计算冲刺第5天（培优）-2026年小升初数学毕业考前冲刺15天

小升初考前计算冲刺第5天（培优） 第一组 1．化简下列各比．      4分︰时    18︰5.4     1.2︰0.24 2．观察下列等式： ，，， 请将以上三个等式两边分别相加得： 。 （1）猜想并写出：（     ）。 （2）（     ）。 （3）探究并计算：（     ）。 （4）计算： 3．计算。        4．解方程。 （1） （2）（7.6×35%＋6.5×0.76）∶＝1∶2 5．求图中阴影部分的面积（图中，长方形内有一个最大的半圆，半圆内有一个最大的长方形）。 第二组 6．直接写出得数． ÷12=          +=          0.375×0.25=           -×= 4÷=           3 -=          ÷÷=           ＋＋＋…＋＝ 7．化简下列各比并求比值。 75cm∶2cm      0.1公顷∶30平方千米             8．计算下面各题，怎样简便怎样算。         9．求未知数的值。                   10．图形计算。 请计算该“右转危险区”的面积。（本题取3） 卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此设置了“右转危险区”标线。下图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以A为圆心所画的四分之一圆。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 4分︰时＝4︰3 18︰5.4＝10︰3 【详解】略 2．（1） （2） （3） （4） 【分析】（1）先根据题中所给出的等式进行猜想，写出猜想结果即可； （2）根据（1）中的猜想计算出结果； （3）根据乘法分配律提取，再计算即可求解； （4）先拆项，再抵消结果即可求解。 【详解】（1） ＝ ＝ 【点睛】本题考查的是分数的混合运算，根据题意找出规律是解答此题的关键。 3．1；9； 【分析】，先把把带分数化成假分数，用算式表示分子和分母，即，之后把假分数的分子用乘法分配律，变为，然后计算出括号里面的加法；再根据计算分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，将算式变为，然后将2020和分母的2020用约分消去，最后算加法即可； ，把4.44化成分数，带分数化假分数，再根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为，之后再根据乘法分配律即可简便运算； ，从第二个分数开始，每个分数的分母可以拆分成2个数相乘，而分子是这2个数的和，据此将分数变为，然后将括号去掉进行简算即可。 【详解】 ＝ 4．（1）＝； （2）＝15.2 【详解】（1）等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；根据等式的性质，方程两端同时乘6，去分母；再利用乘法的分配律，将括号去掉，然后将等式的两边的整理，有的可以利用乘法的分配律合并，得出5＋3＝12－6，再根据等式的基本性质，先两边同时减去3，交换等号两边式子的位置，再同时减去5，然后两边同时加上9，最后根据等式的性质2，将等式的两边同时除以7即可； （2）先运用乘法分配律将可以算的先算出；在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；根据比例的性质对比例进行改写，最后根据等式的性质解方程。 【解答】（1） 解： 2（2－1）（＋5）＝6（2－1） 4－25＝12－6 5＋3＝12－6 5＋3－3＝12－6－3 5＝12－9 12－9－5＝5－5 7－9＝0 7－9＋9＝0＋9 7＝9 7÷7＝9÷7 ＝ （2）（7.6×35%＋6.5×0.76）∶＝1∶2 解：（7.6×0.35＋6.5×0.76）∶＝1∶2 （0.76×3.5＋6.5×0.76）∶＝1∶2 [0.76×（3.5＋6.5）]∶＝1∶2 [0.76×10]∶＝1∶2 7.6∶＝1∶2 ＝7.6×2 ＝15.2 【点睛】掌握乘法分配律，以及等式的性质，还有比例的基本性质，是解答本题的关键。 5．35.75cm2 【分析】 如图，求出图中阴影部分的面积，除以2就是所求阴影部分的面积。阴影部分的面积＝大正方形面积－空白部分的面积，空白部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，将小正方形分成2个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，乘2就是小正方形的面积，据此列式计算。 【详解】空白部分的面积：3.14×（10÷2）2－10×5÷2×2 ＝3.14×52－50 ＝3.14×25－50 ＝78.5－50 ＝28.5（cm2） 阴影部分的面积：10×10－28.5 ＝100－28.5 ＝71.5（cm2） 所求阴影部分的面积：71.5÷2＝35.75（cm2） 阴影部分的面积是35.75cm2。 【点睛】关键是看懂图示，转化成完整的图形后，再求阴影部分的面积。 6．；；；1 5；；4； 【详解】略 7．75∶2；37.5；1∶30000；；；；2∶7； 【分析】化简并求75cm∶2cm的比值，化简比：因为比的前项和后项单位相同，所以直接化简，75∶2已经是最简整数比。求比值：75÷2＝37.5。 化简并求0.1公顷∶30平方千米的比值，因为1平方千米＝100公顷，所以30平方千米为30×100＝3000公顷。化简比：0.1∶3000＝1∶30000。求比值：1÷30000＝。 化简并求的比值，统一形式：将0.6化为分数，则比变为。化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘15，得到。求比值：10÷9＝。 化简并求0.22∶0.77的比值，化简比：比的前项和后项同时除以0.11，得到（0.22÷0.11）∶（0.77÷0.11）＝2∶7。求比值：2÷7＝。 【详解】75cm∶2cm＝75∶2 75∶2 ＝75÷2 ＝37.5 0.1公顷∶30平方千米 ＝0.1公顷∶（30×100）公顷 ＝0.1∶3000 ＝（0.1×10）∶（3000×10） ＝1∶30000 1∶30000 ＝1÷30000 ＝ ＝ ＝ ＝10÷9 ＝ 0.22∶0.77 ＝（0.22÷0.11）∶（0.77÷0.11） ＝2∶7 2∶7 ＝2÷7 ＝ 8．137；； 【分析】（1）先算乘法、除法，再算减法。把改写成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；把带分数改写成，然后分子根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 （2）先把25%化成，然后中括号里面根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算，最后算中括号外面的乘法。 （3）发现：，，……按此规律分解后，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】 9．＝10； 【分析】（1）方程两边先同时乘6，把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时加上6，最后同时除以2，求出方程的解； （2）先将比例方程改写成，把方程化简成，然后方程两边先同时除以，再同时减去，最后同时加上，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 10．21平方米 【分析】如图所示，延长ED、BC交于点G，①的面积等于正方形CFDG的面积减去小扇形的面积，小扇形的面积等于半径为4米圆面积的，②的面积等于半径为10米圆面积的，“右转危险区”的面积＝正方形ABGE的面积－①的面积－②的面积，据此解答。 【详解】 ①的面积：4×4－3×42× ＝16－3×16× ＝16－3×（16×） ＝16－3×4 ＝16－12 ＝4（平方米） ②的面积：3×102× ＝3×100× ＝3×（100×） ＝3×25 ＝75（平方米） “右转危险区”的面积：10×10－4－75 ＝100－4－75 ＝96－75 ＝21（平方米） 所以，“右转危险区”的面积是21平方米。 【点睛】本题主要考查含圆的组合图形面积的计算方法，分析图形求出①的面积和②的面积是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $