精品解析：2025-2026学年江西省九江市修水县人教版六年级下册期中学情自测数学试卷

小马闯关趣味练习（六年级数学） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 在括号里填上“＞”“＝”或“＜”。 ﹣3.5（ ）0 32（ ）6 （ ）75% 2. ＝（ ）÷12＝12∶（ ）＝（ ）（填成数）＝（ ）%。 3. 一种商品打七五折出售，就是按原价的（ ）%出售，比原价便宜了（ ）%。 4. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是（ ）cm2。 5. 一个圆锥的体积是18dm3，与它等底等高的圆柱体积是（ ）dm3。 6. 如果3a＝5b（a、b都不为0），那么a∶b＝________∶________。 7. 在一幅地图上，图上距离2cm表示实际距离10km，这幅地图的比例尺是（ ）。 8. 如果xy＝8，那么x和y成（ ）比例关系；如果y＝8x，那么x和y成（ ）比例关系。 9. 105m3＝（ ）dm3 450mL＝（ ）L 10. 一个圆柱的底面半径是5cm，高是8cm。沿着高将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的面积是（ ）cm2。 11. 李阿姨把20000元存入银行，存期3年，年利率是2.75%。到期后，她一共可以取回（ ）元。 12. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是（ ）。 二、判断题。（对的画√，错的画×，每小题1分，共5分） 13. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 14. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 15. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 16. 一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。（ ） 17. 如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（ ） 三、选择题。（每小题2分，共10分） 18. 某天中午的气温是5℃，晚上气温下降了7℃，晚上的气温是（ ）。 A. 12℃ B. ﹣2℃ C. 2℃ D. ﹣12℃ 19. 一个圆柱形水桶，底面直径是4dm，高是5dm。做这个水桶至少需要铁皮（ ）dm2。（得数保留整数） A. 88 B. 126 C. 75 D. 113 20. 下面各组中的两个比，能组成比例的是（ ）。 A. 5∶7和15∶28 B. 0.2∶0.1和0.4∶0.2 C. 和 D. 1∶3和3∶1 21. 表示x和y成反比例关系的式子是（ ）。 A. x＋y＝12 B. C. D. x－y＝5 22. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 不变 C. 扩大到原来的4倍 D. 缩小到原来的 四、计算题。（32分） 23. 直接写得数。 24. 能简算的要简算。 25. 解方程或解比例。 26. 计算下列图形的表面积或体积。 五、操作题。（4＋3） 27. 以学校为参照点，小明家在学校正北方向200米处，体育馆在学校北偏西45°方向300米处，电影院在学校南偏东45°方向250米处，学校正南方向150米处有一家小超市。请在图中标出小明家、体育馆、电影院、小超市的位置。 28. 在直线上表示下面各数。 、、4.5 六、解决问题。（共26分） 29. 某品牌手机原价2400元，国庆期间搞促销，打八五折销售。打折后的价格是多少元？比原价便宜了多少元？ 30. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块完全浸没的铁块取出后，水面下降了2厘米。这块铁块的体积是多少？ 31. 小明的爸爸得到一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？ 32. 在比例尺是1∶500000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm。一辆汽车以每小时75km的速度从A地开往B地，需要几小时到达？ 33. 一个圆锥形沙堆，底面直径是12米，高是1.5米。用这堆沙在9米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小马闯关趣味练习（六年级数学） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 在括号里填上“＞”“＝”或“＜”。 ﹣3.5（ ）0 32（ ）6 （ ）75% 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】负数＜0＜正数；一个数的平方表示两个相同的数相乘；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】负数＜0，﹣3.5＜0；32＝3×3＝9，32＞6；＝3÷4＝0.75＝75%，＝75% 2. ＝（ ）÷12＝12∶（ ）＝（ ）（填成数）＝（ ）%。 【答案】 ①. 9 ②. 16 ③. 七成五 ④. 75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数和除数都乘3即可解题；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项都乘4即可解题；＝3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数的意义75%就是七成五。 【详解】＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12； ＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16 ＝3÷4＝0.75＝75% ＝9÷12＝12∶16＝七成五＝75%。 3. 一种商品打七五折出售，就是按原价的（ ）%出售，比原价便宜了（ ）%。 【答案】 ①. 75 ②. 25 【解析】 【分析】几折就代表十分之几，也就是百分之十几； 把原价看成单位“1”，比原价便宜的百分之几＝×100% 【详解】根据分析，解答如下： 七五折＝75%，即一种商品打七五折出售，就是按原价的75%； ×100%＝0.25×100%＝25%，即比原价便宜了25% 4. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是（ ）cm2。 【答案】94.2 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积＝2πrh，把数代入公式进行计算。 【详解】2×3.14×3×5＝94.2（cm2） 5. 一个圆锥的体积是18dm3，与它等底等高的圆柱体积是（ ）dm3。 【答案】 54 【解析】 【分析】根据圆锥和圆柱的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，计算即可。 【详解】已知圆锥体积为18dm3 圆柱体积为：18×3＝54（dm3） 6. 如果3a＝5b（a、b都不为0），那么a∶b＝________∶________。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质可知，在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，把3和a看作比例的两个外项，把5和b看作比例的两个内项，据此写出比例即可得解。 【详解】如果3a＝5b（a、b都不为0），那么a∶b＝5∶3。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。 7. 在一幅地图上，图上距离2cm表示实际距离10km，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1 ∶500000## 【解析】 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比。解题时需注意图上距离和实际距离的单位名称不同，要先把实际距离换算成厘米，再写出比并化简为最简整数比。 【详解】根据分析，解答如下： 10km＝1000000cm 2∶1000000 ＝ （2÷2）∶（1000000÷2） ＝ 1∶500000 这幅地图的比例尺是 1∶500000。 8. 如果xy＝8，那么x和y成（ ）比例关系；如果y＝8x，那么x和y成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】正反比例的判断规则：两种相关联的量，乘积一定则成反比例，比值（商）一定则成正比例，据此解答即可。 【详解】已知xy＝8，x和y的乘积是固定不变的数，因此x和y成反比例； 已知y＝8x，变形可得，x和y的比值是固定不变的数，因此x和y成正比例。 9. 105m3＝（ ）dm3 450mL＝（ ）L 【答案】 ①. 105000 ②. 0.45 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】105×1000＝105000（dm3），所以105m3＝105000dm3。 450÷1000＝0.45（L），所以450mL＝0.45L。 10. 一个圆柱的底面半径是5cm，高是8cm。沿着高将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的面积是（ ）cm2。 【答案】 251.2 【解析】 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。因此，求展开后长方形的面积，实际上就是求圆柱的侧面积。利用圆柱侧面积公式进行计算即可。  【详解】   ＝6.28×5×8 ＝31.4×8 ＝251.2（cm2） 因此这个长方形的面积是 。 11. 李阿姨把20000元存入银行，存期3年，年利率是2.75%。到期后，她一共可以取回（ ）元。 【答案】 21650 【解析】 【分析】到期取回的总钱数＝本金＋利息，利息公式为：利息＝本金×年利率×存期。根据公式计算即可。 【详解】利息： 20000×2.75%×3 ＝20000×0.0275×3 ＝1650（元） 取回总钱数： 20000＋1650＝21650（元） 12. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是（ ）。 【答案】2.5 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的积是1，两个内项互为倒数，即两个内项的积是1，根据比例的基本性质可知，外项之积等于内项之积，所以两个外项的积也是1，据此计算即可。 【详解】由分析可得： 1÷0.4＝2.5 综上所述：在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是2.5。 【点睛】本题考查了倒数和比例的概念，解答本题的关键是掌握比例的基本性质，明确外项之积等于内项之积。 二、判断题。（对的画√，错的画×，每小题1分，共5分） 13. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】根据正数和负数的定义，0既不符合正数的条件（大于0），也不符合负数的条件（小于0），故原题说法正确。 故答案为：√ 14. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱体积是圆锥体积3倍的结论成立是有前提条件的，即必须满足“等底等高”。审题时需重点关注题干中是否包含了这一必要条件，若缺少该条件，则结论不一定成立。 【详解】圆柱的体积计算公式是，圆锥的体积计算公式是。只有当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高。如果底面积或高不相等，圆柱的体积与圆锥体积的倍数关系无法确定。所以，圆柱的体积不一定是圆锥体积的3倍。 故答案为“×” 15. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，分析图上距离与实际距离的关系。 【详解】因为比例尺一定，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知图上距离与实际距离的比值一定，符合正比例的意义，所以图上距离和实际距离成正比例。 故答案为：√ 16. 一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，连续两次打九折，九折也就是90%，即现价是原价90%的基础上再乘90%，用90%×90%即可求出此时的价格是原价的百分之几。 【详解】90%×90% ＝0.9×0.9 ＝0.81 ＝81% 即一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。 原说法正确。 故答案为：√ 17. 如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高。如果两个圆柱的侧面积相等，但高不同，底面周长可能不同，因此底面周长不一定相等。 【详解】圆柱的侧面积公式为：侧面积＝底面周长×高。若侧面积相等，当两圆柱的高不同时，底面周长可能不同。因此，侧面积相等时底面周长不一定相等。 故答案为：× 三、选择题。（每小题2分，共10分） 18. 某天中午的气温是5℃，晚上气温下降了7℃，晚上的气温是（ ）。 A. 12℃ B. ﹣2℃ C. 2℃ D. ﹣12℃ 【答案】B 【解析】 【分析】已知中午气温为5℃，晚上气温总共下降7℃，从5℃降到0℃，温度下降了5℃，一共要下降7℃，已经降了5℃，剩余需要下降的温度用7－5可计算出，从0℃ 再下降，根据负数的意义，0℃以下的温度用负数表示，据此解答。 【详解】7－5＝2℃ 0℃以下的温度用负数表示：﹣2℃ 因此，晚上的气温是﹣2℃。 19. 一个圆柱形水桶，底面直径是4dm，高是5dm。做这个水桶至少需要铁皮（ ）dm2。（得数保留整数） A. 88 B. 126 C. 75 D. 113 【答案】C 【解析】 【分析】水桶无盖，所需铁皮面积＝圆柱侧面积＋1个底面积，先算半径，再分别计算侧面积和底面积（、），最后求和并保留整数。 【详解】半径：4÷2＝2（dm） 侧面积：3.14×4×5 ＝3.14×20 ＝62.8（dm2） 底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 总面积：62.8＋12.56 ＝75.36 ≈75（dm2） 即做这个水桶至少需要铁皮75dm2。 20. 下面各组中的两个比，能组成比例的是（ ）。 A. 5∶7和15∶28 B. 0.2∶0.1和0.4∶0.2 C. 和 D. 1∶3和3∶1 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算每个选项中两个比的比值（用比的前项除以比的后项），比值相等的可以组成比例，比值不相等的不能组成比例。 【详解】A． 因为，所以5∶7和15∶28不能组成比例； B．0.2∶0.1＝0.2÷0.1＝2 0.4∶0.2＝0.4÷0.2＝2 因为2＝2，所以0.2∶0.1和0.4∶0.2能组成比例； C． 因为，所以和不能组成比例； D． 因为，所以1∶3和3∶1不能组成比例。 21. 表示x和y成反比例关系的式子是（ ）。 A. x＋y＝12 B. C. D. x－y＝5 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．x＋y＝12（一定），和一定，所以x和y不成比例。 B．，＝（一定），比值一定，所以x和y成正比例。 C．，xy＝12（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。 D．x－y＝5（一定），差一定，所以x和y不成比例。 22. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 不变 C. 扩大到原来的4倍 D. 缩小到原来的 【答案】A 【解析】 【分析】圆锥的体积。根据一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，设原来圆锥的底面半径为，高为，则现在圆锥的底面半径为2，高为，根据圆锥的体积公式分别表示出原来的圆锥体积和现在的圆锥体积，再用现在的圆锥体积除以原来的圆锥体积进行计算。圆周率按计算。 【详解】设原来圆锥的底面半径为，高为，则现在圆锥的底面半径为2，高为。 原来圆锥的体积： 现在圆锥的体积： 一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的2倍。 四、计算题。（32分） 23. 直接写得数。 【答案】 0.6；12.56；2； ；200；5959 24. 能简算的要简算。 【答案】13；10； 【解析】 【分析】利用乘法分配律为，然后再计算； 首先将25%换算成0.25，然后将32写成8×4，然后利用乘法结合律进行计算； 写成，然后再利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ ＝9＋4 ＝13 ＝ ＝ ＝ ＝10×1 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程或解比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式，先算，再把方程两边同时除以； 根据乘法分配律，把方程变形为，先算，再把方程两边同时除以它们的差； 根据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式，先算，再把方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 26. 计算下列图形的表面积或体积。 【答案】①100.48cm2；②47.1cm3 【解析】 【分析】①圆柱的表面积由两个底面圆面积加上侧面积组成。侧面积＝底面周长×高，即S＝πdh，底面积S＝πr2。 ②圆锥的体积＝πr2h，代入计算即可。 【详解】①3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×6＋3.14×22×2 ＝3.14×4×6＋3.14×4×2 ＝12.56×6＋12.56×2 ＝12.56×（6＋2） ＝12.56×8 ＝100.48（cm2） ②×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝×9×3.14×5 ＝3×3.14×5 ＝9.42×5 ＝47.1（cm3） 五、操作题。（4＋3） 27. 以学校为参照点，小明家在学校正北方向200米处，体育馆在学校北偏西45°方向300米处，电影院在学校南偏东45°方向250米处，学校正南方向150米处有一家小超市。请在图中标出小明家、体育馆、电影院、小超市的位置。 【答案】 【解析】 【分析】以学校为观测点，先根据图上一段代表100米，求出各地点对应的段数：小明家在正北200米处，对应2段；体育馆在北偏西45°方向300米处，对应3段；电影院在南偏东45°方向250米处，对应2.5段；小超市在正南150米处，对应1.5段，再按对应的方向和段数，在图上依次标出这四个地点的位置即可。 【详解】小明家：200÷100＝2（段） 体育馆：300÷100＝3（段） 电影院：250÷100＝2.5（段） 小超市：150÷100＝1.5（段） 图略。 28. 在直线上表示下面各数。 、、4.5 【答案】 【解析】 【分析】先把分数化成小数方便：＝﹣2.5，在数轴上﹣3和﹣2的中间；﹣4对应数轴上﹣4的刻度点；4.5在4和5的中间，按这些位置在直线上标注出这三个数即可。 【详解】图略。 六、解决问题。（共26分） 29. 某品牌手机原价2400元，国庆期间搞促销，打八五折销售。打折后的价格是多少元？比原价便宜了多少元？ 【答案】2040元；360元 【解析】 【分析】打八五折表示现价是原价的85%。把原价看作单位“1”，根据“原价×折扣＝现价”求出打折后的价格，再用原价减去现价求出比原价便宜的钱数。 【详解】八五折＝85% 打折后的价格： 2400×85%＝2040（元） 比原价便宜的钱数： 2400－2040＝360（元） 答：打折后的价格是2040元，比原价便宜了360元。 30. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块完全浸没的铁块取出后，水面下降了2厘米。这块铁块的体积是多少？ 【答案】157立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，铁块完全浸没在水中，取出铁块后水面下降部分的体积就等于铁块的体积。水面下降部分是一个底面直径为10cm，高为2cm的圆柱体。先根据直径求出底面半径，再利用圆柱的体积公式进行计算即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 答：这块铁块的体积是157（立方厘米）。 31. 小明的爸爸得到一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？ 【答案】440元 【解析】 【分析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000－800）元，这部分钱按20％缴纳个人所得税，把它看作单位“1”，根据乘法的意义，那么他应缴纳个人所得税：（3000－800）×20％，据此解答。 【详解】（3000－800）×20% ＝2200×20% ＝440（元） 答：这笔劳务费一共要缴税440元。 32. 在比例尺是1∶500000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm。一辆汽车以每小时75km的速度从A地开往B地，需要几小时到达？ 【答案】0.4小时 【解析】 【分析】首先根据比例尺公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出 A、B 两地的实际距离，注意计算结果的单位是厘米，需要换算成千米以便与速度单位统一； 然后根据行程问题关系式“时间＝路程÷速度”，用实际距离除以汽车的速度，即可求出到达所需的时间。 【详解】根据分析，解答如下： 实际距离： （cm） 3000000cm＝30km （小时） 答：需要0.4小时到达。 33. 一个圆锥形沙堆，底面直径是12米，高是1.5米。用这堆沙在9米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】157米 【解析】 【分析】计算圆锥形沙堆的体积转化为长方体路面的体积。圆锥体积公式 求出沙堆体积，再根据长方体体积公式的逆运算求出路面的长度，注意计算前需统一单位，将路面厚度换算成米。 【详解】4厘米＝0.04米 ＝ ＝ ＝56.52（立方米） 56.52÷9÷0.04 ＝56.52÷（9×0.04） ＝56.52÷0.36 ＝157（米） 答：能铺157米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $