b为常数，），当时，的图象经过第二、三、四象限，据此可得答案． 【详解】解：，， 一次函数图象经过第二、三、四象限， 图象不经过第一象限． 17．一次函数的图象经过（   ） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限 【答案】D 【分析】由一次函数图象与性质判断即可． 【详解】解：由一次函数中、可知，其图象经过第一、三、四象限． 18．已知一次函数，若，则该函数图象一定经过（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 【答案】B 【分析】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数图象与系数的关系是解题的关键． 先由可判断与同号，再分两种情况讨论函数图象经过的象限，找出两种情况的公共象限即可判断． 【详解】解：∵， ∴与同号，分以下两种情况： ①当，时，则一次函数的图象经过第一、二、三象限； ②当，时，则一次函数的图象经过第二、三、四象限； 综上，该函数图象一定经过第二、三象限． 故选：B． 【题型5：一次函数增减性的判定与运用】 19．已知一次函数，随的增大而减小，则的取值范围是(    ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一次函数()中，当时，随的增大而减小，据此列不等式求解即可． 【详解】解：一次函数中，随的增大而减小 一次项系数满足 解不等式得． 20．下列四个函数中，当增大时，值减小的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查一次函数的增减性，根据一次函数（）的性质，当时，随的增大而减小，据此判断各选项即可． 【详解】解：∵一次函数的一般形式为（）． ∴当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小． 对各选项分析： A选项中，随增大而增大． B选项中，随增大而增大． C选项中，随增大而增大． D选项中，随增大而减小． ∴符合题意的是D选项． 故选：D． 21．已知一次函数，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一次函数的性质与系数的关系，先将函数整理为标准一次函数形式，再根据随增大而减小的性质列不等式求解即可． 【详解】首先整理一次函数得 一次函数随的增大而减小， 一次项系数， 解不等式得． 故选C． 22．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一次函数中，当一次项系数时，函数值随的增大而增大，据此列不等式求解即可． 【详解】解：∵一次函数的函数值随的增大而增大， ∴， 解得：． 【题型6：比较一次函数值的大小】 23．已知，均在直线上，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】先根据直线的解析式判断一次函数的增减性，再结合两个点横坐标的大小关系，即可得到，的大小关系． 【详解】解：∵在直线中，， ∴y随x的增大而减小， ∵，均在直线上，且， ∴． 24．若点，，在函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据一次函数解析式判断函数增减性，再比较三点横坐标大小，即可得到对应纵坐标的大小关系． 【详解】解：∵一次函数解析式为，其中一次项系数， ∴随的增大而增大． ∵点的横坐标分别为, 满足 ， ∴对应纵坐标满足，即 ． 25．已知点都在直线上，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键；因此此题可根据一次函数的性质进行求解即可． 【详解】解：∵点，，都在直线，且，即y随x的增大而增大， 又， ∴； 故选：C． 26．若一次函数的图象经过点，点，则和的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数的性质，由，可得随的增大而增大，据此判断即可求解，掌握一次函数的性质是解题的关键． 【详解】解：∵一次函数， ∴， ∴随的增大而增大， ∵， ∴， 故选：． 27．已知点，在一次函数的图象上，且则下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据一次函数图象上点的坐标特征解答即可． 【详解】解：点，在一次函数的图象上， ，， ， ， ， 异号， ， 故选：D． 【题型7：一次函数图像判断】 28．函数的图象为（   ） A．B． C． D． 【答案】C 【分析】分别计算出一次函数与坐标轴的交点的坐标，即可得到答案． 【详解】解：将代入，得；将，代入，得， ∴函数的图象，交轴于点，交轴于点，只有选项C符合． 29．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A．B．C． D． 【答案】A 【详解】解：∵中 ∴函数经过第一，三象限，故C选项不符合题意； 当时， ∴函数经过第二，四象限，函数经过第一，二，三象限，故A选项符合题意；B选项不符合题意； 当时， ∴函数经过第一，三象限，函数经过第一，三，四象限，故D选项不符合题意． 30．已知一次函数和，函数和的图象可能是（    ） A．B．C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查一次函数图像与系数的关系，选定一个函数图象确定系数k，b的符号，看另一个函数图象的位置是否符合． 【详解】当时，与均过一、二、三象限，所以正确，不符合题意； 当时，过一、三、四象限，过一、二、四象限，所以选项不符合题意； 31．一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象可能为（   ） A．