专题02 云南省2025-2026学年七年级下册期末数学专题训练（解答题）

专题02 云南省七年级下册期末数学（解答题） 考点1 解一元一次方程 步骤： ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1 考点2 解二元一次方程组 方法：①代入消元法 ②加减消元法 考点3 解不等式或不等式组 1.解不等式步骤： ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1 2. 解不等式组取解集的口诀：同大取大，同小取小 大小小大，取中间 大大小小，无解了 考点1 解一元一次方程 1．（24-25七年级下·云南楚雄·期末）解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，根据“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”求出未知数的值即可． 【详解】解：， 去分母，得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项，得，， 解得． 2．（23-24七年级下·云南红河·期末）解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 3．（24-25七年级上·云南昭通·期末）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算，是解题的关键： （1）移项，合并，系数化1，进行求解即可； （2）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可． 【详解】（1）解：移项，得：， 合并，得：， 系数化1，得：； （2）去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并，得： 系数化1，得：． 4．（24-25七年级下·山西临汾·月考）解下列方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算是解题的关键： （1）去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （2）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可． 【详解】（1）解： ， ∴； （2） ， ∴． 考点2 解二元一次方程组 1．（24-25七年级下·云南文山·期末）解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查解二元一次方程组，根据方程组的特点选择最优的求解方法是解题的关键．方程组中两方程相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解． 【详解】解：     ，得： 解得： 把代入①得 所以原方程组的解为 2．（24-25七年级下·云南玉溪·期末）解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查为了二元一次方程组的解法，利用加减消元法即可求解． 【详解】解：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 则方程组的解为． 3．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解题的关键． （1）利用加减消元法求解即可； （2）先化简，再用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：，得③ ，得， 解得． 把代入①，得， 解得， ∴原方程组的解为：； （2）解：原方程组化简，得 ，得， 解得． 把代入③， 解得， ∴原方程组的解为： 4．（23-24七年级下·云南红河·期末）学习完“代入消元法”解二元一次方程组后，老师在黑板上写下一个方程组． 让同学们解答，爱动脑筋的小敏想到一种新的方法： 解：将②变形为，③ 把①代入③，得，解得． 把代入①，解得． 方程组的解为． 这种把某个式子看成一个整体，从而使问题得到简化的方法叫做“整体代换”法，请你模仿小敏的“整体代换”法解方程组 【答案】 【分析】本题考查的是代入法解方程组，先把方程②化为，再利用代入法解方程组即可． 【详解】解：， 由②得：③， 把①代入③得：， 解得：， 把代入①得：， ∴方程组的解为； 考点3 解不等式或不等式组 1．（24-25七年级下·云南丽江·期末）解不等式组，并把它的解集在下列数轴上表示出来． 【答案】，图见解析． 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示解集，先求出不等式组的解集，并在数轴上表示出来即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 在数轴上表示如下： 2．（24-25七年级下·云南文山·期末）解不等式组，并把解集标在数轴上 将不等式组的解集表示在数轴上为： 【答案】，数轴见解析 【分析】本题考查解不等式组、数轴上表示不等式组的解集．先求得每一个不等式的解集，再求得它们的公共部分即为不等式组的解集，然后将解集表示在数轴上即可． 【详解】解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以原不等式组的解集为， 解集在数轴上表示如下： ． 3．（24-25七年级下·云南德宏·期末）取哪些整数值时，不等式与都成立？ 【答案】2，3，4，5，6 【分析】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解即可． 【详解】解：联立不等式，得 解不等式得， 解不等式得， ∴不等式组的解集为， 所以不等式组的整数解是2，3，4，5，6， 即当取2，3，4，5，6时，不等式与都成立． 4．（24-25七年级下·云南楚雄·期末）解不等式组并把解集表示在数轴上． 【答案】，图见解析 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，正确解得一元一次不等式的解集是解题的关键．先求出不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可． 【详解】解：解，得． 解，得， 不等式组的解集为 该不等式组的解集表示在数轴上如下： 1．（24-25七年级上·重庆巴南·月考）解下列方程 (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解题的关键． （1）根据方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可； （2）根据方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可； 【详解】（1）解：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． （2）解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 2．（24-25六年级下·山东威海·期中）解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤． 方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】解： 去分母，得． 去括号，得． 移项，得 合并同类项，得． 系数化为1，得． 3．（24-25七年级上·湖南永州·期末）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解：， 去分母、， 去括号、， 移项、， 合并同类项、， 未知数的系数化为1，． 4．（25-26七年级上·陕西咸阳·月考）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答的关键． 根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可． 【详解】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 化系数为1，得． 5．（25-26七年级上·广东佛山·期末）解方程：． 【答案】 【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解． 【详解】解： 去分母，得3(3x−1)−6=2(5x−7)， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 6．（24-25七年级下·云南普洱·期末）（1）解方程组： （2）解不等式组： 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键． （1）直接利用代入消元法解方程组得出答案； （2）按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答． 【详解】（1）， 由得：， 把代入得：， 解得：， 将代入③得， 故方程组的解为：． （2） 解不等式得：， 解不等式得： ∴． 7．（24-25七年级下·云南昆明·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)不等式组无解 【分析】（）利用加减法解答即可； （）分别求出每个不等式的解集，找出解集的公共部分即可求解； 本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，正确计算是解题的关键． 【详解】（1）解：①②，得， ∴， 把代入①，得， ∴， ∴方程组的解是； （2）解：解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组无解． 8．（24-25七年级下·云南曲靖·期末）解方程组或不等式组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组． （1）得：，求出，再代入②求出，即可求出方程组的解； （2）分别解两不等式，即可求出不等式组的解集． 【详解】（1）解： 得： 得：， 解得， 将代入②得：， 方程组的解为； （2）解：， 解不等式①，得：； 解不等式②，得：， 原不等式组的解集为：． 9．（24-25七年级下·云南大理·期末）（1）解方程组.； （2）解不等式组并在数轴上表示出它的解集． 【答案】（1）；（2）3≤x＜8 【分析】（1）利用加减消元法求解即可； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：（1）， ①×2+②，得：5x=15， 解得x=3， 将x=3代入②，得：9+4y=1， 解得y=-2， ∴方程组的解为， （2）解不等式2x+3≥x+6，得：x≥3， 解不等式，得：x＜8， ∴不等式组的解集为3≤x＜8， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组和二元一次方程组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 10．（24-25七年级下·上海黄浦·期末）解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 【答案】，数轴表示见解析 【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键； 先求出不等式组中每个不等式的解集，再取其解集的公共部分即得不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可． 【详解】解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以不等式组的解集是； 不等式组的解集在数轴上表示如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $专题02云南省七年级下册期末数学（解答题） 知识点回顾 考点1解一元一次方程 步骤： ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1 。考点2解二元一次方程组 方法：①代入消元法 ②加减消元法 考点3解不等式或不等式组 1解不等式步骤：①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1 2.解不等式组取解集的口诀：同大取大，同小取小 大小小大，取中间 大大小小，无解了 押题预测 考点1解一元一次方程 12425士年级下云商是雄期未)解方程：“子=“ 2 2.(23-24七年级下云南红河期末)解方程：5少5+y-1=2-5y-4 12 4 3 3.(24-25七年级上·云南昭通期末)解方程： (1)5x-7=65-13x 21-2x-3+13 3 7 4.(24-25七年级下山西临汾·月考)解下列方程： (1)4x+3=21-x 1/4 a1g 6 考点2解二元一次方程组 1.(24-25七年级下，云南文山期末)解方程组： x+y=8① 2x-y=1② [2x+y=4 2.(24-25七年级下·云南玉溪期末)解方程组： 4x-3y=-21 3.(2024七年级上·全国.专题练习)解方程 x-y=2① (1) 3x+2y=8② x-3-3y=00 (2)3 3x-3)-7=11y② 4.(23-24七年级下·云南红河期末)学习完“代入消元法”解二元一次方程组后，老师在黑板上写下一个方 x+2y=5① 程组 2x+5y=9② 让同学们解答，爱动脑筋的小敏想到一种新的方法： 解：将②变形为2(x+2y)+y=9,③ 把①代入③，得10+y=9,解得y=-1. 把y=-1代入①，解得x=7. x=7 ·方程组的解为 y=-1 这种把某个式子看成一个整体，从而使问题得到简化的方法叫做“整体代换”法，请你模仿小敏的“整体代换” x-2y=3① 法解方程组 3x-5y=8② 温馨提示：本题只能用“整体代换”法求解， 其它方法求解不得分哦！ 考点3解不等式或不等式组 2/4 -2(x-3+624 1.(24-25七年级下·云南丽江期末)解不等式组 3 2t4 ，并把它的解集在下列数轴上表示出来. 54321012345→ 2x+2>0① 2.(24-25七年级下·云南文山期末)解不等式组，并把解集标在数轴上 x-3(x-2)≥-2② 将不等式组的解集表示在数轴上为： -5-43-2-1012345→ 3.(2425七年级下云南德宏期末)X取哪些整数值时，不等式3x+4<5x+2与1+≤分+7都成立？ .31 2x-3<1 4.(24-25七年级下，云南楚雄期末)解不等式组 13 并把解集表示在数轴上. ≤4 2 通关特训 1.(24-25七年级上·重庆巴南·月考)解下列方程 (1)x-4=5(2x+1 (22-2x-1x+8 3 4 2.（2425六年级下山东城海期中)解方程：1-2=引3x+1)。 3.(2425七年级上湖南永州期末)解方程：2x-35-x=1. 27 4.(25-26七年级上陕西威阳月考)解方程：5x+2_,1=2. 32 5.(25-26七年级上广东佛山期末)解方程：3x-1-1=5x-7 2 3 2x+y=6, 6.(24-25七年级下·云南普洱·期末)(1)解方程组： x-y=3. 6+3x>2(x-1, (2)解不等式组： 了6x-3 <r. 05 7.(24-25七年级下·云南昆明期末)计算： 3/4 x+y=10① (1) 2x-y=-1② [x+1s四 (2)2 3 x+4<3(x-2)② 8.(24-25七年级下·云南曲靖期末)解方程组或不等式组： 3x-4y=-2 02x+y=7 x≥x4 (2) 3 3x-2(x-3)<5 9.(24-25七年级下，云南大理期末)(1)解方程组. x-2y=7 3x+4y=1 2x+3≥x+6 (2)解不等式组 2+5x- 并在数轴上表示出它的解集。 210123456789→ 3(x-1<12-2x① 10.(24-25七年级下·上海黄浦·期末)解不等式组： B+2x≥3x+2②，并把解集表示在数轴上 5-4-3-2-1012345 4/4