山东济宁市汶上县2025—2026学年度第二学期期中阶段练习七年级数学试题

2025一2026学年度第二学期期中阶段练习 七年级数学试题 注意事项： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题， 90分：共120分.考试时间为120分钟 2.答第I卷前务必每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答 案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦千净，再改涂其他答案. 3.答第Ⅱ卷时，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B铅笔试画，无 误后用黑色签字笔描黑 4,填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、解题过程或演 其步聚 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.下列各数中，是无理数的为() A.√2 B.2 C.0 D.-1 2.数学来源于生活，应用于生活，我们要会“用数学的眼光观察现实世界，用数 学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”.下列生活场景中，用 到“垂线段最短”这一数学原理的是（ 打靶瞄准 拉绳插秧 跳远测量成绩 弯曲河道改直 3.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是( A.（3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,'1÷2) 4.如图，直线4,1，被直线所截，根据“同位角相等，两直线平行”判定马∥12， 需要的条件是() A.∠=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1=∠4 D.∠2=∠3 七年级数学试题第1页共8页 5下列命题中，是真命题的为() 人相等的角是对项角 B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 c.如果a2=b2,那么a=b D.内错角相等，两直线平行 6.如图，点C在∠AOB的边OA上，CD⊥OB,垂足为点D,DE∥OA.若∠BDB=40°， 则∠ACD的度数为() A.50° B.120° C.130° D.140° A C E ■A 12 D B 第3题图 第4题图 第6题图 7.已知数轴上的点A表示的实数是V5,则与点A相距2个单位长度的点表示的 实数是() A.V5+2 B.V5+2或V3-2C.2+5或2-√5 D.5-2 8.下列说法正确的是（) A.4的算术平方根是1y% B.9的平方根3 C.1没有立方根 D.8的立方根是2 9.2025年春节联欢晚会上，16个人形机器人身着花棉袄，手持红手帕登上舞台， 与舞蹈演员默契配合，：共同演绎了舞蹈《秧T》,小林观看节目后受到启发， 将图1中机器人的手臂抽象为图2的几何图形，其中手臂AB∥CD,∠BBD=104°， ∠B=∠D,则∠B的度数为（) A.166° B.128° C.104° D.100° 10.如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第1分钟，它从原点运 动到点(1,0)：在第2分钟，它从点(1,0)运动到点(1,1)；而后它 接着按图中箭头所示，在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动 1个单位长度，那么在第2026分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（) 七年级数学试题第2页共8页 A.(44,0) B.（45,0) 仑.(44,1) D.(45,1) iitc 4 2 B 12 E 第9题图1 第9题图2 第10题图 第Ⅱ卷。·（非选择题 共90分)》 二、填空题：本题共5题}每小题3分，共15分. 11.-√5的相反数为 12.在平面直角坐标系中，将点P(~3,2)向右平移3个单位长度到点P处，则 点月，的坐标为 13.如图，若仅添加一个条件使AB∥CD成立，则可添加条件的为 (写出一个即可) 14.如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b,a与c相交于点0,0PLa于点0. 若∠150°，则∠2的度数为 B 第13题图 第14题图 15.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如√4=2：有些数不能直接 ☒ 七年级数学试题第3页共8页 求得，如√万，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用 规律求得.请同学们观察下表，利用其中的规律解答问题。 n 0.04 400 40000 n 0.2 2 20 200 已知√2.061≈1.436，√20.61≈4.540，则√20610≈ 三、解答题：本题共8小题，共7巧分.解答应写出文字说明、解题过程或演算 步骤。 16.计算：（每小题4分，共8分） (1)27+25+(-√2)2； (2)26-万-2W6-可 17.(本题满分7分) 阅读题目，完成下面推理过程， 问题：中国汉字博大精深，方块文字智意灵秀，奥妙无穷.如图1是一个“互” 字，如图2是由图1抽象的几何图形，其中AB∥CD,MG∥FN,点E,M,F在同一 直线上，点G,N,H在同一直线上，且∠AEF=∠GHD,求证：∠EF∠G. 一G C P H D 图1 图2 证明：如图2，延长EF交CD于点P. AB∥CD(已知)， ∴.∠ABF=∠BPD( .∠AEF=∠GHD( ∴.∠EPD= (等量代换). 七年级数学试题第4页共8页 .EP∥GH( ∴.∠EFNH =180° 又MG∥N(已知)， ∴.∠FNG+ =180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∴.∠EFN∠G(同角的补角相等). 18.(本题满分8分) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，建立适当的平面直角坐标 系，使得格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A,C的坐标分 别为(-4,5)，（-1,3). (1)请在如图所示的网格平面内建立合适的平面直角坐标系，并在坐标轴上标 出坐标原点及对应的数字： (2)将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度；得到 三角形A'B'C'（点A,B,C的对应点分别为点A:,B',C'),请在 平面直角坐标系中画出平移后的三角形A'B'C,并写出点B'的坐标. B ☒ 七年级数学试题第5页共8贡 19.(体题满分8分) 在一次活动课中，小华同学用一根绳子围成了一个长与宽之比为3：2，面积为 150cm的长方形. ()求长方形的长和宽： (②)她又用另一根绳子围成了一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长 方形的面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于3c如” 请你判断小华的说法是否正确，并说明理由.（参考数据：√50≈12.25) 20.(本题满分9分) 已知∠BF为锐角，点C是∠BP的边BF上一点.动点A从点B出发，在∠EBF 的边BE上，沿BE方向运动，在动点A运动的过程中，始终有过点A的射线AD ∥BC. (I)如图1，在动点A运动的过程中，当AD平分∠EAC时，猜想∠B和∠ACB之 间满足的数量关系，并说明理由： (2)如图2，在动点A运动的过程中，当AC⊥BC时，判断AD与AC之间的位置 关系，并说明理由。 B D D B c F 图1 图2 21.(本题满分10分) 大家知道圆周率π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我 们不可能全部写出来因为x的整数部分是3，于是可以用π-3表示出π的小数部 七年级数学试题第6页共8页 分.又例如：因为4<5<9，所以2<5<3，所以√5的整数部分为2，小数部分 为W5-2. 根据以上信息，尝试解答下列问题. (1)√3的整数部分为 小数部分为 (2) 设√6的小数部分为a,√4I的整数部分为b,求a+b-√6的值： (3)已知m是正整数，√m是一个无理数，且√m-5丧示√m的小数部分，.请 直接写出m的取值范围。 22.(本题满分12分) 某同学把一块含60°角的直角三角尺（∠EFG-90°，∠BG=60°）与两条平行线 AB,CD进行摆放探究， E (1)如图1，若三角尺的60°角的顶点 B G放在CD上，且∠2=2∠1，求∠1 的度数： D G 图1 (2)如图2，把三角尺的两个锐角的顶点B,G分别放在AB和CD上，且直角顶 点R在平行线AB和CD之间，请写出∠ABR与∠CGF之间满足的数量关系， 并说明理由： (3)如图3，将三角尺的位置进行变换，把三角尺的直角顶点F放在CD上，顶 点E在放在AB上.若∠ABG=a,∠DFG=B,请直接写出C与B的数量关系. E B G 图2 图3 七年级数学试题第7页共8页 23.(本题满分13分) 【问题呈现】 如图，在平面直角坐标系中，直线B与坐标轴分别交于A(-4,0),B(0,m) 两点，点C(2,3),P(-,n)在直线旭上，求点B的坐标 【问题探究】 (1)请阅读并填空： 第一步：过点C作CNLx轴于点N,由A,C两点的坐标，可直接得出三角 形AOC的面积为 8 第二步：由A,B两点的坐标，可得三角形A0B的面积=二OA●OB=2m.过 点C作CQ⊥y轴于点Q,可得三角形B0C的面积为 ,三角形AOC的面积=三角形AOB的面积+三角形BOC的面积， .可得关于m的一元一次方程为 解这个方程，可得点B的坐标为， B 【问题迁移】 (2)连接0P,请仿照(1)中的方法，在(1)的基础上，求点P的坐标： 【问题拓展】 (3)若点H(k,、h)在直线AB上，且在y轴的左侧，三角形BOH的面积为 5,请直接写出点H的坐标. 七年级数学试题第8页共8页