B．C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了一次函数图象．由一次函数图象分析可得k、的符号，进而可得的符号是关键． 根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数图象分析可得k、的符号，进而可得的符号，从而判断的图象是否正确，进而比较可得答案． 【详解】解：A、由一次函数图象可知，则；由正比例函数的图象可知，故此选项符合题意； B、由一次函数图象可知；即，由正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项不符合题意； C、由一次函数图象可知；即，由正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项不符合题意； D、由一次函数图象可知；即，由正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项不符合题意； 故选：A 32．已知其，，则关于的一次函数和的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】对于每个选项，先确定一个解析式所对应的图象，根据一次函数图象与系数的关系确定、的符号，然后根据此符号看另一个函数图象的位置是否正确．本题考查了一次函数图象：一次函数、为常数，是一条直线，当，图象经过第一、三象限，随的增大而增大；当，图象经过第二、四象限，随的增大而减小；图象与轴的交点坐标为． 【详解】解：A、如图：当一次函数的图象经过第一、二、三象限，则，，此时的图象也经过第一、二、三象限，所以A选项不符合题意； B、如图：当一次函数的图象经过第一、三、四象限，则，，此时的图象经过第一、二、四象限，所以B选项符合题意； C、如图：当一次函数的图象经过第一、二、四象限，则，，此时的图象经过第一、三、四象限，所以C选项不符合题意； D、如图：当一次函数的图象经过第一、三、四象限，则，，此时的图象经过第一、二、四象限，所以D选项不符合题意； 故选：B． 【题型8：一次函数图像的变换（平移与移动）】 33．将直线向下平移4个单位得到的直线解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一次函数图象的平移规律为“上加下减，左加右减”，向下平移只需要对原解析式的常数项减去平移的单位长度即可． 【详解】解：将直线向下平移4个单位得到的直线解析式为． 34．在平面直角坐标系中，直线可以看作由直线（   ） A．向上平移4个单位长度得到 B．向上平移2个单位长度得到 C．向下平移4个单位长度得到 D．向下平移2个单位长度得到 【答案】A 【分析】根据一次函数图象的平移规律，利用上下平移“上加下减”的规则，即可判断平移方向和平移距离. 【详解】解：原直线解析式为 ，平移后的直线为 ，相当于在原解析式整体加了， ∴是向上平移个单位长度得到的. 35．若一次函数的图象向下平移个单位长度后经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题利用一次函数图象的平移规律得到平移后的解析式，再将已知点的坐标代入即可求出的值． 【详解】解：∵一次函数向下平移个单位长度， ∴平移后所得函数的解析式为， ∵平移后的图象经过点， ∴， 解得． 36．在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移方法正确的是（    ） A．将直线b向左平移3个单位长度得到直线a B．将直线b向右平移6个单位长度得到直线a C．将直线b向上平移1个单位长度得到直线a D．将直线b向下平移6个单位长度得到直线a 【答案】D 【分析】用到一次函数平移规律“左加右减，上加下减”，计算不同平移方式得到的解析式，和目标直线对比即可得到正确结果 【详解】解：∵一次函数图象平移规律为“左加右减，上加下减”，原直线，目标直线， 若沿x轴平移， 设平移个单位，得平移后解析式为， 令， 解得，即直线向右平移3个单位得到直线，选项A、 B均不符合； 若沿y轴平移，设平移个单位，得平移后解析式为 令， 解得，即直线向下平移6个单位得到直线，符合选项D 【题型9：求一次函数解析式（待定系数法）】 37．已知与之间满足，且当时，．求： (1)与之间的函数关系式； (2)当时，的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）把，代入关系式，求出的值即可； （）当时，，然后解出的值即可． 【详解】（1）解：把，代入得：， 解得， ∴与之间的函数关系式为； （2）解：当时，， 解得． 38．已知一次函数，当时，；当时，． (1)求该一次函数的解析式； (2)求该直线与x轴的交点坐标． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：一次函数，当时，；当时， ∴ 解得：， 解析式： （2）令，即 解得： ∴该直线与x轴的交点坐标为 39．一次函数的图象经过点和． (1)求这个一次函数的表达式； (2)求该函数的图象与轴，轴的交点坐标： (3)画出该函数图象． 【答案】(1)这个一次函数的表达式为 (2)该函数的图象与轴，轴的交点坐标分别为， (3)见解析 【分析】（1）这个一次函数的表达式为，代入点和，得到，解得，即可求解； （2）当时，，解得，得到该函数的图象与轴的交点坐标为；当时，，得到该函数的图象与轴的交点坐标为； （3）利用两点法即可画出函数图象． 【详解】（1）解：设这个一次函数的表达式为， ∵一次函数的图象经过点和， ∴将点和代入中，得 ，解得， ∴这个一次函数的表达式为； （2）解：由（1）知这个一次函数的表达式为， ∵当时，， 解得， ∴该函数的图象与轴的交点坐标为； ∵当时，， ∴该函数的图象与轴的交点坐标为； （3）解：一次函数的图象如图所示， 40．已知与成正比例，且时，． (1)求与之间的函数关系式； (2)当时，求的值； (3)设点在函数的图象上，直接写出的值． 【答案】(1) (2)3 (3) 【分析】（1）设，将时，代入式子求解，即可解题； （2）将代入（1）中解析式求解，即可解题； （3）将点代入（1）中解析式求解，即可解题． 解题的关键在于根据题意求出与之间的函数关系式． 【详解】（1）解： 与成正比例， 设， 时，， ， 解得， ， 即； （2）解：当时，； （3）解：点在函数的图象上， ， 解得． 【题型10: 一次函数与方程﹑不等式关系】 41．如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出点A的坐标，然后根据图象解答即可． 【详解】解：当时，， ∴， ∴， ∴根据图象可知，关于的不等式的解集为． 42．如图是一次函数的图象，当时，的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数图象确定不等式的解集． 【详解】解：∵直线与轴的交点坐标为，且随的增大而减小， ∴当时，的取值范围是． 43．已知函数的图象如图所示，则方程组的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系，交点坐标即为方程组的解． 【详解】解：由图可知，函数的交点坐标为， ∴方程组的解是． 44．如图，直线过点，，则关于的方程的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次方程，运用数形结合的思想是解此题的关键．根据直线过点，即可得解． 【详解】解：直线过点， 关于的方程的解是． 故选：B． 45．如图，若函数的图象经过点，则关于x的不等式的解集为（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 直接根据函数图象写出不等式的解集即可． 【详解】解：由图象可得：当时函数的函数值小于2，故不等式的解集为． 故选：A． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 一次函数重难点题型汇编 【题型1：函数的识别】..........................................................................................................1 【题型2：函数值与自变量的取值范围】...............................................................................2 【题型3：一次函数图像与性质综合】.......................................................................................2 【题型4：一次函数过象限问题】.............................................................................................3【题型5：一次函数增减性的判定与运用】.............................................................................3 【题型6：比较一次函数值的大小】.........................................................................................4 【题型7：一次函数图像判断】...............................................................................................4 【题型8：一次函数图像的变换（平移与移动）】...............................................................5 【题型9：求一次函数解析式（待定系数法）】...................................................................6 【题型10: 一次函数与方程﹑不等式关系】........................................................................7 【题型1：函数的识别】 1．下列各曲线中，表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列图象中，表示是的函数的是（   ） A．B． C． D． 3．下列各图象中，表示是的函数的是（   ） A．①② B．①③ C．①④ D．① 【题型2：函数值与自变量的取值范围】 4．函数中，自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．函数中，自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．在函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 7．函数中自变量x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．函数的自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 【题型3：一次函数图像与性质综合】 9．关于一次函数（）， 下列说法正确的是（     ） A．y随x的增大而增大 B．y随x的增大而减小 C．图象经过原点 D．图象是双曲线 10．关于一次函数，下列说法正确的是（   ） A．图像与轴的交点 B．随着的增大而增大 C．图像经过第一、二、四象限 D．其图像可由的图像向上平移5个单位长度得到 11．对于一次函数，下列结论错误的是（   ） A．y随x的增大而减小 B．当时， C．点在一次函数图象上 D．函数的图象不经过第三象限 12．关于一次函数，下列说法正确的是（   ） A．函数值y随着x的增大而减小 B．点在该函数图象上 C．图象不经过第二象限 D．图象与y轴的交点坐标为 13．关于函数，下列结论正确的是(    ) A．函数必经过点 B．y随x的值增大而增大 C．与x轴交于 D．图象经过第一、二、四象限 【题型4：一次函数过象限问题】 14．已知一次函数（），函数值随自变量的增大而增大，且，则函数的图象经过的象限是（   ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 15．一次函数的图象经过（    ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 16．一次函数的图象不经过第（   ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 17．一次函数的图象经过（   ） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限 18．已知一次函数，若，则该函数图象一定经过（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 【题型5：一次函数增减性的判定与运用】 19．已知一次函数，随的增大而减小，则的取值范围是(    ) A． B． C． D． 20．下列四个函数中，当增大时，值减小的函数是（    ） A． B． C． D． 21．已知一次函数，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 22．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【题型6：比较一次函数值的大小】 23．已知，均在直线上，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 24．若点，，在函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 25．已知点都在直线上，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 26．若一次函数的图象经过点，点，则和的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法判断 27．已知点，在一次函数的图象上，且则下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【题型7：一次函数图像判断】 28．函数的图象为（   ） A．B． C． D． 29．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A．B．C． D． 30．已知一次函数和，函数和的图象可能是（    ） A．B．C． D． 31．一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象可能为（   ） A．B．C． D． 32．已知其，，则关于的一次函数和的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【题型8：一次函数图像的变换（平移与移动）】 33．将直线向下平移4个单位得到的直线解析式为（   ） A． B． C． D． 34．在平面直角坐标系中，直线可以看作由直线（   ） A．向上平移4个单位长度得到 B．向上平移2个单位长度得到 C．向下平移4个单位长度得到 D．向下平移2个单位长度得到 35．若一次函数的图象向下平移个单位长度后经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 36．在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移方法正确的是（    ） A．将直线b向左平移3个单位长度得到直线a B．将直线b向右平移6个单位长度得到直线a C．将直线b向上平移1个单位长度得到直线a D．将直线b向下平移6个单位长度得到直线a 【题型9：求一次函数解析式（待定系数法）】 37．已知与之间满足，且当时，．求： (1)与之间的函数关系式； (2)当时，的值． 38．已知一次函数，当时，；当时，． (1)求该一次函数的解析式； (2)求该直线与x轴的交点坐标． 39．一次函数的图象经过点和． (1)求这个一次函数的表达式； (2)求该函数的图象与轴，轴的交点坐标： (3)画出该函数图象． 40．已知与成正比例，且时，． (1)求与之间的函数关系式； (2)当时，求的值； (3)设点在函数的图象上，直接写出的值． 【题型10: 一次函数与方程﹑不等式关系】 41．如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 42．如图是一次函数的图象，当时，的取值范围是（   ） A． B． C． D． 43．已知函数的图象如图所示，则方程组的解是（   ） A． B． C． D． 44．如图，直线过点，，则关于的方程的解是（   ） A． B． C． D． 45．如图，若函数的图象经过点，则关于x的不等式的解集为（   ）． A． B． C． D． 1 学科网（北京）股份有限公司 $