期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在非零自然数中，下面说法中正确的有（    ）个。 ①一个合数至少有3个因数        ②两个质数的和一定是合数 ③两个质数的积一定是合数        ④1是所有非零自然数的公因数 A．1 B．2 C．3 D．4 2．一根绳子用去米，剩下的占全长的，用去和剩下相比（    ）。 A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较 3．一根丝带用了一半多一些，（    ）可能表示“用了的丝带占这根丝带的几分之几”。 A． B． C． D． 4．一根绳子剪去全长的，还剩米，那么两段绳子相比（    ）。 A．剪去的长 B．剩下的长 C．两段一样长 D．无法比较 5．盐水中有3克盐和100克水，如果再加4克盐，那么盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 6．下列各数中的“9”，不是表示9个计数（分数）单位的是（    ）。 A．907 B．0.79 C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．园林工人在长72米的小路两边每隔6米栽一棵树（首尾都不栽），如果要改成每隔4米栽一棵树（首尾都不栽），不用移栽的树有( )棵。 8．如果是真分数，是假分数（是自然数），那么是( )。 9．朵朵和花花都是小书迷，花花有45本故事书，朵朵有25本故事书，朵朵再给花花( )本后，花花的故事书是朵朵的4倍。 10．小亮用同一根绳子首尾相接，分别围成了两个面积是42和36的长方形（两个长方形的长和宽都是整厘米数），这根绳子长( )厘米。 11．圆寨是永定客家土楼中最出名的一种。有一座圆寨外围周长是94.2米，这座圆寨的直径大约是( )米，占地面积大约是( )平方米。 12．把18拆成两个单数的和，一共有( )种不同的拆法，两个单数不计顺序。 13．用圆规画一个周长是31.4cm的圆。圆规两脚之间的距离是( )cm。这个圆的面积是( )cm2。 14．一个圆形花坛的半径由4米增加到了6米，这个花坛的面积增加了( )平方米。 15．在圆、半圆、长方形和正方形中，( )的对称轴只有一条。 16．一个圆形牛栏的半径是5m，它占地( )，至少要用( )m长的铁丝才能把牛栏围上3圈。 三、判断题（12分） 17．小圆的直径和大圆的半径相等，小圆的周长是大圆周长的。( ) 18．一个圆环，外圆的半径是2cm，内圆的直径是2cm，圆环的面积是12.56。( ) 19．一个圆的周长是37.68cm，用圆规画这个圆时，圆规两脚间的距离是12cm。( ) 20．把一个圆拼成一个近似的长方形后，圆的周长等于长方形的周长。( ) 21．周长相等的正方形和圆相比，圆的面积较大。( ) 22．大圆周长是小圆周长的3倍，大圆面积是小圆面积的6倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 1－0.45＝    2.5×0.8＝        2＋4×0.5＝ 3.6＋7＝    2.4÷6＝        3×0.8＋7×0.8＝ 24．用竖式计算。 438×21＝    45×620＝    350×80＝ 25．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。              26．解方程。 x－7.2＋2.8＝15        0.3x＋1.2×3＝10.5 （x－4）×5＝30       6.6x－5x＝96 五、解答题（30分） 27．甲、乙两个仓库存有很多稻谷，其中甲仓存有150吨，乙仓存有120吨。从甲仓运出多少吨稻谷放进乙仓后，两仓的稻谷质量相等？ 28．明明和亮亮去图书馆借书，明明每3天去一次，亮亮每4天去一次，4月20日他们两人都去了图书馆借书，再过多少天两人又都去图书馆借书？是几月几日？ 29．五（7）班有40名学生，其中男生有17名，女生人数是全班的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？ 30．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果3月21日两人在图书馆相遇，那么他们下一次在图书馆相遇是几月几日？ 31．快车和慢车同时从两地相对开出，3.2小时后在距离中点8千米处相遇，慢车每小时行40千米，那么快车每小时行多少千米？ 32．把下面这个长方形分成若干个正方形，正方形的边长最长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B B C D 1．C 【分析】根据合数的定义，一个数如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。质数中有一个特殊的数是，它是唯一的偶质数。若取质数和，它们的和是，是质数不是合数。根据合数定义，因数个数超过个的非零自然数是合数，所以两个质数的积一定是合数。是所有非零自然数的公因数。 因为任何非零自然数除以都等于它本身，没有余数，据此选择。 【详解】①是正确的，②是错误的，③是正确的，④是正确的。 所以正确的有个。 2．A 【分析】将绳子全长看作单位“1”，用去的对应分率＝1－剩下的对应分率；再比较用去的对应分率和剩下的对应分率的分数大小。 【详解】 ，所以用去的长。 3．B 【分析】一半就是这根丝带的，用了一半多一些，说明用了的大于且小于1，据此判断各选项的分数是否符合。 【详解】A．＜，不符合； B．＜＜1，符合； C．＞1，不符合； D．＜，不符合。 4．B 【分析】将绳子全长看作单位“1”，剩下长的对应分率＝1－剪去的对应分率；比较两段对应分率的分数大小。 【详解】 ，所以两段绳子相比，剩下的长。 5．C 【分析】盐的质量为分子，盐＋水的质量为分母，据此判断。 【详解】 盐占盐水的。 6．D 【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…，分别写作0.1、0.01、0.001…；分数的计数单位是分母是几，就是几分之一，真分数中分子是几就有几个这样的分数单位；整数的计数单位有个、十、百、千…。 【详解】A.907的9在百位上，表示9个100，该选项不符合题意； B.0.79的9在百分位上，表示9个0.01，该选项不符合题意； C.的分数单位是，其中9在分子的位置，表示9个，该选项不符合题意； D.的分数单位是，其中9在分母的位置，表示8个，因此这个9不是表示9个分数单位，该选项符合题意。 7． 10 【分析】本题是首尾都不栽的植树问题，当树距离路的起点的距离是4和6的公倍数时，就不需要移栽；分解4和6的质因数可得：6＝2×3，4＝2×2，因此4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12；然后根据棵数＝全长÷隔数－1；再乘2即可解答。 【详解】因为4和6的最小公倍数是12， 72÷12＝6（棵） 6－1＝5（棵） 5×2＝10（棵） 8．12 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，据此解答。 【详解】如果是真分数，那么大于11，如果是假分数，那么小于或者等于12，由此得出，是12。 9．11 【分析】先设朵朵给花花x本书，再分别表示出朵朵和花花变化后的书本数量，根据“花花的书是朵朵的4倍”这一倍数关系列出方程45＋x＝4（25－x），解方程求出x的值，即为朵朵要给花花的本数。 【详解】解：设朵朵给花花x本书。 45＋x＝4（25－x） 45＋x＝100－4x 45＋x＋4x＝100－4x＋4x 45＋5x＝100 45＋5x－45＝100－45 5x＝55 5x÷5＝55÷5 x＝11 朵朵再给花花11本后，花花的故事书是朵朵的4倍。 10．26 【分析】两个长方形周长相同，因此它们的“长＋宽”的和相等。我们可以通过分解面积的因数对，找到共同的“长加宽的和”。 【详解】分解面积42的因数对： 42＝1×42，则“长＋宽”＝43 42＝2×21，则“长＋宽”＝23 42＝3×14，则“长＋宽”＝17 42＝6×7，则“长＋宽”＝13 分解面积36的因数对： 36＝1×36，则“长＋宽”＝37 36＝2×18，则“长＋宽”＝20 36＝3×12，则“长＋宽”＝15 36＝4×9，则“长＋宽”＝13 36＝6×6，则“长＋宽”＝12 两组和中只有13相同，因此周长为：13×2＝26（厘米） 11． 30 706.5 【分析】已知圆寨外围周长是94.2米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出这座圆寨的直径；根据圆的面积公式S＝πr2，求出这座圆寨的占地面积。 【详解】94.2÷3.14＝30（米） 3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 这座圆寨的直径大约是30米，占地面积大约是706.5平方米。 12． 5 【分析】单数即奇数，两个奇数的和是偶数，18是偶数，因此存在这样的拆法。需要找出所有和为18的无序奇数对，即不考虑顺序的组合。 【详解】设两个单数分别为a和b，且a≤b，a和b均为奇数，a＋b＝18。从最小的奇数1开始，依次列出所有可能的a值，并计算对应的b值： 当a＝1时，b＝17； 当a＝3时，b＝15； 当a＝5时，b＝13； 当a＝7时，b＝11； 当a＝9时，b＝9。 以上共5种不同的拆法。 13． 5 78.5 【分析】解答这道题需明确：圆规两脚之间的距离等于圆的半径。已知圆的周长为31.4cm，根据求出圆的半径，即为圆规两脚之间的距离。最后利用求出圆的面积即可。 【详解】根据分析： 所以，圆规两脚之间的距离是5cm。这个圆的面积是。 14．62.8 【分析】这个圆形花坛增加的面积为一个圆环的面积，这个圆环的大圆的半径为6米，小圆的半径为4米，再根据圆环的面积＝×（大圆的半径的平方－小圆的半径的平方），由此即可计算。 【详解】3.14×（6²－4²） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 即这个花坛的面积增加了62.8平方米。 15． 半圆 【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 圆有无数条对称轴（直径所在的直线）；长方形有两条对称轴（对边中点的连线）；正方形有四条对称轴（对边中点的连线和对角线）；半圆只有一条对称轴（通过圆心且垂直于直径的直线）。 【详解】在圆、半圆、长方形和正方形中，圆的对称轴有无数条，半圆的对称轴只有一条，长方形的对称轴有两条，正方形的对称轴有四条。 所以，在圆、半圆、长方形和正方形中，半圆的对称轴只有一条。 16． 78.5 94.2 【分析】圆的面积S＝πr2，可以求出占地面积；圆的周长C＝2πr，可以求出围一圈的长度，再乘3即为所求。 【详解】3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（m2） 2×3.14×5×3 ＝6.28×5×3 ＝31.4×3 ＝94.2（m） 一个圆形牛栏的半径是5m，它占地78.5m2，至少要用94.2m长的铁丝才能把牛栏围上3圈。 17．√ 【分析】圆的周长公式为C＝πd（C表示周长，d表示直径），设小圆的直径为d，因为小圆的直径和大圆的半径相等，所以大圆的半径也为d，那么大圆的直径为2d。小圆的周长为：πd；大圆的周长为：π×2d＝2πd。所以用πd除以2πd计算即可得出小圆周长是大圆的几分之几。 【详解】设小圆的直径为d，所以大圆的半径也为d。 2×d＝2d 小圆周长：πd 大圆周长：π×2d＝2πd πd÷2πd＝ 所以小圆的周长是大圆周长的，原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】内圆直径÷2＝内圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（外圆半径的平方－内圆半径的平方），列式计算即可。 【详解】2÷2＝1（cm） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（） 圆环的面积是9.42，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径。根据圆的周长公式，可得出，代入数据计算即可判断。 【详解】圆的周长，由得：。因此，圆规两脚间的距离应为6cm，而非12cm，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】将圆转化为近似长方形时，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。圆的周长是2πr，而长方形的周长是2×（长＋宽）＝2×（πr＋r）＝2πr＋2r，比圆的周长多出2r。因此，圆的周长不等于长方形的周长。 【详解】设圆的半径为r 则圆的周长：2πr 长方形的长为圆周长的一半（πr），宽为圆的半径（r）。 长方形的周长：2×（πr＋r）＝2πr＋2r 长方形的周长比圆的周长多出，因此原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】比较周长相等的正方形和圆的面积大小，根据几何知识，周长相等的平面图形中，圆的面积最大。 【详解】假设正方形和圆的周长均为12.56。 正方形边长： 正方形面积： 圆半径： 圆面积： ＝3.14×4 ＝12.56 ，圆的面积较大，原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】圆的周长公式为C＝2πr（r为半径）。已知大圆周长是小圆周长的3倍，设小圆半径为r，大圆半径为R，则2πR＝3×2πr，化简可得R＝3r。圆的面积公式为S＝πr2，小圆面积为：πr2，大圆面积为：π（3r）2＝9πr2。用大圆面积除以小圆面积计算即可。 【详解】设小圆半径为r，大圆半径为R。 2πR＝3×2πr 2πR＝6πr R＝6πr÷2π R＝3r 小圆面积：πr2 大圆面积：π（3r）2＝9πr2 9πr2÷πr2＝9 所以大圆面积是小圆面积的9倍，原说法错误。 故答案为：× 23． 0.55；2；2x；4 10.6；0.4；x；8 【解析】略 24．9198；27900；28000 【分析】乘法计算时，相同数位对齐，先用两位数的个位乘三位数，再用十位乘三位数，结果相加。注意末尾有0的乘法，先算非0部分，最后再补0。 【详解】438×21＝9198              45×620＝27900                              350×80＝28000 25．；； 【分析】－－根据减法的性质，即原式：－（＋），先算括号里的，再算括号外的即可； ＋－＋根据带符号搬家，即原式：－＋＋，再按照从左到右的顺序计算即可； 1－－－－－根据减法的性质即原式：1－（＋＋＋＋），之后括号里加上一个再减去一个，即原式变为：1－（＋＋＋＋＋－）先算括号里的加法，再算括号里的减法，最后再算括号外的减法即可。 【详解】－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ ＋－＋ ＝－＋＋ ＝＋ ＝ 1－－－－－ ＝1－（＋＋＋＋） ＝1－（＋＋＋＋＋－） ＝1－（1－） ＝1－ ＝ 26．x＝19.4；x＝23 x＝10；x＝60 【分析】第一题方程左右两边同时减去2.8加上7.2即可； 第二题方程左右两边同时减去1.2×3，将其转化为0.3x＝10.5－1.2×3，再左右两边同时除以0.3即可； 第三题方程左右两边同时除以5，将其转化为x－4＝6，再左右两边同时加上4即可； 第四题先化简方程为1.6x＝96，再左右两边同时除以1.6即可。 【详解】x－7.2＋2.8＝15 解：x－7.2＋2.8－2.8＋7.2＝15－2.8＋7.2 x＝19.4 0.3x＋1.2×3＝10.5 解：0.3x＋1.2×3－1.2×3＝10.5－1.2×3 0.3x＝10.5－3.6 0.3x＝6.9 0.3x÷0.3＝6.9÷0.3 x＝23 （x－4）×5＝30 解：（x－4）×5÷5＝30÷5 x－4＝6 x－4＋4＝6＋4 x＝10 6.6x－5x＝96 解：1.6x＝96 1.6x÷1.6＝96÷1.6 x＝60 27．15吨 【分析】要使甲、乙两仓的稻谷质量相等，需要将甲仓比乙仓多的部分平均分成两份，一份留在甲仓，另一份运给乙仓。因此，解题思路是先求出甲仓比乙仓多的质量，再除以2即可得到需要运出的质量。 【详解】（150－120） ÷ 2 ＝30÷2 ＝15（吨） 答：从甲仓运出15吨稻谷放进乙仓后，两仓的稻谷质量相等。 28． 天；月日 【分析】明明每天去一次，亮亮每天去一次，两人再次同时去图书馆经过的天数应是和的最小公倍数。求出经过的天数后，根据月份的天数推算具体日期。月是小月，共有天。 【详解】因为和互质，所以它们的最小公倍数是： （天） （天） （日） 答：再过天两人又都去图书馆借书，是月日。 29．； 【分析】求女生人数是全班的几分之几，把全班人数看作单位“1”，用女生人数除以全班人数。 求男生人数是女生人数的几分之几，把女生人数看作单位“1”，用男生人数除以女生人数。 【详解】女生人数：40－17＝23（名） 女生人数是全班的几分之几：23÷40＝ 男生人数是女生人数的几分之几：17÷23＝ 答：女生人数是全班的，男生人数是女生人数的。 30．4月14日 【分析】根据题意，甲每6天去一次，乙每8天去一次，两人再次相遇经过的天数是6和8的最小公倍数。求出最小公倍数后，再加上第一次相遇的日期3月21日，求出下一次相遇的日期。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 即两人再过24天再次相遇。 3月21日＋24天＝4月14日 答：他们下一次在图书馆相遇是4月14日。 31． 45千米 【分析】两车在距离中点8千米处相遇，说明快车比慢车多行了2个8千米，即路程差为8×2千米；速度差＝路程差÷相遇时间；快车的速度＝慢车的速度＋速度差。 【详解】 （千米） 答：快车每小时行45千米。 32．4厘米 【分析】要把长方形分成若干个正方形，正方形的边长必须同时整除长方形的长和宽，求最长的边长就是求长方形长28厘米和宽16厘米的最大公因数。 【详解】分别列出两个数的因数： 16的因数：1、2、4、8、16 28的因数：1、2、4、7、14、28 16和28的最大公因数是4。 答：正方形的边长最长是4厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $