贵州遵义市第十一中学2025-2026学年度第一学期期中质量检测九年级数学试题卷

遵义市第十一中学2025-2026学年度第一学期期中质量监测 九年级数学试题卷 (全卷总分150分，考试时间120分钟) 命题人：贾福勇 审核人：张兴会 复核人：邹磊 一、选择题（以下每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位 置作答，每题3分，共36分)· 1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家.若盈利100元记作+100元，则亏损200元应记作 A.+200元 B.-200元 C.+100元 D.-100元 2.下列方程中是一元二次方程的是 A.2x-1=0 B.x2+1-2-0 C.x2-y2=0 D.x2-2x-3=0 3.如图，若∠AOC=90°，则边OC可能经过的点为 A.M B.N C.P D.O 至，若使分式有意义，则x的取值范围是 A.#-1 B.x=-1 C.2-1 D.x>-1 5.将抛物线y=x2+1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是 A.y=(x+3)2-1B.y=(x+3)2+3C.y=(x-3)2-1 D.y=(x-3)2+3 6.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x, 根据题意，下面所列方程正确的是 A.200(1+x)2=242 B.200(1-x)2=242 C.200(1+2x)=242 D.200(1-2x)=242 7.矩形不一定具有的性质是 A.四个角都是直角 B.对角线垂直 C.是轴对称图形 D.对角线相等 8.在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销.“最畅销”涉及的 统计量是 A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 9.己知x1,x2是方程x2+mx-1=0的两根，下列结论一定正确的是 A.x1≠x2 B.x1+x2<0 C.x1x2<0 D.<0,x2>0 10.如图，在射线BA,BC上，分别截取BM,BN,使BM=BN:再分别以点M和点N为圆心、大于线 段MN一半的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点D,作射线BD:过点D作DE∥BC交BA于 点E.若∠BDE=30°，则∠AED的度数是 A.30 B.45 C.609 D.759 No D M. P. Q B (3题图) (10题图) (12题图) 11.如表给出了二次函数y=ax2+bx+c(a0)的自变量x与函数y的一些对应值，则下列说法正确的是 -2 -1 0 y -5 0 3 4 A.对称轴为直线x=-1 B.当x=3时，y=-5 九年级数学试卷第1页共4页 C.当<时，y随x的增大而增大 D.此函数有最小值4 12.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE,点B,C的对应点分别为点D,E,连接CE,点 D恰好落在线段CE上，若CD=3,BC=I,则AD的长为 A.5 B.V10 C.2 D.22 二、填空题（每题4分，共16分) 13.在平面直角坐标系xOy中，点(-3,5)关于原点的对称点是▲一· 14.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是▲. 15.己知二次函数满足条件：①有最大值：②它的图象经过点(1,0)，写出一个满足上述所有条件的二 次函数的解析式▲ 16.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,点C关于AB的对称点为D,将线段AB绕点A逆时针旋转90° 得AE,连接DE,若DE=VIO,求BC的长▲· 三、解答题（本大题共9题，共计98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）， 17.（本题满分12分) (1)计算：-12025+5-3引+（元-3.14）0 (2)从下列三个方程中任选一个方程，并用适当的方法解方程， ①x2-3=0: ②x2-4x=0: ③x2-2x+1=0, 18.(本题满分10分)如图，在4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A,B均在格点上， 在给定的网格中按要求画图. (1)在图1中，点O在格点上，画出线段AB关于点O中心对称的线段CD(A对应C): (2)在图2中，点P在格点上，画出线段AB绕点P逆时针旋转90°所得到的线段EF(A对应E): (3)在图3中，找格点G,H,使四边形ABGH既是轴对称图形，又是中心对称图形， A p B 图1 图2 图3 19.（本题满分10分)今年春节档期全国总观影人次超1.6亿，总票房超80亿元.以下是甲、乙两部影片 一周上映的观影人次信息.根据图中信息，回答下列问题： 两部璟影片观影人次折线统计图 (1)甲影片观影人次的众数为▲ 万人； 本人次/万人 乙影片观影人次的中位数为▲万人· 100 89.682.6 95.8 (2)下列说法正确的是▲（填序号） 90 。一甲影片 70.963.4/65.664.2/ ①甲影片的观影人次逐日增加： 61.4x1 --A-乙影片 、、 60 ②周日甲影片与乙影片的观影人次差值最大： 50 50.5251.357.3V3 40 45.2 ③乙影片观影人次比甲影片观影人次更稳定： ④甲影片的日平均观影人次低于乙影片的日 20 0 平均观影人次. 0 周一周二周三周四周五周六周日星期 (3)根据甲、乙两部影片累计观影人次统计数据，判断甲、乙两部影片受欢迎的程度并提出一条合理化 的建议. 九年级数学试卷第2页共4页 20.(本题满分10分)某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需 170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元. (1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？ (2)购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？ 21.(本题满分10分)某景观公园计划修建一个人工喷泉，从与地面成一定角度的喷水枪喷出的水流路径 可以看作是抛物线的一部分.记喷出的水流距喷水枪出水口的水平距离为x米，距地面的竖直高度为y米， 【观察记录】 水平距离x/m 0 1 4 5 垂直高度ylm 0.7 1.6 2.3 2.8 3.1 3.2 3.1 【建立模型】 (1)在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各组对应数据为坐标的点，并画出该函数的图象： (2)求出y关于x的函数关系式： 【模型运用】 (3)该景观公园准备在距喷水枪出水口的水平距离2.5米处修建一个大理石雕塑，使喷水枪喷出的水流刚 好落在雕塑顶端，则大理石雕塑的高度约为▲米.（结果精确到01米） 8 9 10 11 /m 22.(本题满分10分)如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，连接BD,将BD绕点B逆时针旋 转60°得到BE,连接AE,DE. (1)求证：AE=CD: (2)若BC=12cm,BD=8cm,求△ADE的周长 B 23.(本题满分12分)某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生 物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为 3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？设AB=x米(x>0),下面是两位学生争议的 情境：请根据上面的信息，解决问题： (1)试用含x的代数式表示线段BC的长▲米： (2)若围成园地面积为640平方米，求x的值： (3)请判断谁的说法正确，为什么？并求出围成园地面积的最大值 小军：把它围成一个正方 形，这样的面积一定最大 小英：不对啦！面积最大4 的不是正方形 R 九年级数学试卷第3页共4页 24.（本题满分12分) 项目主题 合理规划学校劳动基地 在学校的劳动实践基地有一片矩形莱地 ABCD,AB=21米，AD=16米，图①四周过道 素材1 部分的宽度相等，种植区域是矩形，其种植面 积266平方米. 为了方便灌溉，要在菜地中心O点处安 装一款垂直升降可360°旋转的自动喷水装置 OP,P处喷头向外喷水，水流在各个方向上 素材2 沿形状相同的抛物线路径落下，当调整喷头坚 种植区域 直高度时，喷头喷出的水柱抛物线形状不发生 改变 4 图① B 现测得OP号米，以点O为原点，OP 所在的直线为y轴，平行于BC的直线为x F 素材3 轴建立如图②的平面直角坐标系，测得喷出的 12 水流与O点水平距离为4米处达到最高点E, 点E距高地面2米. 图② 素材4 当调整喷头OP的坚直高度时，喷头喷出的水柱抛物线形状不发生改变， 任务一 求过道的宽度： 任务二 求抛物线的解析式及喷水装置能够覆盖的最远水平距离，并判断此时喷出的水是否超出矩 形ABCD区域： 任务三 当喷头刚好旋转90°时，建立适当平面直角坐标系，求此时OP的长满足什么条件，使喷出 的水不会落在矩形ABCD外面且完全能够覆盖菜地. 25.(本题满分12分)已知△ABC是正三角形，AB=8,点D,E分别是BC,AC上一点，连接AD,BE交 于E (1)【问题发现】 如图①，若BD=CE,则线段AD与线段BE的数量关系为▲，∠AFE的度数为▲； (2)【问题探究】 如图②，将AD绕点A逆时针旋转120°，得到AG,连接BG交AC于H,探究：线段CD与线段AH 的数量关系，并说明理由： (3)【拓展延伸】 在(2)的条件下，点D是射线BC上的一动点，若CD=2,求BG的长. B 备用图 图① 图② 九年级数学试卷第4页共4页