浙江温州市瑞安市2025-2026学年第二学期七年级期中学业水平监测数学卷

下 只冠 2025学年第二学期七年级期中学业水平监测数学卷 2026.5 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分100分，考试时间90分钟， 2.答题前，请在答题卡指定位置内填写校名，姓名和班级，填涂考生号 3.答题时，所有答案必须做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号 相对应· 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 一.选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的 1.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到.下列窗棂图案 中“四钱纹、梅花纹、拟日纹、海棠纹”的可以看作由一个“基本图案”经过平移得到 的是（▲） 2.下列是二元一次方程的是（▲) A.3x+1=2 B.y=1 C.x+y=2 D.x2-y=3 y 3.下列四个图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（▲) 左 X2 人2 A. B. B C. 4.已知x=2,y=一1是方程ac十y=3的解，则a的值为（▲） A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列运算结果为6m的是（▲) A.3m2+3m3 B.(2m)3 C.2m23m3 D.(3m2)3 6.如图，∠1=100°，∠2=80°，且∠3：∠1=4：5，则∠4的度数为（▲） A.100° B.110 C.1209 D.130° 7.一个长方体的长，宽，高恰好是三个连续的奇数，若中间的奇数为n, (第6题) 则这个长方体的体积为（▲） A.n-n B.n+n C.3n3 D.n-4n 数学试卷第1页（共4页） 8.如图，已知点O在CD上，∠EOF=90°，则下列条件中能判断 AB∥CD的是（▲） A.∠3-∠2=90° B.∠1=∠2 C.∠2+∠3=180° D.∠1+2∠2=∠3 (第8题) 9.设3a=x,3b=y,3c=z,（▲） A.若z=3y,则c=a十b十3 B.若z=3xy,则c=3a十3b C.若z=y3,则c=3a十b D.若z=xy3,则c=a十3b 10.如图，将两张长为a, 宽为b的长方形纸片 按图1，图2两种方式 先后放置在同一个正 方形ABCD中.两种放 置均有部分重叠，记图 (图1) (图2) 1重叠部分的面积为S1 (第10题) 图2重叠部分的面积为S2.若a一b=3,则S1一S2=（▲) A.3 B.6 C.9 D.12 二.填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分. 11.计算：(-a2=▲ 12.已知方程2x+y=1,则用x含的代数式表示y,则y=▲。 13.关于x的方程3a=x-3的解是x=b,若a=b十1，则x=▲_ 14.汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代科学的重要文献，书中所记载 的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反 射定律，探清井底情况的方法，如图是一口深井的平面示意图，∠ABE =∠GBF,当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC=42°时，要使 太阳光线经反射后刚好垂直于地面（即∠CBG=90°）射入深井底部， 则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC=▲_ (第14题) 15.已知关于x的等式(x十p)(x+13)=x2+2mx +13恒成立，则m=▲： 16.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使得 点C,D分别落在C',D的位置；再沿EG折叠， 使得点A,B分别落在A,B的位置，已知AG ⊥EC,AG>BE,CE>FD.若∠CEB'=k∠AFE, 则∠CEF=▲_°（用含k的代数式表示）. (第16题) 数学试卷第2页（共4页） 三解答题：本题有7个小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本题满分6分)计算： 0-8g179e2 (2)(2x2)3-6.x3(x3+2x2) 18.(本题满分6分)解方程组： ()x-2y=3, 2x-y=5 (2) x-3y=2. 1 x-1=二(2y-1) 2 19.（本题满分6分) 若定义一种新运算：a※b=a+b'-(a-b (1)设A为整式，A※2=4x2-4xx-1)-12,求整式A并化简. (2)在(1)的条件下，当x=2时，求A※十3)的值. 20.(本题满分8分) 对于未知数为x,y的二元一次方程组，如果方程组的解满足x十y=0,我们就说方程组 的解x与y具有“互为相反关系”. (1)方程组 3x+y=2的解x与y是否具有“互为相反关系”？说明你的理由. x-y=2 (2)若方程组 x+2y=3的解与y具有“互为相反关系”，求k的值. 2x+y=1 21.(本题满分8分) 如图，在大正方形ABCD纸片中按如图所示方式放入两个 大小相同的小正方形纸片，设阴影部分的面积为S,BE=a, E GH=b. (1)用含a,b的代数式表示AE,AB, (2)求阴影部分的面积S.(用含a,b的式子表示，并化简) （第21题) 数学试卷第3页（共4页） 22.(本题满分8分) 如图，己知BD平分∠ABC,点E在射线BA上，点P在射线BC上，过点P作GH∥ EF.设∠ABC=a,∠AEF=B(a>B)· (1)若a=120°，B=60°，求证：BD∥EF. (2)求∠BPH的度数.（用含a和B的代数式表示） (3)若a=105°，B=45°，且过点P的一条射 线PMLBC,请直接写出∠MPG的度数. (第22题) 23.(本小题满分10分)综合与实践 为传承红色基因，培育爱国情怀，某校计划组织480名师生前往红色教育基地开展研学 实践活动，需租用A型、B型两种大巴车，相关信息如下： ①若租用A型大巴车5辆、B型大巴车4辆，则还差15个座位可载满全部师生； ②B型大巴车每辆的最大载客人数比A型大巴车每辆的最大载客人数的2倍少30人： ③两种大巴车的最大载客人数和日租金如下表所示： 型号 最大载客人数 日租金（元） 360 中 y 450 请根据上述信息，完成下列任务： 【任务1】求x和y的值 【任务2】学校计划同时租用A型大巴车和B型大巴车（两种车型均至少租用1辆）， 且恰好坐满480名师生。问共有几种租车方案？并指出其中最省钱的方案和 所需的租金， 【任务3】若租车公司推出“研学特惠”活动，即A型大巴车日租金降为300元/辆，B 型大巴车日租金为420元/辆.学校计划用3240元来租用大巴车，且全部用 完，且能载480名师生.请问学校的计划能实现吗？如果可以，直接写出租 车方案；如果不行，请说明理由. 数学试卷第4页（共4页)