云南昆明市东川区2025—2026学年下学期期中检测 七年级数学 试题卷

2025—2026学年下学期期中检测 七年级数学试题卷 （全卷共有三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共有15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 甲骨文是中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 我们要学会用数学的眼光观察现实世界，下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 弯曲河道改直 B. 木板上弹墨线 C. 测量跳远成绩 D. 两钉子固定木条 5. 如图，直线a，b被直线所截，则下列说法中不正确的是（ ） A. 与是邻补角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是对顶角 6. 在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时，所有秤绳都平行．如图，这是一杆古秤在称物时的一种状态，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 估计的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 4和5之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 9. 如图，四点在直线上，点在直线外，，若，，，，则点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 互补的两个角一定一个是锐角，一个是钝角 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 11. 如图，是由平移得到的，则有①；②；③；④，以上结论正确有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 12. 如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶片“顶部”两点的坐标分别为，则表示叶杆“底部”的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 13. 小明从学校出发，步行去少年宫（如图），行走路线正确的是（ ） A. 向北偏西行走400米 B. 向北偏东行走600米 C. 向南偏西行走600米 D. 向南偏东行走400米 14. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在一块长、宽的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 实数4的算术平方根为_____． 17. 已知第一象限的点到轴的距离是5，则点的坐标是___________． 18. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 19. 如图，，，若，则的大小为______度． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 已知三点的坐标分别是． （1）在如图所示的平面直角坐标系中描出点，再用线段依次连接这三点得到三角形； （2）将三角形平移，得到三角形，使点的坐标为，画出平移后的三角形，并写出点的坐标． 22. 如图，已知点、、、都在的边上，，，，求的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式） 解：∵（已知）， ∴（__________________）． ∵（已知）， ∴_________（__________________）． ∴__________________（__________________）． ∴_________（两直线平行，同旁内角互补）． ∵（已知）， ∴_________（等式的性质）． 23. 已知和是某正数 m 的两个平方根，的立方根为2 （1）求a，b 的值； （2）求m 的值 ． 24. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°． （1）求∠DOB的度数； （2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？ 25. 如图，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，于F，，求的度数． 26. 我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．你知道华罗庚是怎样准确迅速地计算出来的吗？有一种方法如下： 第一步 确定立方根的数位 ， ，即59319的立方根是一个两位数； 第二步 确定立方根的个位上的数字 0~9十个整数的立方如下表． 数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 立方 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729 观察发现：0~9十个整数的立方的个位数字是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的某一个，且无重无漏． 的个位数字是9，而能确定的个位数字是9； 第三步 确定立方根的十位上的数字 我们知道被开方数的小数点向左（或向右）移动3位，它的立方根的小数点就相应地向左（或向右）移动1位．数字59319太大，为了便于确定十位数字，可以先将求的问题转化为求的问题，再移动小数点得的值． 经验证 根据以上材料，解答下列问题． （1）3375的立方根是一个___________位数，其立方根的个位数字是___________； （2）已知238328是整数的立方，按照上述方法求． 27. 如图①，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，点C的坐标为，点A到y轴的距离等于点C到x轴的距离，． （1）求三角形的面积； （2）如图②，过点B作的平行线交y轴于点M，作和的平分线相交于点N，求证： （3）若点是第二象限内一点，，求的值． 2025—2026学年下学期期中检测 七年级数学试题卷 （全卷共有三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共有15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【19题答案】 【答案】30 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 三角形如图所示： （2）如上图所示， 【22题答案】 【答案】两直线平行，同位角相等；；等量代换；；；内错角相等，两直线平行；； 【23题答案】 【答案】（1）a 的值为 1 ，b 的值为 4 （2）m 的值为 9 【24题答案】 【答案】（1）∠DOB=64°； （2）OF是∠AOD的角平分线，理由： ∵OE⊥OF， ∴∠EOF=90°， ∴∠AOF=∠EOF﹣∠AOE=58°． ∵∠AOD=180°﹣∠AOC=116°， ∴∠AOD=2∠AOF， ∴OF是∠AOD的角平分线． 【25题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ ； （2） 【26题答案】 【答案】（1）两；5 （2） 【27题答案】 【答案】（1）4 （2） 如图①，过点N作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵分别平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （3）22 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $