吉林长春市东北师范大学附属实验学校2025-2026学年度第二学期八年级数学学科期中考试试卷

2025-2026学年度第二学期八年级数学学科 期中考试试卷 时间：120分钟 总分值：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列各式中，是分式的是 A.x2 B D.（x+y) 2.2026年3月，中国科学技术大学依托超导量子计算原型机“祖冲之三号”，首次完成大规模基 丁测量的量子计算实验验证，制备出史上最大二维簇态，量子相十时间达到0.000085秒.将数 据0.000085用科学记数法表示为 A.0.85×104 B.8.5×105 C.85×106 D.8.5×10-6 3,如图，五角星盖住的点的坐标可能为 A（-3,-2) B.（1,-2) ☆ C.(-3,4) D.（2,2) 4.如果把分式20中的a,b都变为原来的2倍，那么分式的值 (第3题图) atb A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的4倍 D,是原来的二 5.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是 A B D 6.已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OB=OD,若从下列选项中再添加一个条件， 不能使得四边形ABCD是平行四边形的是 A.∠ABD=∠BDCB.OA=OC C.AD∥BC D.AD=BC 第1页（封 7.已知点A(-2,y)、B(2,y2)在同一正比例函数y=c(k>0)的图象上，则下列结论正确的是 A.y1=-y2 B.y火1=y2 C.y1>0 D.y2<0 8.如图：直线y=-x+1与x轴交于点从，与双曲线y=-冬x<0)交于点P,过点P作PCLx 2 轴于点C,且PC2,则k的值为 A.-3 B.3 C.-4 D,4 A D A (第6愿图) (第8题图) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9.若分式1，有意义，则x的取值范围是 x+3 10.若函数y=(m-1)xm+2是关丁x的一次函数，则m的值为 1,方程2=1的解为 x+5x 12.如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C,连结CA、CB, 分别取CA、CB的中点D、E.若DE的长为36m,则A、B两地的距离为 m. 13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,0)，点C的坐标为(0,2)、以OA,OC 为边作矩形OABC.若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OAB'C,则点B的坐 标为 D E (第12题图) （第13题州) 厅（共4页） 14.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P, 连接OB,∠ADC-60,AB=BC=1,给出下面四个结论： 2 ①∠CAD=30°： D ②SOABCD-AB·AC: 0 1 ③0E-三AD: E ④BD=V7. (第14题图) 上述结论中，正确结论的序号是 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.（8分)计算：(1)-8+（π-2026）°+32： (2)23 a ab 16.（6分)先化简，再求值：m-+m2-2m+1,其中m=5+1. m-22m-4 17.（7分)甲、乙两地的铁路里程为650km,从甲地乘“G”字头列车A和“D”字头列车B都 可直达乙地.已知列车A的Ψ均速度为列车B的2倍，且列车A的行驶时间比列车B少2.5.求 列车B的平均速度， 第2页（共 18.(7分)在平面直角坐标系中，已知点2坐标为(3-a,2a+4). (1)若点Q在y轴上，求点2的坐标： (2)若点Q到x轴的距离为4，求点2的坐标. 19.（7分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形 的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下 列要求作四边形ABCD,使其是轴对称图形，且点C、D均在格点上. (1)在图①中，四边形ABCD面积为4： (2)在图②中，四边形ABCD面积为6： (3)在图③中，四边形ABCD面积为5. A A B B B 网① 阳② 阳③ (共4页) 20.（7分)如图，在四边形ABCD中，M是边BC的中点，AM、BD互相平分并交于点O. 求证：AM∥DC且AM=DC. D 21.(8分)汽车油箱中有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y(L)随行驶路程x(km) 的增加而减少，平均耗油量为01L/km. (1)写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； (2)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ (3)若A、B两地的路程约有230k,当油箱中剩余油量少于5L时，汽车会自动报警，则这 辆汽车由A地到B地，再由B地返回A地的往返途屮，汽车报警.（填“会”或 “不会”) 第3页（共4 22.(9分)甲、乙两人从A地骑自行车出发，沿相同的路线前往B地，甲先出发，两人都到达了 B地.甲、乙两人距A地的距离S(km)与甲所用时间t（min)之间的函数图象如图所示， (1)A,B两地相距 km,乙比甲晚出发 min,甲在中途停留了 min; (2)求乙距A地的距离S(km)与所用时间！(min)之间的函数关系式： (3)乙在距A地 m处追上甲，此时甲行驶了 min S/i 乙甲 18 4.5 0 3060 120150 Vmin 共4页) 2.(9分)如图@，直线4：)=x+b分别与x轴y轴交于么B两点，与直线，y=在十6 艾于点C-4,2). (1)求k、b的值： (2)求点A、B的坐标： (3)如图③，在平面直角坐标系中是否存在一点2，使得以O、Q、A、B四个点为顶点的 四边形能构成一个平行四边形，直接写出符合条件的Q点坐标， 个y B 0 ⑤ ① 第4页（共41 24.（10分)如图，在△ABC中，∠C-90°，AC=BC=4,点D在边AC上，且CD=1,点E为AB边 上一动点，连结DE,将线段DE绕点E顺时针方向旋转45得到线段EF, (1)线段AB的长为 (2)当EF∥AC时，求AE的长： (3)当点F在边BC上时，求证：△ADE≌△BEF: (4)当点D、F到BC的距离相等时，直接写出AE的长 C C 0 B B (备用图) 页（共4页）