第二十三章 一次函数 单元复习题 2025-2026学年人教版数学八年级下册

第二十三章一次函数单元复习题

一、选择题

1.下列函数中是一次函数的是（　　）

A．y＝kx+4 B．y＝x2﹣1 C．y＝x D．

2.在平面直角坐标系中，将点A（4，6）向下平移5个单位长度后，恰好在一次函数y＝kx+3的图象上，下面各点中，也在该函数图象上的是（　　）

A．（0，﹣3） B．（1，﹣1） C．（4，9） D．（2，2）

3.若且，则函数的图象可能是（　　）

A.   B.   C.  D.

4.已知点、点在一次函数的图像上，且，则m的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5.直线交坐标轴于、两点，则不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

6.某自动养生壶的工作程序：加水后接通电源养生壶自动加热，加热过程中，水温随时间的增加而升高，待加热到100℃，养生壶自动停止加热．小林加水后8：00接通电源，收集了如下数据：

通电时间x/min	0	1	2	3	4	…
水温y/℃	20	30	40	50	60	…

则下列说法正确的是（　　）

A．加热到70℃用时6min 

B．y与x之间的函数表达式为y＝x+20 

C．加热过程中，水温高于50℃的时间为7min 

D．小林在8：06可以接到不低于70℃的水

7. 如图所示，已知直线与直线的交点的横坐标为，根据图象，下列结论中错误的是（   ）

A.     B. 时，   C.   D. 的解集是

8.已知一次函数，当时，对应的取值范围是，则的值为（   ）

A. 14           B.          C. 或14         D. 或21

9. 直线与直线的交点P的横坐标为3，则下列说法错误的是（    ）

A.

B. 点P的纵坐标为

C. 关于x、y的方程组的解为

D. 当时，的解集为

10.已知一次函数（k为常数且）的图象与坐标轴围成的面积为8，则下列关于一次函数的结论错误的是（    ）

A．函数值随自变量的增大而减小   B．函数图象与x轴的交点坐标是

C．函数图象经过第二、三、四象限  D．函数图象可由函数的图象平移得到

二、填空题

11.写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式________．

12.某室内篮球馆每月的固定支出费用为10000元，入场票价为20元/人，为吸引顾客，凡入场者每人赠送成本2元的矿泉水一瓶，设每月有x人到该篮球馆打球，每月净利润为y元，请写出y与x之间的关系式 ________．

13. 如图，平行四边形的边在轴上，点、在第二象限，点、点

，将直线平移使它平分的面积，则的值为______．

14 在平面直角坐标系中，当时，对于x的每一个值，一次函数的值都大于函数的值，那么m的值是______．

15. 如图，在直角坐标系中，直线为，过点作轴，与直线交于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，再作轴，交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点…按照这样的作法进行下去，则点的坐标是______．
 

三、解答题

16.一个一次函数，当自变量x＝1时，函数值y＝﹣2；当x＝2时，函数值y＝0．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在所给平面直角坐标系中画出该函数的图象，并直接写出图象与两条坐标轴围成的三角形面积；

（3）当﹣3＜y≤2时，自变量x的取值范围是　　      ．