重庆忠县拔山中学教共体2025-2026学年七年级下学期期中练习数学试卷

2025－2026学年七年级下学期期中数学试题卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个实数中，是无理数的为(　　) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 将点向左平移3个单位长度后落在轴上，则的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 1 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 立方根等于本身的数只有和1 D. 若，且，则点在第三象限 6. 如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，，则点C所表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 A. B. C. D. 8. 如图，，用含的式子表示，则的值为（    ） A. B. C. D. 9. 如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到，接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即…，且每秒运动一个单位长度，那么2024秒时，这个粒子所处位置为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） ①若与的值互为相反数，且，则； ② 若是整数，关于的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有的值的和为； ③ 若关于x，y的二元一次方程组，不论a为何值，x，y满足关系式； ④已知关于的方程组无论取何值，和的值都不可能互为相反数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 的负的平方根是______． 12. 如图，将沿边平移得到，若，则线段的长是______． 13. 如果关于，的二元一次方程的解，满足，那么的值是________． 14. 实数，，在数轴上的对应点如图所示，已知，化简_________． 15. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，．若，，则的度数为__________．（用含的代数式表示） 16. 我们规定，一个四位正整数，若满足，则称这个四位数为“倍分数”，例如：四位数5228，因为，所以5228是“倍分数”．按照这个规定，最大的“倍分数”是______．一个“倍分数”将其千位数字与十位数字调换位置，百位数字与个位数字调换位置，得到一个新的四位数，记F（M）＝，Q（M）＝，若被7除余2，则满足条件的所有“倍分数”M中，最大值与最小值的和是______． 三、解答题：本题共9小题，17－18每小题8分，19－25每小题10分，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟． 17. 计算： （1） （2） 18. 解二元一次方程组： （1） （2） 19. 如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F． 证明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知）， ∴______∥______（______）， ∴∠BAP＝______（______）， 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠FPA＝______． ∴______∥______（______）， ∴∠E＝∠F（______）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为、、（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，并直接写出的坐标； （2）在x轴上是否存在点D，使的面积等于面积的，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 21. （1）已知是的算术平方根，是的立方根，求的立方根． （2）若的算术平方根是5，求的平方根． 22. 如图，已知射线与直线交于点O，平分，于点O，． （1）求证：． （2）若，求的度数． 23. 字水中学十分重视培养学生的综合素质，组织七年级学生参加研学活动，需租用两种不同型号的客车，每辆座位如下表：若租用型客车5辆和型客车2辆，则需要租金2500元；若租用型客车1辆和型客车5辆，则需要租金2800元． 客车型号 人数/辆 30 45 （1）求租用、两种型号客车，每辆车租金分别是多少元？ （2）现有七年级师生450人，现计划同时租用两种型号客车，一次送完，且恰好每辆车都坐满，有几种租车方案？为节约成本，则租用A型客车和B型客车各多少辆，需要花费多少钱？ 24. （1）阅读并填空：解方程组 解：令，，则原方程组可化为 解关于m，n的方程组得__________（写出m，n值） 再将m，n值分别代入，， 原方程组的解为_____________． （2）已知关于x，y的方程组满足，且，求a的值 （3）运用上述阅读中的方法，解方程组 25. 已知：，点E、F分别在、上，N为与之间一点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，，平分，的平分线与的反向延长线交于点N，若，求的度数： （3）如图3，平分，平分，，请直接写出的值为________． 2025－2026学年七年级下学期期中数学试题卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 9289 ②. 9270 三、解答题：本题共9小题，17－18每小题8分，19－25每小题10分，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟． 【17题答案】 【答案】（1）6 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】AB；CD；同旁内角互补，两直线平行； ∠APC；两直线平行,内错角相等；∠EAP；AE；PF；内错角相等, 两直线平行； 两直线平行，内错角相等 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示， （2）存在，或 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴ ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1）租用A、B两种型号客车，每辆车租金分别是、元 （2）租用A型客车辆，租用B型客车辆，需要花费元 【24题答案】 【答案】（1），；（2）；（3）或 【25题答案】 【答案】（1） 证明：过M向左作， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $