精品解析：广东深圳市宝安区2025-2026学年第二学期学科素养提升五年级数学阶段练习（范围：第一单元～第四单元）

2025－2026学年第二学期学科素养提升 五年级数学 阶段练习（范围：第一单元~第四单元） 第一部分 学科素养 一、选一选。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 想一想，下面（ ）适合用“mL”作为单位来度量。 A. 汽车油箱的容积 B. 马桶水箱的容积 C. 一个矿泉水瓶的容积 D. 电冰箱的容积 2. 下面物体中，（ ）的体积最接近1立方分米。 A. 一块橡皮 B. 一台洗衣机 C. 一辆货车的集装箱 D. 一个粉笔盒 3. 在解决“有3块饼干，笑笑吃了其中的，笑笑吃了几块饼干？”下列表述正确的是（ ）。 A. 乐乐、欢欢 B. 欢欢、妙妙 C. 乐乐、奇奇、妙妙 D. 乐乐、欢欢、奇奇、妙妙 4. 下面四个算式中，计算结果小于1的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 李师傅将一个长3分米、宽与高都是2分米的长方体木块，挖去一个棱长1分米的小正方体（如图）。下面表述错误的是（ ）。 A. 原来长方体体积是12立方分米 B. 挖去的小正方体体积是1立方分米 C. 挖去小正方体后，原来长方体体积减少了 D. 挖去小正方体后，原来长方体表面积减少了 6. 观察并想象：“仁义礼智信孝”属于中国的六大传统美德，是儒家文化中核心的道德规范体系。如图所示是一个正方体的展开图，与“仁”字相对的面上的字是（ ）。 A. 义 B. 智 C. 信 D. 孝 7. 一瓶2升的饮料，第一次倒出饮料的，第二次倒出升，哪次倒出的多？（ ）。 A. 第一次 B. 第二次 C. 一样多 D. 无法比较 8. 下面关于倒数的说法中，错误的是（ ）。 A. 因为0.25×4＝1，所以0.25的倒数是4 B. 真分数的倒数一定都大于1 C. 假分数的倒数一定都小于1 D. 当时，b与互为倒数 9. 一个正方体的棱长是2厘米，将这个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积将扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 10. 下图是妙妙用排水法测量铁球体积的过程：①先在一个长10厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体玻璃容器中倒入8厘米深的水；②然后将6个相同的铁球放入容器中，结果容器中的水没有满；③最后再将一个同样的铁球放入容器中，结果容器中的水溢出少量。根据以上过程，可以推测这样一个铁球的体积大约在（ ）。 A. 90立方厘米以上，110立方厘米以下 B. 50立方厘米以上，70立方厘米以下 C. 70立方厘米以上，90立方厘米以下 D. 30立方厘米以上，50立方厘米以下 二、填一填。 11. 单位换算。 680＝（ ） 9.5L＝（ ）＝（ ） 12. 的倒数是（ ）；0.6的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.75（ ） （ ） 1（ ） （ ） 14. 一个长方体从前面看和从左面看到的形状如图所示，这个长方体的底面积是（ ）cm2；体积是（ ）cm3。 15. 乐乐最近在读一本760页的《三国演义》，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，他第一周读了（ ）页，还剩下这本书的。 16. 如图，每个小正方体的棱长都是1cm。2个完全一样的小正方体拼成的长方体表面积是10cm2，4个完全一样的小正方体拼成的长方体表面积是（ ）cm2；6个完全一样的小正方体拼成的长方体表面积是（ ）cm2；乐乐按这样的方式拼下去，拼成的长方体表面积是62cm2，那么他用了（ ）个小正方体。 三、算一算。 17. 先圈出下面计算中错误的地方，然后再正确计算。 ＝2－1 ＝1 正确计算： 正确计算： 正确计算： 第二部分 综合运用 四、分析与操作。 18. 学习完分数加减法后，小安是这样计算：，她这样做对吗？请写出你的理由并计算出正确结果。 19. 按要求画一画、算一算。 （1）先把图中方格的涂色，再把涂色方格的画上斜线。 （2）求的是多少？ 20. 乐乐用橡皮泥和小棒搭建长方体框架，他已经搭建了一部分（如图所示）。 （1）乐乐要在已搭建的基础上继续搭建，形成一个完整的长方体框架，至少还需要3根5cm的小棒、（ ）根4cm的小棒和（ ）根3cm的小棒。（搭建时不能破坏小棒） （2）乐乐将这个长方体框架的六个面都粘上硬纸板，做成一个长方体纸盒。（纸板的厚度忽略不计） ①观察这个纸盒，前面是一个长5cm、宽4cm的长方形。请你在方格纸上，画出这个纸盒的左面和上面。 ②这个长方体纸盒的体积是多少立方厘米？ 21. 学习了用排水法测量不规则物体的体积后，奇奇和乐乐做了一项实验并填写了下面的实验记录单。请你根据记录单，算一算每个玻璃弹珠的体积是多少立方厘米？ 长方体玻璃缸 长：16厘米、宽：10厘米、高：8厘米 水面高度 沉入物体前：6厘米； 沉入物体后：6.8厘米。 浸没水中的物体和数量 50个玻璃弹珠 五、解决问题。 22. 奇奇将自己一天的时间分配进行了一个统计，他发现自己一天大约有的时间用于睡眠，的时间用于用餐，的时间用于体育锻炼。剩下的时间用于学习。 （1）奇奇用于学习的时间大约占一天时间的几分之几？ （2）奇奇每天用餐和体育锻炼各多少小时？ （3）结合下面材料，你觉得奇奇的睡眠时间够吗？写出你的思考过程。 2008年9月4日，教育部在《中小学学生近视眼防控工作方案》中提出，保证小学生每天睡眠10小时。 23. 黄豆、花生的蛋白质和脂肪含量如下表所示，请你算一算500克花生中含蛋白质和脂肪各有多少克？ 黄豆 花生 蛋白质含量占几分之几 脂肪含量占几分之几 24. 阅读下面材料并解决问题。 造纸术是中国的“四大发明之一”。古代造纸术核心工序步骤（以“蔡侯纸”工艺为基础）分为：原料处理、捣浆制絮、抄纸成型、压榨脱水、晾晒干燥五个主要步骤。 （1）在“抄纸成型”环节时要把煮烂的木浆倒入纸槽中。一个纸槽从里面量长24分米、宽20分米、高8分米。这个纸槽最多能容纳多少升的木浆？ （2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的长方体木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱（有盖）长8分米、宽6分米、高5分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？ （3）李师傅准备制作一个底面是正方形的长方体灯笼。他先准备一些木条制作出灯笼的框架，灯笼的底面是一个边长为10厘米的正方形，灯笼高48厘米。制作完这样一个灯笼框架后，他在灯笼框架的五个面糊上宣纸（上面不糊）。至少需要多少平方厘米的宣纸？（接口处忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期学科素养提升 五年级数学 阶段练习（范围：第一单元~第四单元） 第一部分 学科素养 一、选一选。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 想一想，下面（ ）适合用“mL”作为单位来度量。 A. 汽车油箱的容积 B. 马桶水箱的容积 C. 一个矿泉水瓶的容积 D. 电冰箱的容积 【答案】C 【解析】 【分析】毫升（mL）是较小的容积单位，大约20滴水是1mL；升（L）是较大的容积单位，大约2瓶矿泉水的容积是1L。计量较小的容积用mL作单位，计量较大的容积用L作单位。 【详解】A．汽车油箱的容积较大，适合用L作单位。此选项错误。 B．马桶水箱的容积较大，适合用L作单位。此选项错误。 C．一个矿泉水瓶的容积较小，适合用mL作单位。此选项正确。 D．电冰箱的容积较大，适合用L作单位。此选项错误。 2. 下面物体中，（ ）的体积最接近1立方分米。 A. 一块橡皮 B. 一台洗衣机 C. 一辆货车的集装箱 D. 一个粉笔盒 【答案】D 【解析】 【分析】棱长为1分米（也就是10厘米）的正方体，体积就是1立方分米，它的大小和一个粉笔盒差不多。 【详解】A．常见橡皮是长方体，“长、宽、高”远小于1分米，所以体积远小于1立方分米。 B．洗衣机的形状近似长方体，“长、宽、高”远大于1分米，所以体积远大于1立方分米。 C．货车的集装箱的形状近似长方体，“长、宽、高”远大于1分米，所以体积远大于1立方分米。 D．粉笔盒的形状近似长方体，“长、宽、高”都接近1分米，所以体积接近1立方分米。 3. 在解决“有3块饼干，笑笑吃了其中的，笑笑吃了几块饼干？”下列表述正确的是（ ）。 A. 乐乐、欢欢 B. 欢欢、妙妙 C. 乐乐、奇奇、妙妙 D. 乐乐、欢欢、奇奇、妙妙 【答案】D 【解析】 【分析】笑笑吃了3块饼干的，可运用分数乘法得到；用图形可表示为：三个图形中吃了一个图形；分别吃了3个图形中每个图形的。据此可得出答案。 【详解】乐乐：3块饼干，吃了其中的1块，即吃了，表述正确； 欢欢：有3块饼干，每一块饼干吃了其中的，即（块），表述正确； 奇奇：，也是吃了3块饼干的，表述正确； 妙妙：，即吃了3块饼干的，表述正确。 则表述正确的是：乐乐、欢欢、奇奇、妙妙 4. 下面四个算式中，计算结果小于1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别算出四个选项算式的结果，再将结果与1进行比较即可。 【详解】A．，因为，该选项错误； B．，因为，该选项正确； C．，因为，该选项错误； D．，因为，该选项错误。 5. 李师傅将一个长3分米、宽与高都是2分米的长方体木块，挖去一个棱长1分米的小正方体（如图）。下面表述错误的是（ ）。 A. 原来长方体体积是12立方分米 B. 挖去的小正方体体积是1立方分米 C. 挖去小正方体后，原来长方体体积减少了 D. 挖去小正方体后，原来长方体表面积减少了 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体体积公式V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），原长方体长3分米、宽2分米、高2分米，可计算其体积。 依据正方体体积公式V＝a3（a为棱长），小正方体棱长1分米，能算出其体积。 挖去小正方体，总体积会减少小正方体的体积。挖去小正方体时，原来的表面减少了小正方体3个面的面积，但同时又增加了小正方体3个面的面积。 【详解】A．原长方体体积为3×2×2＝12（立方分米），该选项正确。 B．小正方体体积为1×1×1＝1（立方分米），该选项正确。 C．挖去小正方体后，总体积减少了小正方体的体积，所以原来长方体体积减少了，该选项正确。 D．挖去小正方体时，原来长方体表面减少3个小正方形面的面积，又新增3个小正方形面的面积，表面积不变，该选项错误。 选项A、B、C中的说法都是正确的，只有选项D中的说法是错误的。 故答案为：D 6. 观察并想象：“仁义礼智信孝”属于中国的六大传统美德，是儒家文化中核心的道德规范体系。如图所示是一个正方体的展开图，与“仁”字相对的面上的字是（ ）。 A. 义 B. 智 C. 信 D. 孝 【答案】D 【解析】 【分析】图中的正方体展开图是“一四一”型，在找相对面时，上下两端的两面是相对面，中间四个中间隔一个面的两个面是相对面。据此可得出答案。 【详解】分析可知，“仁”和“孝”是相对面，“义”和“智”是相对面，“礼”和“信”是相对面，所以与“仁”字相对面上的字是“孝”。 7. 一瓶2升的饮料，第一次倒出饮料的，第二次倒出升，哪次倒出的多？（ ）。 A. 第一次 B. 第二次 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】第一次倒出的是饮料总量的，是分率，用2×计算出倒出的量，第二次倒出的是固定的升，是固定的数量，再将两次倒出的量进行比较即可。 【详解】2×＝1（升） 1＞ 所以，第一次倒出的多。 8. 下面关于倒数的说法中，错误的是（ ）。 A. 因为0.25×4＝1，所以0.25的倒数是4 B. 真分数的倒数一定都大于1 C. 假分数的倒数一定都小于1 D. 当时，b与互为倒数 【答案】C 【解析】 【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数； 真分数的定义：分子小于分母的分数； 假分数的定义：分子大于或等于分母的分数； 根据以上定义进行判断即可。 【详解】A．根据倒数的定义，因为0.25×4＝1，所以0.25的倒数是4；说法正确。 B．真分数的分子小于分母，所以真分数的倒数分子大于分母，所以一定大于1，比如的倒数是2；说法正确。 C．假分数的分子大于或等于分母，所以假分数的倒数分子小于或大于分母，特别注意的是1是假分数，1的倒数是1，不小于1；说法错误。 D．当时，，所以b与互为倒数，说法正确。 9. 一个正方体的棱长是2厘米，将这个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积将扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】将棱长代入正方体的体积公式：，分别计算出正方体原来和扩大后的体积，再根据“求一个数是另一个数的几倍”用扩大后的体积除以原来的体积即可。 【详解】原体积：2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 扩大后：2×3＝6（厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 216÷8＝27 它的体积将扩大到原来的27倍。 10. 下图是妙妙用排水法测量铁球体积的过程：①先在一个长10厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体玻璃容器中倒入8厘米深的水；②然后将6个相同的铁球放入容器中，结果容器中的水没有满；③最后再将一个同样的铁球放入容器中，结果容器中的水溢出少量。根据以上过程，可以推测这样一个铁球的体积大约在（ ）。 A. 90立方厘米以上，110立方厘米以下 B. 50立方厘米以上，70立方厘米以下 C. 70立方厘米以上，90立方厘米以下 D. 30立方厘米以上，50立方厘米以下 【答案】B 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式计算容器中空余部分的体积，空余体积＝长×宽×（容器高度－原有水深）。再根据放入铁球的情况确定体积范围：6个铁球放入后水未满，说明6个铁球的总体积小于空余体积；7个铁球放入后水溢出，说明7个铁球的总体积大于空余体积。分别用空余体积÷铁球数量，计算出单个铁球的体积上下限，再匹配对应选项。 【详解】计算容器空余部分的体积： 长方体体积公式：体积＝长×宽×高 空余部分的高度：12－8＝4（厘米） 空余体积： 10×10×4 ＝100×4 ＝400（立方厘米） 计算单个铁球的体积范围： 6个铁球的总体积＜400立方厘米 单个铁球体积＜400÷6≈66.67（立方厘米） 7个铁球的总体积＞400立方厘米 单个铁球体积＞400÷7≈57.14（立方厘米） 因此单个铁球的体积在57.14立方厘米到66.67立方厘米之间，符合50立方厘米以上，70立方厘米以下的范围。 二、填一填。 11. 单位换算。 680＝（ ） 9.5L＝（ ）＝（ ） 【答案】 ①. 0.68 ②. 9.5 ③. 9500 【解析】 【分析】1＝1000，低级单位换算成高级单位要除以进率。 1L＝1，直接替换单位名称即可； 1＝1000，高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】680＝680÷1000＝0.68 9.5L＝9.5 9.5＝9.5×1000＝9500 12. 的倒数是（ ）；0.6的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ## ②. ## ③. 0 【解析】 【分析】求分数的倒数，直接交换分子和分母的位置； 求小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置； 0和任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。 【详解】交换分子、分母的位置得到，所以的倒数是或； ，交换分子、分母的位置得到，所以0.6的倒数是或； 因为0乘任何数都不等于1，所以0没有倒数。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.75（ ） （ ） 1（ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）小数与分数比较大小，可统一化成小数或分数再比较； （2）一个不为0的数，乘小于1的数，积小于它本身； （3）和（4）有算式的先计算出结果，再进行大小比较。 【详解】（1）左边0.75，把右边化为小数：，因为0.75＝0.75，所以0.75＝； （2）因为＜1，所以＜； （3）先算：，因为＜1，所以1＞； （4）左边：，右边：，因为1＞，所以＞。 14. 一个长方体从前面看和从左面看到的形状如图所示，这个长方体的底面积是（ ）cm2；体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 21 ②. 84 【解析】 【分析】长方体从前面看到的是长和高组成的面，从左面看到的是高和宽组成的面。可知道这个长方体的长、宽、高分别为7cm、3cm、4cm，底面积＝长×宽，体积＝长×宽×高，计算得出答案。 【详解】根据题意得：这个长方体的长、宽、高分别为7cm、3cm、4cm，底面积为：7×3＝21（cm2）；体积为：7×3×4＝84（cm3） 15. 乐乐最近在读一本760页的《三国演义》，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，他第一周读了（ ）页，还剩下这本书的。 【答案】95； 【解析】 【分析】把这本《三国演义》的总页数760页看作单位“1”，第一周读了这本书的，根据“求一个数的几分之几是多少”用760×即可计算出第一周看的页数；用“1－两周读的分率”即可求出剩下的分率。 【详解】760×＝95（页） 16. 如图，每个小正方体的棱长都是1cm。2个完全一样的小正方体拼成的长方体表面积是10cm2，4个完全一样的小正方体拼成的长方体表面积是（ ）cm2；6个完全一样的小正方体拼成的长方体表面积是（ ）cm2；乐乐按这样的方式拼下去，拼成的长方体表面积是62cm2，那么他用了（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 18 ②. 26 ③. 15 【解析】 【分析】先推导n个棱长1cm的小正方体拼成一行的长方体的表面积规律：每拼合1次减少2个面的面积，n个小正方体拼合后，总表面积＝4n＋2（n为小正方体的个数），再根据公式分别计算对应数值。 【详解】1个小正方体表面积：6×1×1＝6（cm2） 2个小正方体拼成长方体表面积： 6×2－2×1 ＝12－2 ＝10（cm2） 3个小正方体拼成长方体表面积： 6×3－2×2 ＝18－4 ＝14（cm2） 得出通用公式：n个小正方体拼成的长方体表面积＝4n＋2 4个小正方体拼成的长方体表面积： 4×4＋2 ＝16＋2 ＝18（cm2） 6个小正方体拼成的长方体表面积： 4×6＋2 ＝24＋2 ＝26（cm2） 表面积为62 cm2时： 4n＋2＝62 4n＋2－2＝62－2 4n＝60 4n÷4＝60÷4 n＝15 三、算一算。 17. 先圈出下面计算中错误的地方，然后再正确计算。 ＝2－1 ＝1 正确计算： 正确计算： 正确计算： 【答案】；；0 【解析】 【分析】分数的加减混合运算中，若前面是减号，添加括号后括号里面的符号要变化；运用加法交换律时，要将数字前面的运算符号一起交换，据此可得出答案。 【详解】                 第二部分 综合运用 四、分析与操作。 18. 学习完分数加减法后，小安是这样计算：，她这样做对吗？请写出你的理由并计算出正确结果。 【答案】不对；异分母分数的分数单位不同，不能直接相加，必须先通分，统一分数单位后再计算，不能直接把分子和分母分别相加； 【解析】 【分析】异分母分数相加，分数单位不同，不能直接将分子、分母分别相加。需先通分，把异分母分数化为同分母分数，再按同分母分数加法规则计算（分母不变，分子相加）。 【详解】她这样做不对。 理由略。 ＝＋ ＝＋ ＝ 答：她的做法不对，正确结果是。 19. 按要求画一画、算一算。 （1）先把图中方格的涂色，再把涂色方格的画上斜线。 （2）求的是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先计算方格总数，把方格总数看作单位“1”，根据分数的意义求出总数的的数量，完成涂色；再把涂色方格数看作单位“1”，求出它的的数量，画斜线。 （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果约成最简分数。 【小问1详解】 方格总数：5×9＝45（个） 涂色方格数：45×＝20（个） 画斜线的方格数：20×＝12（个） 操作：在45个方格中涂20个，再在20个涂色方格中画12个斜线。图略。 【小问2详解】 ×＝＝ 20. 乐乐用橡皮泥和小棒搭建长方体框架，他已经搭建了一部分（如图所示）。 （1）乐乐要在已搭建的基础上继续搭建，形成一个完整的长方体框架，至少还需要3根5cm的小棒、（ ）根4cm的小棒和（ ）根3cm的小棒。（搭建时不能破坏小棒） （2）乐乐将这个长方体框架的六个面都粘上硬纸板，做成一个长方体纸盒。（纸板的厚度忽略不计） ①观察这个纸盒，前面是一个长5cm、宽4cm的长方形。请你在方格纸上，画出这个纸盒的左面和上面。 ②这个长方体纸盒的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1） ①. 3 ②. 2 （2）① ②60立方厘米 【解析】 【分析】 （1）长方体的12条棱可以分成3组，每组4条棱长度相等。此完整的长方体框架长4厘米的棱只有1根，还需3根小棒；长3厘米的棱有2根，还需2根小棒。 （2）①长方体左面是的长方形；长方体的上面是的长方形，据此画图。 ②根据长方体的体积长宽高，代入数据计算，求出这个纸盒的体积。乐乐在已搭建的基础上继续搭建，形成一个完整的长方体框架，至少还需3根4厘米的小棒，2根3厘米的小棒。 【详解】（1）乐乐在已搭建的基础上继续搭建，形成一个完整的长方体，至少还需3根4厘米的小棒，2根3厘米的小棒。 （2）①这个纸盒的左面和上面图略。 ②（立方厘米） 答：长方体纸盒的体积是60立方厘米。 21. 学习了用排水法测量不规则物体的体积后，奇奇和乐乐做了一项实验并填写了下面的实验记录单。请你根据记录单，算一算每个玻璃弹珠的体积是多少立方厘米？ 长方体玻璃缸 长：16厘米、宽：10厘米、高：8厘米 水面高度 沉入物体前：6厘米； 沉入物体后：6.8厘米。 浸没水中的物体和数量 50个玻璃弹珠 【答案】2.56立方厘米 【解析】 【分析】先用6.8－6算出水面上升的高度，再用长方体体积公式算出上升部分水的体积（也就是50个弹珠的总体积），最后除以弹珠数量，得到单个弹珠的体积。 【详解】16×10×（6.8－6）÷50 ＝16×10×0.8÷50 ＝160×0.8÷50 ＝128÷50 ＝2.56（立方厘米） 答：每个玻璃弹珠的体积是2.56立方厘米。 五、解决问题。 22. 奇奇将自己一天的时间分配进行了一个统计，他发现自己一天大约有的时间用于睡眠，的时间用于用餐，的时间用于体育锻炼。剩下的时间用于学习。 （1）奇奇用于学习的时间大约占一天时间的几分之几？ （2）奇奇每天用餐和体育锻炼各多少小时？ （3）结合下面材料，你觉得奇奇的睡眠时间够吗？写出你的思考过程。 2008年9月4日，教育部在《中小学学生近视眼防控工作方案》中提出，保证小学生每天睡眠10小时。 【答案】（1） （2）3小时；4小时 （3）不够 【解析】 【分析】（1）把一天看作单位“1”，用1减去睡眠、用餐和体育锻炼的分率就可以求出奇奇用于学习的时间大约占一天时间的几分之几； （2）一天＝24小时，用单位“1”的量乘用餐和体育锻炼的分率就可以得到奇奇每天用餐和体育锻炼各多少小时； （3）先求出奇奇的睡眠时间，再跟小学生每天睡眠10小时作比较，就可以得出奇奇的睡眠时间够不够。 【小问1详解】 1－ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：奇奇用于学习的时间大约占一天时间的。 【小问2详解】 一天＝24小时 24×＝3（小时） 24×＝4（小时） 答：奇奇每天用餐是3小时，体育锻炼是4小时。 【小问3详解】 24×＝9（小时） 9＜10 答：奇奇的睡眠时间不够。 23. 黄豆、花生的蛋白质和脂肪含量如下表所示，请你算一算500克花生中含蛋白质和脂肪各有多少克？ 黄豆 花生 蛋白质含量占几分之几 脂肪含量占几分之几 【答案】蛋白质60克；脂肪125克 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把花生的总质量看作单位“1”，分别用总质量乘蛋白质、脂肪含量对应的分率，即可求出对应成分的质量。 【详解】蛋白质含量：500×＝60（克） 脂肪含量：500×＝125（克） 答：500g花生中含蛋白质60克，脂肪125克。 24. 阅读下面材料并解决问题。 造纸术是中国的“四大发明之一”。古代造纸术核心工序步骤（以“蔡侯纸”工艺为基础）分为：原料处理、捣浆制絮、抄纸成型、压榨脱水、晾晒干燥五个主要步骤。 （1）在“抄纸成型”环节时要把煮烂的木浆倒入纸槽中。一个纸槽从里面量长24分米、宽20分米、高8分米。这个纸槽最多能容纳多少升的木浆？ （2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的长方体木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱（有盖）长8分米、宽6分米、高5分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？ （3）李师傅准备制作一个底面是正方形的长方体灯笼。他先准备一些木条制作出灯笼的框架，灯笼的底面是一个边长为10厘米的正方形，灯笼高48厘米。制作完这样一个灯笼框架后，他在灯笼框架的五个面糊上宣纸（上面不糊）。至少需要多少平方厘米的宣纸？（接口处忽略不计） 【答案】（1）3840升 （2）236平方分米 （3）2020平方厘米 【解析】 【分析】（1）要求纸槽最多容纳木浆的体积，本质是求长方体纸槽的内部容积，先代入体积公式算出结果，再换算单位为升即可；长方体容积也就是内部体积＝长×宽×高，1立方分米＝1升。 （2）制作有盖长方体木箱需要的木板面积，就是这个完整长方体的表面积，直接代入长方体表面积公式计算即可，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 （3）求糊五个面的宣纸面积，且说明上面不糊，因此总面积等于1个底面正方形的面积加上4个相同长方形侧面的面积，分别计算两部分面积后相加，即可得到最终结果。 【小问1详解】 24×20×8 ＝480×8 ＝3840（立方分米） 1立方分米＝1升，3840立方分米＝3840升 答：这个纸槽最多能容纳3840升的木浆。 【小问2详解】 （8×6＋8×5＋6×5）×2 ＝（48＋40＋30）×2 ＝118×2 ＝236（平方分米） 答：制作这个木箱至少需要236平方分米的木板。 【小问3详解】 10×10＝100（平方厘米） 4×（10×48） ＝4×480 ＝1920（平方厘米） 100＋1920＝2020（平方厘米） 答：至少需要2020平方厘米的宣纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $