山东淄博市淄川区2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学

初二数学试题 （时间120分 满分150分） 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光．请你认真审题，看清要求，仔细答题．祝你考出好成绩，为初二学年第一学期的期中数学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器． 一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）． 1. 下列成语描述的事件为随机事件的是（ ） A. 水涨船高 B. 水中捞月 C. 守株待兔 D. 缘木求鱼 2. 已知是方程的一个解，则k的值为( ) A. B. C. D. 3. 如图，下列推理正确的是（ ） A. ∵，∴ B. ∵，∴ C. ∵，∴ D. ∵，∴ 4. 有9张背面完全相同的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，6，7，8，9．若将这些卡片背面向上，混合均匀，从中随机抽取1张，则该卡片上的数字是3的整数倍的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是30°、35°、60°、75°，其中恰有正确答案．这个正确结果是（ ） A. 30° B. 35° C. 60° D. 75° 6. 已知是关于，的方程组的解，则的值为( ) A. B. C. D. 7. 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，下表是某队全部比赛结束后的部分统计结果： 胜 负 合计 场数 y 10 积分 16 表中x，y满足的二元一次方程组是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 10. 下列四个转盘分别被分成不同的等份，若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ） A. B. C. D. 11. 某快递公司每天上午9:30至10:30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（）之间的函数关系图象如图所示，则从开始，当两仓库快递件数相同时，经过了（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ③④ C. ②③④ D. ①②③ 二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）． 13. 说明一个命题是假命题一般可以举一个____________． 14. 请你列举一个不可能事件：__________________． 15. 命题“和为的两个角互为补角”的条件是____________，结论是____________． 16. 已知方程，请用含x的代数式表示y：____________． 17. 如图是小明训练飞镖的木板，由除颜色外都相同的小正方形组成，小明在距离木板3米的地方，将一个飞镖随机地投向该木板（飞镖落在木板上），则飞镖落在阴影部分的概率是______． 18. 一次函数和的图象上一部分点的坐标如下表所示： 则方程组的解为______． 19. 点在直线上，坐标是二元一次方程的解，则点P在第______象限． 20. 如图，，是上一点，且直线与的夹角，则直线绕点按逆时针方向至少旋转______，才能使． 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）． 21. 利用一个不透明的口袋和8个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏． （1）使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是； （2）使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是． 22. 解方程组： （1） （2） 23. 解答下列题目 （1）甲、乙两人从相距的两地相向而行．若甲先走，则他们在乙出发时相遇；若乙先走，则他们在甲出发相遇．甲、乙两人的速度各是多少？ 设甲、乙两人的速度分别是 ，，请完成下列表格： 两种情况 甲的路程 乙的路程 甲、乙两人的路程之和 第一种情况（甲先走） 第二种情况（乙先走） （2）如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，，，，且，． ①找出图中相互平行的线，并说明理由； ②证明：． （3）如图，，分别表示两面互相平行的镜面，一束光线照射到镜面上，反射光线为，此时，；光线经镜面反射后的反射光线为，此时，．试判断与的位置关系，并证明． 24. 如图，直线分别交直线，于点，．，分别平分，，，分别平分，，已知． （1）求证：； （2）直接写出的度数． 25. 某校八年级学生外出社会实践活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图像． （1）填空：目的地距离学校_________千米，小车出发去目的地的行驶速度是___________千米/时； （2）当两车行驶3小时后在途中相遇，求点的坐标； （3）在第（2）题的条件下，求客车到达目的地所用时间． 26. 4月23日是“世界读书日”，小宁计划通过微信团购群为班级网购图书，他在两个团购群中看到同款图书出售： （1）团购群1中《儒林外史》和《简·爱》的单价分别是多少元？ （2）小宁买15本《儒林外史》和15本《简·爱》，选择在哪一个团购群购买更合算？ 初二数学试题 （时间120分 满分150分） 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光．请你认真审题，看清要求，仔细答题．祝你考出好成绩，为初二学年第一学期的期中数学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器． 一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）． 【13题答案】 【答案】反例 【14题答案】 【答案】明天太阳从西边升起（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 ①. 两个角的和为 ②. 这两个角互为补角 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】##0.25 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】一 【20题答案】 【答案】 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）． 【21题答案】 【答案】（1）在口袋中放入4个红球，4个白球 （2）在口袋中放入4个红球，2个白球，2个黄球 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 完成下列表格： 甲行走的路程 乙行走的路程 甲、乙两人行走的路程之和 第一种情况 （甲先走） 第二种情况 （乙先走） （2） ①解：，证明如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； ②证明：由①得， ∴． （3） 解：，证明如下： ， ， ，，， ＋＋， ＋＋，＋＋， ， ． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：设， ∵，分别平分，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1）160；80 （2） （3）小时 【26题答案】 【答案】（1）团购群1《儒林外史》和《简爱》的单价分别是48元、32元； （2）选择团购群1购买更合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $