21.3.1 矩形 同步分层试卷 2025—2026学年人教版数学八年级下册

 

人教版八年级下册 21.3.1 矩形 同步分层试卷

一、夯实基础

1．下列选项中，矩形一定具有的性质是（　　）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．邻边相等 D．一条对角线平分一组对角

2．如图，在下列条件中，能够判定平行四边形是矩形的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为（　　）

A．0.6km B．1.2km C．1.5km D．2.4km

4．如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化，下面判断错误的是（　　）

A．四边形由矩形变为平行四边形

B．对角线的长度增大

C．四边形的面积不变

D．四边形的周长不变

5．我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是

方，所以初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”．木艺活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是（　　）

A．测量对角线是否互相垂直 B．测量对角线是否相等

C．测量两组对边是否分别相等 D．测量是否有三个角是直角

6． 如图，在矩形中，，相交于点.若的面积为2，则矩形的面积为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

7．矩形的面积为，一条边长为，则矩形的对角线的长为　     　．

8．如图，矩形的对角线，相交于点，，，则的长是　     　．

9．如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(0，8)和(6，0)，将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC，则橡皮筋被拉长了　     　个单位长度．

10．如图，点E为□ABCD边BC上的一点，连接AE并延长与DC的延长线交于F，若点 C是DF边的中点，AF=AD.

（1）求证：四边形ABFC是矩形；

（2）若AB=3，AE=4，求AC 的长.

二、能力提升

11．如图，在四边形中，，为中点，连接交于点，若为中点，，，则　     　．

12．如图，过矩形的对角线上一点K分别作矩形两边的平行线与，那么图中矩形的面积与矩形的面积的大小关系是　     　；（填“＞”或“＜”或“=”）

13．如图，矩形的边，若将矩形变形为，并使得点A在水平方向移动的距离为1.5，则与的距离是　     　．

14．八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线，