期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题88分） 一、选择题（20分） 1．将一个苹果放进装满水的盆中，溢出来的水的体积大约是（    ）L。 A．0.02 B．0.2 C．2 D．20 2．要使是真分数，是假分数，应该是（    ）。 A．6 B．7 C．5 D．4 3．一个正方体的棱长从3cm增加到5cm，它的表面积增加了（    ）cm2。 A．16 B．96 C．150 D．216 4．下面的分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 5．中国古代有“数以六为纪”的记载。我们发现，6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6。在数学中，像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。下面各数中，（    ）是完全数。 A．10 B．12 C．24 D．28 6．正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的（    ）倍，体积就扩大到原来的（    ）倍。 A．2；8 B．4；8 C．8；16 D．16；8 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个正方体的表面积是96dm2，它的占地面积是( )平方分米，它的棱长总和是( )分米。 8．挖一个长7米、宽5米、高3米的长方体水池，并在水池的底面铺上白色瓷砖，在四壁贴上彩色瓷砖。一共需要白色瓷砖( )平方米，彩色瓷砖( )平方米。 9．一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 10．一个数既是18的因数，又是9的倍数，这个数可能是( )、( )。 11．231至少加( )既是2和3的倍数，又是5的倍数。 12．把一根3米长的长方体木料沿垂直于长的面锯成4段，表面积增加了192平方厘米，这根长方体木料的体积是( )。 13．王师傅要焊接一个无盖的长方体铁皮货箱送外卖。货箱长0.8米、宽0.6米、高0.4米。如果在货箱的所有棱上都焊接角钢（不计损耗），一共需要( )米角钢。 14．北海是南珠之乡，李伯伯有一个长方体珍珠养殖池，从内部量得的长是8米，宽是5米，深是1.2米。这个养殖池能装( )立方米的水。 15．把一根3米长的绳子平均剪成5段，每段长( )米，每段占全长的( )。 16．用12个体积为1立方厘米的正方体可以拼成( )种体积为12立方厘米的不同长方体。拼成的长方体中，表面积最小的是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．一个正方体的棱长是m厘米，如果棱长增加3厘米，那么表面积比原来增加了9平方厘米。( ) 18．运用了加法交换律和加法结合律。( ) 19．同一种月饼，3个月饼的和1个月饼的一样多。( ) 20．搭一个从前面看到的图形是的几何体，只能用3个同样的小正方体。( ) 21．3的倍数的个位上都是0，3，6，9。( ) 22．a是偶数，a＋1的和一定是奇数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                    0.23＝              0.42                           24．列竖式计算，带*的要验算。 15.6＋3.85＝           94.5－7.45＝           *25－8.31＝ 25．计算下面各题，能用简便方法的用简便方法。                                              26．解方程。           ＋x＝ 五、解答题（30分） 27．学校开展阅读比赛，五年级几个班（班级个数＜10）都组织同学积极参加，且参加的人数相同。 (1)对于五年级参加的总人数几位同学的说法不一：小薇说有59人；小慧说有61人；小萌说有65人；小昕说有67人。他们只有一人说对了，谁说对了？请你说明理由。 (2)推算一下每班有多少人参加比赛？ 28．学校的阅览室购进12个棱长为35厘米的正方体实木墩，李老师利用空闲时间把实木墩的表面刷一遍木蜡油（底面不刷），需要刷木蜡油的面积是多少平方米？ 29．一根钢材长5米，横截面是一个边长为3厘米的正方形。若1立方厘米这种钢材重10克，则这根钢材重多少克？ 30．倩倩的妈妈生日，倩倩用平时积攒的零花钱给妈妈买了一个蛋糕，用彩带将蛋糕盒捆扎起来，打结处用去24厘米，共用彩带多少厘米？ （单位：厘米） 31．观察容器中水的体积的变化，算一算每个小铁球的体积是多少立方厘米？ 32．把一张长42厘米、宽30厘米的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的正方形？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B C D B 1．B 【分析】溢出水的体积就是放入的苹果的体积，1立方厘米大约是一个小骰子的体积，所以计量苹果的体积用“立方厘米”作单位比较合适，根据生活实际，一个苹果的体积大约是200立方厘米，题目中要求用升作单位，将立方厘米变换单位为升即可。 【详解】毫升与升的进率为1000，所以得200立方厘米＝200毫升＝0.2升。 2．A 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。 【详解】根据真分数的定义，＜1，可得x＜7； 根据假分数的定义，≥1，可得x≥6； 所以6≤x＜7；x＝6满足条件。 因此x应该是6。 3．B 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，增加部分的表面积＝大正方体的表面积－小正方体的表面积，据此解答。 【详解】5×5×6－3×3×6 ＝25×6－9×6 ＝150－54 ＝96（cm2） 所以它的表面积增加了96cm2。 4．C 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，需满足两个条件：分数为最简分数，且分母的质因数分解仅2和5‌。 【详解】A.＝＝，可以化成有限小数，不符合题意； B.＝，可以化成有限小数，不符合题意； C.＝，不可以化成有限小数，符合题意； D.＝，可以化成有限小数，不符合题意。 5．D 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】A．10＝1×10＝2×5 10的因数有1、2、5、10，1＋2＋5＝8，10不是完全数； B．12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数有1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，12不是完全数； C．24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＝36，24不是完全数； D．28＝1×28＝2×14＝4×7 28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，28是完全数。 6．B 【分析】先给正方体的棱长设一个具体的数（棱长原来是1厘米），分别算出变化前后的表面积和体积，再通过对比求出倍数。 【详解】假设原正方体的棱长为1厘米 原来表面积： 6×1×1 ＝6×1 ＝6（平方厘米） 原来体积： 1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方厘米） 棱长扩大到原来的2倍，扩大后棱长为2厘米 扩大后的表面积： 6×2×2 ＝12×2 ＝24（平方厘米） 扩大后的体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 表面积倍数：24÷6＝4 体积倍数：8÷1＝8 所以，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 7． 16 48 【分析】占地面积指的是正方体底面积，用表面积÷6即可求出底面积；根据正方形面积＝边长×边长，确定正方体棱长，再根据正方体棱长总和＝棱长×12，列式计算即可。 【详解】正方体底面积即占地面积为：96÷6＝16（平方分米）； 根据正方形面积＝边长×边长，16＝4×4，所以正方体棱长为4分米； 正方体棱长总和：4×12＝48（分米） 【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体表面积和棱长总和计算公式。 8． 35 72 【分析】白色瓷砖用于底面，直接计算长方体的底面积（长×宽）；彩色瓷砖用于四壁，即长方体侧面积的总和，侧面积＝（长×高＋宽×高）×2。 【详解】白色瓷砖面积：7×5＝35（平方米） 彩色瓷砖面积： （7×3＋5×3）×2 ＝（21＋15）×2 ＝36×2 ＝72（平方米） 9． 96 64 【分析】先根据正方体棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】棱长：48÷12＝4（cm） 表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 10． 9 18 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数有：1、2、3、6、9、18； 9×1＝9、9×2＝18、9×3＝27 9的倍数有：9、18、27… 这个数可能是9、18。 11．9 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】大于231且同时是2、5的倍数的个位是0，即240、250、260…… 2＋4＋0＝6，6是3的倍数，所以240是3的倍数； 至少加：240－231＝9 12．9600立方厘米 【分析】先根据次数＝段数－1，求出锯的次数，每锯一次，增加2个横截面，据此求出锯成4段后增加的底面数量，再用增加的表面积除以底面数量得底面积，最后用底面积乘木料长度得体积。注意单位的统一，1米＝100厘米，1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米。 【详解】4－1＝3（次） 3×2＝6（个） 192÷6＝32（平方厘米） 3米＝300厘米 32×300＝9600（立方厘米） 9600立方厘米＝0.0096立方米 因此，这根长方体木料的体积是9600立方厘米（或0.0096立方米）。 13．7.2 【分析】在货箱的所有棱上焊接角钢，则角钢的长度即为长方体铁皮箱的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此得出答案。 【详解】（0.8＋0.6＋0.4）×4 ＝1.8×4 ＝7.2（米） 14．48 【分析】求养殖池能装多少立方米的水，就是求这个长方体养殖池的容积，长方体的容积计算方法和体积相同，使用长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入对应数值计算即可 【详解】已知长方体养殖池的长是8米，宽是5米，深（高）是1.2米。 8×5×1.2 ＝40×1.2 ＝48（立方米） 15． /0.6 【分析】将这根绳子看作单位“1”，平均分成5份，其中一段占；每一段长度＝绳子总长÷5，计算得出答案。 【详解】每段长：3÷5＝（米）；每段占全长的。 16． 4 32 【分析】先找出用个体积为立方厘米的正方体拼成长方体的所有可能情况，再分别计算其表面积，进而找出表面积最小的情况。 【详解】因为长方体体积＝长×宽×高，且12＝1×1×12＝1×2×6＝1×3×4＝2×2×3，所以12个小正方体拼成长方体有以下4种拼法： 拼法一：长12厘米、宽1厘米、高1厘米； 拼法二：长6厘米、宽2厘米、高1厘米； 拼法三：长4厘米、宽3厘米、高1厘米； 拼法四：长3厘米、宽2厘米、高2厘米； 根据长方体表面积公式为，（其中a为长，b为宽，h为高）。 拼法一：； 拼法二：； 拼法三：； 拼法四：； 32＜38＜40＜50，所以表面积最小的是32平方厘米，且一共有4种不同的拼法。 17．× 【分析】原来正方体的棱长是m厘米，增加3厘米后，增加后的棱长是（m＋3）厘米，根据公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出棱长增加前后的表面积，再求它们的差，即可解答。 【详解】假设原来正方体的棱长是1厘米。 1＋3＝4（厘米） 4×4×6－1×1×6 ＝96－6 ＝90（平方厘米） 表面积比原来增加了90平方厘米，而不是增加了9平方厘米。 假设原来正方体的棱长是2厘米。 2＋3＝5（厘米） 5×5×6－2×2×6 ＝150－24 ＝126（平方厘米） 表面积比原来增加了126平方厘米，而不是增加了9平方厘米。 因此一个正方体的棱长是m厘米，如果棱长增加3厘米，那么表面积比原来增加了9平方厘米，这种说法是错误的。 故答案为：× 18．√ 【分析】加法交换律指交换加数的位置，和不变；加法结合律指改变运算顺序，和不变。观察等式左边到右边的变化，首先交换了与的位置，再结合和，因此同时运用了两种运算律。 【详解】原式中，与交换位置得到（应用加法交换律），再将和结合为（应用加法结合律）。因此，等式同时运用了加法交换律和加法结合律，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】把3个月饼每个都平均分成4份，每个月饼就有4小块，3个月饼一共分成了：3×4＝12（块）。3个月饼的，就是从每个月饼的4小块里取1块，一共取3块。把1个月饼平均分成4份，每份是它的，那么就是取其中的3块。两种情况最后都是3小块，所以3个月饼的和1个月饼的是一样多的。 【详解】由分析得：同一种月饼，3个月饼的和1个月饼的一样多。因此原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】从前面看到的图形，仅呈现几何体正面小正方体的分布轮廓，无法体现背面小正方体的数量。小正方体个数的可能性：满足该前视图，最少需要3个小正方体（正面3个按视图摆放），但还可在正面小正方体的后面（如右侧小正方体后方、左侧小正方体后方等位置）添加小正方体，这些添加的小正方体不会改变从前面看到的图形，此时小正方体总数会超过3个。 【详解】在满足前面看到的图形的基础上，后面可以添加小正方体，像在现有3个小正方体组成前面视图的基础上，后面再放1个、2个等小正方体，从前面看图形不变，但小正方体总数就超过3个了。这就说明搭建这样的几何体，小正方体个数不止3个，可以有更多，只要保证前面看到的图形符合要求就行。因此，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。个位上是0、3、6、9的数，其他位上的数字之和加上个位数字后可能被3整除，但个位数字不是0、3、6、9的数，只要各位数字之和是3的倍数，同样可以是3的倍数。 【详解】例如：12的个位是2，但1＋2＝3，3是3的倍数，因此12是3的倍数；21的个位是1，但2＋1＝3，3是3的倍数，因此21也是3的倍数。由此可知，3的倍数的个位上不一定是0、3、6、9，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数和偶数的运算性质，偶数＋奇数＝奇数，进行分析。 【详解】a是偶数，1是奇数，a＋1的和一定是奇数，说法正确。 故答案为：√ 23．1；；；0.625 0.008；0.16；； 【详解】略 24．19.45；87.05；16.69 【分析】小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10。减法验算时，用减数＋差＝被减数，进行验算即可。 【详解】15.6＋3.85＝19.45               94.5－7.45＝87.05                  *25－8.31＝16.69                                        验算： 25．；； ；2 【分析】（1）先计算同分母分数相加减，根据带符号搬家交换和的位置，再按从左往右的顺序计算； （2）先计算同分母分数相加减，根据带符号搬家交换和的位置，再根据加法结合律和减法的性质进行简便运算； （3）先通分计算括号里的，再通分计算括号外的； （4）根据减法的性质，先算，再计算。 【详解】（1） ＝（）－ ＝1－ ＝ （2） ＝（）－（） ＝1－ ＝ （3） ＝－ ＝ （4） ＝3－（＋） ＝3－1 ＝2 26．； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 27．(1) 小萌说对了 (2) 13人 【分析】根据题意，总人数等于班级个数乘每班人数。因为班级个数小于10且为“几个班”，说明班级个数是2到9之间的整数。这意味着总人数必须是一个合数，且拥有一个在2到9之间的因数。通过验证59、61、65、67这四个数的因数情况，排除质数，找到符合条件的合数，即可确定正确的总人数和每班人数。 【详解】（1）因为每班参加的人数相同，所以总人数是班级个数的倍数。 已知班级个数小于10，且“几个班”表示班级个数大于1，所以班级个数是2至9之间的整数。 这说明总人数除了1和它本身外，至少还有一个小于10的因数，即总人数应为合数。 59的因数只有1和59，是质数； 61的因数只有1和61，是质数； 67的因数只有1和67，是质数； 65的因数有1、5、13、65，是合数，且含有因数5，5小于10。 所以总人数是65人，小萌说对了。 （2）由（1）可知，总人数为65人，班级个数为5个。 （人） 答：每班有13人参加比赛。 28．7.35平方米。 【分析】先明确刷油范围：每个正方体实木墩底面不刷油，因此每个实木墩只需要计算5个正方形面的面积和；正方形面积＝边长×边长，求出正方体单个面的面积，再计算单个实木墩需要刷油的面积，用5×正方体单个面的面积，接着求出12个实木墩的总面积，进行单位的换算，1平方米＝10000平方厘米， 【详解】35×35＝1225（平方厘米） 1225×5＝6125（平方厘米） 6125×12＝73500（平方厘米） 1平方米＝10000平方厘米， 73500平方厘米＝7.35平方米 答：需要刷木蜡油的面积是7.35平方米。 29．45000克 【分析】先统一长度单位，将钢材长度5米的单位换算为500厘米。根据“正方形的面积＝边长×边长”计算。再根据“长方体体积＝横截面面积×长”求出体积，最后用体积乘每立方厘米钢材的重量，即可得出总重量。 【详解】5米＝500厘米 横截面面积：3×3＝9（平方厘米） 体积：9×500＝4500（立方厘米） 总重量：4500×10＝45000（克） 答：这根钢材重45000克。 30．106厘米 【分析】彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处长度。 【详解】10×2＋15×2＋8×4＋24 ＝20＋30＋32＋24 ＝106（厘米） 答：共用彩带106厘米。 31．100立方厘米 【分析】图二到图三，增加了两个小铁球，同时水的体积从625立方厘米增加到825立方厘米。用图三水的体积减去图二水的体积就可以求出两个小铁球的体积，再除以2即可算出一个小铁球的体积。 【详解】两个小铁球的体积：825－625＝200（立方厘米） 一个小铁球的体积：200÷2＝100（立方厘米） 答：每个小铁球的体积是100立方厘米。 32． 6厘米；35个 【分析】要把长方形纸剪成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形的边长最大，就是求长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，分别求出长和宽各能剪多少个，再相乘即可求出总个数。 【详解】 42和30的最大公因数是2×3＝6。 42÷6＝7（个） 30÷6＝5（个） 7×5＝35（个） 答：正方形的边长最大是6厘米，可以剪35个这样的正方形。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $